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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
! t; l! B" Y% X8 k3 ]42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

( ~8 ]% @" B5 ?" h5 f' P4 G嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
% r3 j; v. `- b+ d0 f1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
/ ^% V$ i7 g1 w' b# D5 @2。规律稳定么？+ \) _6 Y) R9 R4 _( G8 o
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
7 l, t9 g  c/ J  @
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
' f# }% e4 S, Q& x0 F, @/ U! i# S  v8 N& p
& ^9 [3 I! b4 o' d3 x如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:258 q8 s3 J6 r3 m8 }$ G6 R
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

      T9 F! G; u2 T3 c$ Z9 C这个峰值位置还需要用于控制吗？2 h" l8 V/ o5 E  P% x& ?
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    # _# b2 t: j0 y" D% B! d3 X这个峰值位置还需要用于控制吗？
    6 s# z: P2 k& h5 w) {; W我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    : Z) H1 i# ?( M! {我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) |0 [' E9 b8 u3 w* F
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    9 \& x6 S) P( R* b/ ?8 v! q8 w同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ; L, ~3 U# u. ?$ n+ H- r5 P这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    / j* Q0 a  }/ B7 R! ]
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38  S8 k% A1 W% S
    嗯，我再想想。谢谢。

    + }, k8 k3 @) M5 o! `6 k+ x我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。4 J4 [/ K; s  R& J

    3 }8 \# o* P1 q5 @  Q/ [如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。  S0 w" I8 C% |; _! Y$ x

    " O: A8 y, z. u: J! J
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    : t6 m& _, G% |& J7 M2 Z( _２，　计算左右的斜率
    * c6 W& K8 J% d" t$ J2 U３，　计算左右直线的交点。( D1 {5 f/ e& F6 t; r" s7 W. d
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。+ i& T6 U6 U/ `' f! X7 v

    ! r7 k3 ^! {3 a. i5 q: m" Vhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    , o$ N, `! ^8 C  p
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53  y2 `/ ^/ @  b3 V! H& E1 o) a1 k
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    3 _1 `7 K3 i8 F# _
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    5 }" ]0 _5 ?+ V6 U" f  V' T8 A( v$ J! c+ Z% N3 H
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    - b, B7 r$ ~% A9 H! r: d4 N) s  ~  D; x( }; v. O- }
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49  J; r5 J) d2 \3 W
    １，　计算最大值，( a6 l. g1 _% ^
    ２，　计算左右的斜率
    # B3 q9 [, [5 |' K( G$ k３，　计算左右直线的交点。

    9 x" o) z$ ?& K( v5 _$ G! @- k6 |这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47' B( W7 V8 S! H, F$ V
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    5 s! Q& `& z* C# y2 K7 m
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ) D- y% s* u% U3 _/ y0 y多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    9 r. h- f. z9 b" u  i
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    & h( @- u% Z+ l* b0 ~- `8 Z
    4 c( R/ W: ?9 L3 e6 s" M# G$ l * a) S7 m, u& \9 Z. z$ X
    * I6 F9 x6 j" L) F  W

    0 V1 l3 k' W+ I7 g4 K4 T9 S; n& N! S: b: V+ x

    9 M6 }! t  ?4 c, A) Q4 r# G! H% ]9 C+ z* Z) H* W  D

    " B( P$ [3 a+ w4 q+ E) k5 @: \% Y$ r$ ?' x2 j

    ! C! C; q- ]; [! h8 V: r6 J
    # A' I2 [% T# J0 T$ I, g$ D- e. L% c+ ~3 @) o! O# C- q
    $ I/ J! S0 i) |: n! d4 |6 K8 p
    5 Y  B6 q! `; N! b" m

    6 v- l) B$ W) t7 W* j8 E
    ( Y3 e* V2 R9 `# s5 `) V  v, L* u$ w: H

    9 T. |* E( |5 G- R# {/ Y8 F9 B9 v% w# A4 k3 M
    * d  U% K! W! K1 F/ {6 O

    * A2 E& F, E/ U& c8 q* _; ^9 X9 p
    % }' M+ I. P$ h
      q" a5 j" `' p' U$ W' g% K
    ; o7 @% T/ i7 [( |1 Z" ~: X4 D
    ! E0 l6 f9 o) |( \( D& p- R. D 3 ~; z9 [) q* o; \
    + E( l, P3 g. g7 M; n. ]
    9 o% ?* h. G* h! J- ^' }

    % P" o0 j; e6 f. ^( |( C1 `* p
    . d) B+ q5 \6 a
    , h. w  b; J8 X4 N% y4 s , k5 C1 v# l6 c

    5 L2 k9 r- k/ e& c2 Y8 w9 m0 N+ g) s* K" D
    ! Y5 [2 G( Q: ?* [- ]$ M( l

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    $ c; e2 Y# f! O7 @  u是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    , ?) k+ B( H; Z3 l2 L8 M" C
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 4 w! ~" S. Y3 \! N! p5 H
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    - {. y+ a2 X: w2 k3 s我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    % m* ?* C' _6 o) z, J4 [! w$ q0 s
    3 q' v; m! n3 h, N$ [) t: C
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    : V. J% S* x% f6 S2 P5 s. ~
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    # F; i* J5 ]$ F6 R, S( c嗯，我再想想。谢谢。

    2 t7 J4 O8 N3 a. n- Q6 f$ ]% f6 i) F) a
    请见74楼回复.谢谢.+ k  _, B  ^; Y; M

    , Q" c, _9 d# E# `- i# ?任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ' R" ^# ~6 i) g) \! b8 A6 `; T这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    ( s7 y0 ^) v5 l4 Q9 \# i; h这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。3 L' u5 a  M: t

      ~8 h$ U" m8 `
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    ( c: g3 p/ }3 P* V8 ?3 g大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    : a9 i2 J8 ?) `' d: B- @
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    % z/ d2 j% S9 Y& L& R% B0 H我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    5 a/ K; e/ R6 \$ R1 U& Y
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02) Z3 \" d, E+ m: ^8 N" k$ Q  K
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    - g! m1 W8 k( W! K0 [& I* R; N8 _
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:078 Q+ W0 r5 n# m! l/ [* V) Z- @
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    8 Q( O0 J" {0 m: m* R& E) T$ M! q* W
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    9 w2 s9 i; b5 M1 Q) }
    ' @1 P; j5 A9 _3 m- x4 @
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