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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
8 b. [: m2 X7 e! N2 N: [, H沉宝 发表于 2015-2-7 20:364 T1 l* E* C, X
晨大，不太对吧？% G+ A: W9 n& |
/ i) ^9 d& w$ O: _/ D首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
/ p6 j+ |, x3 V, q1 R1 I" Z2 X
_9 q0 Y# T1 ]5 g4 l3 @; L离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
( G8 J& b; U9 s5 l% o
8 l3 k1 X4 _" u3 o6 l连续线性系统的向量通式为
3 ]1 O. V+ y" X( m- A( v: W+ o8 |) GX_dot=AX+BU
$ S2 A9 N1 `5 Z4 b9 i. B4 N" B/ jY=CX
, L. G) M! Y2 yX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。! c. G# Z! j6 D1 r! e I
$ j. ^" j" b! I0 O% O) x) E- \8 a x
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。, b0 a: E3 k$ X y1 h9 j
- x4 r/ P0 f6 P' R' o0 c我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
