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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
$ i& ]5 g; f; e4 c' v  g42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

/ w1 H/ A7 a# H4 n  ?嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
. ?( D5 x! _# y" x2 O. O$ w1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。5 T3 v) E3 N. \- b
2。规律稳定么？* }. D* @1 i7 U7 {% p. W, x
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
4 m- {' i$ Y+ i* s+ w5 [; o/ X
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
! b1 k) t* A% R: J+ L  _8 @2 B/ L  U7 q4 y
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25* v" E3 Q! L. B, V
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    5 e5 q# _: @9 y$ l8 _9 L  _" Y这个峰值位置还需要用于控制吗？& k6 ~& F, S; c$ p) [6 Y+ r
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    & e- Y% U& B" I( }9 l( {. G这个峰值位置还需要用于控制吗？
    , ?- U5 P. Z- r6 P) I8 M我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    2 e4 x! F6 b- W7 g! L
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) M8 H0 `, |/ [+ O  |2 `7 Q; F9 w
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:455 F. a3 T, B1 T; f+ j% D
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    1 y. Y- f7 l4 Z0 |& x* M6 l这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    4 h. F" Q$ z+ |+ q( y; @
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    0 m2 z/ h& |) y2 C* }( m; }$ D, v, t嗯，我再想想。谢谢。
      S( Y$ V7 N$ z3 o6 L# ?* S
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
      [# P8 z( V* T: B; U. S, G( l" X& w8 I
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    . R0 r) J/ y8 a) u7 ]7 i, {
    ( O0 P# G+ V6 ~7 k" u6 c
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，- `& X5 }# ^- o' {) ~# P
    ２，　计算左右的斜率
    0 C% H+ }1 v3 b: l6 {% R; |; I３，　计算左右直线的交点。1 S+ T* D$ j2 \' i" @
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。: _  h4 T, i7 ]  o( r6 X9 B
    3 N6 w2 u# `! j8 L# ~8 Y* x
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923! M( E; q2 R9 @4 t" e5 I
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:536 e' M; a* s) l( h- _" R) x, H
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    . m5 P* I: [" w
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。/ ?( L" c) F+ X
    ; ?" u5 I5 V: d% N- w  R1 M  N
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。$ B$ s+ H5 m, K
    % p) C5 x- Y, D2 W( Y2 l
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    * y0 o* O* [8 H. ]. M7 _4 \0 s１，　计算最大值，
    3 ]7 j! R1 k8 S4 X1 E; |- J２，　计算左右的斜率" w7 `1 `* `4 `" }
    ３，　计算左右直线的交点。
    & l) J. M3 W  p
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    $ E* p9 M; n2 G" v8 ^/ ~+ R晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    5 I! @- B0 j+ w5 q( K" K, C哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    # I6 c. m2 X  d' D( c7 b  K多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    % k4 H2 U# n1 ]我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片4 g8 c; Y4 v5 {! x; s2 X" R- x% O

    ( G& M, t& [! e0 p
    " ^- a+ d- W& z3 D* x$ H, n" t  D: F/ ^- x, U
    , K- S9 `  Q& A5 X2 t

    ! O7 @4 ]! ^1 q+ w1 Y
    $ G, U7 n1 `* U4 V4 Y& C3 Q& Q4 T8 d5 q  V0 M5 s: r( f
    + m4 P' G1 X+ t2 i' b

    ) @  P3 n8 ?' p6 o/ u' H" @# N2 J6 v2 a

    ; ]& d+ ]) X2 I
    ! d/ O; w! A# X8 S' v3 H8 S- Y3 Z* @; r: s% z  Y% d2 U
    1 g- I, B1 e, I" _- D0 R3 t* |  r
    ! B2 M8 ?% h6 m3 b7 o

    0 O9 l( z: @% T, j# h
      q5 _$ N& g- F! h% X: o
    ; J+ c! S0 U5 r2 A. S# c: c' K% H
    " b" V, @, D  O# M5 c * h, H! u+ k; [+ p$ M8 V0 o2 Z$ L) ]
    + m" u1 V+ H/ v) a8 q' {# T( h
    / A2 g; t5 N* k" M5 W8 P
    2 F. K% J  E0 T; B- C$ l: ]
    7 @- j0 u1 L/ m2 ]6 V
    ; d4 s' E' ?# R) e: P

    9 k+ |7 o8 q- C4 K/ I
    " d8 t( a; H1 E" J* L2 _  O# u; \. j5 l  ^

    9 ~1 }% L  _' \& e, ?
    ( ~5 N" c/ n% L1 n) E* a- {9 ?) |9 @4 e# w0 b$ O' [- O

    / M$ W/ R; z# {) G. q: y  s/ a

    2 {% ^2 E* Q5 b1 l! L2 }; _6 Y( A% Q% \& A, X% t

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    3 T6 e3 x9 S% J8 G是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : Z1 ^* M0 j. @' q大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ! o$ W% P7 E" K  j3 H% l- R
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    7 e/ C5 p; w, @0 m我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    5 L3 i9 W- R) l( R& h- O

    3 l6 ]! Q; j( A' s6 d8 j这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

    评分

    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 3 x: v/ i$ H* A9 _+ ^$ S: I
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    & Z* [: s9 B, t# f8 W/ N嗯，我再想想。谢谢。
    0 w9 W; l% T4 T, v1 u
    ( L3 j7 D$ Z, j) N. n/ X0 [: ~
    请见74楼回复.谢谢.! E8 F8 F) t2 j! ~/ h0 r# S

    0 [8 x! ^" s  B% d$ d0 l' G任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    0 Y* R2 i3 c- t2 }, V- s) w6 a这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    - h  y/ Q6 X: @8 L这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    # \+ X6 v0 U; u2 X1 E
    % U( b4 R: X' Z
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ' L2 t+ ?7 b1 p5 t: c3 h大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    " \- R) S/ h6 @( a2 F2 D. h是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37, t4 [9 a0 J4 p$ q2 k& i) I% i) T
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    * L* s: u7 q3 X; a. z
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-10-27 04:12

    • 签到天数: 1953 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    3 D! q/ u: y/ d7 r# H这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    3 J- _% l0 u9 C4 O" Y+ M
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    & \1 o3 x" Z/ m3 R. Z. ?, q# h3 ^你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    5 i$ j$ C4 _" t% H  I我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    $ P& y) l5 h! V) U; h( s5 T- e7 a' e
    * E- }6 c: T$ b( |# A
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