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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
1 a& q9 A  w8 f42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
) j1 b+ ]  s# s5 }& i! k
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37# w! o0 n% W, P1 P' l1 D. D3 s' q
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。, H5 N( r( H# j; I5 m1 j- ?# W
2。规律稳定么？, ]  [8 m9 ?/ y. \6 o
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
/ |9 i- ]' X$ n( |
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
( }! q6 a' n9 b: R( b. G  F" |5 j8 {  Y$ b) `* j( x
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25+ X* X9 _9 m1 Q0 N. C0 k2 N
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ! f  U/ m+ {+ y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？7 A6 B* Z7 L' F4 C5 i1 a4 v9 _
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    # H  p- X1 I( r2 E1 N这个峰值位置还需要用于控制吗？# L1 G& V/ K/ O* o9 m* }! k8 e
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    7 G8 P! Q4 Z% b# z7 E" G
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。9 @: E2 p* c4 s: I* s7 k: O0 D: H
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45  L' m; x1 u6 J* O- z
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。4 S7 _3 t2 X; G7 d, G
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    1 w, `- W7 S* d8 ]( D/ V抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    5 Y% k9 Y3 a$ Z7 w1 E嗯，我再想想。谢谢。

    ' S. c' p; S% J  z/ p% W我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ! V  e4 K; r* I2 u
    1 M, I( H' u! j' u1 E如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。* P. ~3 s  U, G2 _5 l! }

    1 p- U. O& @' B, g3 N
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    8 A2 ?5 Q# A' e/ l２，　计算左右的斜率
    7 `  d$ x& x( G  z' N- T* `３，　计算左右直线的交点。
    ) Q, }  v, l$ M9 q４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。- l5 E* ]) u2 z4 u

    * R! \" J  u0 ~- `http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923  [3 A( L2 x: M  g& g! B
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:538 l/ e  r8 _6 c4 I- N) @8 [
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ( j) W0 e- }* P5 @& C多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。- R  @1 w  `0 G' ^" x

    0 j- W4 p8 g- J/ b% t$ E模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。% J6 ~3 D" Z: F
    / b3 X+ s3 {; ^2 A) ]+ H' Q
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49; b1 I% N$ `# [+ Y9 c
    １，　计算最大值，; E0 v0 C, v7 y4 `; k, @
    ２，　计算左右的斜率
    $ X1 V8 i& M' P# z0 s$ j３，　计算左右直线的交点。
    - l! J# G4 P) Q6 U# O0 W% O% U
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:478 M( Z$ @- m$ U% ~
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ! K5 K8 a8 L4 H哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    , p8 W: U: z! ^- }" g4 g: o- Z1 d多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    4 R! j" Q3 u0 ?1 |7 D: C我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片3 a1 p5 j& G0 [
    9 ?5 l6 U$ b( U' D- T2 x
    ! i8 {, K6 E/ D
    $ I$ _- U6 v: t- s- ^
    ! l( f' W2 R& R% @! V5 |, u

    5 q/ ^' P3 e6 C& Q! S3 F5 B  T. N$ f' N; {
    4 H- [1 E: g$ H: B* v  ]

      Q; N# C6 {" ^, u% @( e  q
    2 n" I3 |0 [' W# A4 x: q- e( K0 I# e! j4 x

    1 J) m( f5 o# h6 q0 I
    . a+ F7 p# H' F
    % D/ B, m. _2 |! u 8 u& D' c" E$ q

    4 u8 g5 H7 N8 K, S6 g  k3 J& R  b# L, N6 k% q
    % f5 C! [. ~7 A" F

    : B1 B# o: _2 P8 b1 B' F. v. u3 e, }8 N
    / ?4 C4 E8 h& R& r- r& a

    5 d" e$ W* _3 j0 L3 j+ P8 a$ _: g% O+ P9 H8 I! a# _
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    " C# w% Y$ k8 G3 Q# a  o2 ]4 u

    ) q( J+ ^- u+ V* F! I$ _& P) `5 z, b9 h* l& R
    $ s1 Z: P3 G; X

    $ x8 l2 s. p% y 2 C5 ~2 o% q- q! Y+ n! G6 E

    / T$ m/ [/ k9 m( c6 K* s1 R6 x) k5 {+ l3 t' H3 }

    $ u% f6 s1 o# y$ p& v6 b3 V7 ?0 o0 a' A

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:250 A0 K2 @9 {7 Z9 r  K3 i% v0 r
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ) [( y$ m( o' K8 c8 w3 J( C* f
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 / E+ H7 W. E% c  R4 \
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53$ z# I& P- _7 b8 ~2 y/ x& i4 s8 q4 a
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    $ ?- x3 Q4 I1 ]8 }; K2 R8 Y
    9 j( V1 u& m3 w) f7 B$ {这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    * N2 {$ K, i) t* d
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:381 q+ |% Z* @/ T+ n& l' b( O
    嗯，我再想想。谢谢。
    & g- l& [8 p& l* X: }. a4 k! O- k* u
    # U, ^8 G* S" M: A( u
    请见74楼回复.谢谢.
    - p$ f) v1 M, F- k/ p7 R' C: J! I: B" n0 _
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52- F4 T, R! J% y
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    0 F+ ^. V9 S/ B. B. L* e, N+ P4 E这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。( D; D0 q2 p# `( a/ G
    5 y$ ~6 d: I2 M  ^9 ^
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    8 B4 z6 C# X' A大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    6 E- u- ]" G: t
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37& d8 L! r7 [- D8 N/ i
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ' ]) H) \1 Y9 ]0 y; D* H
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    7 U3 D9 d6 A: o; H- ]这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    0 v- \" h7 n; h' I你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    9 ]/ U+ G2 v. Z7 V% O& g你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    + ?* J2 @$ u- R, a, ^2 I5 r
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。- i1 Q7 G/ B% V( M. Q

    & h) a0 E  t; b! V
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