【单口相声.第二回】我不是文科生，兼谈何为电子1/2自旋

数值分析

1 }& L7 c: n9 F; I大家好.

- h% y5 A# _# S  o/ a3 U9 O首先感谢大家的支持.看到这么多人愿意听我在这叨叨,还给我爱元打赏,出乎我的意料,令我感动.

8 i$ Q/ M" ]! R$ {8 _! N0 E有的同学说了,说我这是坑,这可是冤枉我了.上有老下有小,养家不易啊.昨天还有同学祝我三年两胎,还双胞胎,为稻梁谋,不得不加班加点打工挣嚼裹儿啊.这不刚得点空,咱就继续了么.

" u4 K5 N- G3 [! w# V% D还有的同学说不承认我是理科生.嗐,我这儿是求认同来了么?自己的场子,得自己凭本事找回来.具体怎么找,您往下看就知道了.

. W3 Y$ I! ]% l7 z7 F闲话少叙,书归正传.
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* g- q4 J3 ]- M  l) \* T- s上次说到:有没有办法，用宏观物体演示一下这个1/2自旋呢？还真有，这就得提我们这行的祖师爷之一，狄拉克老先生了。其实当时停在这个地方我挺后怕的,怕什么呢?怕有懂行的来刨活啊.这个提示已经挺明显了,要是懂行的估计已经知道我下面要说什么了.还好,看来爱坛咱们这儿懂行的不多啊,那就好办了.
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# Z4 q2 O2 S% Y0 J& o1 [一般来说,要说明1/2自旋,或者三维空间里为什么会存在有旋转2周才回到原始状态的物体,正经的数学工具是group theory和representation theory.这个思路简单来说如下:先证明三维空间中的旋转可以用SO(3)群来"表示"(SO means special orthogonal, 3 for 3D).然后再证明电子的自旋状态的改变可以用SU(2)群来"表示"(SU means special unitary, 2 for 2D),最后证明SU(2)群 double-covers SO(3)群即可.

别怕,咱们先不管这个正经的证明啊,就说怎么用一个宏观物体的实验,演示类似1/2自旋的效果.这是狄拉克老先生想出来的.根据挖坑大法,此处应该转去叙述狄拉克老先生的生平,轶事等等若干.狄拉克老先生真有不少轶事可以讲的.不过鉴于已经有同学投诉大坑了,咱们就略过这段不表,直接进入正题"Dirac Trick".我这就给您演示,三维空间中旋转720度才恢复原状的物体.(您瞧,这么良心的楼主还不赶紧打赏...)

您看,我这手里拿着一个杯子,哦,您说我没开摄像头,您看不见.这不打紧,我请个外国小哥给您演示,您上眼啦.

https://www.youtube.com/watch?v=JDJKfs3HqRg

% y6 G$ A' o1 G* x* u7 L/ F+ V. p不知道演示您看明白了没有.这外国小哥的一条胳膊再加上他手里的那个杯子一起就相当于电子,这整个物件要旋转720度才能回到原来的状态.您可能有疑问啊,如果说杯子就相当于电子,那么为什么要多加一条胳膊呢?好问题,因为电子不像乒乓球,并不是一个确定位置的球.您可能听说过测不准原理,单个电子并不在某一个位置上,而是依概率分布在空间中各个位置,甚至于无穷远处,只是在某处的概率特别大而已.概率最高的地方就相当于那个杯子,但还有一条长长的尾巴(波函数),将这个电子和整个空间连接起来.
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5 o# t2 O: M& ]! I- @* y! }这回您都明白了吧,不过视频看来终觉浅,绝知此事要躬行.何况这个演示当中,还有一处关键,外国小哥并没有说明,不得不说是一个遗憾.下面我就为您说明这处关键,补上这处遗憾.(又有点忙,且待我去去就来.大家可以再次稍候,给点打赏什么的...)
- D) @$ y# _% b) s
/ [$ T& A' u( Q& p5 R  H+ q更新了：号外2.5 http://www.aswetalk.net/bbs/forum.php?mod=viewthread&tid=154184&page=1&extra=#pid1327993

pcb

Dirac BELT
( n& B/ V$ I6 w
2 V& C  W$ ^: c% i1 c9 D+ s9 j想想俺也是在物理系念到骂死它的

pcb

360度和720度时，那杯水分别通过Dirac Belt的两边（手臂的状态）

huma

关键时刻，这文科生又跑了，扣分

jellobean

再教你一招，日记上一天再贴一回

数值分析

jellobean 发表于 2022-1-4 04:25
6 y0 }2 E' u. {, m2 ?9 N$ U再教你一招，日记上一天再贴一回

8 }9 B( {* }- u0 ]6 w, t0 ?5 D这个 会被骂吧。。。我不太敢啊

jellobean

数值分析 发表于 2022-1-4 05:34
这个 会被骂吧。。。我不太敢啊

0 H$ X: ]1 h: h6 w1 b没有，大家会鼓励你的

tanis

两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

pcb

tanis 发表于 2022-1-4 07:46
两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

# o: M* B2 |* w8 Q& P$ h' R+ `; B为毛觉得这也可能是祖师爷级别的大牛

旺旺的考拉熊

你这物理肯定是蓝翔技校学的，专会挖坑

雨楼

你看，文科生的科普文章写的就是生动活泼。
这下坐实了。

huma

tanis 发表于 2022-1-4 07:46
$ _  I7 b; X& b( N. g; x0 t7 C) n两篇全是文字，没有公式~ 文科生无疑~haihiahia

5 O4 \. k1 Z+ {5 ?9 B: L2 Q# _5 Y不光没公式，连图表都没有，别忘了。文科生不会列图表

法乎其上

木有公式，木有图表，会被人认定文科生的

清凉山

0 K# c5 ?; h8 j. S

法乎其上 发表于 2022-1-4 15:49
4 w. A" b* |! P木有公式，木有图表，会被人认定文科生的

6 y, [* p& r- u0 S- z
* |5 i# x/ }7 y这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表，你们的良心不痛么
' d9 V5 t! D$ j. Q: r3 K- ~
* @( s2 b; b4 K$ {' ^@huma
7 H  m5 l$ _2 G
@tanis

indy

清凉山 发表于 2022-1-4 11:37
) g1 Q. c" S) W% v这样逼一个文科生无比痛苦地去整公式图表，你们的良心不痛么

2 @( L7 J, `' n@huma

这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签，你们的良心不痛么

阿忙

indy 发表于 2022-1-4 12:09
这样强行给一个理科僧贴上文科生的标签，你们的良心不痛么

+ M) x4 C- K3 }不疼

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-5 01:11
0 \/ V  A" J7 h9 g' W+ F+ r不疼

8 ~. i. i) S/ H: i7 d鞭子不打到自己身上就不知道疼的。。。