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[评论] 谈谈维根斯坦在逻辑哲学研究上是如何师从并超越罗素的

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 楼主| 发表于 2020-5-13 21:52:09 | 显示全部楼层 |阅读模式

谈谈维根斯坦在逻辑哲学研究上是如何师从并超越罗素的
作者:沅湘
这几年一直在撰写一部名为《语言哲学概要与逻辑学入门》的著作,终于基本完稿。现把第六章的部分在这儿刊登出来征求意见。请注意这是我的原创。谢谢关注!

罗素的研究对象是基本判断中的核心判断(atomic proposition)。核心判断是主体对客体形成的概念。两个核心判断(x y )可以组成两个形式不同的基本判断。一个是用等式(x = y)表达。一个是用函数f(x) = y 表达。在这两个形式不同的基本判断的结构中,我们可以看到两个概念实现了等值的转换,但是意义不变。究竟是什么使得这个等式成立?罗素在破解这个问题时在数理逻辑的研究上取得了突破。维根斯坦在罗素取得的突破的基础上获得了划时代的成功。
罗素在完成他的巨著《数学原理》之前发表了一篇是名叫“论包涵”(On Denoting)的论文。这篇论文所提出的认知结构和理论模型是《数学原理》的理论基础。维根斯坦的《逻辑哲学纲要》所解构的对象主要是这篇论文,而不是《数学原理》。这是因为当基础不存在时大厦自然会倒塌。中外学者谈到维根斯坦和罗素在学术上的继承和发展时,似乎都忽略了真值表出现的大前提就是这篇论文。这可以说是我保留了多年(从国际关系学院撰写与罗素有关的论文时就开始萌芽)的创见。
罗素在《论包涵》中对一个简单描述句,如 “当今的法国国王是秃顶的”(The present king of France is bald)进行了详细的语法分析,为现代分析哲学的进步作出了许多重要贡献。例如现实告诉我们这是个旧逻辑所谓的伪命题,因为当今的法国是共和制,没有国王。于是我们可以问:这个伪命题中的概念是人为的还是上天的形而上的预先设定?如果能用数理逻辑证明用某个语义项乙(y)代替语义项甲(x),但意义或价值不变,那么就可以证明概念是人为的,而不是天作的。这就是罗素为什么要分析这个意指没有真值的语句的原因。
他分析出这个语句里面有三个内涵(意指):1)法国国王这个概念是其全部意指的集合;2)当今法国最多并且只有一个国王;3)凡是法国国王都是秃顶的。显然,罗素把一个简单的描述句分解成了三个判断句。这就证明所有的描述句的内涵都是判断句。这是他为逻辑发展作出的巨大贡献。另外,由于当时法国是共和制,而不是君主制,所以尽管这个三个判断句都有内涵,但是其判断价值和事实不一致,因此在判断上都只有伪值。这就证明了判断的真伪价值是由客观事实而不是上天的形式决定的。
罗素的这篇论文在当时的哲学界引起了巨大的轰动.这是因为它把哲学的研究对象从上天的形式转移到普通语言的内在形式,用分析的方法代替了归纳和演绎推理,从而使得以往的综合性质的哲学成为分析哲学。罗素的分析还证明哲学的研究对象就是描述,或者说定义。定义既是描述的规则和也是描述的范围。比如说,你必须知道怎么描述“法国国王”这个名字的使用规则和定义范围,你才能解释“法国国王”意指什么。因此描述必有定义;定义必有解释;解释必有判断。“法国国王”是描述,“秃头”也是描述,数和数的子集也是描述。我们到此可以看出,罗素的语言哲学研究虽然深入到了判断这个层次,但是他只强调语句的使用是描述。维根斯坦超越罗素的地方正是在这里。他突破了描述这个层次看到了所有语言的使用都是名字和判断。
