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楼主: 河蚌

[讨论]数学思维的培养

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  • TA的每日心情
    开心
    14 小时前
  • 签到天数: 1209 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-24 12:56:06 | 显示全部楼层
    晨枫 发表于 2015-11-24 12:25
    你说的这些学控制的一个不少,傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换和频域分析不都是复变的延伸嘛。线代在多 ...

    李群这个就没接触了。

    我最烦的是流体和弹性力学的高阶偏微分的东西。

    点评

    燕老爷,跑题了,咱们还是回到中学数学吧。  发表于 2015-11-24 13:23
  • TA的每日心情
    开心
    2019-3-7 12:16
  • 签到天数: 673 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-24 13:01:10 | 显示全部楼层
    水风 发表于 2015-11-23 11:32
    我的确是喜欢了一阵子,后来发现,自己小聪明有点,天赋就是1.5团队的。上到大学,高数上册还勉强,下册 ...

    大学高数确实不是盖的。

    我们是理科系,必修的高数,我们因为在尖子班,所以一直以为自己的数学都不错。然后有一年换了个老的高数老师,讲课很好,大家都喜欢。到期末考的时候,大家全部晕菜。除了几个牛人外,后来估算分数,基本上都不及格。 不过老师后来高抬贵手,把大家分数都额外加30+分,保证大部分都及格。

    从那以后,就开始敬畏数学了。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-24 13:22:30 | 显示全部楼层
    四处张望 发表于 2015-11-24 12:08
    所以我一直觉得,高中应该早点引入微积分,而不是当时高三学那么一点极限还不纳入高考范围,嗯,还有概率 ...

    不如在小学时早点引入方程,这样小学的一大堆题都不用想了。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-24 13:27:30 | 显示全部楼层
    褐色的火车 发表于 2015-11-24 13:01
    大学高数确实不是盖的。

    我们是理科系,必修的高数,我们因为在尖子班,所以一直以为自己的数学都不错 ...

    大学本来就是如此。据说我们上两届的,数值分析,因为当时的学长们在平时十分勤学好问,老师觉得出简单了镇不住他们,结果就是两个小时的考试延迟到四个小时,无一人敢交卷,老师催了无数次,大家宁愿坐在那儿也不敢交,因为考卷上基本没有能做出来的。
    别谈大学数学,咱们谈中学的吧。
  • TA的每日心情
    慵懒
    8 小时前
  • 签到天数: 957 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-24 13:41:00 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-24 13:22
    不如在小学时早点引入方程,这样小学的一大堆题都不用想了。

    我觉得是的,因为那些思维训练实际上意义不太大,快速升阶接触到人类新近的文明成果是更有实际意义的。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2018-5-24 00:25
  • 签到天数: 607 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-24 13:42:30 | 显示全部楼层
    大黑蚊子 发表于 2015-11-24 10:44
    别说物理系,俺们那届数学系,也没有几个能把吉米多维奇刷一遍的~

    吉米多维奇里面不少题有重复倒是真的 ...

    的确有很多重复。。。而且看答案感觉俄罗斯人的思维方式还是挺不一样的~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2018-5-24 00:25
  • 签到天数: 607 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-24 13:45:02 | 显示全部楼层
    燕庐敕 发表于 2015-11-24 11:55
    我在技校学了整整三年数学,还不算基本是数学的四大力学和流体力学,弹性力学,室内声场和传播~~~

    离 ...

    师叔你是啥专业的啊? 六系的?

    点评

    他是学声学的  发表于 2015-11-24 22:47
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-24 14:01:03 | 显示全部楼层
    四处张望 发表于 2015-11-24 13:41
    我觉得是的,因为那些思维训练实际上意义不太大,快速升阶接触到人类新近的文明成果是更有实际意义的。 ...

    小学时那些变通的弯弯绕的技巧训练还是有用的。对于以后工作中解决实际问题都很有用。
  • TA的每日心情
    慵懒
    8 小时前
  • 签到天数: 957 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-24 14:05:45 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-24 14:01
    小学时那些变通的弯弯绕的技巧训练还是有用的。对于以后工作中解决实际问题都很有用。 ...

    不是的,实际上没多少人能记得住那些技巧,而思维训练可以通过其他方式做
  • TA的每日心情
    开心
    14 小时前
  • 签到天数: 1209 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-24 14:17:54 | 显示全部楼层
    tanis 发表于 2015-11-24 13:42
    的确有很多重复。。。而且看答案感觉俄罗斯人的思维方式还是挺不一样的~ ...

    当时有一套六卷本的吉米多维奇题解,山东大学数学系编写的,蓝色外皮。当时很以用和书里的解法不同而得意。其实现在想想,也没啥好得意的。
  • TA的每日心情
    无聊
    13 小时前
  • 签到天数: 973 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-24 14:22:22 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-24 13:22
    不如在小学时早点引入方程,这样小学的一大堆题都不用想了。

    我现在在跟俺家老大介绍代数,然后被老师否了~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-24 14:42:44 | 显示全部楼层
    大黑蚊子 发表于 2015-11-24 14:22
    我现在在跟俺家老大介绍代数,然后被老师否了~

    不允许用超纲的方法。比如初一时,不允许用相似三角形相关的定理。

    该用户从未签到

    发表于 2015-11-24 22:46:19 | 显示全部楼层
    燕庐敕 发表于 2015-11-23 22:56
    李群这个就没接触了。

    我最烦的是流体和弹性力学的高阶偏微分的东西。 ...

