问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
1 U1 o6 c3 ^7 J& A. E$ T42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

; H4 ?& P: `. U# e/ S: G4 l嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
6 \0 Y, L% H4 u0 [1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
0 c7 @( _7 J# B: @& G3。可不可以简化成20个点里找最 ...

; D0 r  L. Q* w' Y两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
$ D8 _+ L3 K+ a3 L5 r
1 q; ?) R  ?$ }1 Y* W% l如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

% P, S, V2 U2 j9 ?, y这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
# {1 r8 R0 |! i3 y: R. `+ T这个峰值位置还需要用于控制吗？
- W) u  e; X3 f# G# b2 z( ]  a2 h( X我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
7 E9 t7 I8 D* T" J9 x这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
  S4 U+ |4 j; _$ G1 A( t这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
0 u1 K- U7 }- ]嗯，我再想想。谢谢。

我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。

- }7 }1 A) B. ~) y如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
% Y9 t/ ]% V1 V' U
' i) l: w% K- {2 l1 Q7 c

雨楼

１，　计算最大值，
" p5 ^" ^7 K2 g+ x２，　计算左右的斜率
3 {- R- x0 ~2 ~- l6 i' f* n３，　计算左右直线的交点。
４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
) y4 G" `2 c  k4 i. z) Q9 F  C: |- F
: V- B: |9 E' U0 V% Vhttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923
; `+ m$ l  `) @2 i. T

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。

模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。
: j* E4 s) r+ G# q3 ~' ]
多谢伯爵帮我想这个问题！

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 09:49
$ {+ x( l1 }3 C  D. H# F7 \１，　计算最大值，
3 F! A/ Y& y. @: H( w! k２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。

这个办法也好！我会试试看。多谢了。

晨枫

关中农民 发表于 2019-2-4 07:47
+ l8 N* c' ~' X晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...

哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...

我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片


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8 Y/ z$ d) [  ]6 _3 u# J& m7 O& y% w
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tanis

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
3 W/ c3 Q1 D) C3 ~& |0 ?: L0 W4 O是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-4 22:53
我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

% z" ?! n3 y; O9 ]* C) t! X5 F/ {
这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

数值分析

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
* y4 j3 m  n6 W) M嗯，我再想想。谢谢。

5 f' I- F( u# Y* v  r请见74楼回复.谢谢.

2 `/ V0 {# t3 ?! Y, F任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 00:52
/ ?* X1 x5 v0 R8 D; K2 T+ P" a这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

; {- R# ?; q# N& Q& n/ X这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。

1 C5 Z) K0 [+ O

晨枫

tanis 发表于 2019-2-4 10:52
大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

4 }/ ^/ E, k7 P' H7 d2 H% n是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 10:37
# N. Y  |$ w0 o# t- K我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片

呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。

数值分析

Dracula 发表于 2019-2-5 01:02
4 m2 G8 o2 z& d/ Q  E这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..

Dracula

数值分析 发表于 2019-2-5 01:07
% o- w* b3 g7 u% y/ k; e/ g你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。