|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
9 E2 ^9 H, @4 y( @; I9 e6 c沉宝 发表于 2015-2-7 20:36/ S: d7 X0 k# t* a" N
晨大，不太对吧？
8 W3 ]3 _) [# W; h/ s; c( c/ d) z" J+ j
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
% z& m1 K$ t1 U$ m离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。! w2 V. T5 j8 O
4 C6 j1 E% N0 i2 c+ c4 C9 u$ n3 s
连续线性系统的向量通式为5 y8 [; P9 Q2 ~9 M* s- _' x
X_dot=AX+BU
+ U; |: T3 V1 a2 k6 C6 sY=CX, h/ f% `+ V1 w0 t$ _( ?" h: r
X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。5 w8 P: I2 }" w) a4 ]
n; m+ P: V- D! X' M; c; ^经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。
. P- D5 Y5 Y* R/ F- g6 E9 I5 o% @/ I" r/ c3 U- e- `/ n1 f! E; d
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|
雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