    提到李群和H无穷有点赖皮,这是做论文时才接触的,本科教学不教这些。

    该用户从未签到

    发表于 2015-11-24 22:48:54 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-24 00:42
    不允许用超纲的方法。比如初一时,不允许用相似三角形相关的定理。

    这个我特别反对。数学本来就是条条大路通罗马的东西,这也是数学之美之所在,为什么一定要被大纲捆住呢?

    点评

    怕基础打不牢吧,用有限的工具解决问题也是一种能力。  发表于 2015-11-25 11:34
  • TA的每日心情
    开心
    12 小时前
  • 签到天数: 1063 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-25 03:49:29 | 显示全部楼层

    遵命加了一点讨论。河蚌 兄请移步

    http://www.aswetalk.net/bbs/blog-3812-54572.html
  • TA的每日心情
    开心
    2019-3-7 12:16
  • 签到天数: 673 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-25 08:58:10 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-24 13:22
    不如在小学时早点引入方程,这样小学的一大堆题都不用想了。

    不能同意太多。我家小的现在小学4年级。 学得奥数开始教方程,这样很多小学奥数题就都不难了。
    其实方程和小孩擅长的等量替换概念非常类似。

    至于中学,我外甥初二,初一的时候也是很怕数学,一定程度以后没有信心。去年开始主要花精力鼓励和开导他。初中的数学,说到底就是那些基本概念的变换,不会很难。主要要多练习,不要怕难。 最近数学成绩提高很快,自己信心又很足。感觉进入良性循环了。

    当然和贝壳家情况不大一样。贝壳家是要从1.5到1的。
  • TA的每日心情
    开心
    2019-2-19 22:03
  • 签到天数: 562 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-25 12:39:30 | 显示全部楼层
    俺只是来膜拜滴

    点评

    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    谢谢二位大师加分~  发表于 2015-11-26 08:58
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
    膜拜懒猫  发表于 2015-11-25 15:39
    难道就不能发表点意见。不要让我给你打差评。  发表于 2015-11-25 12:59

    评分

    参与人数 2爱元 +4 收起 理由
    河蚌 + 2 我也加2分。
    齐的隆冬强 + 2 还是给懒猫上分最实在

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-25 13:08:27 | 显示全部楼层
    褐色的火车 发表于 2015-11-25 08:58
    不能同意太多。我家小的现在小学4年级。 学得奥数开始教方程,这样很多小学奥数题就都不难了。
    其实方程 ...

    我觉得教育的内容,还是针对每个阶段的孩子心智来设定的。比如方程,以前是初中课程,现在下到五年级,是因为现在大多数五年级的孩子都能够理解了。
    现在的初中数学是很有意思的,两极分化的十分厉害,最好的可以150分满分,差的则只能得60分不到,这种差距在语文和英语上是不会出现的。
    成绩好的孩子们所着重的已经不是单独的知识点基本概念的掌握,这些对他们都是基础。实际上,考140分以上的孩子,对于会的题,都能达到做一遍不用检查就能全对的水平,他们的失分,一是不会做,二是题理解偏差了。现在想要的,就是针对第一种情况的提升。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-15 07:30
  • 签到天数: 142 天

    [LV.7]分神

    发表于 2015-11-25 15:23:14 | 显示全部楼层
    本帖最后由 齐的隆冬强 于 2015-11-25 15:27 编辑
    河蚌 发表于 2015-11-25 13:08
    我觉得教育的内容,还是针对每个阶段的孩子心智来设定的。比如方程,以前是初中课程,现在下到五年级,是 ...


    接着说一下第一条速度快的问题,
    这个没有别的办法只能靠反复的练习,但是反复的练习其实会带来另外一个问题,就是时间和精力是否能够承受的问题,我当时的做法是这样,我反复练习的最主要目的是为了对抗自然遗忘,所以我得练习方案是根据艾宾浩斯遗忘曲线的规律来的(不知道啥叫艾宾浩斯遗忘曲线的自己百度去)
    练习计划如下图所示

    上面红色的表示日期,下面黑色的数字表示练习第几天学过的内容
    我们可以看到,这张表的高峰是在第八天的时候,因为这一天要练习1,5,7,8这四天学过的知识,以后基本上都是这个强度,这样的话,我们可以根据自己的精力极限进行反推,也就是说把自己一天能够练习的最大题量(假设为a)分做四分,然后把每天的练习内容定在a/4,
    就我个人来说,一道题目,如果按照这个表的强度练习一个月(也就是五次)之后,那么下一个月只需要再练习一次,就能够保证把这个题目熟练的作对,
    当然不同的人应该会有不同的调整,因为艾宾浩斯遗忘曲线主要是针对单纯的无逻辑记忆的情况,数学题目实际上还是有他的内作逻辑在里面的,况且人与人之间也是有差异的,
    而且有一个问题,是考试的要求的范围和内容就那么多,但是你经过一段时间的练习之后,会做的越来越多,不会做的越来越少,所以到了后期,实际上你得工作量和精力的消耗是在减少的。
    至于第二条,看问题的角度,等过两天把思路整理一下再讲
    遗忘曲线.png

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    参与人数 1爱元 +6 收起 理由
    河蚌 + 6

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  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-25 15:44:03 | 显示全部楼层
    齐的隆冬强 发表于 2015-11-25 15:23
    接着说一下第一条速度快的问题,
    这个没有别的办法只能靠反复的练习,但是反复的练习其实会带来另外一个 ...

    这方法也太专业了,是在初中用还是在高中用?
    觉得初中时孩子不可能有这个自觉性。

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