不过,罗素对描述进行的分析也取得了数理逻辑上的突破。传统哲学认为,数是永恒的、不可毁灭、不可更改的、上天的形而上的证据。如果某个数,如三,是个来自上天的永恒不朽、不可更改的形式,那么没有这个数任何与它有关的事件就不能成立。反之,如果能证明可以不用数字对数进行抽象概念的运算,那么就可以证明,数不是来自于上天,而是来自人的抽象思维,从而进一步拆解古典的形而上的基础。这就是罗素在《数学原理》中企图用数理逻辑证明一加一等于二的重要意义。罗素是从哪里开始数理逻辑的研究工作呢?还是从描述。例如,如果我问:“一”这个数意指什么?你可能回答说:数就是个数,似乎什么也没指。似乎什么也没指,那么那个被指的东西就可能在上天不在红尘。但是我们可以数一个字的笔画,如一笔、两笔、三笔等等。此事实告诉我们,我们数数时,的确有个客观对象被数到。但是,在这里被数的对象是一笔的“笔”这个抽象概念,而不是具体的笔画。同样,当我们数远处路上的行人,一个、两个、三个、被数的是“个”这个抽象概念,而不是那些人。这里的关键是数被当作形容词使用,也就是描述。因此,描述的内在逻辑是罗素的分析对象。
为了进一步看清楚罗素的这篇论文在哲学发展史上的重要意义,我们现在来看看他是如何用符号表达“当今的法国国王是秃顶的(The present king of France is bald)”这个描述句中的数理逻辑的:
(x)(K(x)& B(x)&(y)(K(y)  (y =x)))
在这个用象征符号组成的结构中,(x )是集合概念,K(x) 是国王这个属性概念的函数。B(x)是秃头这个属性概念的函数。x和 y是两个变量。x代表指称,y代表另一指称。这个公式表达的意义如下:如果(K(y)  (y =x))成立,那么(y)就可以成立,因为(y)和K(y)继承了(Ex)、 (Kx)、 B(x)这三个定义函数中的(x),于是(x)和 (y)的定义值保持不变。我们可以用x定义y。这组逻辑分析符号用语言表达就是:1)有某个X的集合;2)此X集合中的所有成员是法国国王;3)此X集合中的所有成员都是秃顶的;4)如果 Y = X, 那么y 就具有“法国国王”这个集合里的每个成员都具有的三个内涵,因此y就是法国国王。罗素为语句整理出来的数理逻辑还对判断或者说创新的操作模式作出了一个巨大贡献。从(y) (K(y)  (y =x)这个表达中看,判断的操作显然是从一个基本判断(x= y)中舍弃一个形式x,发展另一个形式y,从而得出一个新判断或者说新概念K(y)。这就是说,人类认知的发展在形式上是一步一步的以新替旧的演进。创新既不是复古,也不是革命,而是有继承的发展。如今我们也许觉得这个发现不算什么。可是,语言给逻辑穿上的伪装是如此深厚,不深入到语言的深层结构怎么能发现能使两个原始概念发生等值转换的原因?旧逻辑发现不了,更不用提其它学科了。这就是说如今看起来是很简单的认知结构在被发现之前都是非常困难的。这也意味着未来在认知结构上的巨大困难也有可能就是个简单的等式。由于认知的结构是无穷扩展的,我们可以预报未来肯定会出现认知结构上的突破。只是我们不知道它在什么时候以什么形式出现。但是如果我们在整体的教育上强调养成良好的阅读和写作习惯,善于用数理和象征把握开放的认知结构,那么在整体上、从整个人口的子集中,实现突破的或然率就大一些。如果阅读和写作的审美观停留在死记硬背的小学教育的水平,连认知结构都没进入,怎么能突破认知结构或者说子集?
