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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33: L9 |4 a& M- B
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
6 O" w! P1 d( T! u  S1 M
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37: M$ T2 f* N2 I( @9 `' v
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
- |+ r) Q& n! v2。规律稳定么？: O9 ~5 T3 j1 W! ^! [7 a& G+ }) l
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
! m3 U* S( D" S: b) E8 U
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
$ h- K& Q: ~/ z' W0 P3 |2 R$ Y+ Q& m/ V! h' o
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25" S, @% ~, @+ \; ]* y& ]! ^
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    " y! z+ u6 K) |& V
    这个峰值位置还需要用于控制吗？) ^/ y  ~! A/ g* F& m, H% W
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:426 \; ^  X/ G+ ]; d# [" n4 V2 K
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    7 ~! A4 |- v6 ]2 d$ f我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    ( m! C9 S6 e2 B+ }9 I# S) q9 b我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。% R4 F, @) K# U9 F0 U
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:458 {3 c1 {2 f  _- G/ d' c
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    * J0 F9 |6 c  e8 ]$ P- t3 S这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    ! B7 D% o/ J# e* }: N9 z! H抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38$ u0 I  M- ^$ ~" c9 p5 U1 Y) ]: O6 U
    嗯，我再想想。谢谢。
    6 ^$ I9 |! U. n# B
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    . j) j- I. v0 q3 I; ]
    # R& r0 O# z" L* m' L& o* `" \如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。+ Z6 j# P% S* ?8 P
    6 y7 e+ i, ^; o5 b; m% n$ M
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，! W8 R2 ?5 k& ]$ y4 Z
    ２，　计算左右的斜率
    & X+ T" z- C+ {+ m8 h# D# z) S３，　计算左右直线的交点。/ T; s, l* h. `7 L' b
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。! {0 O! i6 B/ h% J" z
    ) p7 t  Q6 V! j9 l3 w
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923" e' D% W8 t. p9 T4 F- d4 i2 H! o7 R
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53: P& U' M3 S( ~3 [3 x4 U
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    2 Y/ R# |  i2 C! s7 g8 g. y多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    : M+ M$ R4 H! u8 w) H& v0 e5 y$ l  h' I# g+ P9 q
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。9 w# N$ g% O5 H" w1 Z

    * ?8 m( O) |' p- L4 {多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    ( U1 P/ v9 s& D; y0 ?$ B１，　计算最大值，
    1 p0 m  }* n7 B２，　计算左右的斜率
    / X1 s- `7 J3 c4 R３，　计算左右直线的交点。

    % r$ [7 ]1 E& q4 r. n这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
      g4 `: x# J( u& `' V晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    ! L, r0 O; ^: x  W) O哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01$ }, ?- ~( L6 F7 k2 ^
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    ) z% s% b2 w5 z5 i$ Y
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ! ^7 ?4 t6 }8 s$ Z# N
    ! q# l5 J( t0 G, t0 X' B7 h
    # `! m: l" t6 S8 u: V8 |" K3 h9 p2 s$ O* a& f  J/ {! Q" X! Q7 o2 U4 t
    * t4 a: T# K% c+ e+ d7 ^( U
    " O% o& X  W6 {& ]  `

    $ H! _/ j2 k( H! [1 ^4 a8 h- N' m' g! {6 W# U8 y9 I

    - x: g8 n. A* Q2 o) O0 w# E6 }: a' `8 `% U
    0 r& }. |+ ~3 ?% A& f
    - v4 c0 v+ Z, g  z
    & l1 b6 }$ I4 r

    3 x2 B5 o  o) @( X; h ; x' {4 S( M+ q- Q
    1 A; N# U2 Y8 s8 m- C! K

    # L! ^* h- E. k/ b( s9 j0 P
    1 F# c' J( p" x4 S+ E6 u4 H1 j5 W' o" b  V
    8 ]! T8 p5 b: E8 z4 t6 l7 f" @! j9 L- e( E/ g- H$ e7 F1 ], V0 q. g
    ; W& y# `7 o/ n5 M+ X, h) d

    . ?) c! E: f8 l5 x. {" m# W! ~9 l5 z/ H. k
    - x( n  f2 b* Q+ C* N( I
    ) L9 ~, U3 @: H5 G) {5 J

    ' n0 ?5 S0 @. |7 f8 X- i % n- d5 i0 @0 D8 \* s, X# u

    - x! ^  E6 X9 C" Q" _0 ^2 j2 ~: d8 Y

    , T5 T6 S' D/ a% _" E" h$ v
    * [9 _0 v9 x! J0 s1 @
    % Y+ h( `+ }, f4 @/ I
    1 Y4 v8 H5 w1 j3 O$ v) Y
    3 v/ W; u- u0 s$ g6 `& h; s; ]3 K1 S

    0 K7 S8 D! ^5 ]# I/ E

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    6 ^7 v& V# D5 I" r3 p/ m1 J" c9 K3 A是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    9 `% W- h, U& N6 N大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    : W8 j' n% F& {
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
      L  @4 z: G8 h6 {) y1 g我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    $ D9 j: k( Y$ |. f/ a5 z/ Q

    . c( f$ S9 k2 D6 T这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 7 G6 R5 ]2 z% ~/ C7 V/ s
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ( w3 Z3 O9 ?8 S1 F& S6 Q! v. w嗯，我再想想。谢谢。

    0 W1 ]+ D7 l7 [& n% y" ^) P5 D  r4 i' P; I7 r) i. y% Z. p
    请见74楼回复.谢谢.& b+ m$ p- X5 [& ^2 ]' P) N

    1 l, |3 U$ H9 ~) e. m/ V$ W任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ( e  I  y+ h2 a) c3 ~3 G, E这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    + i- X. s0 w/ D  N这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。* T- }9 A4 S; b; M: z! k8 u. C

      {5 a+ \# K. H; K/ K
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    . o$ p0 o/ h9 \* }; {! U2 C3 m9 n大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    9 ^) Q! Q: }, A: T! G- S( h
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    / r8 e% X- W5 f3 v) Z: |* W. Q我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    0 k* ?' I% `( [. U; M8 B+ R
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:027 D8 g% {1 z8 a. l/ p7 t
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    - v6 N6 w* ^) G4 ~  ]# U+ R
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:079 o" w1 M! j% K, y8 k# c8 w
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    " ~% a1 v; X) Q. B我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
      F' |6 Q) H! d, t
    6 S. ~% ~% K( q
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