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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33( V( i' J% {( J) H% j. H
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

+ S- k1 ?% b1 h$ e7 }嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
& q- X3 W  R: ~3 g8 D1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
/ D1 A, {! ]# G+ e" ]+ q2。规律稳定么？4 m$ {. e& t: Q3 j$ Y9 V
3。可不可以简化成20个点里找最 ...
3 ~% O- f  @6 ]0 L# O1 f% W4 U
两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
- j- _" T% J' [! Q" v7 K/ A
9 K+ T1 {4 u' v! J* W% v2 ~7 ~6 D如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25# n3 F8 s8 n# ~. B
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    ; S' H/ L7 T. ?& k! J2 K0 N$ S( U
    这个峰值位置还需要用于控制吗？% d  V8 ~! T, e' E4 t
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:427 \& `( D9 k; Q' N+ V+ }- |6 W
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    - k( W$ C3 [3 e% a" W  g我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    , j$ r0 |' @8 L$ {! @2 |我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    $ g9 O! i( x) g2 f8 T3 w这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45+ S; S# F1 N  w7 ~
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。( g4 h! O: X) }( u* A* R
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    ! M1 P  A& Y: w  S8 L8 s2 w
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:386 u5 G9 [& W+ R! c; S7 H- \; E
    嗯，我再想想。谢谢。
    # c8 Q& Q" I* d$ D6 ~
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ! R, Q( o. X6 W. d$ t5 j
    / ]( W6 t& x! s% y+ F- r如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。6 k8 m& H- c3 r

    8 [4 E* z! F' n2 X4 ~. F
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，2 H  P' u6 F: ?
    ２，　计算左右的斜率& n; {* d# q; F9 C) P- B" d
    ３，　计算左右直线的交点。
    # x7 f+ h2 G3 x- d6 D４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    / a$ j4 o; C( K3 A9 l6 J" G/ `, S% R. R3 I( F6 P
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
    % @0 a  }: T* y
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53" q0 W* n/ B- x& c
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    2 a, l6 r& ^) j/ n) G! {8 W, |
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。& b1 z6 s5 {& ?. T; V# T

    . Q9 }; g! D! T( Y+ {% f4 U5 v模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
    - U8 P6 W( c# y( C1 P) o; K& t  q1 \( b0 x7 F4 E% y! _1 h* d
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
    : k+ _$ Q5 _% D& a! W8 h１，　计算最大值，* W6 Q8 B% o, H5 l1 I- D0 [* |# R
    ２，　计算左右的斜率
    ; K( ~" o: N5 [  l1 B9 G３，　计算左右直线的交点。
    7 y5 T) }0 I* \1 O2 U" {% A' K
    这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47: _4 l! f3 Q- J  I# L
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    & n3 V/ J9 s1 J  d! A+ z+ h
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ; l( F8 n( v; `' A3 n4 e' r多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    / S* I& ^2 o0 t5 [& J6 H
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    - r  r$ U8 ^7 [, f; V0 [: O) h$ j% S9 M1 B
    $ Y% a5 r2 [% {! o/ Y- Z1 {
    & z) v1 `! A$ y( f" e) l
    # X! K' @7 X' o' c( \( w

    & K; M4 \" l( b& K- S2 k' h! M8 X0 H% b9 h
    5 ~) n0 Z& c" @6 [

    : w# ?0 v* {! ?- g# j+ N" _  P& K
    # k' j1 L, L1 y9 F* Y- ~0 n7 `$ W* V: m  s% K# h

    5 e4 g; V$ b1 M6 @' ~, Q; R9 [. ~6 y
    ! h% M" ^; M/ s% e/ m% Y% x

    . f" C/ v4 D3 D, L% q% M# \( b, F" k, Y" O7 I! R0 X

      w+ H5 A* I1 N# B! w
    $ M0 j. @4 R* c" q% h9 V4 I6 p
    2 v+ q# l/ b2 Z9 R
    2 Z" x& s9 F" q- s5 p1 J
      B: b# b. q( s2 b7 X1 V8 v$ [) t- \3 j& ^

      d! t! x% J! q6 `1 t1 Y2 T. s2 G3 o, p

    7 P9 [# }" g( i# n4 c2 e$ Q$ n& H9 n1 `
    4 d( ]6 h8 q' V  F, C

    " B2 B$ d/ @  o) y2 x4 M2 @8 [* t" x! H8 D& O" Q5 f: L

    ) b  y# I. S* A7 F1 ~  B3 v4 z" K) s, `1 p0 Z3 w0 d

    % s8 L/ p7 x+ U. P5 C 4 L" X1 ]/ C) b+ s# T% W+ z# C

    7 H# c/ z% R0 ~" G" g4 o' v, n# L
    2 H) |/ g: G% {& y! y. \

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    # z5 [6 U  G/ e" ?- N- Q是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    4 {! U- N! G# o+ N# K大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 0 k2 c. f4 p) j1 v8 u& b$ F' Q
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53' z+ {- }5 {+ l- S6 }
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    * i4 X9 ^! q; x2 z0 H( [% E- k7 k
    ! x0 y/ D5 c/ a8 t/ {" v# O' x这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑
    ( V' U3 n+ k# z6 p2 M# e
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ; C$ s$ y* l# A嗯，我再想想。谢谢。
    : E* \; c/ S' ?, x( t( e
    # p& X$ _0 u! }( o
    请见74楼回复.谢谢.
    * ^- M3 I# ^, T; Q/ A  i; u6 q! M- {/ T$ h2 m- J& y: B
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    ' ^- c! b6 n; R* |这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    1 J) W& l; L* Z7 C. Y* e, K
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。7 S  C  R% a& ?8 t' r
    % T+ q' E6 }4 z' E
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52  T2 B- g& o( |$ Z3 h5 [) c, x+ c
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
    ) B  u4 b# s* P$ r1 G. h% D- W
    是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37/ R: K* z+ @; L5 }9 Z- {
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

    ! _0 s4 A) q: x+ A* L! }! i呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:020 J! _+ K( ]0 f" h' P  Y8 ^
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...
    . F8 O1 i0 D% X
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
    ) G0 p2 v+ j  Q" m9 x- N你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    ( w, w0 }. `: m9 J* _* F9 f% t: u/ ]我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。; T, e& ~; b* |) O' s
    ( J) K( f; ]3 U8 P) [4 i
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