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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
" E6 u/ X y, {( D2 Z沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
6 g* N, \) E- g: H* I晨大，不太对吧？% N) H3 P. n/ s& d
& ?/ a5 p4 z) u* ]; |; a
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
) B; B6 h/ D' _, X" | L
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
! F7 j# [ u$ v# G. J: y* G6 W+ H8 C' S2 I; u" S
连续线性系统的向量通式为( r2 I, T3 @; r9 a. `
X_dot=AX+BU z2 t/ j% N( w' P4 K1 P
Y=CX
+ r/ g6 \1 {& V9 Y% `6 {) E) rX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
5 _; y$ G: o1 R1 G, M u& c- j; [$ w0 w1 \/ _) K
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。; L9 v+ T/ `$ ?+ z
2 O+ X* P; R w3 l0 S
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
