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发表于 2015-2-8 11:14:42
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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
' l3 M- e% y! `! ^- l8 n+ l1 n沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
( V; Q# P, a/ b6 Q" N- a& W晨大，不太对吧？" `0 C' ~9 @+ t# L* M
* Z, S$ j! }/ i/ v, e" g2 v( }" s; f1 J
首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
) C' U( X; T% [8 C( ]% c1 M+ X W& r) ~% ]1 {& y
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。7 T1 U5 z, y9 b* G. l9 l, Z
, ]+ d1 t0 u) }9 J: N" x
连续线性系统的向量通式为
7 g. I1 e$ P6 QX_dot=AX+BU* L. `- J/ s5 K
Y=CX
+ R% W; \. K0 D8 ^# YX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。( R0 g3 K; P# ]
8 i8 U* }( B, C
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。4 A$ ~+ V" m$ }* M6 r/ V
7 S( Z' q N# m
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
