如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

4 j" n. H5 K5 D- N继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
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不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

$ L2 G  N9 G- M- A' c* `0 g9 E" j+ M然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

  A$ J$ u+ c. ^: S, U2 c: P8 }7 j这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
8 T6 i) S" u! c& b: W, }
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

2 k9 o' l, y. X  q下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
9 w& E" Z( |: k  O3 q下面继续.
8 z8 m- O! z' {0 g, i( P& w
! @; u& n5 K1 x4 F/ \上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

# l0 M9 l% F7 j  c2 @1 F* p) S9 P

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

下面继续...
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题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
7 X' g' C) Q' u! h6 z9 P
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
! s) D3 k5 {3 O( B& X8 @1 T当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
4 }/ F( a& {; E: n* T* P6 ]比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
! ]8 I0 T/ z) F+ V1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
) y8 }) g2 k4 Z+ i) E答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
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未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
+ }4 a% J0 p9 \2 X2 D. e下面继续...

8 U( |: Z9 g) H" J" a# R: Y& W! w题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

4 O  s4 P; D7 }9 }3 F  J反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
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你说你折腾个什么劲吧
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数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

4 c* N: R7 k. v% w2 F不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
. A1 ^& p6 p3 h& _7 O% {1 f知道为什么我回这个帖子吗
7 d$ T: M, Q, L9 p  b下一回咱们再说这个事儿

' A5 [$ i, P9 A6 o; X8 z不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

4 r" |' c! u. I' ]$ i! |1 `# v; e那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...