罗素用精确的数理逻辑对描述句进行的分析无可辩驳的证明:1)任何描述句都有一个主语+定义语的结构。所有的定义都是判断的行为。因此描述可以分解成若干x=y的核心判断。2)描述句里面包涵判断句。这个语法生动地表演着:日常生活中的普通语言掩盖了表达和组织思维的逻辑语言。3)一个语句不仅可以有或者没有意义,也有逻辑的真值和伪值。判断句成真的条件是与现实一致。当x等于y,逻辑判断值为真。当x不等于y,逻辑判断值为伪。因此罗素成功的把逻辑推理的层次确定到x=y这个判断结构。以往的传统逻辑的分析单位只是语句。这个语句在逻辑推理中叫作命题。如果还把当代逻辑中的判断句叫作旧逻辑中的命题就是落伍于时代了。
罗素还指出,英文中的定冠词the就是“一”这个数学概念在普通语言中的一个可视的形而上的象征。定冠词本身没有意指,即它不是个概念的函数,因此可以看作是个纯粹的象征符号。它的象征意义就是“一”这个数的以下三个重要内涵:1)特指(在集合中的唯一),2)身份(即属性),3)存在(即判断)。 因此,(x)(K(x) &B(x) & (y) (K(y)  (y =x)))就是“一”这个抽象概念在数理逻辑上的表达。这是罗素为从数理上证明“一加一等于二”迈出的艰难的一步,为证明数学是抽象概念的运算的伪装作出了突破性的进展。
定冠词本身没有意义,只是一个象征符号,但是在语法上再次指称任何专有名词(如法国国王)所包涵的三重指称。罗素因此把定冠词称为指称的指称(meta-reference)。这个指称的指称是给所有的指称归总的指称。定冠词本身既是这个总指称的形式也是它的内容。作为形式 定冠词是总指称合理存在的可视的证据,作为内容定冠词让我们想到它是指称的形而上的指称。维根斯坦的“可视的形而上”这个概念正是来自这里。
正因为罗素用数理逻辑证明了定冠词是可视的形而上的符号,所以有人据此宣称英文是有精密的数理逻辑的语言。也同样是某些国学大师发现中文没有相当于定冠词的词汇,因此也跟着说不仅中文古典文学作品而且现代中文也缺乏逻辑。必须指出,我们的确在中文找不到一个文字或符号象征定冠词的三重指称,正如中文的第三人称的单复数的发音都不能区别性别一样。但是英语语言中有定冠词只能说明,在指称这个用法上英文的确比中文精致。但是英文不是在所有方面都比其它语言更精致。而且其它没有定冠词的语言并不是没有逻辑,因为根据维根斯坦的理论,所有使用语言符号激发的画面都是抽象的、形而上的画面(画面必须遵守有逻辑的作画关系)。罗素对定冠词的分析不自觉的助长了种族优越论,而维根斯坦还了世人一个公道。到此我们可以说,英文中的“to be”和“ the”,是我们学习语言哲学必须掌握的两个小小的、但是非常重要的词汇。
不过,如今的问题仍是我们怎么能用数理逻辑精确的肯定画面就是局面的再现?你也许会说:好的。我看明白了基本判断的两个核心判断中的数理逻辑。但是你还是没能让我确信我对某个局面的认知是准确的认知。除非你能对判断的准确性,即主观和客观是否一致,作出定点、定量和定性的分析,否则逻辑和其它抽象概念一样只是主体对客体作出的大约的估计。
这就需要我们进一步探讨判断的结构的表达。在罗素的表达中,显然集合概念(x)、属性概念K(x) & B(x)、和判断的运算(y) (K(y)  (y =x)))是混淆在一起的。所以维根斯坦指出: “所有这些象征的方式都不够用因为它们不具备必需的数学运算的多重性” 这就是说,上面的那个公式只是个伪公式,因为它不能进行灵活多变的数学运算。
错在哪里?请继续看维根斯坦的分析:“哲学的成果不是一些“哲学的判断”,而是要使得判断清晰”。 如何使判断清晰?首先得弄清楚客体和名字之间的关系是外在关系,而客体和概念的关系是内在关系。外在关系是表达的形式,是可视的象征。内在关系是表达的内容,是不可视的深层结构。在东方,人们学习语文往往只看表达的形式,没看到深层结构,如空洞的惟我主义者甚至认为表达没有深层结构,赏析诗歌还得去表达之外寻找感情、意境和智慧。而西方传统的逻辑学家和哲学家(包括罗素)却混淆了表达的外在关系和内在关系,因此他们的表达不是象数学公式那样的灵活又全面的表达。
