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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
0 h! i0 b! u) Q4 R8 r; _6 k42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

4 J5 R  r  X+ h6 a4 w嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
+ Z: k' k: W8 }% j$ L% [& p6 Y1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
( _2 s- B: Y! h/ |2。规律稳定么？
; {; }. D8 W5 `# `% j; M/ A3。可不可以简化成20个点里找最 ...
! B6 D% t; c  k- B/ w8 U: a
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。- {; Y* M5 T1 S

1 s. M, p- s/ y# x: @/ K# ]& m如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25" v" ]- l1 s! K, m- V& @/ i6 @
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    9 B" A) c4 @: O# u7 H# w
    这个峰值位置还需要用于控制吗？8 j8 m2 Y; i; j$ K7 Q% L5 \
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42, ?( j6 B8 C/ ?' V" u5 T$ Z+ I- H
    这个峰值位置还需要用于控制吗？) z) ^9 e$ o; u
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    , X* O: v1 x- U+ O
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。+ z9 Z! U/ O% m. J
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    ) h, ^# ?3 f3 X同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    & Q) e4 i. a2 D: e/ Z# L2 Y这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ! [$ L3 `% ^2 L# f; x) \抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    2 F: {- i0 H4 m1 R, {2 H7 z嗯，我再想想。谢谢。
    ' L" D% U, c% w( F7 e+ e
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。0 v; ?. h; |! g, y% o5 T

    ) W& o2 ]$ M  v. Y& O, i7 c- Q! D9 p如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。$ w6 n. H2 ^- \' X: Y2 E+ Y
    # M2 ^# \7 B% b' K# i" X
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，: q! H3 w: c: K3 z" z
    ２，　计算左右的斜率
    ! k+ q( i* R  m( F  d３，　计算左右直线的交点。  F8 B( ]0 B" T7 F2 y3 V
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    # N  m! s4 n$ n9 L- L4 y- K& x1 g7 E# |2 U
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923. V3 {8 L( c: U# n" T
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53; s- z4 y+ g$ t9 N2 I1 B
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    ' `) U: p& o8 z# D
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    0 V' `7 b  A0 d- f5 }# e7 S" t  S9 s
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    4 D6 G. ]7 @% a) A9 @. |% }  y7 E) z$ @
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    8 J2 C+ V5 o2 |0 W. h* G6 p0 L' J１，　计算最大值，; }0 B5 z* w3 V: {9 U$ R9 o' W
    ２，　计算左右的斜率
    & y; I5 M! n8 {& s" E  G9 `３，　计算左右直线的交点。

    1 ^& U$ |" i" K) p5 H' ^1 L/ E6 {这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47% ^  Q, A  V* a/ }: y' |8 m( A" p7 {
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    2 Q+ I( E1 Q0 h
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:015 H0 E0 i# T; j" \
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    % d- u/ g; E5 f" c  e$ O1 A+ R我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片: v+ B. s1 y. c9 e

      a% n0 v6 C: U" u4 j; d$ i 7 `( r& q5 ^* [% g7 K( U. ~

      |) l$ H/ Y# [* k/ |4 ~) ~  l% E9 f7 n0 m& q6 y
    9 v7 G9 U9 s9 g# d- V& H

    5 K: i3 i9 s# u+ i' N
    8 z( k. F6 @& [
    & q1 G: x6 o- D
    : Q3 a5 d9 K! I6 X
    0 Q- u, _' x2 M6 @: ]) }7 E- c; N  R/ F
    9 A5 K2 `8 w" W- }& u

    # C: x, ]% Z$ n 6 i  r) k. O8 W# q
    , J3 {2 B5 o( t6 @* x* [+ s
    , C4 z: b5 U- j7 i- [4 X, l6 M

    / k: ?6 d4 n1 {( S6 I! D1 D+ t
    " C! B  L& n& F0 G( T# w) R6 [* B5 t" p9 Y1 y7 L

    8 t. F5 c- E) P8 s0 {7 p) K% Q, L- j0 n+ \
    4 c( X0 B) |! M2 Q0 [% u

    1 Z& I+ r% e$ K9 b
    - X/ M: M8 {( |: Q, a& a
    ; ~! _" o$ o7 _+ V
    3 f/ k9 i) E2 E, P3 U6 B
    / o) ^3 o+ z; f( L6 y9 N& d5 b) c- O$ v1 O
    : q0 u; |, c9 x/ P5 P: c; k
    5 G4 u9 L$ ]9 ?* Q6 Q1 D+ c

    , e; E2 F. }2 u  _4 I) \3 k6 R2 J ( ~; |' R% ]7 O2 E/ A8 M
    6 X! o# A$ Y+ @& \9 V

    * r1 w: ~+ W* |, d% l# _2 _+ R) p( g: j) [) W$ x& \

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    2 X2 ?+ a" V8 z+ _5 `. ]6 u' a' b$ W2 f是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    7 z/ |5 b! c7 t3 p3 k3 W
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 02:01

    • 签到天数: 1925 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 / ], Y! ?/ ]( k. e1 V
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    , ~5 T1 `( B: X5 C: Y, n我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    % ~9 w6 O- K( ~+ X+ J7 F. t

    + O/ t& K. N1 O  \: b这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 02:01

    • 签到天数: 1925 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    2 @* N5 m' }( f( q: k
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38/ ~% [# H  p7 E0 M6 A* |
    嗯，我再想想。谢谢。

    7 z; p6 @6 V5 L5 m: ]5 q
    4 E9 q, |9 B+ `请见74楼回复.谢谢.
    * F7 M, f* \; C/ ~, A/ S5 Z  r' x" Y, N# \" s- ?
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52) j, Z: F* E9 m5 Q) s9 G' N4 z+ `9 I$ n; w
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    7 |) e1 e: T7 J) e9 B
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ! J1 m, s+ P# y- ~9 i8 y( F& B8 s- w1 z% {+ L1 m
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    / r2 z& [) Y" \9 n, m大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    3 h+ c- ^, D: m% B, s" x: B! R是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    $ a; @8 U% B4 z, m5 F9 [4 V7 ^我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    $ x# B# D* ]% }0 s- Z$ s
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 02:01

    • 签到天数: 1925 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02* c7 S2 p5 ?" @! a% a# X7 Q1 Y
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    4 a8 b& {& _9 u1 ~
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07) u. v3 D+ G; H1 H4 X8 p
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    2 {% E# {2 l8 w* c- E1 l. O我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。: I# B1 M# E: K8 l7 c0 K: f
    7 H4 K9 T( h% h9 D4 ]3 k
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