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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
$ K4 R( u# g/ Y& F( {9 ~沉宝 发表于 2015-2-7 20:36' p) a1 O; P. m z$ w6 w' D
晨大，不太对吧？; a o+ ^, L3 U: e
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首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
4 I# `% K% a/ s Q1 \# d$ z离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
' H+ O* m2 f+ e8 S: e8 r* f' m
0 L1 P% j, I& X- |% |: {连续线性系统的向量通式为# B0 ?8 P: Q9 B: I" h. M) L
X_dot=AX+BU
4 l N& K- L% ]6 b0 G/ wY=CX, v. }# m* I# S) Y2 k, j
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。9 R3 `* r: F% ^1 T7 |$ ~
, i& x+ {. ?) x* R" w3 F* R经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
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- [% y# P5 `, k- j1 D* w* S& ~我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