维根斯坦敏锐的看出任何表达都有内在关系和外在关系的区别:“我还说 ‘内在属性’而不是说属性结构;说‘内在关系’而不是说结构关系。我引进这些表达是为了演示导致非常广泛存在于哲学家们当中的混淆内在关系和恰当的(外在)关系的原因”。 维根斯坦进一步指出,不区分形式概念和内容概念,混淆内在关系和外在关系,这是旧逻辑从头到尾的弊病:“我引进此表达是为了使得贯穿于整个旧逻辑中的、形式概念和属性概念的混淆,变得清晰可见”。 相比之下,罗素在数理逻辑的表达中至少还给属性概念和形式概念分类了,只不过是把它们综合在一起,而旧逻辑中的命题根本就没有区分语言的形式和内容概念。由此可见旧逻辑是多么落后于时代!维根斯坦认为:“形式属性的表达是特定的象征符号的特征”。 他还指出:“每一个变量都是形式概念的符号”。 “因此x这个变量的名称是伪概念客体的恰当的符号”。
请注意,所谓伪概念客体就是说客体这个概念在灵活的形式的表达和运算中是不成立的。也就是说任何可以进行灵活运算的变量都必须是个象征符号,并不指称任何客体。正如在代数公式中变量的表达是象征才能进行多重运算,数理逻辑的表达也必须是象征符号才能进行灵活运算。维根斯坦在这里等于是在教罗素怎么对逻辑进行灵活的运算。他是在说,为了做到灵活运算,必须在概念上弄清楚变量的名称不是客体,变量的内容才是客体。所以,维根斯坦说变量x这个名称只是个恰当的符号,把它当作客体是个伪概念。请注意,维根斯坦是要我们把变量的名字,如X当作伪客体;把变量的内容,如K(x)这个函数的运算,看作是客体。由于客体是和主体相对而言的,因此有客体就有主体,也就是有主观概念的参与。这就是说罗素在函数的表达这个层次上还没有把主观和客观,形式和内容剥离开来。
顺便说一下。维根斯坦的判断:“每一个变量都是形式概念的符号”对任何想学好中文的人应该有许多启发。由于中文是表意文字,因此一个字符都有一个与之对应的客体(意指)。长久的习惯使得中文文字不容易成为表达变量或者形式概念的符号,因此不容易用中文对抽象概念进行灵活的运算。虽然如今我们可以用拼音符号表达变量,但是由于文字的使用具有制定规则的暗能,于是大家在下意识里容易相信美的形式是主观的再现而不是客观的呈现。把自己或者别人对“美”这个概念的解释当作是美,而不是注意观察“美”的形式的自我表演。于是,即使是受到良好教育的科学家们仍在审美活动中把初级的依形审美当作信仰。这是因为科学的知识只是对部分客观世界的认知,并不能代替对世界的全面的认知。把科学知识当作是哲学的世界观是错误并危险的,因为容易导致片面的认知。改变这个旧的审美观的关键也许就在于强调中文在表达方面有直接又强大的象征功能。在这方面,在当代著名的理论家当中,似乎就只有毛泽东突破了传统中文的审美窠臼。“事实求是”这个认知结构就是他与旧审美观决裂的宣言!读读他的两论你就会好奇:他不精通外文,也同样受过旧教育的熏陶,可是他在两论中提出的认知结构和理论模型怎么能和西方的重要哲学家们一致呢?很有可能是仔细阅读过介绍西方哲学的通俗译本或著作。
维根斯坦进一步指出: “因此举例说,人不能(像罗素那样)在引进函数概念的同时又把特定函数当作原始观念引进;或者在引进数的概念的同时引进确定的数目”。  这就是说,罗素从一开始试图在逻辑上划分 “一”这个数的逻辑概念的定义域时犯了把函数的名字(形式)和函数的操作(内容)、把数字(形式)和数(内容)混淆的错误。正因为如此我们无法根据罗素的数理逻辑对逻辑的真伪值进行任何灵活的数学运算!
区分了这些重要概念,我们就可以看清楚维根斯坦在逻辑的结构上是如何超越罗素的。请再仔细看罗素整理出来的基本判断的伪公式:
