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爱吱声»广场 › 研究生院 › 科教学圃 › 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？ ...
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楼主: 晨枫
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[科研心得] 问题：如何从数据里估算普瓦松分布的均值？

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晨枫

该用户从未签到
61#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:38:58 | 只看该作者
Dracula 发表于 2019-2-4 08:33
& {5 c/ Q) B8 N$ I- f42楼那个办法不对。那是把这当成个统计学的问题来处理，但这不是个统计学问题。你的纵坐标是温度，不是sa ...

8 U. Q5 o. _2 d* F, f" U$ D嗯，我再想想。谢谢。
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晨枫

该用户从未签到
62#
 楼主| 发表于 2019-2-4 22:42:56 | 只看该作者
雨楼 发表于 2019-2-4 08:37
, |$ ~- @, C  w. ]1. 20个数据点在分布上有没有规律。比如两头低中间高。/ j  ~5 S' l4 ]# m( d/ C
2。规律稳定么？
/ J, u, c- s3 T: A& X* d6 s4 `3 Y3。可不可以简化成20个点里找最 ...

4 a; m  E$ E! a- J两头低，中间高，但峰值形状随工艺条件而变，可以从“一头歪”的泊松变到对称的正态，然后继续变到往另一头歪的泊松。选最大值然后插值也是可以的，我就是在想是不是有可以一次性计算出来的，而不需要这样搜索。# \$ X9 I  m! g! @
2 Z( q7 c6 h" B: U/ }
如果42楼的办法最终不行，我可能回过来用你的办法。谢谢！
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视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    63#
    发表于 2019-2-4 22:42:59 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    % Y$ k: g: S; `5 d; C是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...
    4 u/ M1 T$ v0 V2 t1 n9 O9 O: W
    这个峰值位置还需要用于控制吗？
    ' w: T, Z/ N' J; k0 w2 _% A我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。
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    晨枫

    该用户从未签到
    64#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:44:55 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:42- _# n9 ]1 p) W, W  [$ L0 c; H
    这个峰值位置还需要用于控制吗？+ \+ ~0 e/ H! ~) }
    我理解这个峰值位置计算出来也就是用于参考吧。 ...
    & G! U5 [4 n) k
    我就是想用于控制。这对应于吸收塔里放热反应的热点位置，决定了吸收效率。跑得太偏了，要么浪费能源，要么吸收不达标。传统的单点温度控制效果有限，很容易被上下移动的峰值位置所“误导”。
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    视觉错误
  • TA的每日心情
    开心
    2018-4-14 22:10

    • 签到天数: 354 天

    [LV.8]合体
    65#
    发表于 2019-2-4 22:45:39 | 只看该作者
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    " c7 s3 K1 m9 ~. ?9 C这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    66#
     楼主| 发表于 2019-2-4 22:46:52 | 只看该作者
    视觉错误 发表于 2019-2-4 08:45: C) Q; @/ c9 K7 |. r
    同意伯爵的看法，本质上是个曲线拟合。
    % K7 T/ P" S# J: U8 t这个曲线有点像某种分布曲线，晨大强调这个造成误解了。 ...

    0 r& a  ]' C' D7 f8 Z: p8 s4 M4 _抱歉！我还特意提一句，这不是统计问题，但还是误导了。多谢各位指点。我这会儿有很多办法可以试试了！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    67#
    发表于 2019-2-4 22:53:44 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38; S/ T$ ]0 N; Y% W, B
    嗯，我再想想。谢谢。
    8 b+ D# P3 O4 t) F7 J
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的是个density function，也就是说，曲线下的面积等于1的话，这个办法是可以的。这个办法就是把温度类比成统计学里的sample size来处理了。但是曲线下的面积等于1这个假设肯定不对。我曾经想过把它scale成1就是的了。但问题是你的纵坐标0度的设置应该纯粹是arbitrary的，但是这个0度的设置会直接影响scaling以及最后结果，因此这个办法也不行。
    " `; `" Y2 P* D0 K: }  Q' M; X0 f( l- c. K2 O
    如果想不出数学上的分析解的话，我的建议是你想一想人的直觉是怎么来处理这个问题的。你前面说，人眼一下就能看出来。把人直觉的逻辑想清楚的话，写个if then else的程序实现应该不算很难。3 w9 Q1 ]& B3 |+ Q6 ~" b

    4 L& e3 z3 o$ E1 `6 w) z3 h
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    雨楼
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-1-3 00:51

    • 签到天数: 71 天

    [LV.6]出窍
    68#
    发表于 2019-2-4 23:49:10 | 只看该作者
    １，　计算最大值，; X+ D3 f/ Y( S) \
    ２，　计算左右的斜率
    # ]$ V9 S2 i: j% p! F( k３，　计算左右直线的交点。1 E& l% n1 Z/ U- y0 J, R
    ４，　由交点根据斜率反推峰值的大概值。这个是quick&dirty的解决办法。想要准确，还得曲线拟合。２阶应该就可以了。过高反而会引入误差。但是拟合的资源消耗可能系统付不起。6 z+ b. |* o* P+ @3 Y

    % I; R( n/ J" F: A% h- l+ l5 q" Ahttp://www.aswetalk.net/bbs/home ... um&picid=102923- V5 Q9 G* {1 I. I% K
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    晨枫

    该用户从未签到
    69#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:01:07 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 08:53# c% G! X# L. z% J% C! f1 O
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...

