如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。
# E, j6 |1 M9 W3 \1 }% e
继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
& x! E' ~6 a" M这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

( l+ p& B; A, h8 p然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
3 x  |5 k. N$ K5 S0 \( a: }' v' y然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

: t5 U/ o* A# }- [, X8 ^话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.

# B3 @  D; a) K+ @, |) \2 h上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

+ S& Z0 `6 V: T( Q% R5 z$ A在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
) G1 T% ^5 s3 G1 m7 ~6 O
7 f. M" f3 B- [$ X( X3 n9 Y# U如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.

6 J2 k; X' S4 B3 f* }$ T下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
0 C% b1 j1 v* k" v下面继续.

, O8 x" _- m' P. {% h. w上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
9 p( v4 I! h/ T' t. f: }3 u催更了

* T3 W8 `6 }2 i1 t% K
4 ~1 Z2 j6 |  k+ g下面继续...

7 F/ u3 R: s) K题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
. }4 u) @0 \2 X) f/ O* p1 }* f% f
! x6 _, z; \6 ~7 C4 z上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
* |9 N2 M0 Q) {4 x比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
. ]$ d. y& v" x: Z; H1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
& w: L* }+ N2 H. v
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
. w0 q+ q% X, j
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
! B  l7 ^3 x) C5 L反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

2 Z$ w8 P6 T  e  q不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

) G* {: G* ]1 X7 ~/ ?知道为什么我回这个帖子吗
  V" C  S/ ?- l6 m; a& j% Q2 N下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
/ B% |. s3 l8 j' r下一回咱们再说这个事儿

$ p8 S5 i* V* g7 u8 U# _不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...