(x)(K(x) &B(x) & (y) (K(y)  (y =x))).
首先, (x)(K(x) & B(x)都是内容概念,而判断是形式概念。因此我们必须排除前面的那三个内容概念的表达,只考察(y) (K(y)  (y =x)))这部分。翻译成语言,这部分的表达的意指是:如果(y =x),那么y就是K的函数,即y这个概念成立。这就是一个基本判断的数理逻辑的完整表达形式。
在罗素的这个表达中,一个基本判断有三个变量:K、x、y, 和两个核心判断,即y =x和K(y)。所以,一个基本判断就是从一个核心判断(x = y)转换到另一个核心判断K(y)。在这个过程中,一个新概念K(y)(函数概念,即定义)置换了一个旧概念K(x) (函数概念,即定义)。与此同时,旧形式x被扬弃,y得到补充和发展。所以就形式和内容的辨证关系而言,所有的判断都是旧瓶装新酒。这也是我的“见惯新瓶装旧酒;要寻古木发新芽”的意指。
不过,前已说过(x = y)是名字的形式概念,是外在关系;K(y)是名字的函数概念、即内在关系。这就是说,罗素在这个描述判断的操作的表达中还是没有区分形式概念和属性概念。怎么改正这个错误呢?按照维根斯坦的说法,凡是还包涵着属性概念的表达就是还可以归总的表达,即还可以给此表达另外起一个名字,直到语言符号成为象征符号,语言的表达功能从再现转换为呈现。这时候,一个简单的象征符号就是名字的形式。其意指的对象就是名字的内容。看到名字的形式就知道名字的内容,就正如你听到张力的名字的发音就想起了她的形象和她的为人一样。只不过前者是抽象思维,后者是形象思维。现在的问题是,你怎么区别抽象思维的名字和内容?例如,你怎么鉴别K(y)这个符号是指函数的内容还是函数的形式?内容和形式在这里仍是混淆的。你可能觉得你自己心里有数。但是这是你的主观愿望,不是客观的肯定。
维根斯坦指出,为了区别抽象思维的形式和内容,你得给作名字用的K(y)另外再起个名字,如P什么的。于是就外在关系而言,P = K(y)。这就是说,象征抽象思维的符号是形式(P)和内容(K(y))的统一。P = K(y)就和x = y一样就成为可视的形而上,因此是完全客观的肯定。所以维根斯坦说:“名字是简单的象征符号,我用单个字母(x,y,z)指明。我把基本判断写成名字的函数,形式是“fx,” “Ø(x,y), ” 等等。或者我用字母p, q, r指明。  于是我们可以看出,确定判断的纯粹形式的过程就是给名字再起名字,一直起到名字成为形而上的象征符号,语言的功能从再现转换到呈现为止的过程。
维根斯坦正是在(K(y)  (y =x))这个表达中继承和发展了罗素的哲学思想和逻辑思维。他给罗素的判断公式起了个特定的名字,或者说象征符号。使之和数学的变量符号一样成为纯粹的形式。请看下面的表格:
名字(象征符号)                意指                                        意义
P                                (K(y)  (y =x))                内容和形式的统一
横着看,我们可以看出,P是判断的形式或名字,其意指是 (K(y)  (y =x))此判断的结构或者说内容。P = (K(y)  (y =x)))的意义是形式和内容的统一。于是符号P就不仅具有象征逻辑的普遍性,也有数理逻辑的可视的形而上的特征。于是,我们可以有合理的可视根据说,P是所有判断的形式的总形式,所有判断的指称的总指称。我们还可以这样理解:当我们听到或看到P这个名字时脑中就会出现(y) (K(y)  (y =x))这个判断的总结构,即名字的内容。正如我们听到张力这个名字时,脑中会有两种数理逻辑(函数和等式)同时进行一样。但是名字的内容在这里不再是形象思维的画面,而是抽象思维的画面,即理论模型(K(y)  (y =x))。所以,语言哲学所指的抽象概念是有认知结构和理论模型的概念。它的表达是可视的形而上的符号P。
