设为首页收藏本站

爱吱声

 找回密码
 注册
搜索
楼主: 河蚌

[讨论]数学思维的培养

  [复制链接]
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-5-25 04:20
  • 签到天数: 608 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-22 23:35:26 | 显示全部楼层
    水风 发表于 2015-11-22 20:19
    贝壳是每位必复啊。可怜天下父母心。

    我建议你给儿子搞点中学奥数题做做。中学阶段的数理化,没啥能增加 ...

    我有点儿反对。。。我觉得初中奥数主要在于较些新的方法和很多投机取巧的东西。对数学理解没啥帮助。 当然我也是只过了省内预赛。。。当时流行全班报名,考完试正好去打游戏。。。


    我觉得初中数学要再加点儿分,稍稍多做题即可。

    点评

    加1分~  发表于 2015-11-24 11:52
  • TA的每日心情

    昨天 20:00
  • 签到天数: 961 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-22 23:41:17 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-22 20:31
    数学课外班已经报了,算是大连著名的培训老师,题的难度很高,儿子这次数学能够不被拉下,也有上这个课的 ...

    读过一些文章,提到几何的学习跟视空间能力( visual-spatial ability)、认知方式有关,视空间想象力一般认为跟天赋有关,比如一般男性视空间能力强于女性,可以部分解释数学能力的性别差异。
    同时,视空间能力也是可以通过培训提高的。有人做过实验,找到一些测试分数不高的成年女性,经过培训,这些女性可以达到跟男性同等的视空间能力。如果在童年时培训效果更好。
    网上有很多训练空间能力的游戏和练习。

    点评

    视空间能力的培养,这个还真不知道,我看看有没有相关的游戏。  发表于 2015-11-23 09:09

    评分

    参与人数 1爱元 +6 收起 理由
    河蚌 + 6

    查看全部评分

  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-5-25 04:20
  • 签到天数: 608 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-22 23:42:46 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-22 20:31
    数学课外班已经报了,算是大连著名的培训老师,题的难度很高,儿子这次数学能够不被拉下,也有上这个课的 ...

    我觉得初二的几何对小孩儿以前的思维是一个跳跃。辅助线的概念是不是就是那时候出来的。突然有题目不会做很正常。我觉得多见点儿题型,多做题很重要。 至于思维,其实感觉直到本科,真没有太多的思维在里面。也就是些解题方案,这些东西理解之后,一定要熟。要想高考考高分,其实就是多做题。。。小声说,我觉得连高中的奥赛都是多做题为基础的。。。

    点评

    是,多做题是最基础的。  发表于 2015-11-23 09:09
  • TA的每日心情
    擦汗
    2019-1-16 10:26
  • 签到天数: 188 天

    [LV.7]分神

    发表于 2015-11-23 02:32:39 | 显示全部楼层
    tanis 发表于 2015-11-22 23:42
    我觉得初二的几何对小孩儿以前的思维是一个跳跃。辅助线的概念是不是就是那时候出来的。突然有题目不会做 ...

    小谭啊,你这是何不食肉糜啊。你该不是黄岗还是北京四中出来的?

    奥赛这个东西,在俺们小地方,每个班只能挑几个人去参训。而那些名门学校里面,老师们都是省甚至国家奥赛集训队老师。所以,平时上课,就跟我们特训是一样的。对于我们来说,奥赛是高高在上的,需要特别花力气去特训。而对于你们来说,只不过是多做几道老师布置的作业题而已。


    所以,贝壳你要想清楚了。我们说的都是根据自己的经验。都是经过实践验证过的。但你儿子怎样,还需要具体学校具体分析。不要盲听盲从。

    点评

    确是如此,所以名校和普通学校起点就不一样。。。。  发表于 2015-11-24 10:11
  • TA的每日心情
    擦汗
    2019-1-16 10:26
  • 签到天数: 188 天

    [LV.7]分神

    发表于 2015-11-23 02:56:40 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-22 20:31
    数学课外班已经报了,算是大连著名的培训老师,题的难度很高,儿子这次数学能够不被拉下,也有上这个课的 ...

