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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 . I9 E$ X; x/ ]
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36; E5 z/ \, u: i( z# B X
晨大，不太对吧？, U- x" _$ f$ \. w
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首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
6 o* C( \" E& K% Q" \2 o0 o, @' C6 p
离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。# V- h+ o/ l) I2 k; {* v3 [" B% {
$ X8 N, } }: H; Q连续线性系统的向量通式为
/ G t, S1 N1 l+ R% [2 U9 O* {9 p3 _X_dot=AX+BU
# R& D$ w1 S$ k3 @' c6 J1 C2 lY=CX
! l! s7 Y7 k7 r+ eX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。
! D2 ^, K1 P1 Z9 m0 V. }" C3 B& C p+ Z& F* M. p2 ~
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。2 i, p6 T* Q! c: C
" H4 j+ R- J' _, S l我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
