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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
( _7 h& d7 ]/ P2 g! ^42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

6 Z1 |7 G2 T' F, \嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37' B4 N- _$ Q" a% j. E( V+ e
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。! E* `) B0 C( a5 g/ J, P
2。规律稳定么？
# {/ ^! W; Z' P' z3。可不可以简化成20个点里找最 ...

# T  k" d/ A5 j0 U2 A3 R5 @两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。2 b  L" }% w- i5 R( V
) C5 t  o8 _6 _6 L4 [) t! ~
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25! K. i! {1 \: k/ I- O! P
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    / a1 O) B' n- j: \# N, \  a% h这个峰值位置还需要用于控制吗？6 V3 E* l+ t- @0 [: z8 c, P
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42! s# i; y8 b3 F% y
    这个峰值位置还需要用于控制吗？+ Z$ ]; i/ ~  c8 }5 D0 v# l0 z
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    - Y% ~; @% L8 D! S
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。- S) E9 h1 p; n5 R7 E- f. F% C
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    % r, e. _$ b  z1 ?: p. `* @; o同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    2 O$ |) R# l0 c4 P" g% z这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

      u. q  i( V2 _5 C0 d" O抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    $ V9 ?  i+ I+ ~! k4 K& P嗯，我再想想。谢谢。

    - T" _0 p7 C% B& w; M$ _我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。3 b3 C" M3 }( T8 V* w; s
    8 ~7 g6 X& M- T/ p
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。4 D- G6 c8 o1 L/ w6 L3 U3 A+ \
    ! L5 k6 q% Y2 v7 ]  T: ~, T
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，: ^" ~/ [5 K% M" u
    ２，　计算左右的斜率; A% W  e2 }+ R4 o# l
    ３，　计算左右直线的交点。+ a; L8 \3 j1 T! W
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    + X" \+ `* t& @/ x. h# w5 f8 A6 J& p2 g! L3 K7 u
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    " Q' e, c8 e% q* K
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53& `7 b  p0 u. u3 l% w: x8 L
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ' Y: v4 C; y2 B, j- K0 M2 c- S多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& e9 W* c& q* |; l) M
    1 k5 J) K! p# `' F
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
      [' }* r% M' h( Z" G) y8 Z6 i& y" c8 R6 R- e# ^3 {+ F
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49' H; ?; \# O. S# k4 i
    １，　计算最大值，# z* _5 k# @  L6 n$ C/ L
    ２，　计算左右的斜率
    5 B6 A, B; h7 g1 q$ w5 F; l0 X. S/ t３，　计算左右直线的交点。
    ( v* \; u; K% S5 Y5 Q- c
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    ) x5 x7 d# s8 o& s/ t. Q0 O晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    8 ], S5 D* ^! X
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01' A8 V; O& o, F8 E
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    4 C8 e: s, u6 K4 Z' g. I) _3 H) A
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片; O0 m8 o* U' C; V) @. h
    7 h8 U% v2 g/ w5 ]0 G% F
    6 L, t& F5 W$ e8 \  d) U! q/ t

    , }% `! K; I- M0 Y2 P3 o: j; Q% }- X( ^: ~! i* a

    , O$ g. f8 A! u9 O# K7 Y# ]( O" [1 K& G/ j6 k' \% h: ~

    9 T; p5 X  w, M8 P! J0 x$ s 5 _" f% A, q6 g7 `
    8 F% j3 H( k9 K; X; a& F: o7 o. A
    5 [- Q+ |" I8 W' q# j5 m

    ; P+ V/ N6 {* `& i2 J
    ( |/ w( e5 O6 I. U3 C  V" \  f% t7 e9 F' X, M

    5 W) L( W( U0 n7 r+ n! ?6 i
    5 g. f, F8 j2 K7 d
    # ?6 S! g& C7 `- ?# f* J/ C& o8 r3 _" a% _1 A' D+ h

    # k( S. q+ }& g% D% u9 b- r9 Y" L8 Q

    * e2 h/ e8 w' W) X7 j4 q0 {9 U' p+ P4 b  q$ k" t- M: r
    / {4 y9 @0 k* l. `
    4 o- f( P+ C. W% x! r: w' y
    & i  D$ i9 E* p7 B2 b2 k

    , p# O. s$ f0 h+ ?, B5 B# R& K
    # O/ n/ \" g" Q. n! ^6 X$ J4 J
    1 E5 L. J7 U% l( |3 A7 R0 S
    * @7 u, L; [3 I+ ^& ^  d9 f
    ; c3 r' Y' s% {& `' ?. A+ j( a6 N7 x' P$ w3 j1 _& C6 W5 O2 L, I' h- _# F0 r
    - L7 o/ g9 c  s1 Z1 G4 k

    ) s# E" {0 v, z7 t, V
    0 d# m$ U% ]* f1 Z+ y7 k
    6 ~* {- D( {/ z# ~/ r; @+ M8 q1 d( `6 g" @1 v4 }

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    & x1 }/ x7 l; U' u9 {是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    3 E! W1 |$ f* R  F大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    ) D. O7 j  {5 Q3 R* ]
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    - c/ j* W1 L( H9 V我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    8 r, q; s  t( g8 q. u# h; \
    . R6 B7 @1 K- C. x* V9 X这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 + x& Z. E- c1 F2 k" J
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; \$ X) T6 ?, B+ G
    嗯，我再想想。谢谢。

    8 t  M: z2 X9 r& E' D9 T* [' L% ?% q
    & ]/ {0 L7 {. X/ v  R4 e9 j请见74楼回复.谢谢.
    0 V+ ^! t% n1 b" x! Y/ B+ z% d( q
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:525 i% `+ N) u2 `
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    # F/ ^" U0 L' v! [# Q( G
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。0 p5 T) i6 M) E

    - m7 o4 N6 H: x) l. x9 j% @
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    " ?) [' E/ j! x( [0 R大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    / i6 v; U' m" u( N是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    & H& [; d, C: X% e' ?4 C0 O/ T5 i我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    6 g* F. q5 W& |8 L, g; f
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    $ D$ [0 H8 \' Y2 ]" i, \- F这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    $ J5 h3 V8 X+ `* r- g- z
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:079 o0 t. Y" k# b$ V$ z* X! g
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    8 t: B- x3 S. H3 R9 s2 }+ G我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。* e3 @4 W  C6 u  R( m7 }* B

    ! o0 S8 D) X2 `0 I8 t/ ]
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