    我明白了,你是想系统的提高儿子的数学水平。

    这么说吧。中学数学能力,可以分解为几大块儿。依照我的经验和看法,主要是这么几方面:
    一是逻辑能力,
    二是对于公式公理的理解,包括各种变形的应用,
    三是对于不同公式的混合应用,
    四是对于题目的理解和见识
    五是具体的运算能力。

    平时上课,以及我说的奥赛和你的培训班,主要解决了2,3,4的问题。但1,和5老师是不管的。

    我认为,这两点,是你能够帮忙的地方。5很简单,就是学种速算法子。国内我相信有非常多种可以找到。妖道当年也学过几种。所以我答题和考试都比同学要快。因为我计算花的时间是大家都一半甚至更少。你没有必要到精通,够用就好了。

    第一这个很难具体讲怎么提高。我给你介绍一下我一位老师提供的方法。简而言之就是讲思路。不做具体运算。你要是能够搞到那种题目最好,就是每道题都可以用很多种思路去解决。原来我找不到题目,就拿课本上的例题做。用不同于课本上已有的思路去重新解题。如果是几何题,那么画完辅助线,基本上思路就定了。我当时基本上每道题都可以有至少三种方法去解决。最多的,可以到7-8种。有些非常繁琐,实际上答题的时候根本就不会用,但的确是不同的思路。

    这个训练,实际上是每时每刻都在不停的熟悉各种解题思路,同时比较各种方法的优劣。用不了多久,就会把这些学到的东西牢牢掌握住。而且各种方法适合哪些,不适合哪些,心里都是一清二楚。做到后来,往往就像本能一样。我不是讲我给班里的女神讲过题,就是用了7-8种法子。但一开始那种,绝对是最快最简单的。这个就跟看山所讲的一样。其实不是试错,而是这类题目见多了。根本都不需要再去思索了。

    这个东西,最重要的是你儿子要喜欢数学。喜欢动这个脑筋。否则,光靠你花时间去培训他,是完全不够的。

    本质上,我是赞同小谭的观点,就是数学其实没啥好法子,就是靠多做题。我当年从没做过习题集,但时刻用不同的思路解决每一道题,我实际上算过的题目,如果每一种思路算解过一遍的话,绝对是班里最刻苦的一个。

    我觉得你儿子不可能有那么多的时间去做那么多道题。就需要你一方面去引导正确的做法,一方面培养自信心。男孩子最重要的就是自信。

    点评

    油墨: 5.0 油菜: 5.0
    给力: 5.0 涨姿势: 5.0
    高见!  发表于 2015-11-29 22:43
    油墨: 5 油菜: 5 给力: 5 涨姿势: 5
    非常好的经验,很有用。  发表于 2015-11-24 09:30
    你说的这种一道题几种思路的办法好,我要给儿子介绍一下。  发表于 2015-11-23 09:15

    评分

    参与人数 3爱元 +18 收起 理由
    燕庐敕 + 6 谢谢分享
    河蚌 + 6
    煮酒正熟 + 6

    查看全部评分

  • TA的每日心情

    2 小时前
  • 签到天数: 1288 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-23 03:11:38 | 显示全部楼层
    晨枫 发表于 2015-11-22 10:15
    我没有做过奥数,小时候是文革,就那个要求和水平,还差点栽在数学上。老爸是教语文的,老妈是开阿司匹林 ...

    说的是极。看河蚌张口闭口“清北就不指望”了,感觉很奇怪。也许是时代不同了吧,反正我们那个年代,清华除去少数精英系(80年代的计算机,自动化,无线电,还有极少数跨界小系),绝大部分系的学生综合水平也就那么回事。反正整个80年代,清北学生的综合水平明显不如科大@燕庐敕 @tanis 清华非精英系的水平应该和一流半二流大学比如北航,北邮等等没分别

    点评

    那是因为南七技校当年招的少,白金十年77~87之后,就没落了。  发表于 2015-11-23 12:06
    现在的清北就是当年的科大。。。所以其实我和师叔在高考里其实不是一个档次的。。。  发表于 2015-11-23 09:20
    呵呵  发表于 2015-11-23 03:38

    该用户从未签到

    发表于 2015-11-23 03:54:38 | 显示全部楼层
    水风 发表于 2015-11-22 12:56
    我明白了,你是想系统的提高儿子的数学水平。

    这么说吧。中学数学能力,可以分解为几大块儿。依照我的经 ...