反过来我们也可以说, 任何没有认知结构和理论模型的抽象概念都是空洞无物的。而人们在生活中常说的抽象概念就是指没有认知结构和理论模型的空洞的概念。如“这个画面真美啊”中的“美”是个空洞的抽象概念,也如“意境博大”中的“博大”也是个空洞的抽象概念。“美”或“博大”都只是抽象概念的名字,没有认知结构作内容。同样的,“画面”和“意境”也都是名字。用名字(大漠孤烟)证明名字(意境博大)就只有主观概念的同义反复,没有客观的名字和内容(即客观的认知结构)的统一。因此,把“意境博大”当作审美标准或批评的理论就是空洞的大话,没有任何意义。
看懂了上面的那个解构图,就很容易看懂基本判断的总结构是如何整理出来的了。
名字(象征符号)        意指                                意义
P                        (K(y)  (y =x)))                内容和形式的统一
T                         (y = x)                        内容和形式的统一
F                         (y  x)                        内容和形式的统一
由于逻辑只研究名字或者说思维的外在关系,更由于判断的形式等于判断的内容,所以从名字那一行往下看,我们就可以得到(P  TF)这个判断的总形式的表达。请注意,(P  TF)也有名字和内容的区别。作为名字,它指组织判断思维的形式。作为内容,它指判断的价值是真还是伪。于是当我们看到这个表达的形式时,我们就会就可以知道此表达的内容,即表达的意指和运作方式,也就是第二行里的那些数理逻辑。因此判断的结构是内容和形式的统一。这两者之间的关系是透明的,是可视的形而上。这就是判断的哲学意义。
再从上往下看前两行中的第二和第三排,我们也可以看明白,逻辑运算符号,如 ,不是常量而是变量。这是因为我们可以把这个所谓的运算常量和后面的等式或不等式所标定的概念一起进一步归总到T或者F中。这就说明,判断的标准是认知和客观一致,而不是认知和上天的标定一致。必须指出,罗素认为所有表达逻辑运算关系的符号,如 ,都是逻辑运算中的常数。如果逻辑关系中存在常数,这就说明此常数和某个数一样,是来自上天的永恒的形而上。所以,当罗素企图用数理逻辑为上天的形而上关上前门时,又为它打开了一扇后门。但是维根斯坦整理出来的基本判断的结构证明,表达逻辑运算关系的符号,如 ,是完全可以省略的。这个省略就从人类的思维中彻底排除了来自上天的形而上。这就证明他从语言中剥离出来的基本判断的结构的确是排除了任何主观干扰,因而是纯粹客观的认知结构和理论模型。于是逻辑学到此就可以成为一门真正客观可靠的学科。这就是维根斯坦为逻辑学的发展作出的巨大贡献!由此我们也可以看出,精通语言就是精通哲学,就是精通艺术。
由此可见,罗素离发现逻辑的真相只有一步之遥。这也残酷的证明,罗素费尽心血赖以立世扬名的《数学原理》从一开始就走错了路子。错就错在他虽然从定冠词里看出了普通语言伪装着数理逻辑,但是没看出数理逻辑的表达中的形式和内容的区别。让他骄傲的也是让他失败的。你也许会说,不就是(P,TF)这么个简单的形式吗。这可不是个简单的形式。在几千年的时间中,人类从旧逻辑的命题到维根斯坦的这个(P TF)这个基本判断的形式,是个多么艰难而漫长的过程。更重要的是,有了这个基本形式,与逻辑有关的其它问题就迎刃而解了。

