|
本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 C8 O/ X( r7 A- F \
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
- a( h: J Z, n4 G- d晨大,不太对吧?
) E- m, A4 P! D) a- r" O+ m, A( A1 r( R2 w' O6 a) u; v4 z) v
首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... ! Y6 H3 b3 X. t4 |! h& b( \0 U
1 q8 b2 a% i5 A" y离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。
) r `; K& u' V! x& y( P4 h A9 M
连续线性系统的向量通式为; p7 J+ h3 i) U( @8 N# O
X_dot=AX+BU
& W1 g- Q1 \2 I# j) D0 n9 w! MY=CX9 E& @. Y: U5 w& t2 y
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。$ K v- o" [% m7 q+ H5 \
3 V* _3 f. c; H: |; \1 L5 O
经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。3 E* x- C0 ?1 Q5 \
* j" ?4 O7 w6 S) @6 p/ I9 W7 S3 r( Z
我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
|