    总算有一点可以高攀上妖道了。在大学里,我做习题集也是,看一眼题目,脑子里有解题思路了,就到此为止,不用往下做了。但基本上一分钟都没有思路的话,这题也就做不出来了。我做题交作业还有一个“坏”习惯,不肯照书上例题那么做,非要换一个方法,否则浑身不舒服。这个做法好像很不讨老师喜欢哦。

    评分

    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
    不打不相识 + 2 伙呆了

    查看全部评分

  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-5-25 04:20
  • 签到天数: 608 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-23 08:22:52 | 显示全部楼层
    水风 发表于 2015-11-23 02:56
    我明白了,你是想系统的提高儿子的数学水平。

    这么说吧。中学数学能力,可以分解为几大块儿。依照我的经 ...

    看了你们的经验,感觉你们还是热爱数学的。。。 我每道题想到了简单的方法,绝对不会再愿意去找其他方法的。。。

    奥赛对我们也是高高在上啊。。。正是因为高高在上,普通人就是借考试或者上课之名去打游戏耳~


    贝壳兄,多做题还是很重要的,我一直这么说的原因就是因为我自己吃亏在做题不够。 应试不只是应题目,还是应时间。我高二的时候做当年的数学全国卷就做了快满分,其他的省也都在140以上。但是我懒得做题,直到高三最后,也就把28套还是多少套,随随便便做了一遍。真轮到自己考的时候,由于练得太少,到后来知道这题能做出来,可是就是没时间写完

    点评

    说完自己的,再说说如何培养孩子吧。学霸们的成长道路,都是别人惊艳自己却没感觉,所以,你们说的自己的经验大多都没法复制。  发表于 2015-11-24 08:38
    都是人精啊!  发表于 2015-11-23 11:57
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-23 08:59:07 | 显示全部楼层
    看山 发表于 2015-11-22 22:33
    高考一般并没有什么特别难的题目。这和奥数的要求还是不一样的。所以,对于想在高考中拿高分的同学,主要还 ...

    你说的这个是要达到的目标,数学第一已经是结果了,思维速度快是必然的。我想知道的,是这些高材生们如何达到这个水平的,天生的素质肯定有(这个是教育中无法改变的),但后天的培养手段肯定也有,现在就是想知道有哪些手段可以用。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-23 09:14:12 | 显示全部楼层
    水风 发表于 2015-11-23 02:32
    小谭啊,你这是何不食肉糜啊。你该不是黄岗还是北京四中出来的?

    奥赛这个东西,在俺们小地方,每个班只 ...

    题库没问题,奥赛也没问题。初中没有奥赛,但题库之全,让人叹为观止。
    准备上的高中,五大竞赛都是辽宁超强的,只是得前80名才能资格。
    现在就是想着让儿子在初中就打好基础,这样上了那所高中后,还能排在前80,要不然,什么奥数就不用谈了。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-23 09:23:43 | 显示全部楼层
    煮酒正熟 发表于 2015-11-23 03:11
    说的是极。看河蚌张口闭口“清北就不指望”了,感觉很奇怪。也许是时代不同了吧,反正我们那个年代,清华 ...


    现在不一样了,80年代,是考前报志愿,清北科复、上交、西交都是顶尖学校,现在是知分报志愿,而且是五个平行志愿,所以,学校的分数线已经完全划出档次来,清北是一档,然后是C9院校,然后是985。
    清北的分数线达到极至,象辽宁年年都是683分,每年招的都是排名最靠前的30、40个人,而且很多人还是通过奥赛降分进的。
    定位清北,对于初中生来说太遥远而且压力太大了。
    酒爷谈谈自己的当年的学习心得吧。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-23 09:27:58 | 显示全部楼层
    tanis 发表于 2015-11-23 08:22
    看了你们的经验,感觉你们还是热爱数学的。。。 我每道题想到了简单的方法,绝对不会再愿意去找其他方法 ...

