如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
! P9 E& k1 x! q0 S: X9 m这就是精算方面的计算。
+ x( X' X% Q' h% ^. X* v
% Z! ~% q3 M' W# k( g6 g( |: E继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
" k0 X: Y4 t6 u这正是我写这个帖子的初衷
$ g' G! p5 w( |) f! a, G
; M6 \) S+ `4 L. \' s2 k不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

1 r$ N% s5 g6 {; [+ N1 {- w然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
  v4 N' i% x& h& w然鹅，赌徒是想赢钱的

4 }0 i  {- P* Q! x0 A" [* ~这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
! S* H) q* x2 a- {& X
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

/ t, P9 |- G/ h: c' D' b. p8 z在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
3 K( A9 D; R7 Z# p/ f: f
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

' Z+ I# R* }0 Z- Q* H& s下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
, h7 L* B6 |( k! G: u! Z) P0 R
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

5 r/ j. a( T# }' Y5 k+ B( m

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
$ o5 o, ?3 [: a$ Y催更了

7 q9 v! ]/ N9 J8 N$ e
下面继续...

; x3 z! Y3 N6 P: ?) ]: b) x# T% r题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
- O& ^: `, @# M
4 j0 M' s( s" x7 {8 Q看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
( X# V" q6 T% _2 |7 q9 A0 \
未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...

题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

) J! a. M0 o9 t$ ]. k; a# r反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

- z6 ~0 A( |  \8 N2 W" _/ z; I" }你说你折腾个什么劲吧
  g4 w% x# P7 m0 t; {; G

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
5 l0 }2 C& P: O' c反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

2 n0 l3 U  B: `+ H" d+ E4 n9 w% w- R你说你折腾个什么劲吧

- d. a, E! k+ R' q: F4 m不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

  t. X8 z  D% H3 Z5 K知道为什么我回这个帖子吗
+ {. @4 B# \7 i) O  o0 ?2 A下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
: z# _4 L: o8 v. [6 k+ t- p7 U知道为什么我回这个帖子吗
0 H2 x' b6 p8 [下一回咱们再说这个事儿

" q0 }' @! R1 `& k. X1 M& h7 L不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
8 w2 @' e5 Z: i8 s, |1 F不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

* _, `. E- k6 V7 L9 P那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...