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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题:如何从数据里估算普瓦松分布的均值?

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    41#
    发表于 2019-2-4 14:40:54 | 只看该作者
    本帖最后由 Dracula 于 2019-2-4 14:45 编辑
    . L* [9 j6 y- L
    晨枫 发表于 2019-2-4 14:34
    + _6 _3 B& c% L有了 μ和 σ想计算峰值就容易了,我的问题是如何从histogram计算log normal的 μ和 σ。看来这也是个办 ...
    # b: b9 F0 g& p

    - W  E+ ^. F/ |# o1 [2 \怎么计算分布参数的问题,你的题目我没看明白,不好说,但是正态分布你会做,log-normal 没有任何本质区别,一样的办法,就是数学公式不一样就是的了。应该不难。# x) _- m" V9 y) m1 ~$ s

    4 ?4 N7 m: {( ]9 N/ W! R8 h5 [% x/ d& w6 [) ]; A
    (标准的统计学问题,估计log-normal分布参数也是有公式的,你到网上去查个公式就是的了。)! b, e9 F2 x& h6 [% c
    % r9 Y' |; \5 n3 U& u
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  • TA的每日心情

    2025-7-28 23:17
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    [LV.Master]无

    42#
    发表于 2019-2-4 14:56:30 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-4 15:05 编辑
    + q% j" S9 h% f+ }
    # d# Z# o( a$ T5 D你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位置一定是 x=lambda,(这里lambda不一定是整数),那么剩下的就是从样本里推断lambda了,这是个典型的估计啊. 对于泊松分布,lambda正好是期望,所以一般来用样本均值估计期望。
    & R% S1 J! j9 S! y你给每一个板子从最左边顺序编个号,i=0,1,2,3。。。,然后设每块板子i的对应温度样本值xi,,然后计算sum(i*xi)/n [即累加所有的(板号乘以对应温度)然后除以板数】 (因为你的分布曲线可能和泊松分布差一个常数,所以最后结果得scale一下)不就可以了么?当然,这得假设你的histogram真的得长得像泊松分布分布。
    & c  d8 i2 Z3 y6 u/ M, k1 a+ U

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      发表于 2019-2-4 22:28
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    43#
    发表于 2019-2-4 17:40:34 | 只看该作者
    石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。
    1 k  j9 u9 t1 O) c数据送到电脑上算,算了以后在送回去。
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  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10
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    [LV.8]合体

    44#
    发表于 2019-2-4 18:02:11 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 13:33; J5 N# A$ N& E7 U- c% `- t
    唉,MATLAB里有histfit命令,干的正是我要的,可惜没法“偷”过来用啊

    , W7 |. V( S+ u- T- O( d8 Z7 Y我记得MATLAB支持OPC
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  • TA的每日心情

    2025-7-28 23:17
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    [LV.Master]无

    45#
    发表于 2019-2-4 18:34:42 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 14:56' P/ R; Z- q2 r' U5 l: D
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    ( k$ V+ e5 G# [" K0 a/ |. g多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和泊松分布差一个常数。你求出来的lambda的估计要用你histogram的面积归一一下。
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    46#
    发表于 2019-2-4 20:39:47 | 只看该作者
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布1 F1 |- C1 Y$ g& y9 o
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-10-12 04:17
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    [LV.10]大乘

    47#
    发表于 2019-2-4 21:47:53 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 12:301 B- Z% ]) w' m, d+ F$ Y; P% p
    没人理我?都在忙着吃年夜饭?
    9 _& ?  }$ U6 y# @9 a1 d
    6 B/ c2 I; y5 W. P/ B@煮酒正熟 @holycow @tanis @关中农民 @老马丁 @Dracula  ...

    $ ^& r7 f3 V( i* g" A' y晨大,这得数学博士才中啊,额完全外行了,看见这个只能联想到面条
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    48#
    发表于 2019-2-4 22:07:12 | 只看该作者
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density function的形状,在这条曲线上你已知坐标是x=1,x=2,... x=20,这20个点的值,你想要知道的是曲线的最大值是在那个点上。不知道我这个理解对不对。) c! C6 D/ {. n5 b/ ~: P

    ' W3 h- A6 K3 j' M如果我的理解是对的话,这不是个统计学问题。你画的那个也不是histogram,因为histogram的纵坐标是在每个值观测到的sample size,而你的图的纵坐标是温度,不是一回事。因此统计学的书你不用查,查了也没用。解决这个问题最显而易见的办法就是最小二乘法,但应该是没有分析解,你不能用。我好奇的是如果假设假设曲线的形状类似于正态分布的density function,你们是怎么解的,使用最小二乘法应该是一样没有分析解。如果解正态分布有特别的巧妙的办法的话,或许稍微修改一下就可以用到log-normal的情况。. A9 e/ j2 l. P' ?- M9 B7 M
    * x8 F: _: q7 ^7 Q

    2 A6 o) M! }  M+ V+ Q0 i% K& s1 x, i: ^% |6 j3 {
      ^2 I5 x6 m1 q" c2 T
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    49#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:17:54 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 00:56/ W# l2 ~3 |8 p$ z# f- v! ^& u
    你应该不用拟合分布函数吧?你只想知道峰值的位置,然后你又知道(或者说你假设)是泊松分布,所以峰值的位 ...

