问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

雨楼

１，　计算最大值，
2 H( e! [4 s' f- F) O' X8 v２，　计算左右的斜率
３，　计算左右直线的交点。
* p# P: ?6 Q" v6 X: P- U( l1 R% D４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。
% X$ m8 h! K- {/ u
  b- z7 b$ w9 ^http://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
嗯，我再想想。谢谢。

6 l/ _7 _& c8 a" L我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
3 `4 R( ^$ ?' Z5 ^6 t9 s% Z# u- Q7 Y  q
) S  h, @' f9 d- f% G如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。
4 Z3 h5 Z9 P; O: ?

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45
! [3 p' w. R. B4 A- n同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
3 }, ]2 Q( Y' J5 F/ t这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！

视觉错误

同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42
- n0 y- \0 a5 N8 h1 g( D  i* D: x9 h这个峰值位置还需要用于控制吗？
5 _% L6 U8 ~: \. {我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...

我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。

视觉错误

晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

: o5 |2 G6 E/ C/ a9 k这个峰值位置还需要用于控制吗？
我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
( S: s8 Z6 _2 Q8 [1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最 ...

5 W1 d( X* ?- G1 t: ?两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。
/ x  k: G& j- {" Q
( V4 P7 }# r% `# |如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

嗯，我再想想。谢谢。

晨枫

雨楼 发表于 2019-2-4 08:31
就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.

差不多。我开始也想过用抛物线然后平移，但平移量本身也要最小二乘出来。可能还是可以线性化然后用简单的最小二乘。我来试试看。

雨楼

晨枫 发表于 2019-2-4 00:03
( F  @$ d6 m  t/ p- s咳咳，这个其实不是统计问题，是从有限的温度测量估计温度分布曲线的问题。吸收塔一共20块塔板，每块塔板 ...

) g4 l) l0 v  A1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。
2。规律稳定么？
3。可不可以简化成20个点里找最大值。
- w) s( ?; U: y: ^. Y6 W6 B4。峰值如果不在采样点（塔板），而在塔板之间，只能按相邻塔板的问题计算温度曲线斜率，然后插值，而其要比较峰值塔板两侧的斜率，取较大的。

晨枫

数值分析 发表于 2019-2-4 04:34
* W5 g1 K) k# I+ n7 i* J" c多解释一句scale那块儿。因为泊松分布曲线下面的面积是1，而你的histogram显然不是，所以你的histogram和 ...

2 L3 [4 K0 q5 x0 D3 E多谢！记住了！
1 R+ K/ H4 W. Z- _- i8 b; ~! B
其实你说的办法我已经试过。我把正态分布一边的尾巴砍掉，至少外观上接近泊松或者对数正态。只要有峰在，估计出来均值就还不错，越对称越准确，就有点窃喜。但对道理不摸底，不敢放手用。除非在数学上站得住脚，否则在线的时候没人看着，给我乱估一个就完蛋了。现在看来，道理就是你说的，这个办法不只适用于正态分布。曲线只有只有半边的话，就有点悬，这个可以理解。一般到不了这个情况，程序里简单判别一下也不难，另作处理。

Dracula

晨枫 发表于 2019-2-4 22:20
! m3 E% {0 S+ h4 E$ a对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就 ...

42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sample size，不能这么用。最明显的是，那个办法解出来的量纲是温度，而你想要的应该是具体是那块板，因此那个解和你想要的没什么关系。

雨楼

晨枫 发表于 2019-2-3 23:46
( s3 |9 ^3 I( M/ a6 [8 n4 E是我描述得不好。再来一遍。

我有一条样子像泊松分布的温度分布曲线，但只有几个稀疏的点，想用类似泊松 ...

就是正态分布然后在x轴上平移么？ 类似Y=(X-a)^2.

晨枫

松叶牡丹 发表于 2019-2-4 00:36
晨大辛苦，您太客气了。祝新年快乐！

. d4 I+ r! z7 e+ O2 w( R松叶MM新年快乐！

晨枫

gnomegordon 发表于 2019-2-4 00:39
+ s) W2 q  n* T5 T2 a' Kapologize. 网上搜code太麻烦，还得验证。最好有本书可以翻翻 或者搜library

; [1 x0 U' v  @再次感谢。楼下45楼有好办法，我先试试那个办法，比kernel density简单多了。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 04:02
我记得MATLAB支持OPC

是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作为可靠的控制信息通道使用的，只能传送点监视数据或者一般数据采集。

晨枫

视觉错误 发表于 2019-2-4 03:40
1 F7 m7 f, Z0 g( j石化行业的DCS应该Honeywell多吧，这年头不支持OPC的很少了。
数据送到电脑上算，算了以后在送回去。 ...

2 n/ z0 V5 p( _- i我们有OPC，问题是可靠性。用以下层基本的回路控制一般不用OPC，当机或者“交通堵塞”的后果太大。这是惯例。只有上层的APC可以用OPC，当了就自动shed到基本控制。

晨枫

小刀 发表于 2019-2-4 06:39
% Y$ C+ p" p6 W! n' y+ w: E可以试试GMM Guassian Mixed Model去拟合统计分布

这个还是太复杂了。用在控制回路里，必须KISS。但还是要谢一个！

晨枫

Dracula 发表于 2019-2-4 08:07
我又看了一下你这个题，终于看明白了。你的问题是一条曲线类似于统计学上Poisson或者log-normal的density f ...

' @2 V9 K8 x; ?: O4 g. D对，就是这个意思。我也提到了，不是统计问题，只是“形似”，想看看统计里有没有现成的办法。楼上42楼就是我一开始想到的办法，但只想到那能用于正态分布，正想改造为对数正态，没想到可以直接套泊松。这就好了。

晨枫

数值分析 发表于 2019-2-4 00:56
你应该不用拟合分布函数吧？你只想知道峰值的位置，然后你又知道（或者说你假设）是泊松分布，所以峰值的位 ...

% Q7 ^/ X& z  W3 N  o# j6 {这个办法好！回头试一下！我是打算用这个办法当正态分布处理的，没想到也可以相当直接地套到泊松分布。可能这就解决我的问题了！多谢！