如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

! U6 I! q; B# Q- B  N继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
" ?& Z. f9 D4 \% q, {- n& q6 {! B# G这正是我写这个帖子的初衷
$ G2 d5 b0 K9 X) O( N2 ~# g
% [1 m! h$ c+ y, Q3 `不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

5 M$ i9 v1 R  n: ?( j) i然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
6 k3 n, F; v* F7 n( r- B" f! `然鹅，赌徒是想赢钱的

5 e% q% F2 B3 N' R1 ]这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

2 V# E% x4 Z% P% g话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
6 b! h4 _3 P  m
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
1 x* `6 o( c" ^" r
; i' I( J" v6 A3 Z  x8 l' j在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
/ w0 f/ G& }2 M3 m3 ]+ S+ }
( q/ k- y4 ^) F+ V) ?! K/ R$ v当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
3 N  p; A8 ~5 x5 f* ~8 L# c4 _  V
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
! j8 W. Z3 ~0 D3 G3 K4 I
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.
5 |' i% F, F- m$ i; R3 I' O/ x
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

3 A4 \4 \/ j" b) t$ w6 y) O$ ]

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

下面继续...
8 P: l- r3 M0 _" m& n0 ~
' H; O- m- s0 m% r9 T题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

3 P9 v# ~( _8 K. a8 }) Y  X上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
6 j, `! U' T! e当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
& i8 x% K" J. w6 v1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
5 _7 C$ O+ M! x答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
  Q0 s- _- C/ a+ E
4 O- A0 X& |+ Y2 q( D7 t未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
4 {. @% M) d8 |& n7 ]* B
, ]& v/ ]6 j" |, u/ Q题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

5 I& s$ e' Y8 G0 j. q" O3 b反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
0 e- l. C( D, T/ u: o% ^9 u& v下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
知道为什么我回这个帖子吗
8 v; D% r' |/ l" G, N( V, k; z4 y下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
  G! A4 D* K+ }# ]9 A, @不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

& q! \: Z) S8 d那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...