    看来还是勤奋是基础,我儿子这次考试,也是感叹,再给我两分数,就能写出来了,那样就能140了。
    大家多谈体会,能积累的多了,我就给儿子看,让他从高水平的叔叔伯伯身上获得教益。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-15 07:30
  • 签到天数: 142 天

    [LV.7]分神

    发表于 2015-11-23 09:30:07 | 显示全部楼层
    本帖最后由 齐的隆冬强 于 2015-11-23 09:31 编辑

    说一下我得看法,不一定有价值,首先我没什么数学天分,数学成绩在中学是属于1.5集团的,为什么这么说呢,因为有的时候跟数学最高分差不多,有的时候跟最高分差5-10分,这个差距出在哪里呢?我后来总结了一下,主要是出在一道证明题上面(考试总会考一道证明题,有时简单,有时难),如果这道证明题我能做出来,我的总分就会很高,如果证明题做不出来,从分数上就进入第二集团了
    除了证明题以外呢,我得数学成绩基本上还是不错的,别人能做出来的,我都能做出来,我做不出来的,同学一般也做不出来,那么 这个效果是怎么达到的呢,
    第一,看书整理知识结构,把课本的知识按照自己的理解形成结构,不留死角
    第二,总结解题方式,我高中毕业已经十四年了,但是到现在我还记得中学阶段的一些解题方式,比如从定义出发,数形结合,反证法,极限法,三角函数的角度,等
    第三,研究真题,尤其是历年中考高考的真题以及比较重要的期中期末考考题,真题的研究可以分为两部分内容,一部分是真题的解题方式是什么样子的,第二是考点和考查方式出现的频率,
    第四,有针对性的反复练习,熟能生巧,
    这四部,我一般是正向的走过一遍,然后再反向地走一遍,
    这里面有两点式我特别强调的,
    第一是解题的速度,考试总有一部分内容是基础的,也就是平时说的送分题,这些题不但要作对,而且还快速的作对,不但要争分数,还要争时间
    第二是看问题的角度,当然这个要在第一,速度达标的基础上才有意义,从定义出发不行,就数形结合,数形结合不行,就用不等式,再不行就用三角函数,要能做到想到一个角度之后,下面从这个角度出发解题就是顺理成章,轻车熟路的,否则,如果出现虽然想到了三角函数这个角度,但是三角函数的基本公式基本算法记不住,那也是没什么意义的,
    这样形成的效果就是,基础题我不出错,而且时间短,那么到了拔高题目的时候,别人有十分钟思考,可能我就有十二分钟思考,那么在拔高题上别人能够尝试三种思路,我就有机会尝试四种思路,所以单纯拿出拔高题可能我不占什么优势,但是在考场上,我的时间资源就比别人充足,就有机会比别人多得分,实在不行,还可以根据平时总结的考点频率来赌一把嘛,这张卷子上有xxx知识点明显没有考到,会不会在这道题里出现,以前考xxx方法思路的频率特别高,会不会这道题还是在考xxx方法思路。
    对于我来说,这个思路对于证明题以外的题目都是有效的,至于证明题,我到高中毕业都没什么好办法,这个要看运气,我也认了,这也是我觉得我没数学天赋的一个原因。
    其实就是一句话,有针对性的重复练习

    点评

    这是综合处理问题,对数学以外也有用!  发表于 2015-11-29 22:49

    评分

    参与人数 2爱元 +12 收起 理由
    喜欢 + 6 给力
    河蚌 + 6 精彩

    查看全部评分

  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-23 09:36:49 | 显示全部楼层
    齐的隆冬强 发表于 2015-11-23 09:30
    说一下我得看法,不一定有价值,首先我没什么数学天分,数学成绩在中学是属于1.5集团的,为什么这么说呢, ...

    齐齐真是有思路有办法,难得的还是条理清楚。
    你这种情况,和我儿子的现状正好对应上,他现在就属于1.5团队。
  • TA的每日心情
    开心
    2018-9-28 10:07
  • 签到天数: 517 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2015-11-23 09:46:35 | 显示全部楼层
    只能就个人知道的说说看法。我孩子小学同班同学,从小母亲抓的紧,背速算题卡,老师要求50秒,他家要求30秒,当时差距不明显。现在上初二,不在同一个学校,前几天别人偶然提起,说他们学校有个天才,数学总是第一,同学间流行一句话,你以为你是杨某(那个同学)啊。在我看来,这个天才,就是后天培养的。当然,也有不怎么学,成绩很好的。个人禀赋不同,努力不同,都有影响,但最终还是看努力程度吧。

