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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 |. k F2 o5 X2 J3 a' p
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36. C" C9 c% s7 a& ~4 W' |$ k
晨大，不太对吧？
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首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
' \9 D' ]1 {7 j u: \' ~" J离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
& `1 L! W! h1 X2 B; T7 W) y3 ^8 D7 r; ]; R! ]& S2 B8 _( T. a' ^
连续线性系统的向量通式为- M( X. v6 C4 \9 v. p2 D0 k, I% h1 z
X_dot=AX+BU
3 b' r3 M H VY=CX
' v5 M$ i& a- w6 o1 P d: w7 d# ?X_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
3 a/ j5 G+ X) M4 T( x6 V8 u0 j6 {$ b% d% N! ~) o
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。9 B! V( j! c, Y8 n0 y( r9 s2 z' S) q
. f+ F1 s) L5 }2 b" W0 i
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
