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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 7 b3 u3 X# h: x) f9 o. \
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
$ R( {* h- U% w1 D' [# q4 N6 d: F晨大,不太对吧? i% _( [ l. n( N0 f
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首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ...
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7 G6 ]9 N6 C2 Y- r. N ?' D) d- Z离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。' B9 ?( H# [: D" s( ?, U
! z8 L6 z @; j连续线性系统的向量通式为
! B5 g7 ^* U% x3 \( HX_dot=AX+BU
' ~. D9 m0 Q. S4 H0 d3 kY=CX
. X; A; |9 R$ P. U0 bX_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。
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9 X" N; I$ r- `经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。% ?/ [! y7 v& H0 T7 A
' S+ z& ~: Q. T8 r我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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