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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33# z# b3 q, _3 V9 D2 n
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

& N" Y& n5 ^8 A' o  s+ o0 {) t嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
$ ?( y! o! K4 S4 I. s1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。2 ?1 o* y% o5 S) A; x) @
2。规律稳定么？, s/ O7 k+ |8 B: N6 n
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

& e& c8 ]9 A5 i0 M& e3 _; W两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
# e2 i0 n4 t# d# `
2 y( F% o+ U" T- H! p: h( _如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:253 _* i4 B4 l9 J- ~& T
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    2 t( C! c# v9 l/ u3 W2 ?2 u
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    5 |  M- u* X. e$ {5 @我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:420 l' \* s& n$ K( A! L) m
    这个峰值位置还需要用于控制吗？* d5 l7 b' \) m, B. F  i, U
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    & c2 m5 F9 x& }  x2 v  ^我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    4 R$ m3 u: K2 b  D( f* N7 n这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:453 A" r5 g" Y. u& a9 x7 W
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) x( y; u+ v& J
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    # }9 l" I, _8 J: M' c# [0 ^0 u抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38$ w. C* Y" t# w* {6 G
    嗯，我再想想。谢谢。
    # Z$ v/ U7 ~% A
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ; n" B8 @' T) o" G6 c  ?# m0 H, N* p6 l% d
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
      u3 @1 ^& D8 B9 v- ^$ O5 J% J6 B7 ]/ }" u
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，) _1 o2 D4 l' P- x1 l" L0 |
    ２，　计算左右的斜率
    2 p: E+ Q5 _2 y* a7 i３，　计算左右直线的交点。
    / v' M$ d6 w, g5 x8 L４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。/ _2 [$ s: D+ t" N

    , \9 m* p1 f; E: @  shttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029236 R& g! i- s7 J  l
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53% k8 j* ^$ T8 P% m
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    4 k. W! S% c8 H7 o1 l% s, c" z
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。6 b$ b: S* j3 ^  ~% G/ J8 }* A
    8 H, P# e. n$ p3 Q" e( @+ W5 q6 ?5 g4 D
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    8 w. w$ E* D$ z+ f5 l1 ^# R" X/ }, k( ]  I$ t- B' M! o
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49) D; x4 S) ]1 X
    １，　计算最大值，! V! K9 J; U2 v
    ２，　计算左右的斜率
    2 u5 t8 r: Q8 U9 I) V３，　计算左右直线的交点。
    # K3 T; M: {/ w* |0 }
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
      j# k! Q# G* f+ V* i晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    : y; U8 M- I$ @  E哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    & [# V; Z/ Z& E多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    ! h: U! E# C& E" m$ ^, }. L我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ; w  R9 x/ z8 a8 ^3 |$ `) q% J( G( A2 D2 o4 _
    & O% W4 X) D# m' }

      ~  a' Q' C" _# M3 o2 O3 H$ x/ t+ N) g' w) {# W
    ) ?4 k7 n0 W  c. t5 C
    ' P( Q; G" D; c% _
    6 }/ w$ E' F" N6 `$ D

    4 E% }: n+ y: o! v; b2 j1 K
    % Q! }6 |5 d$ w2 F  A
    - c! P+ s, j$ V* h- D5 ]8 ~9 W3 d
    " f3 K! @% g* H  ~" g# z$ K
    5 P' H% U2 E8 H; M2 ~: z
    0 H5 Q( R6 v: }' l2 y' E9 x
    - a& Z6 O" p7 _5 }+ J
    - r# ?/ h! g; ^' d- P, l1 s* Q5 T
    # }9 h* _6 I' V& p  o2 e- t
    5 T6 B6 a8 l& m4 Y
    6 b! _0 `* j/ ?9 V8 p$ E9 o0 d! P! i$ |; h5 }8 o3 \5 D

    - H1 C; d$ P+ c+ O3 G
    - W3 D3 C3 ~2 |! i% `3 Q8 ~. d# s  k0 k3 H$ j+ E+ X& x+ c! L

    7 U& m, L  R' e) W8 N0 n
    " [$ s( u. R6 x- Z) m! R
    - v2 h$ U+ f1 g1 ~+ E ) I6 V9 T. @8 i7 U
    4 {! [6 q& Y; s; Z" {3 [: s4 e

    ; B+ Q$ x$ U& Y; V
    ( L5 y/ G8 }3 W& \% e6 B2 D0 I/ p& S) d$ @; a; Q7 y! C
    0 B) W' j1 u( N5 k8 f

    0 |; G4 G+ V) A: W: P3 s3 [# i0 l+ \  _9 j9 v0 Y

    7 J% W1 b0 b" s3 Y
    ; P( a6 O( g8 K/ t3 O: j

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    " J0 ]9 P! ^( x0 B9 q! p6 v! `6 U是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    8 ]; i8 n& @8 g9 e6 L- K# [3 O+ v大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 01:13

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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 " [$ I' N7 I- x8 W0 {8 r0 q0 v1 R
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    ) d/ C. \& j$ W我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    8 d. V1 I& i) a2 R; q- o. C, H! E8 E; k
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 01:13

    • 签到天数: 1637 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    * d8 f7 K5 i$ ]& ]
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    : B0 B+ f2 @; v嗯，我再想想。谢谢。
    1 C9 V$ r' W" {. M1 t% Y
    ' f" Q6 B3 Y7 J* y3 [$ V2 ~
    请见74楼回复.谢谢.1 J. |7 W& i# R

    4 B  V3 X- h% e任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52" a% a' F% t3 B
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    # R* j9 P$ a3 |这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    9 _0 ]4 @, Q; Y+ @' l, t
      a" @' e  {7 c  p: i) {
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52' U" X( i$ M/ X( K; [
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    ) x& q& l' _' ^( @% V
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:378 x+ i) _. B3 S4 s) }) K4 S/ F
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    8 X$ k, Q+ s. y* n% {+ X
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 01:13

    • 签到天数: 1637 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02; f8 j+ c3 D, }( ?: }1 w
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    * v) x0 j# t* v6 k3 Q" {
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    , o' ^8 }% W2 n( Q5 C& N你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    " e( m. F1 r1 Q# L3 S  w我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    8 J3 Q; w5 \1 M& k' E  \/ a3 c( ]0 P
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