|
|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
Q) {9 u9 H4 z ` Z沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
! f8 h. P$ T# N% }! V. a5 K晨大，不太对吧？
- Q {- }' X! W: \ \
* U4 z8 j3 s3 b首先，离散系统的物理实现不一定都是要连续化的，比如输出量用于控制汽车的档位，也就 ...
8 M9 e' j- \9 \$ t离散系统指discrete system，也叫采样系统sampled data system，而你说的是非连续系统discontinuous system，不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的，线性系统与否，由是否为线性微分方程（或者线性差分方程）决定，含有非连续项不影响线性性（linearity）。但要是方程本身为非线性，或者貌似线性，但有参数为状态的函数，那就是非线性的了。
0 m8 {$ c! y& C7 ~
1 S3 C% b t) t, x: c5 j! D6 ^连续线性系统的向量通式为/ }" o* C+ D; h
X_dot=AX+BU
( G9 \2 C7 E. M* ~7 t" {Y=CX
6 W* I2 t% u! K: Y9 x5 V/ GX_dot是向量的时间导数，{A, B, C}可以为时间的函数，那就是时变系统，但依然是线性的；但若是{A, B, C}为X的函数，那就是非线性的了。当然，这只是非线性的一种。在这个表述下，X不可能是不连续的；但U可以是不连续的，这就是Bang Bang控制，依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用，在这里，即使U是对时间不连续的，叠加原理依然适用。也就是说，U的幅度加倍的话，X的响应也加倍。0 D; W# d8 C. B: \* T9 e1 A
3 Y2 x" G9 _3 H
经典（主要指频域）控制理论的基础是线性、定常（时不变），时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统，是非连续系统，不能用经典控制理论分析。! S- B6 D2 B4 r# h
% T0 _, @: ]: v( c5 E3 O+ P
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|
雷达卡
楼主
显身卡
发表于 2015-2-8 00:13:37
