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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
$ Q( X) H1 c0 e9 m0 A- p% P42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...
- @% V' |( A. J' U% W
嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
; y* }' i* r$ H& k2 I1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
9 v! g/ t  B2 B9 K0 v4 l2。规律稳定么？3 M% H6 t* H- s7 d6 d& Y$ _+ \
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

) v/ f6 |+ a3 T8 F- @: W两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。, ~3 K- s' n1 Q4 V/ Y

. ^' ^+ S% ]) T. [  Q- t5 Z如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % n7 {4 r  v; L% H( D是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    # o8 [7 ?& L" O7 H3 \1 `: {
    这个峰值位置还需要用于控制吗？& @7 T+ C$ k5 B8 U3 r2 \  h
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    # y3 U$ a) l& H* M这个峰值位置还需要用于控制吗？
    8 f, ^  H' e6 F/ W+ t, a0 V我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    3 s& D: G0 N6 }+ t3 {# Q我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    5 Z; Y3 z9 e- V这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:450 P& A9 N6 Y" e$ @) x
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ' [+ Y) R2 m8 H* [这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    % u% S% G: N7 d, d$ g! a$ [3 w抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:387 F: ~1 j9 e! H  R  ?9 V
    嗯，我再想想。谢谢。

    / ^- b$ f4 ~1 ?+ n: @. u7 ]3 M+ V我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。: E" _+ Y$ o8 b3 w& F% a  I/ M
    ( g8 C, Q$ T  T2 |
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    1 g. C+ Q; ^: k' L
    $ o0 t0 p7 A- U& y" s. ~, y
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，5 H/ D- @: K$ X3 \
    ２，　计算左右的斜率. `2 m( k- s  e
    ３，　计算左右直线的交点。
    # r6 x8 m3 I' I0 j& Y  `, @8 ?４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    * J+ g& [  g7 R/ R7 g0 }5 J/ F: n" Z" U& ~, [% [7 A
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923  p$ ~5 {! b# {
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53- v2 D) D- i$ {
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    & m2 C* I# h0 I6 Q* \! F
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。( @1 U' p# a  `) s  l9 D

    - O. K3 ]( D% L- u% ~模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。# ]3 b5 _' r; G1 h+ Z/ G2 r

    7 ]: n' [5 K6 f1 j+ K多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    & e# W9 c; r$ z0 ^, ~! }) s１，　计算最大值，
    , `" n7 b4 [) w! Q# M( m0 H２，　计算左右的斜率
    ( e# r, M% K& F３，　计算左右直线的交点。
    " j. v" c& I& Z! @. \# Q
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    + q1 m: {/ q' |2 S1 N晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    " b* S! }. ]- G) U7 W
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01$ M5 J  \1 w  ~5 C/ {1 n- [& H
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    2 d" |; L5 B5 C$ A* m9 k- e+ Y我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    9 Z& W: j% T$ G# e& V0 ~( [8 v6 M7 X- Y+ h

    / i' j1 M7 A( `4 S. t0 u% _/ d4 X
    1 R4 K/ a- z; y/ T: l4 D+ G7 T9 i* I( R; u: n1 t
    6 A2 s) y; j8 f9 E- ]6 A5 M+ x; c

    * g4 ~& z4 h4 V# b
    ; s% z( |2 \+ A, K. J3 @4 ~/ l
    $ Z8 q5 [, `) N6 T% L
    + h" `2 _6 @9 |  g9 \, y
    - ?5 [: Q6 E* Q" X" F6 Y0 F/ t9 H" q5 [/ l

    0 Z* W9 N5 {  K. G, `* a: _( p% w; n2 U9 J$ L

    3 s' @) L. z3 b) P9 c, a& j" {3 \9 m5 X' ^% R% z+ F" s7 ~

    7 q) Q: @: r1 j& d7 z2 @9 Y! R  m' h9 f' E) @
    , t" F7 K( V8 c9 g
    ! v& l; W$ e+ e# i4 i$ B6 n

    9 {+ B! t! f/ s% k( C7 M# {9 R2 n$ A0 R7 m

    ! q" k& z2 d. y1 z9 q- _& |% K) w1 k" d9 ]* `6 ]

    6 d- H) f% S' H2 v/ Z! I( S  I
    & e' b# q2 A# v' f6 M- K: c, m
    : x5 {5 p. X+ m( R1 ]
    ( J" m* Z% F- ~& b0 m$ o0 z' n2 H8 t5 A* l

    ) o% f- z3 U! S; U! K! c) O3 D$ w8 |& m( C
    ' `8 @1 d6 H$ d6 `) ]
    - Y' w4 T, H2 ]8 x& w4 |
    + @' U' @# X; g

    / E: E& S3 E6 N/ w7 k8 |( z* x3 w7 ]) t' v$ ^- J2 d

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
      s* D5 p* u1 G/ O# \是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    : b; q2 F+ V3 w5 h/ U9 R
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑
    4 I! Z5 s5 O7 i
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:536 R* v3 y' P0 ~, f- z( s' O
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    0 H  z1 a# N" L- Y7 e' K5 Q5 h# S6 R. U: {
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 ) B) y" R3 P0 O8 Y& I" f
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38) `' W$ S! F4 r* X( ]  l6 P( X
    嗯，我再想想。谢谢。

    5 h( `' k# B& y& r! g' M2 R. o' |" k+ t! U0 O7 s3 G- C" L5 Q9 [
    请见74楼回复.谢谢.
    $ Q4 s, I3 [  P4 D8 g5 g6 Z
    $ ]3 H7 D1 ]! \, P/ e+ G0 i任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52$ T* X" C4 e( K* z6 d0 \8 q
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    ) k! O; }- Y2 `$ }6 i" x
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    $ p5 w5 i$ N8 E6 L) M1 m# r/ w; s0 `' b
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52
    1 I/ @8 f' L% o7 q0 Y3 K2 W2 L& O+ r大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    , R2 d4 J* \. }4 L1 ^# ^
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:378 h/ b" |9 Y# h6 P/ P! M
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ; }! s+ k$ D. a4 N7 w# H
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2025-12-26 03:23

    • 签到天数: 1954 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:023 |. K9 Q7 @3 ?2 [# k1 P
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    - S. `5 a1 L0 x7 y8 ~你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07( B' N$ k3 C4 \8 K* l1 ?9 \
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    3 o$ Y$ P' j! o/ g# F
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    # j: F) q* F0 p6 [/ D* m8 {7 b1 f3 C4 ^7 E
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