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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
( E% g1 v6 S- i! H42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

  ]# _+ _/ g5 |9 ?% K) u  E嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

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62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37+ `- A9 j7 H: V5 `% M9 ]
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
1 z, X) ?* m$ ~" p  c& e9 w2。规律稳定么？
6 z! p5 J  H, T+ `9 S0 b( {3。可不可以简化成20个点里找最 ...
% i( W' C$ x" l8 T2 Q3 H4 W% }
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。4 ]0 N; Z  }# f( q" ~  P( Y
4 S, c7 }* Q8 x. J3 d/ c+ k
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25  K) t/ {& t6 q: k$ ~" n+ U/ T
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    : k* G$ l8 B+ r5 P7 O  W# Q这个峰值位置还需要用于控制吗？- D! X6 [) d5 E1 P8 R/ Q# M+ Y/ f* v
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

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    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42; A+ q+ M& m' Q" Q/ B1 c
    这个峰值位置还需要用于控制吗？, Q, Y5 ]* C/ E2 }; k* A
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    5 Y& i/ n' b/ ]; e5 h: M我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。) ~1 h+ L1 C, i& Q( z( m% W2 \; w
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
    - R9 O5 G6 \* i( v同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。- M! U0 X! `! i) ]- b" q2 X
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ; @# P- C$ r& Q/ R' f$ m1 c
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38/ ^; n( t5 Y' u& l
    嗯，我再想想。谢谢。
    1 g( s0 _- {- ~8 M& L$ k: K
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。2 Q' [$ \; K# F# u5 L% Z* r

    ' l) i0 M' I7 g+ A) y$ w% p如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。5 E- A7 @* w* U
    1 O, k1 B( m, P) j+ p; L
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    , L6 d# \9 x$ a' R4 u9 x２，　计算左右的斜率
      L9 a2 G# d/ p, m& W9 e1 u３，　计算左右直线的交点。
    & d- z) [2 Z4 e" A４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    / |; A. y8 k" B8 @. {5 [1 I& A: K5 S% p: b. g: s9 R
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=1029232 L; T8 E! |6 o0 D3 b6 C: s
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53, G' [' R' v( @6 F
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ) g# ]' Q( g# s$ v0 a; y多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    : l3 Y, U) }! }, r1 ~7 n
    5 u- B4 |' v! Q; g. w模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。# R7 K/ A9 a5 @) o8 _
    ' I& l1 `$ ^7 p
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:496 _) a% s& c1 i4 m3 k  u% @
    １，　计算最大值，2 f  r3 m1 r3 \2 N  h- i) {$ p: {( ]+ g
    ２，　计算左右的斜率
    ( i+ W( y" d: l/ f３，　计算左右直线的交点。
    ; m- [4 O- Z, R9 c/ g
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47; [: W0 _! l! l6 W& o4 W* ~$ M
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    $ |; a( b- s6 Z. V: [( X
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    * @/ b7 |5 ^/ t; Q$ e; R* z5 o多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    " u3 X$ T- G# |9 F( o我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    . [: C5 q/ ]+ K+ S; p
    9 X) Y2 \) g2 f( w. G) |8 o9 n3 D4 j - g# m  r9 O' x! R) o

    - n# q. G# A  v9 R! d( J7 g1 C: V3 R5 v3 I' `2 |
    ) _0 u! W: N7 {. `% m, J

    , [+ C9 b: H2 p$ c, G6 A
    + P0 A4 @9 t6 g% E 8 {; d7 x0 U0 R2 b  }
    6 x" E* t) M; E# M" K' ^- q9 B! J* D

    1 f! N4 d! d! I! J/ O
    % C5 I+ n& `1 a; Z4 r6 v! ?* f  ~7 p" y
    4 w. Y+ E9 u1 ~

    # M: n, e. {. M4 C& n; L
    ( r# {5 h1 Q5 b3 Q) O# B; z+ U8 D$ d0 J8 h2 q% ?8 _
    % z, q; p+ b$ k& I- e8 u) Q! Q. H

    * P! y. q! f% b( N/ ?3 I8 h) k6 S$ C. M2 f. D  c* i$ H
    % X9 e% m( C& |$ ~* q

    + d' ]8 M, v: w3 @: g; o9 ]9 P1 o; ]! x1 p! O/ R( B

    2 T( k- A9 }, K
    * T% d  C7 w/ I- ^& O
    " n# _+ `# ~( _& k5 k ; i; @1 @. b) q  d$ n
    , U7 M9 Y) T. p  q. I$ F4 X, G) Q
    0 w3 A5 b7 ]. U0 V

    " F- ~9 e5 V. g. y, n, z1 d8 \5 I4 ~
    5 J# o2 a' [/ a
    3 _8 L  O! a( A& m: Q* Z- b
    0 f4 c2 t1 M' I5 I0 W! ^
    ! I0 v3 p, A1 u+ @0 E8 s
    7 B& ~4 b: N& u2 q8 g9 c# }$ o  h

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    6 l9 A0 j- K% c' c0 U是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    % X; A, W/ h" l. O大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 2 c' {# E1 [; I# i' P- ]: |
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53# c, T: g+ m+ K; P9 X% J8 L0 u
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
      p3 r: ~) ~' ?* d0 f% y3 L

    + `: e' E$ X, x+ t& t这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 5 u4 L% l7 J, }
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ; }* N" u8 K7 W& o嗯，我再想想。谢谢。
    ! _/ h6 g- i" ^" S2 k: S0 M+ u
      ~# i& l# E% ^3 M' W1 `3 E
    请见74楼回复.谢谢.* E, V: R& C+ E& z  m$ r4 L

    5 c% X0 x" r' v' R  X! a  ^+ [任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52, @6 X% Y$ A! f- v# S, W9 d1 i: r! L
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ; p2 V- h* p$ P; o. T2 x
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。3 H  s: j- Q: Q  A" U& l& W$ G

    & [6 F" n; a+ a' J) m
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52+ A9 C! F  l3 p* {0 @
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    4 B# n+ o" y( ?$ }$ T0 N
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    / C+ T* M8 r2 V我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    2 w- a5 U7 Z& C' j1 u' t& z呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:024 a1 U) X5 w! n
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    * w/ [3 v1 B" Z! \* D你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    1 F7 `9 @0 l9 j# f! d# W& u你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    # p" {1 X4 M- X, o5 @8 B/ T
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    9 s$ N8 V9 f- A, g3 F) y5 ^  T2 I8 J% d& o( e; `( H2 M
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