    点评

    刷题提高速度是个好方法,儿子这次就是最后时间不够,所以有道题已经有思路但却没写下来。  发表于 2015-11-24 08:40

    评分

    参与人数 1爱元 +6 收起 理由
    河蚌 + 6

    查看全部评分

  • TA的每日心情

    昨天 14:55
  • 签到天数: 1006 天

    [LV.10]大乘

    发表于 2015-11-23 10:39:51 | 显示全部楼层
    真是天下父母心...
    其实为了中学考试和彻底学好数学真是有些不一样,大学的高等数学高度抽象化和体系化,和中学的初等数学路数并不太一样。而经历过高等数学洗礼的都不太能回到初等数学的思路上去。
    所以如果是为了高考,奥数和多做练习题是最简洁的选择,前者开拓思路,后者提高熟练度。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2019-1-16 10:26
  • 签到天数: 188 天

    [LV.7]分神

    发表于 2015-11-23 11:16:29 | 显示全部楼层
    晨枫 发表于 2015-11-23 03:54
    总算有一点可以高攀上妖道了。在大学里,我做习题集也是,看一眼题目,脑子里有解题思路了,就到此为止, ...

    这个绝对都是一类人啊。高攀就太抬举我了。能够跟晨大一样。妖道与有荣焉,不胜自喜惶恐。

    我们都是学东西必须用自己的理解去掌握的那类人,也就是普通老师们最头疼和不喜欢的。我 有幸,遇到了可以容忍我的好老师,和好时代。所以才能够不被扼杀。希望现在的孩子们也跟我们一样幸运。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2019-1-16 10:26
  • 签到天数: 188 天

    [LV.7]分神

    发表于 2015-11-23 11:24:59 | 显示全部楼层
    河蚌 发表于 2015-11-23 09:14
    题库没问题,奥赛也没问题。初中没有奥赛,但题库之全,让人叹为观止。
    准备上的高中,五大竞赛都是辽宁 ...

    初中的奥赛,其实还是跟考试联系很紧密。可以积极参与。高中就纯粹是挑选天才的集中营了。我跟河里一位江苏的师兄聊过,他好像进了国家集训但没有去参赛。他们化学竞赛的实际上已经把大学的大一大二的化学课程给讲完了。大三的都有所涉猎。但属于严重偏科了。数学物理还好点,但英语语文就呵呵了。

    听说现在奥赛进国家队保送还有,但省级的已经不加分了。所以贝壳兄还需要慎重。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2019-1-16 10:26
  • 签到天数: 188 天

    [LV.7]分神

    发表于 2015-11-23 11:32:26 | 显示全部楼层
    tanis 发表于 2015-11-23 08:22
    看了你们的经验,感觉你们还是热爱数学的。。。 我每道题想到了简单的方法,绝对不会再愿意去找其他方法 ...

    我的确是喜欢了一阵子,后来发现,自己小聪明有点,天赋就是1.5团队的。上到大学,高数上册还勉强,下册就歇菜了。我可以照猫画虎的做对,但理解就很困难。需要大量的时间。而人家就是瞄一眼,就懂了。

    所以很庆幸我没选数学。但中学经验还是有些可以给小孩们借鉴一下的。
  • TA的每日心情
    慵懒
    2016-4-20 00:14
  • 签到天数: 15 天

    [LV.4]金丹

     楼主| 发表于 2015-11-23 11:47:16 | 显示全部楼层
    本帖最后由 河蚌 于 2015-11-23 11:50 编辑
    水风 发表于 2015-11-23 11:24
    初中的奥赛,其实还是跟考试联系很紧密。可以积极参与。高中就纯粹是挑选天才的集中营了。我跟河里一位江 ...


    高中奥赛的事情,我了解的比较清楚。数理化生信5大竞赛,全国决赛金牌的前50位(化学要多一些)进国家集训队并保送清北,50-100名是降一本线录取。所以,只要到这个名次,清北就解决了,但确实很难很难。
    省集训队可以通过冬令营考试获得清北20-60的降分,省一则是大部分高校报名自主招生的资格门槛。所以,竞赛对于好学生还是蛮重要的,有这个资格为基础,再通过自主招生考试,获得的加分基本就保证可以进入想要去的高校。

    手机版|小黑屋|Archiver|网站错误报告|爱吱声   

    GMT+8, 2019-6-25 02:48 , Processed in 0.075354 second(s), 30 queries , Gzip On.

    Powered by Discuz! X3.2

    © 2001-2013 Comsenz Inc.

    快速回复 返回顶部 返回列表