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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33$ W0 d4 k$ F3 o! G
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
- O; {9 M, B) q5 Z9 G
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37  T) {' v- m3 n
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。+ ^5 h7 q: L  W& D
2。规律稳定么？
! q+ n+ y% ^/ R; z' p6 I3。可不可以简化成20个点里找最 ...

% U" w' l9 l0 h; k/ I两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。* h8 c6 _4 b  c+ Y

5 @: P' d. n" n! m" d5 K如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    + V: p3 G- H! f# M. K7 Q/ Q* e- b是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    ! W* x- e6 _1 h+ m  C* C这个峰值位置还需要用于控制吗？& ~, M0 i- y+ m" q
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    % y+ h$ @5 p& f+ u6 m4 B' S- u6 _这个峰值位置还需要用于控制吗？: Z0 z, [/ s8 H* ~/ |9 u5 Q
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    8 d$ g' |! v3 \, I# r. N& o我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。( N$ w1 }, H7 p" Z, H; E2 m
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:452 m5 g& \! j% l8 e
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( D' {# s: S8 Q! Z4 `5 D这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    # c8 Z& y+ H- k, g( ?抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:386 Y- P6 h( Z: f# r1 `
    嗯，我再想想。谢谢。

    ! M% a% m' S3 u" T0 \: ]3 b0 p我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。0 n2 t1 |7 t: k0 Y& y- X  J
    7 P2 u; @& C" i& s7 X6 d
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    6 y# c% Z+ P; U! O8 F& B0 ?' L/ p" ~/ s
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

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    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，, K! g* R+ u5 U- T5 F, |
    ２，　计算左右的斜率. s, \, q+ X' h5 Y
    ３，　计算左右直线的交点。, g+ ^/ b5 n2 f  _  O1 v. A  y
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。8 Z& f+ j6 M" l" z9 `+ @

    . r! w  U# I$ Hhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    . X. \; X( v7 \( J, N+ ]
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    7 }5 i' R/ @; H' x9 Y7 Z) J+ A8 K我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    9 R# [% u' q8 F0 x3 b# R
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。0 h5 g, r+ K  \( z
    / I7 Z5 U& Y% C+ m& [) V
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。* I5 |: b9 l3 r. l% J2 w
    % j4 I7 N  i4 l9 g# S
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:496 q& D- D8 o0 \( O+ e! F7 T
    １，　计算最大值，
    : E  z: v' C$ Y5 P: r7 ?２，　计算左右的斜率8 v% h2 x3 x7 z7 Y& X8 J5 y
    ３，　计算左右直线的交点。
    ' y" n5 T; x: `
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47' ~) {1 R' l3 Y0 r, Y
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

    + r2 x+ T- l5 q* o哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01( c; S9 ~! [; d
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    # ]6 C6 _4 [$ P; s7 q  D# d9 e我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片  V7 q2 n! x/ |+ E% W5 Y

    6 u" t3 {; j2 m. r2 z# x
    , u' x6 L. i& ~. `! X, k8 T) S% f( D4 ^: O

    7 j( h2 ~3 m! h+ R, G! a( Q3 h
    4 e# i* t, ]6 B, r1 O+ p6 Y0 y$ G0 G, p7 d7 ]

    2 a' a  r4 ?+ P
    $ \0 I& C0 E3 L
    3 }2 o) H6 F5 T  Z& g! B+ z" O, [: L. p7 Y1 j7 z; j# f2 K
    & v! X% M3 x' r- c( e
    * y9 T+ s# p* I1 W8 s$ }; }9 k

    , A/ D9 Y& ?/ n. ?. f: y ; I, o" l; c3 l. c4 F
    : @2 J( v' j. R
    ( X' B# J9 v) K, i, F" W2 P/ W
    ' X! U- F+ u: L# H& B5 S) l# }" E

    : Z) `- \: S4 v. g
    ) t& s' h7 O7 D  y9 B9 w
    7 p7 a! x, [* _! h6 N; h0 `! `- Y3 a; w1 m  S- L# k
    2 G; F* u# l( f  ~; k# }4 T% b, F9 _

    ) T$ |; I' p( z! g8 U1 M8 y4 ]( z* Y2 T+ [. S( S( P' I, H
    ! R% m( R* Q/ F* A  F. c
    - ?( X5 q6 ?+ ^6 [2 U% R. g

    ' u2 x* g3 Q7 n* ^
    - j% ^) q. u7 o0 a% h: h+ Y- g: y2 ?% j& T4 n
    " ^& o2 ?/ ]3 J4 C4 @3 z2 Z

    8 `* z% v' u4 y0 O7 K ' e+ s% E2 U% @% `+ x
    & ]1 u1 O* a8 w& Y
    ; g# L: ^- L! @# o, K
    # n3 }+ p+ T" k" l

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    tanis
  • TA的每日心情
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    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25! X: X0 R/ }! y. {0 N) t
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    / U/ x/ i3 I8 k/ A% S# {: d大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 01:57

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    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 8 `) u' k& d- K6 }
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:539 v& M) d1 p" j3 {! I
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    & Y4 ~+ S; S# O8 T2 Y$ H' y
    6 r/ o8 ]: R  ?6 u' _这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
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    • 签到天数: 1647 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
      L, x! R  ~2 `) C& z" K: `
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    3 W( m: N7 f9 ~, k/ Z嗯，我再想想。谢谢。

    7 N/ C6 D9 s7 J3 K
    * m' [7 M5 [9 g* {, N请见74楼回复.谢谢.
    # t4 S2 |9 t, O% ]7 |( G5 G* y. ]  ?& N- |% d3 j
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    6 U" W, o' u0 Q: u8 ^这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ! I7 t( A& D, y' `! z
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。. }8 |8 b" W" A2 f
    , I8 V$ Z" }1 L- T6 F: p
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52. r4 |4 ^3 C, I& O: z
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    0 K1 ]; j% T6 Y) w  g2 y( N
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37$ V* g5 K2 }0 F8 n/ @/ g# h4 o
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ( \" s0 ]: l6 J* m3 p& q7 e
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    昨天 01:57

    • 签到天数: 1647 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02) J+ Q+ g, R  r  p" e
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    2 x( G( c. b4 U/ h, T
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ' A$ v& g$ [" H+ G6 c* |& u) T你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    9 ]+ `1 v- x. ?我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    1 x% i3 b: S" h; N; f% W) c
    $ _1 S% L9 Y% z
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