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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33* {+ O' N; M; h/ j* N2 W
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

% z7 O0 w* U5 ?; H0 V$ d2 S嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37* l8 G9 b9 L6 p1 ~/ d: o
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
, s& H# R, ?( T; @! ^9 h2。规律稳定么？
) T' r. V6 L' F3。可不可以简化成20个点里找最 ...
: b/ k, H; {" ]: d" K0 e# {
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。9 H0 `+ v/ [2 i6 j
9 C% j& `& {. `- s/ _: G# l( c
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25' T  `) c' \$ m! J8 V$ b
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    + ^4 ~% C. ]; W8 _. T7 N1 k
    这个峰值位置还需要用于控制吗？( J% ^$ P% p7 D% E$ L7 r$ W1 ^* v
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
      F, {. {) b5 b7 f1 V9 ~+ E1 Y0 S4 u8 l这个峰值位置还需要用于控制吗？6 e: R9 G/ A3 H, \# g
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    , t- w1 Z; J1 s+ s/ h
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。4 \" x( r  I6 g! ]1 |
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45; L9 @2 ]& t- G4 F
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    ( Q/ F0 V" m( q这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    & @, X" S* Z) }9 ^1 P抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ) A1 z/ j- x% V嗯，我再想想。谢谢。
    # k  N* c% S& c& {; G9 `9 G
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    : |, w8 k" {( R& G( W# m  M5 |+ J& f+ C0 C% t+ ^, }
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    ! X3 t- Q% K+ p4 F3 k9 B+ z( Z% m7 I0 o
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    : r, d( F9 Z1 \5 a- A) A# I# B２，　计算左右的斜率6 S, n! c6 D8 ^4 I
    ３，　计算左右直线的交点。
    ; s0 J2 }" e# \; g1 H' u" g+ w" E3 }４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    & G2 _$ b/ X; q8 P
    + p& b! g( @8 I! y3 ^- {http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923. m8 Z1 F3 V7 N4 L  x# W! r0 q
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
    8 K0 I9 j9 L' q5 b我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    / M8 |* z6 \* O3 u7 u5 e多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    . C! U1 M$ M2 q- ~2 D
    9 I  w) G; @/ n& `+ ~模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    $ h5 \7 |/ L6 w- O# V+ c$ F" @, e; ^6 g2 \5 {& S; k; A
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    3 q% g8 o  ]% F5 G0 U１，　计算最大值，# s: d" k) i5 V7 m7 \
    ２，　计算左右的斜率) N3 r- o9 F( W/ x* \2 F
    ３，　计算左右直线的交点。
    2 b1 ]* g; W/ p% j9 K. h
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    & C9 h5 d+ V" R% _, A晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    # \% V6 Z' D0 ]1 J% G/ T& R
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01; n( m  O/ U# B
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    4 G, l( S: f& H. B我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片6 }5 Q' p6 _0 w5 c$ U" D' Y1 Q7 h

    " K  b4 S! V  G( ]2 b; {6 ~% n$ `+ |; @ 9 g' _4 H, H. x; k" [) j
    , F, n( ]4 A* j' f& ?& E( X

    / f5 A  f. O/ j/ A: \* x# q3 d

    0 ?  v2 v* h, V6 U$ M
    ) J  E; c* X' z6 v
    & U, X! _  C2 |( w8 {" Q
    ' V; o) H* |" _& `) W; V2 G2 |! q- d" M5 p2 L; N. W) |
    ' z* [; ~! v( Y, S
    4 G* d& z' A  u; g
    9 h! |1 E( A2 [. o0 K, j# D
    ' E* J, F0 B+ P$ F: E7 M

    " F4 f* W# l9 }$ U0 w" |4 D
    ; q1 ?" d3 w" @; t7 H
    3 |7 d3 ^1 ^8 P8 F
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    9 J; b1 y8 |9 J% x$ r
    ) ?( p" `$ d4 L6 ^# X
    ! K) C1 u( A, g) s  @% B" T/ C5 G. d1 v- B1 g4 V3 m" _

    1 @7 B2 w3 S0 j9 B
    : t8 R% e/ m! V' j* P6 h7 `
    " L5 H) u# p+ W0 N, D & W* r" h8 K" j  L9 T/ r

    ) t7 j  a. V) f9 T8 J& m
    % `) S% B, `. `2 e1 L' j
    ' i. v1 l, y; k( u8 j% ]9 I- }" `* @5 {5 T  _, B3 `8 W
    2 T/ Y: N; l# a; r

      q( R$ p  r# ~- D1 j' @! s- X# k  ]8 t8 L6 M6 @

    # ?  Y- i& _# e4 W. g$ W) v2 J
    $ o+ n- v3 e/ x4 ?

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:255 p7 Q+ e, s! [/ F
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    % l" e; G- k7 q# M大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 01:42

    • 签到天数: 1883 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 # c0 h. C" g' R  w2 I- D5 \9 B
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
    ; G* g! G1 ^$ U$ T5 g  ]我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ) r3 d  t- X+ z  D
    3 L4 B8 U' i. V9 r$ ~这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 01:42

    • 签到天数: 1883 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑   }; l  L: _! t# `* W) L- v4 Z; h
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    , ]! @+ Z& @. @4 U( d2 i" c* V嗯，我再想想。谢谢。

    3 n4 J  A+ u8 q/ U
    ' n$ q) u6 Q% ?# ]* U+ w请见74楼回复.谢谢.
    ) r& I# F- a9 n, v  f7 J. J9 J1 |0 k1 o: _% d
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    6 t# C" Q+ V1 `6 t7 w! O4 j3 n这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    1 G: ^, Y7 }! k/ K, ~这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。! @% j; m5 S6 a1 e2 q/ j
    3 \- {5 P; {1 I% E
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52* \2 m* @8 Z" E, ?. A
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    ; T6 ^8 k, l8 ]) j9 I6 }是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
    / G0 Y9 @$ C0 d$ a9 ~我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ; f: P% Q4 m$ E# n7 N* ~: w呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    前天 01:42

    • 签到天数: 1883 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
    , x  ~/ n/ X' }9 ?8 n6 W这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    0 J8 {' C% c* N- d( y" x你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:073 ]  i0 x( M8 z+ W: C4 j
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    7 }( e5 v; {. p5 {
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    7 g$ M* \! s" B9 A( t- E, l( @* @* K
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