如何在一个公平赌局中做到不赔钱

料理鼠王

由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
这就是精算方面的计算。

继续，自带板凳围观。

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
这正是我写这个帖子的初衷

不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

& ^& J, d, h; {然鹅，赌徒是想赢钱的

数值分析

老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
- u7 O; M. G) S5 O然鹅，赌徒是想赢钱的

4 U9 V3 }0 h% n% z这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
0 ~+ }! Y" }- b  B/ T
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?

数值分析

下面继续.
- o+ ?; }. d. w6 s4 u1 {$ Z
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
$ s* E; q. J3 B1 F
. C  i3 J6 [3 o4 }- E' b! F( q$ |3 ^在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.

. {0 {; ^9 _1 K% o: i0 ^% [( Q当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
4 O3 s6 |/ [# r, p9 R
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
1 d2 x5 [2 g2 z, |) g5 \; l' I
下面继续待续...

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
. K7 d; c$ Q8 s, ]1 O: m* O下面继续.

9 ~4 T7 B2 @- i3 U- F  C6 U上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

催更了

数值分析

( W! ]2 V. _# ]2 n6 {9 Z

老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
催更了

下面继续...
6 N3 _) |, h' @- p
7 E3 J/ m2 Q6 i' @题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...

. i' B! Q3 Y; f& k$ D5 v上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
8 X- R/ x  n5 ]+ U  g8 v6 e当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
! P% |7 {8 S2 W& S. J1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
# Z9 N3 F2 z7 [/ z8 \* C% A( C( G答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.

; c8 ]+ b- \2 t+ |看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
, w5 J/ D$ A% x) @( }3 U7 T
9 n( f/ @3 _: h# U  \  C! I未完待续...

MacArthur

数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
下面继续...
+ t6 S) B$ _* Y. c
$ E$ O7 [, u" h题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

( G  p+ T! {" U; h你说你折腾个什么劲吧

数值分析

MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。

) k$ ^9 u7 t! k. H8 O' T5 G2 m/ D你说你折腾个什么劲吧

& ^) t6 w- K, W/ z不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

老财迷

数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

知道为什么我回这个帖子吗
  O: k" @9 E7 b* i1 i" G9 Q, B下一回咱们再说这个事儿

数值分析

老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
0 G0 m6 D) V. ?1 s知道为什么我回这个帖子吗
下一回咱们再说这个事儿

* e5 c7 t* a' `& U# M不不 千万别说

阿忙

不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

数值分析

阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

* Y" Z/ ~0 g: K那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...