    - \# m6 i' S+ Z) P/ h. u多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用了。否则还要另想办法，如楼下68楼的。
    $ U1 b& P; n5 ]' {4 N5 z1 K2 R) H& z, ?5 s0 \
    模拟人类思维的办法想过，不大好弄。太复杂的IF...THEN容易把自己绕进去。工程上还是要KISS。% U0 G# s, Q/ M* a; E+ D
    : O) n. b/ s2 y  l$ l. t8 i
    多谢伯爵帮我想这个问题！
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    晨枫

    该用户从未签到
    70#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:02:43 | 只看该作者
    雨楼 发表于 2019-2-4 09:496 n# ?  j& U( p  L
    １，　计算最大值，$ z# ]4 r0 p  w
    ２，　计算左右的斜率
    * y: y- f: r% g8 V# ~6 J! R３，　计算左右直线的交点。

    5 i- k( v' Y: _/ L这个办法也好！我会试试看。多谢了。
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    晨枫

    该用户从未签到
    71#
     楼主| 发表于 2019-2-5 00:07:54 | 只看该作者
    关中农民 发表于 2019-2-4 07:47' a: S  S+ R+ e9 a7 W1 _& Q
    晨大，这得数学博士才中啊，额完全外行了，看见这个只能联想到面条 ...
    & u) E0 C+ L. R6 Z* V
    哎，不是想着你们数据处理的问题多嘛，可能有经验。反正还是要谢一个！
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    72#
    发表于 2019-2-5 00:37:29 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-5 00:01
    ) J9 ]6 F' W* K# F: j/ A9 d& g多谢。接下来我会按42楼办法用实际数据多试试，包括scaling，然后和目视结果比较。如果可靠的话，就能用 ...
    " I/ |1 |& \/ }! Y
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    " }, O6 S, S; X" K2 \, [' ^3 q; z5 ?. I6 R$ E  I% ~: T3 w& u/ D
    " Q& C6 I; t5 k: y" {; `6 Z

    # p4 f& F0 b! S# s& f" }" W9 S- \5 i8 \8 ]6 Q  F5 G

    7 X* M; N: T9 E' m& k* J6 H% {
    / O3 C5 U9 K; y. `; }( e  P4 O# `+ i# P
    $ e) M9 I/ w! q9 N$ Q
    7 j6 o3 F1 R' `* Y4 [
    ' N0 B1 D8 l) ~9 z* T& u0 m$ v
    3 X! a$ h. n. j% Y
    ; h8 _: g9 K9 a% S5 P

    # y0 G) a# ?5 H( d( z' ]! \ 7 P7 E7 h- T  s- }$ U
    5 N9 ?0 {& l8 S' q$ K
      V, i, \$ c( V/ E) Q' r. m" M4 W

    8 W7 @: z7 U" ]( L4 @" I
    - ], p3 z- F2 Q. o  l$ V" X" L) j" y2 ~3 }9 X* `

    0 v8 \  i- q+ D8 Q
    ! a5 j  N/ T2 C5 K3 J& p4 V) f4 `( z0 r% f2 ~7 l, G6 A7 ~

    ; ]2 i% v& s# V  \
      I9 [1 W( r$ I" B: p9 j" R: e4 D) c7 l- z: F8 ~2 Z

    6 X9 |, e9 j, A. f5 U& b: a" h5 p+ `5 ^" F

    4 T: u! E- j0 Z& {: a4 `# O6 D8 r; i
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    % n$ ^& s7 ~! S! g6 E* `

    ) Q1 i! D9 o. Q: A7 T
    9 l  N( i7 m- Z$ o7 \
    % U& i$ @! V) o
    , Q& B8 D0 [& Q

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    tanis
  • TA的每日心情
    开心
    2023-4-1 00:01

    • 签到天数: 627 天

    [LV.9]渡劫
    73#
    发表于 2019-2-5 00:52:24 | 只看该作者
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:25
    " n4 @+ Y+ o: ^# p" H0 `; E是的，我以前还试过用MATLAB C通过OPC与DCS相连，在技术上这是做得到的，但可靠性达不到要求。OPC是不作 ...

