如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

- d/ ]8 G5 S2 e, J  B继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷
: o6 g2 e- X( Y& `7 {
2 h9 ]& c6 p  ]" y: h5 G4 R2 F不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
然鹅，赌徒是想赢钱的

这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.

话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
% I, _, {% z7 n0 Y9 g" @
/ z" ^, t2 U0 m. e/ {, S上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

1 L+ j7 T6 ?' O在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
0 C  U) e, a$ |  X" Q/ [  Z  ~: E! P
' j# w# G: ?: Z4 L) O$ A" Q$ r当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
, g! b, M6 a4 O/ G
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
) P% ]- ]* i% S. G7 ~
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
下面继续.

上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
0 `6 H5 n  y9 l* K催更了

# f7 B& Q$ k" I$ o6 V
0 m) _  J7 H' q2 i7 L  B下面继续...
3 b% |8 d. x! p2 N, }0 L
# M. E/ b$ `: o" j9 _' A题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
% P: I* `$ ?9 N- v' C当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
/ t' A: ^5 f- ~- y" x2 N* M1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

% |4 }+ w! R0 R, k: n* U; p1 U看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?

未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
  ~" r  P1 N- |9 `下面继续...

4 u+ x* i- J; g  y( |/ I+ n' f题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
( x, `0 Y" s( T% x5 R( O反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
, a; u7 S  H0 |8 S! K
/ n" u; n$ v- P  z% v0 x你说你折腾个什么劲吧

' p% s( Z8 Z$ m' G! x$ R- I1 A7 v不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
, ?9 t4 I& r7 p0 v不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

8 q; X/ ]" |6 D: f知道为什么我回这个帖子吗
1 @9 F. Q0 _- r' ~6 w9 G9 T5 {: u下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
( I9 O7 a5 K: c9 ^: p& v知道为什么我回这个帖子吗
5 D. {$ ~5 {* c2 i. b下一回咱们再说这个事儿

不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
$ s" ?9 V8 Z- z' ]不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

2 K+ I4 k* m7 p6 K9 d/ V! j那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...