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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33' D+ a: \! G1 |
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
0 l4 R0 _0 z. N; {" h
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
, f8 e8 _! e2 x2 H0 u# a1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
- O7 Y, d/ k+ ~/ J! C3 m2。规律稳定么？
% F  f$ ?8 v7 f) o7 D+ ]; J; F3。可不可以简化成20个点里找最 ...
7 L- V$ |2 F( P- l6 m, Q6 r# ^
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
" A5 ]. o+ O$ h7 w$ z$ v' t, G* P3 p  X. C
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25. a! _# ]1 M  f* F
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    * I3 J$ I3 Y# t8 ~: ^6 z
    这个峰值位置还需要用于控制吗？9 N) p3 }, @1 {( Y- ^
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42( o: f9 v; f3 V" m( a& R% i& S
    这个峰值位置还需要用于控制吗？  ?% O* \( m  {/ N
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ! B; M8 g- Z; w$ @) _我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。4 L6 s8 R+ |' [( q+ N- ~( a& }2 d
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45* ]3 v$ Z3 Q1 ]
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    : z3 N; a# T) ^' D* h3 h; N这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ' V8 L- _* G. E6 \- V" j
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ; \9 K$ |& S2 B9 p' P1 B嗯，我再想想。谢谢。

      m( M2 [& [: l我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。) y" f  `9 R# o# V

    6 E$ s8 l3 R8 A+ y! B如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。0 l# n" l9 I8 F' c5 G# H8 H

    - S: I2 ]0 q/ h! m( N3 `6 M9 @+ K
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，- J: d/ U2 I4 P4 t! v' ^  `
    ２，　计算左右的斜率! q* E0 c- h' o/ w- q
    ３，　计算左右直线的交点。1 y1 e; P7 t4 \7 q, Q$ Z# F2 p+ M
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    3 ]: X( }% \" Q3 L  a/ F" a% {0 a6 E1 J. f0 w
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    & e+ {- J$ T6 C- ?8 c
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:538 G1 d! J! @/ P
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ; N2 o3 O$ H8 Z& Y* v多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    - M; \4 l$ B* k: J9 o+ ~
    2 Y- J/ _1 b/ C2 v& H模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。3 M+ H, @, X0 c/ X2 X2 B! B: Z
    4 H* r+ ^) P& U; b- l2 o) r
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49, x; k  {3 E6 ^% S- E+ v
    １，　计算最大值，: Q( z: D- x) G  h4 @
    ２，　计算左右的斜率
    - F7 m- k% |' C1 d/ |# a, [$ r３，　计算左右直线的交点。

    6 p) f& d2 P9 c) o/ g3 o- B) a这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47+ Z3 R; z/ o- q0 E6 u+ ~: w
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    # S* i. q7 e+ `& X3 X3 g
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01$ ]) ^" V3 J2 b4 H9 @
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    9 ~& r. O9 k) M- I$ _5 ]$ V" K9 j
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片. t0 q; K# M' f6 X: v

    ) l2 L) D& D0 i2 _9 F
    7 T7 \( Y$ W& `6 {
    0 p1 }( A: c' q5 ?, h( G" P0 y# |/ Q) ]0 t; E8 ~9 i
    + m0 f# F+ ?. r! T' B2 _& g

    ! Y* Y& `% d/ h" `
    # ]/ m# ~9 V9 e. z! D
    & F4 P5 P/ \! l2 r1 M1 M0 d% @- ?  z/ d/ D) K
    3 @( K" N9 u# b

    4 J6 D, _- t7 {: w) J; u! k7 [" _  L( w! R

    7 X8 J3 A9 S8 b6 T 5 _) |1 a4 Y% {

    " q$ I/ R1 L; s# n/ E: y) @' E: @& I4 D, ]( b8 X3 C1 h: q

    6 v- j8 S7 [0 ~# |6 L8 q0 T, |
    . a! r" H4 V* M- Z1 d  R/ `# r+ Y

    , y6 |* L' f; {" h. L, k2 j
    * Z8 |! I5 L/ O2 a, V$ @6 W" p0 T* [: A. x% `# [# o/ y& w* @- K: \' k8 ]
    ' u- k0 V% j, @2 O) u
    $ ]( [/ g/ Z8 g& D7 [4 r

    2 Q" V- }* I" G' s( }2 }" [ ' I2 g+ l9 m' _8 K) c/ Z) J7 X
    $ x+ g& F# i7 y" {/ E7 n

    : ^% o3 Q6 w: T( R  y
      C; ]( ?! O4 W5 k/ m7 ]; Z1 M6 F5 t) O5 J  F
    9 w- `% {0 W& y4 ?2 m+ Y: j1 b
    8 s6 W! Q4 Y% [9 W# m

    ; ]1 n+ r2 p# S& X8 V% E- u  L# o
    : a, h) A8 O! r7 g- ^( V. o4 @6 n4 f; ~' G+ |( `' z9 f

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25% Y% S7 \: O& ~0 p- q* I: c% K
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

      @/ M! x7 d! z# Z  G+ F大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 , q9 i. D( a# M" S. g. y& l
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53/ f- `- K, e8 ]! o4 v8 s
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ' w7 y( c/ Q8 U1 S( p4 F( \( l( x
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    9 [+ R" e/ e& k: O/ ^( i# t0 T
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    5 f( R8 y# H" U6 G# W  j嗯，我再想想。谢谢。
    * [5 D6 n5 Z" I' M$ G

    6 G6 o, J5 M4 r+ K请见74楼回复.谢谢.3 i8 m+ v6 }! T. G6 A, i

    ! H9 b3 Y) u( G6 g5 e任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52# \2 B. Z6 i: {3 b" n" K
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    / o  r( v  W( ]- @8 S- F5 T
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    " C3 w  V5 }1 g9 ~7 B
    : z4 v& j, ?! i5 Z( b# b- \# K
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ( |* b% G/ D$ Y大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    % Q! g3 t3 z& C$ @/ f% {是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    7 A& A3 ?1 `3 c5 P- s  R# |我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " d" J0 g; Z% Q
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02  v7 ~! k; y2 ]; D" ?: b
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    ; g. D+ k, u! U' x你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:077 x# Y/ [! g5 D. S$ K
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    + K5 z2 Q/ r2 O& M" b, {& d我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    $ g" A8 _, i& d! A; P
    * N: ^* O  f/ l& [) Z0 |
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