    - q' o7 V, |5 f8 V) k大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    半小时前

    • 签到天数: 1675 天

    [LV.Master]无

    74#
    发表于 2019-2-5 00:52:41 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 00:58 编辑 8 I8 H+ X: U% c: y
    Dracula 发表于 2019-2-4 22:53) [$ F4 g3 u3 T' W5 G
    我曾经想过一个和42楼类似的办法。区别是分母不是板数，而是各个板加在一起的温度的和。如果这条曲线真的 ...
    - _( c9 s+ @( e  p+ C7 {0 Q
    - l  u; R" D0 p  R5 u
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状是均匀厚度的匀质材料构成的一块板子,那么这个形状重心的x座标是多少?这个x座标(如果存在的话)就是这个分布的数学期望.这其实就是一个加权平均问题.当然,一个任意形状的重心和最高点的x座标当然不一定一致.不过数学上可以证明,高斯曲线和博松分布曲线围成的图形重心的x座标和最高点的x座标正好一样.和统计没关系.你再想想?

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    晨枫
    给力: 5 涨姿势: 5 这真是极好的: 5 不能同意更多: 5
      发表于 2019-2-5 01:02

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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    半小时前

    • 签到天数: 1675 天

    [LV.Master]无

    75#
    发表于 2019-2-5 00:54:33 | 只看该作者
    本帖最后由 数值分析 于 2019-2-5 01:04 编辑 # j9 W/ e4 r0 @3 x; X6 f: X
    晨枫 发表于 2019-2-4 22:38
    ( x& `" L" m4 a; ]嗯，我再想想。谢谢。
    ; W% V8 ]0 P5 H) ?" H" R9 f

    ! Z9 _! i7 w$ Q, h请见74楼回复.谢谢.
    * s: b# ]7 U; z& R6 b4 E' G, _* J+ {' j  `* t$ e9 r
    任意偏态分布最高点的位置就不能简单的用样本均值来估计了.不过也有办法,如果已知分布函数可以用矩估计或者最大似然估计.
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    76#
    发表于 2019-2-5 01:02:47 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 00:524 ]3 e" H$ H4 \" k2 A% M
    这个和统计其实关系不大.你可以把他想象成求重心问题.已知一条曲线和x轴围成一个形状,如果这个形状如果是 ...

    + N, f8 l5 N5 l. Q这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample size（也就是温度）来加权求平均值。移动纵坐标的0点，相当于所有的sample size都加或减了一个相同的数。但是数学上，分子分母同乘同除同一个数可以，同加同减同一个数，值要变的。这个问题上，0点的选择应该完全是arbitrary的，因此这个办法应该是有问题的。
    ) E! Y8 Y! C  K  ]+ t
    # w4 X1 J5 [  O" o2 ^
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    晨枫

    该用户从未签到
    77#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:03:59 | 只看该作者
    tanis 发表于 2019-2-4 10:52% b6 P( S! U$ t" i  P; E/ c
    大工程的可靠性果然是我们小lab里完全不能比的。

    & G5 c6 G, A$ f* ~是啊，实验室规模的可行性和工业规模的可靠性是两个很不同的概念，实施起来的考虑完全不一样。实验室是探路、开路的，工程是修路、维持交通和拉动经济的。
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    晨枫

    该用户从未签到
    78#
     楼主| 发表于 2019-2-5 01:06:49 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-4 10:37$ G$ E" ]* F: W3 ^3 y' O4 n
    我在你这儿再贴几张Melissa Benoist的照片
    ) j8 v8 R! b2 {6 \; d8 V7 G" q3 ^( }
    呵呵，好久没见Melissa了。她笑起来还是很charming的！少了点妖气，这是她的长处，还是缺点。Too well rounded, not enough sparkle or something to make you on edge。
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    数值分析
  • TA的每日心情
    开心
    半小时前

    • 签到天数: 1675 天

    [LV.Master]无

    79#
    发表于 2019-2-5 01:07:35 | 只看该作者
    Dracula 发表于 2019-2-5 01:02% U' n$ f# a4 x% N2 a
    这个和零点的选择是有关的。如果把温度类比为具体某块板的sample size的话，统计学的那个解就是以sample  ...

    8 K8 e; O% Y4 T  U9 j& R7 Y9 I你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x..
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    Dracula
  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-7-26 05:11

    • 签到天数: 1017 天

    [LV.10]大乘
    80#
    发表于 2019-2-5 01:09:06 | 只看该作者
    数值分析 发表于 2019-2-5 01:07: l( K% ]" y" z  T
    你可以试试,平移没有问题的.你把他想象成求重心问题,曲线平移x,重心也平移x.. ...

    : H$ M, v4 Y! T  L2 g我在纸上推过公式，结果是随0点的选择变化的。$ x1 V% N9 p! e+ D0 _) g( s! P
    . C& x. w$ W) ?, J4 i
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