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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
# d( X. G, i' R/ B+ s. G7 b  |42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

4 z) f" \" i% A7 l) v: B6 d- D+ h嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:377 H) q9 Q/ g3 c. _9 M+ H5 z1 W
1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。( L' F- [) F5 I( K% ?+ k+ @4 j6 E
2。规律稳定么？
$ |5 H" I, _  z, a% }* A: W# j; P3。可不可以简化成20个点里找最 ...

, P- U6 S/ j% l8 k' C; w4 @: Q两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
7 [: m( ^; {  U' f: z/ t2 z$ ]
" \. v3 k9 T' Z% {. C如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:253 Q9 f7 Q" A/ }% f  a  ]; Q& l8 q
    是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    $ K6 ~$ U7 p& D8 t3 {
    这个峰值位置还需要用于控制吗？5 |' Z8 v+ g9 w# n& V" [
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
    " i  e6 w$ t+ g1 D/ X这个峰值位置还需要用于控制吗？
    2 h2 C5 s1 ~" C7 M' N( e' K1 K' n我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

    1 P5 K8 I+ f4 y$ T3 B2 V我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。: w9 N( W; L# E: Z% x, l
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45+ o% k! c  ~: x  H5 Y
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。' g1 }$ D8 Z8 L9 N
    这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...
    " o2 T; \& n0 x
    抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:388 O+ J1 K  p  ]7 X# [$ N7 a5 a9 @
    嗯，我再想想。谢谢。

    / S' e7 ~7 s& p2 }  K8 A我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    ; ^! X0 g' r- C2 T2 @* J( G) V- S9 D
    , \9 ?) c' W; n# Z; w  X3 H$ e5 r如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
    6 T% q# N1 h4 a. e* m1 N: o# B+ J. k- L0 h
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，
    % Y6 q& W% Y5 J1 k/ C# Y5 c２，　计算左右的斜率+ b# F- c5 H# d8 X/ j7 Z0 }2 R+ k1 Q
    ３，　计算左右直线的交点。
    , ?2 G+ Z+ Z% r3 Q) x４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
    & Q4 J2 i# ^: T' d- J/ R. d& Q2 \. z% b. q' z" D
    http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923: ?( K, D; D4 u5 c
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:538 @; w; _! j4 p3 C7 e
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    ' n4 Z" y8 o8 s, ~5 P多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    9 i6 H1 ], b$ n( ~; }8 C
    + i% ^7 I+ P+ X, z. I; U模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。/ _( @+ Y7 X4 V# p
    8 r  R. c3 G! G. I1 m
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:49, p: M1 x5 _, w  F% j. x0 @
    １，　计算最大值，( v4 T' m* m/ w' W! M2 o9 N0 ^0 l
    ２，　计算左右的斜率  E& O0 d! B2 [; b
    ３，　计算左右直线的交点。

    4 `. t. Q0 Q5 w' m这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
    3 l9 m) O( w2 S- ~1 T: p晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    0 [+ }3 u5 h5 R
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01$ m' p- J5 \& x% k, d+ u4 y1 ~
    多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

    9 {$ V+ M2 g3 x+ _8 x9 T我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    6 V$ o/ L2 Z- Q/ x) e
    9 @$ n* U, o* U! z! n
    ' r! i" F0 w; M$ }/ V! g! |4 W4 T- ]8 w2 D

      a" Z+ ?# O" d9 j& J) `& l& w2 d$ U
    8 Q  j8 w  M9 ^' o7 O- C# J- d1 F+ i) H7 Y/ u
    ' p2 O$ Q- x+ e3 d0 t+ a4 c

    4 k/ A' t/ W1 W- O. Q& o& Z3 P
    % A" h( I- e3 \8 T! M" x" w0 T& Z6 N& v; E; E2 i4 A& O) [

    5 E. v5 e1 {5 }6 S
    4 a( u6 _2 c1 j5 @$ O% }  g1 x1 q
    . s  Z- ^2 d% F0 z( L   C3 |/ ?. X* ?5 w& m4 L
    ! A# Q% U0 O3 i

    8 T) J0 f1 t) Y7 ]) S( J2 e+ |) {4 o7 e" A9 z# X& B3 [* {- Q
    ( l8 l1 S. U2 y% _8 Q
      V% ~( ?$ o- ~2 m) Y
    " f# u# y0 u. ]7 o- I$ C0 B

    ) E4 M; Z$ o1 F; e, Q8 ^4 U6 l; k+ e% j. P7 e" n1 H+ P4 [
    7 q- n8 E1 ]6 D: r
    2 {4 R* x5 L# I' @
    # M2 M6 ^7 q' j' D0 b
    9 [: o! s4 ^; S* i

    : p% {9 S% M8 p4 S
    " F! Y+ c6 Z) X6 Z! Y* g
    8 X% m* `2 c) d) l( Y/ F+ u2 R5 i- ~% j7 {, N/ L

    # `; z. m5 d# a$ w- _6 c 4 O! v* v+ J7 f

    0 a! a. f, M- r; h( D
    3 h* e' ]8 c+ |. O
    ) |, T/ q( F3 w

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    参与人数 1爱元 +2 收起 理由
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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % t- N/ w; b- q  m* u% [8 _% U8 @2 B+ m是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    + L# j2 ?# v* d% Q
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 & q# `6 W, C5 q/ T) c: O. e/ \
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:532 F2 f4 n0 `/ Y. t* o9 k
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    3 w& P7 z% s9 r4 S/ K  O! i8 k) z. {

    7 o. U% r8 M4 _3 H3 D这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    这真是极好的: 5.0 不能同意更多: 5.0
    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    参与人数 2爱元 +6 收起 理由
    黑洞的颜色 + 4
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 . j" U$ z4 ^( N: Q$ f' @) [
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38* @# V& V2 U# D$ }' l' ^
    嗯，我再想想。谢谢。
    9 V: n2 K% N( B, ?$ b

    + Z: `8 g) v( {& u& }7 r请见74楼回复.谢谢.: _8 o3 c, N- e; }
    ( o5 S1 U$ \/ U9 N( b3 K8 A! z
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
    # D& P1 Q  y, h) `, t' V% S这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...
    4 P! ?# u! c9 N
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    : ~( h5 z% H' v$ Q/ @6 r. c1 E- t( n% L2 g
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:525 m8 }4 a' k0 V+ h1 }; [1 }2 D
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    . r8 ~' V2 o* H4 L2 }. l是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37  m& S1 x9 C$ {, @" t7 S7 X
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    # c* M+ ~" O) M7 L) w9 s
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    2026-2-7 02:13

    • 签到天数: 1955 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:026 j) C0 Q+ F7 ]' b
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    6 Z  o* |  [: f3 P+ y& U你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07; y. z0 ]6 `/ r9 y2 y- K4 B7 ]
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...
    9 s. O. h+ G1 `9 A  o
    我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。
    5 t4 N" G9 [+ ~8 m8 N% d' ?' F2 _$ @- e# L6 d- c
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