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本帖最后由 晨枫 于 2015-2-7 21:27 编辑
' @# o$ b( S: |+ o+ J. S. [5 p沉宝 发表于 2015-2-7 20:36
: X* h, d' H) R& |" G晨大,不太对吧?
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首先,离散系统的物理实现不一定都是要连续化的,比如输出量用于控制汽车的档位,也就 ... # I& ], F3 ^, d9 e/ C0 Y/ I
8 L3 u9 ~9 R l/ s5 P. I7 |/ F离散系统指discrete system,也叫采样系统sampled data system,而你说的是非连续系统discontinuous system,不是一回事。discrete或者discontinous都可以是线性的,线性系统与否,由是否为线性微分方程(或者线性差分方程)决定,含有非连续项不影响线性性(linearity)。但要是方程本身为非线性,或者貌似线性,但有参数为状态的函数,那就是非线性的了。! N; b' e8 r, k
+ I) g/ L/ R1 o
连续线性系统的向量通式为
( n* K/ B% g, e$ g9 |2 m' PX_dot=AX+BU
% ] [: a9 E/ t( F% ?7 y! N1 ~Y=CX- ]' v4 p, }8 ]. ^( p4 i
X_dot是向量的时间导数,{A, B, C}可以为时间的函数,那就是时变系统,但依然是线性的;但若是{A, B, C}为X的函数,那就是非线性的了。当然,这只是非线性的一种。在这个表述下,X不可能是不连续的;但U可以是不连续的,这就是Bang Bang控制,依然是线性的。线性与否最后要看叠加原理是否适用,在这里,即使U是对时间不连续的,叠加原理依然适用。也就是说,U的幅度加倍的话,X的响应也加倍。
0 @( ~! g; n, p/ E: ?( [+ ?1 r1 g# y1 S% ?' n
经典(主要指频域)控制理论的基础是线性、定常(时不变),时变和非连续都不适用。汽车换挡控制不是连续系统,是非连续系统,不能用经典控制理论分析。, k: j* o/ { q0 P
0 W* u, }% \# l4 ^, L8 t e我的论文是affine nonlinear system control with discontinuous control及用李雅普诺夫函数设计的discontinuous control的连续化。我用的是时域方法。 |
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