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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑 1 M( Z# |( ?' @+ A l
沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
w- e. N+ z1 Y/ e晨大,不太对吧?
1 H6 S1 A' ]- V/ w# V/ d
7 c( h7 ~8 j ]+ M7 G, B; C首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... 3 s; z' J9 [. h
0 c7 P* P' U/ u; i) z$ ~离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。
1 }2 |; F3 o$ Q" K0 @' i- ^( G% m/ g. L5 C
连续线性系统的向量通式为: Z. G1 I8 c/ a5 c/ t' B6 {2 t: _3 T
X_dot=AX+BU5 g& G% U/ J4 X4 u4 W! n$ N- ]
Y=CX( d7 ~. i- f- J8 N, ]( j
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。) `! L( I* [/ B d; [1 m- G8 a
- t9 _4 D: Z0 ^9 r. X经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。
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我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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