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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
" ~6 J! ^% i. V7 W, D8 v% I42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

( T- Q2 V( u) W. Z. e# {4 n/ F嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
& @4 l2 i4 h6 E. Q7 _$ z4 O  e1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。) v5 {! c1 C" h% U& ]& J! w( D
2。规律稳定么？  m, _8 h9 U4 {) P+ A
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
; n' m2 g" }" w
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
! m' e! y9 n" F, o/ R; c, N& v  z! \
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:251 \& f9 v) g' c. g
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    4 r8 B  p7 S( Z3 i# W: P7 h
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    - [; ]3 ?* Q* y我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42! d, ~8 c2 _$ L" h% w/ _% C$ ?
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    9 \8 S3 t! z: T: t+ E; ]8 Y我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    ' \' S8 F1 m, U7 U  C9 R8 b
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。& `3 A- C' A$ F8 k% O$ S: X
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45! @, O, Z+ s2 }' U5 o/ h
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。& u8 `4 x% L0 |. w) \
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

      R8 }6 v$ j% X/ \$ q/ {& w7 b  S4 c  |抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:386 Z! I5 M4 J. D$ z% T8 r- {! E4 A
    嗯，我再想想。谢谢。
    9 i2 U* H9 S/ U- `6 Q, V
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    . j6 v$ d% W  e7 V3 c# d4 N( l' S' \, G6 z7 K8 H: i
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    3 T; Y; i! {5 o/ }2 l& w4 A: a9 V% z* m8 ?; k+ S
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，' u7 B& U; \* Z
    ２，　计算左右的斜率+ d) ^7 {: F% J" b; G7 X  K) \
    ３，　计算左右直线的交点。
    . y6 `1 s+ F; ], a6 E" E４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    1 Z4 f3 |# C( `- u8 P7 Z, Z, B1 W2 U8 I8 ?7 Z
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    ; t) S9 {. x7 E2 r) f, P4 N/ N6 c
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    8 t9 k0 v, ^5 ^) `" Y2 e我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    3 |8 i9 k  v# G7 L' J9 w! E/ q
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。8 D/ v: B9 Y5 W5 s' R7 I9 C
    # i/ y4 Y* ?) H) L! G6 s: ~. f
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    1 u/ B* `4 v. o7 \' ^% b/ j) B& C' F
    5 k/ m; `7 s2 A0 e0 f多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    " m: L6 A9 o! Q/ {8 m１，　计算最大值，( J. ]7 A' ]  z# J
    ２，　计算左右的斜率
    , c5 k% J, b7 e３，　计算左右直线的交点。
    " U6 u0 {' q# }: @, Q. z
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:477 ]( y. g0 Z$ d: `8 y5 P
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    3 G! @3 g) s. z' `( c: B$ `7 z
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01: ]5 d$ {- e" d' O8 u1 d9 ^
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ) x* W. t3 S' y( i7 O1 S我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片" U1 d! Q1 z! v6 L: d5 P1 W4 s

    2 P# Q* n$ ]' {: E) R , ]  p3 v5 T  [' P0 \

    + b/ i( v7 I3 D2 C
    $ w* \) p2 e7 n3 S$ F
      i' G$ M* g9 ]8 ]( \# S
    * `% ^+ M  ]% o6 F, P1 s: E/ Q/ B' n. j# w) Y: p

    7 U: p5 K" _: b, y
    # G; X6 G! }. O4 l, C8 G( m  u
    ' C9 a9 N/ g3 W, N
    2 Z6 j$ P& F. i- B0 a  g% x  U( m) J* E6 c( q
    + Z) Z' \: [4 T& t
    ! s- H' Q0 `6 N6 P; S7 k8 H

    $ S5 k) c: i' }# k5 n% o+ B
    , B; Q' f, D* A" U1 F7 z9 G- }2 X
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    / a  e2 T! c  H9 F2 {
    ) v" k2 r& r1 X% z/ t# S & z7 Q1 a# \" A& C
    + f) _& H9 |* m4 P7 m. N
    3 ?4 Q: x( ^2 [* k5 A' r
    # ?* W6 ~. L9 }& Y) J
    6 m+ G/ Y: S4 _' z4 M$ h- J' E; @
    ( G* A( e/ v% F5 o; n

    % i7 R/ l) t  J. c, L
    . {: h1 I7 O; Q5 A/ P" V# }8 f) v5 [" \' f5 ]+ v' L. A& ]! }* r4 W: A% y

    - p& b; L' ~% P0 \; i* B* C8 f- Y2 @& ~

    7 g2 W+ k% d' w / E! L, N4 K, l1 i' U3 M
    7 P1 q5 N, Y# l4 \
    & D$ ?* R2 a" d, p( J4 Q

    : f8 ?( {7 d8 a' Z

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25# m4 e0 O" V# [0 z
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
      Z' r* ]. E/ w" K* U! J
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 01:42

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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 # ]' s6 e( B" R7 A( X
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53. o! @/ L# {: w! {/ v. R( L: q
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    & p' M% R; I4 Z7 Z& e4 z; ^

    # j8 ~  j$ P) F这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 01:42

    • 签到天数: 1883 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 9 S6 P7 Q4 f; o
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    7 @- e* @5 g2 `, _( b9 u嗯，我再想想。谢谢。

    ; w1 {8 k2 i8 l! Y1 ?6 c8 w& ~. c* o4 n, m
    请见74楼回复.谢谢.. \7 s+ y' J, v: ^7 C" b

    : e; Z' ]% P7 ?9 D任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

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    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    7 P) z0 y7 @" U) \# m% W这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    7 S( @% A  w3 i, {" {
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ' V1 ]( L# c" u' q& a/ J$ Q& {7 a6 m& j; u2 h
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ' y( h, S' ?1 k" H# D) R9 L5 ~* B大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    $ f2 l! i2 w+ E* |- O: Y是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:378 J% x) V, _, c. S" `
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    / f- _5 I8 F) B呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 01:42

    • 签到天数: 1883 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    # S: i9 @6 K/ O, W, ^9 k  l这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    1 ?; R7 Y2 L. I: _1 G3 V
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:079 d9 D' y; @8 e7 E0 z: y' s
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    6 g/ M2 b5 P; t4 Z0 k6 G/ F" j2 L' A我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    2 c. I2 C6 o  q7 h( |  T. e/ ^* ]
    8 P7 v/ R9 }6 C* \2 m9 J2 d
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