问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
* J. ]# g: u# N( T$ n9 S42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

9 W" |! B5 {4 {, `3 s6 K2 O: a嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
4 U9 s4 x9 N! G: K' ?
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
, W' s5 u' f! z: B! I% i. v; Z, }是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

这个峰值位置还需要用于控制吗？
: ?( ~1 a7 M8 m. B我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
8 R% H1 Y* T$ j3 @* \+ V6 N4 E  ~这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
0 x0 C& ]  k& g8 m' K! s" }# a这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
% X9 B4 @% e( b, ?1 |同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

5 u0 l1 e8 O2 ~. V我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。

- q' o! n1 U$ Q0 A8 I$ N$ t3 S0 r如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
4 Y7 l5 ^# T" c

雨楼

１，　计算最大值，
２，　计算左右的斜率
6 f1 U1 K. S7 V5 C0 C3 V/ g３，　计算左右直线的交点。
/ I7 {% _9 ]4 o" }４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
( i" g  k" P$ C5 g: |- M! I* C
1 |' d+ r6 X, _% }. T/ G6 Nhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
+ p& X) i# E- n3 W& n, `% f5 r  [' |

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
" u; F4 p* J8 \* g我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
! c3 q, f3 O+ i! h9 F0 u* @
* ]$ Q& H/ A- _9 z5 d模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。

多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
１，　计算最大值，
2 ~- ]- h5 C' `  F２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

, e- p* l0 [6 m这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
8 U+ s* I3 B3 K6 P  c晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
) m1 A( `* t$ {) p0 S- m: L多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

& v; I' T& g8 x4 Y我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

% ?* }4 `* I' k2 r% r/ z: H



5 O5 [" z2 J: T+ D8 V
# X" _' `  o' T
  A& J' r# X) P5 n0 q: B$ i9 @


/ y; P9 o% I) \( @5 [! B
: X/ J. O; y: Z$ J) O$ _% p




3 K% F2 E: Q' O
! k- Z& C- i! E& @

9 r- A  o9 r& P/ r$ X

. x+ {: M# H6 r" w4 z! P4 R- l* g: I7 G

+ x6 f8 N0 l6 h+ b4 q( t
9 n* U+ }/ U8 Z' {
- @+ O% s" c) L9 Y9 |, @
2 a/ G- x; T4 J, V& U5 b( F% P
% `2 f) x1 T0 |# r% b9 m4 m# R



% P$ }; r( i: y( i  ^
5 ], d' |* Q7 U. ^8 N/ x


9 }+ n. M3 ~0 w' A+ r$ m

tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

9 Q* g/ O: {% F" _. Q) a* J7 [$ s+ _大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

0 J/ A0 C/ e) M" \9 B; z0 u

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
6 `- j( z+ _- K/ D我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

, H, o8 i5 _0 p) v' Q6 v2 v; c% V
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

7 s# a1 @, R* g5 M$ F. L- t2 e

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
  u8 \9 \/ C# x+ t0 A嗯，我再想想。谢谢。

请见74楼回复.谢谢.
, L" ]( N& X! H; q3 C, f
$ u+ `( w: U& K3 A: x任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

- E+ g0 Y+ q. a: P$ W这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
2 ?  R0 X3 u/ |, u- {7 O& n* y6 f
$ `  ]) h! f) ?. h* Z$ P2 H3 }/ z$ b' @

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
; `& ?- f4 v: @: a% p# Q4 Z大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
% ?& t* Z; o, V6 B5 D- [) ^我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
2 E# v! H4 b2 O/ s" P+ A* W这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
" C7 P4 \, A8 c5 |/ d你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

" c. X' I2 d, P5 m5 c# ~( c我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。