    . Z- w& i. w: ~8 R! _这个办法好!回头试一下!我是打算用这个办法当正态分布处理的,没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了!多谢!
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    50#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:20:16 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:072 u2 C: r: a* I0 S8 s5 d6 U& @, R
    我又看了一下你这个题,终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...
    . C. p/ s- S/ a! d+ u" c
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法,但只想到那能用于正态分布,正想改造为对数正态,没想到可以直接套泊松。这就好了。
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    51#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:21:02 | 只看该作者
    小刀 发表于 2019-2-4 06:39- T+ ^2 D, @+ e* |+ T* p, d* W4 u! x
    可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布
    . o4 Z( Q0 G" Q: h6 h
    这个还是太复杂了。用在控制回路里,必须KISS。但还是要谢一个!
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    52#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:23:42 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40
    7 B2 a" {$ G, m* G& Q石化行业的DCS应该Honeywell多吧,这年头不支持OPC的很少了。
    + }1 D$ T9 O! u) k4 u  o6 K& J' `4 X3 u; D数据送到电脑上算,算了以后在送回去。 ...
    + B. p5 v' @# x# I4 |
    我们有OPC,问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC,当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC,当了就自动shed到基本控制。
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    53#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:25:29 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 04:027 ?1 \+ \" `# b/ |0 `. |/ X1 Z
    我记得MATLAB支持OPC

    9 `  ]1 c* w5 _, S; R是的,我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连,在技术上这是做得到的,但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的,只能传送点监视数据或者一般数据采集。
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    54#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:25 | 只看该作者
    gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:397 E4 z  h% y% t5 X0 ^
    apologize. 网上搜code太麻烦,还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library
      G# |$ \* C. R9 g6 [
    再次感谢。楼下45楼有好办法,我先试试那个办法,比kernel density简单多了。
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    55#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:26:58 | 只看该作者
    松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36* v! [% H6 h8 Z% }+ u* A
    晨大辛苦,您太客气了。祝新年快乐!
    : [! a+ J4 b6 ^
    松叶MM新年快乐!
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    56#
    发表于 2019-2-4 22:31:30 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-3 23:46+ U3 d* G" s: O4 v# M* \+ a" i
    是我描述得不好。再来一遍。
    5 W& O: m6 x$ L: q* w  N, B1 a1 Z% w
    我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线,但只有几个稀疏的点,想用类似泊松 ...

    / m- Z3 G. k& r9 ^# t( Q就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
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    慵懒
    2020-7-26 05:11
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    [LV.10]大乘

    57#
    发表于 2019-2-4 22:33:46 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:20- s$ W& J& C8 w; r% X
    对,就是这个意思。我也提到了,不是统计问题,只是“形似”,想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...

    ! r) f5 O2 {5 L5 ^42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理,但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度,不是sample size,不能这么用。最明显的是,那个办法解出来的量纲是温度,而你想要的应该是具体是那块板,因此那个解和你想要的没什么关系。
    : H6 Q" ^# G+ V# z6 t
    & O# z$ q7 A9 z, @8 H' V% ^9 f: ~7 _7 `
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    58#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:35:21 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-4 04:34" u# a2 G' d6 o' t) K  f+ h* b
    多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1,而你的histogram显然不是,所以你的histogram和 ...
    0 _& b0 y2 m3 _0 Y" {
    多谢!记住了!
    / ^1 d- N( \9 ~3 M) x+ j2 t6 L
    8 @* H4 O1 }- u$ f) m3 Q; G" ^其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉,至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在,估计出来均值就还不错,越对称越准确,就有点窃喜。但对道理不摸底,不敢放手用。除非在数学上站得住脚,否则在线的时候没人看着,给我乱估一个就完蛋了。现在看来,道理就是你说的,这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话,就有点悬,这个可以理解。一般到不了这个情况,程序里简单判别一下也不难,另作处理。
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51
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    [LV.6]出窍

    59#
    发表于 2019-2-4 22:37:37 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 00:035 s* B; l9 b8 u2 j; n9 o% q
    咳咳,这个其实不是统计问题,是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板,每块塔板 ...

    6 w  _* `5 r! e2 {- T1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
    " e% X4 J' x5 g5 g5 e8 X2。规律稳定么?# Q/ q5 g9 p  N5 N
    3。可不可以简化成20个点里找最大值。
    , i. Z0 Z, m' ?4。峰值如果不在采样点(塔板),而在塔板之间,只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率,然后插值,而其要比较峰值塔板两侧的斜率,取较大的。
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    60#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:00 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
    7 |- P9 u- R4 x2 ~3 M3 u' w1 C就是正态分布然后在x轴上平移么? 类似Y=(X-a)^2.
    5 `' v# K( z' h8 H
    差不多。我开始也想过用抛物线然后平移,但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。
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