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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
  F1 o4 d, R* h; v, b42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
- |7 p' e8 Y- B' e+ O1 ]1 I% s
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37- H8 t, E3 L4 s. x3 U! M
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。3 g" V6 @7 L0 v( ]1 W+ v& K7 C
2。规律稳定么？+ w  `4 N( x( E) s. W! v
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
: O' M* j7 j& u3 X3 I9 o
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
3 U& v7 Y3 ?" Q8 H  p
  ~, s1 I" P. b如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    $ S. f, e$ L0 C6 [. `是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

      Q$ B$ @: n# R这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ; r; f4 u+ b2 y4 r) z* K2 o我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    ) V8 K8 {6 a- s& r这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 c2 v- p  @) A我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ; u, x- r+ n+ v" a  {+ l
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    1 |- K+ q6 T' H/ w这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    + [5 T+ ]; ^" z# `同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。: R! q9 O1 b( u) l! a( C( R/ Y6 T" z
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ) G, ?) ~8 a( d* [3 x7 C5 i
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
      I% O3 Z; ^5 J1 n6 H1 l, d7 u嗯，我再想想。谢谢。
    ! K( N' V0 V8 p, D# H$ M: k
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。- l4 K$ w1 K0 y0 q3 c
    & O# |0 X) W& w) p3 u8 `( j6 H: c
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。  `  w6 N2 E& i& P

    & _5 y1 B. M7 O' e) P- _3 \& t& ~
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，" j' W, h. n( Y* }
    ２，　计算左右的斜率; i. Z8 ^6 T( N4 V1 E* {+ J
    ３，　计算左右直线的交点。) x8 `! ^" H" y+ d4 Y! F9 K
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。  d0 f0 Q9 g3 S0 b) p  t6 }

    7 M5 x( F$ S0 nhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029239 ?" A+ e1 R/ r6 w  ^/ W" S  \
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53" p  F. S, r$ m/ c: `/ P5 W
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    + k2 t% T3 J( u1 B0 j4 s多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。' j4 W# |( Q9 Y# F; c

    ) I" D, h# ?5 ^* v模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。% ~  P4 Z% o$ B* S

    + l1 ~$ Q+ j+ D5 {1 K多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:494 V$ R2 n8 o, A6 j. m8 ^
    １，　计算最大值，( I! z) }. M, @5 A* ^3 @* d
    ２，　计算左右的斜率3 t( y1 k7 Z; h: V3 f( Z. G& J
    ３，　计算左右直线的交点。
    4 F& a! P! b/ t; F$ n  Y
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    $ l: k& @4 ^% l% }: d晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    , y: ]) A! E" g3 W- W9 W/ j哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01" E  A. z, R  U( x: x1 q/ q1 j
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    8 e* Q. @9 G, D2 J我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片( N; O7 J: d- H! N( d
    1 n1 p# D# U; p, B+ r+ T
    & D- [7 C; P5 t$ V0 p& {$ S/ y4 L
    . s2 e: M2 D2 a1 }0 C
    ; f+ Q2 k% F& R9 C; w
    : c5 h! p: ~7 R( g
    ! _  H3 {. T! G, h& r: l3 Q- ?
    8 V. Y- c: Y* k  |

    # ?  T: e2 @) ^' D1 T' O( M& }! Y4 o* _/ C( T/ W5 \9 h( t& [

    ; T* Q: M' n& }' j4 U
    % s2 D; _5 S# i+ T( e0 s
    * f* l, R7 a9 b& d
    ( t+ J: C: t6 j& B% c . c; A4 f$ ^3 z2 }$ `& i
    & `4 p7 G0 J/ c6 v$ \' q9 i
    1 ]* f" @9 {. d

    6 Y/ R9 D- V; s" {# ~: F# ^1 E) u. x5 d% Q

    7 X& d/ C) U3 n% j0 C 4 D+ d( n3 m) P. O5 Q
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    & |; c: A8 \* V# V* A. i
      K2 {) C9 @( E0 s' C

    1 A0 I/ |% e+ M/ @, t3 `
    ( _) g7 J2 f$ \8 B( M
    0 D: o, l' u+ D% L
    2 o: H# I2 Q: J) f/ R. w
    9 y1 H1 ]9 Z8 N7 R# w9 k3 c& m8 ]5 m( t
    8 k6 ^- _0 k: @, z9 W

    3 O+ K7 m( H5 ^5 k) T- M2 c2 ` 8 s0 W# P) }' F; n4 N

    - @3 o5 ~; ]! B7 b  J7 D+ Z
    : n# I! N# v( a2 o7 Z5 O5 q
    5 Z- b& {/ s$ U6 @8 |

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25. h: e/ S* c9 Y/ j  c
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    & K! ~- k- p3 s7 U大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    4 i/ @( t( j0 X; I  @
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
      G3 p, \. j0 v! E9 X我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    5 `1 z6 l2 f- E9 |* z- o) C: T
    7 M  t4 F" Z4 d' l; @
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 + W3 z/ a6 e/ V0 D; ?, w
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:386 M* J9 G; _0 q5 f: g
    嗯，我再想想。谢谢。
    5 ]9 B6 i$ s# u) o# Q

    - i. b# \, R) d+ T7 v6 s1 d请见74楼回复.谢谢.. W: K$ d' _3 @$ D& {1 g" y

    5 A" ]% ~  L6 V2 v任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52! k* `. H6 s7 t7 p) b% ~
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

      W. x4 d4 \% z# f, B这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    - `0 P& ]  S" \0 p. V9 B; c
    2 `8 l! f1 v& ?3 {0 J' j: Y3 X- u
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52; z9 i, Q( g5 i6 n& x4 N$ A3 |
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    2 {* X( o4 ]5 k8 G5 N( p& W* m是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37& g) P5 l- p! E8 y: W: y+ t0 f* T5 h5 M
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    6 G6 f" O" @/ V2 d2 M* H7 F呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:029 Y. K* F: ?3 J' |# L+ X
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    + p, U) Q  j( z8 p; \6 n3 U
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    , H6 p; W8 M* \: [3 ~你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    . r- }4 v6 ~, p$ M+ L2 l% t7 V, N$ ~
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    2 L# a& T  ]0 }) I7 G5 V" m! }
      V  `' u8 f9 I8 Y- u/ B
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