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该用户从未签到

发表于 2020-5-13 22:46:32 | 显示全部楼层
这是原创吗?转载请贴网林摘葩。
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该用户从未签到

发表于 2020-5-13 22:53:13 | 显示全部楼层
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  • TA的每日心情
    开心
    6 小时前
  • 签到天数: 1649 天

    [LV.Master]无

    发表于 2020-5-13 23:58:50 | 显示全部楼层
    参与一下吧。

    感觉罗素的东西就是有些抛不开主观干扰,因此给加上了一个主观常数,以此反映自己的无奈。而维根斯坦则是忽略主观干扰,只讲纯运算。就理科而言,当然维根斯坦是对的,但是就文科而言,罗素的更实际一些,因为后者有太多的东西没办法量化,但是又需要有最后的T或者F。

    举个例子,对崇祯的评价,此人勤政是公认的,但是此人失败也是公认的。但是勤政的具体措施如何判定效果就成了主观的东西,这个东西没办法量化。于是只好给出一个常数,这个常数只能主观认定为上天赋予的,否则无法解释。
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    该用户从未签到

    发表于 2020-5-14 06:41:58 | 显示全部楼层
    其实应该多点通俗的例子,长段理论看着很累。数理逻辑到计算机语言其实还有过一次跳跃。
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    该用户从未签到

    发表于 2020-5-14 07:57:32 | 显示全部楼层
    感觉这本书 卖不好

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    这种书都不是卖给普通读者的。大部分是大学的教授的指定教材  发表于 2020-5-15 07:46
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    该用户从未签到

     楼主| 发表于 2020-5-14 09:34:15 | 显示全部楼层
    本帖最后由 沅湘 于 2020-5-13 20:44 编辑
    老兵帅客 发表于 2020-5-13 10:58
    参与一下吧。

    感觉罗素的东西就是有些抛不开主观干扰,因此给加上了一个主观常数,以此反映自己的无奈。而 ...


    谢谢讨论。的确如此。在维根斯坦之前,许多懂数理逻辑的哲学家都企图把逻辑从语言中剥离开来,如笛卡尔、莱布里斯、黑格尔,当然也包括罗素。他们都陷入在一个悖论里:一方面逻辑被认为是纯粹的思维形式,一方面又痛苦的面对逻辑必须包涵在语言里面才能表达。只有维根斯坦在《逻辑哲学纲要》里,用六个子集,一步一步的推导出了逻辑的存粹表达形式,并总结出了从一阶到高阶逻辑推导的方法,从而使得逻辑可以成为一个独立的学科。维根斯坦是从语法分析深入到逻辑学的。维根斯坦整理的逻辑学,用他自己的话说,是和传统逻辑的决裂。
    另外,罗素从来没有公开承认自己混淆了逻辑和形式和内容。他只说如果维根斯坦的理论是正确的,那么就是哲学发展的新阶段,但是他说他没法证明维根斯坦的理论是正确的。
    后来的图灵,就是破解德国的密码的那位剑桥学者,听过维根斯坦的讲课,明白了维根斯坦的理论之一,即形式语言的自我介绍自我解释自我演示不需要主观解释的功能,从而发明了用数码编码的机器语言。这是电脑编程语言的第一步。
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     楼主| 发表于 2020-5-14 09:41:54 | 显示全部楼层
    三力思 发表于 2020-5-13 17:41
    其实应该多点通俗的例子,长段理论看着很累。数理逻辑到计算机语言其实还有过一次跳跃。 ...

    对不起,让你看累了。这个过程必须要讲清楚,因为从没有人讲过维根斯坦是如何在这儿超越罗素的。知识结构在一点上的突破是必然是认知的全面的突破。这一点我希望将来会让读者从我的著作里看出来。
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    该用户从未签到

     楼主| 发表于 2020-5-14 10:09:25 | 显示全部楼层
    老福 发表于 2020-5-13 09:53
    没有能力评论 ,鲜花支持

    谢谢阅读和支持!
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     楼主| 发表于 2020-5-14 10:11:51 | 显示全部楼层
    三力思 发表于 2020-5-13 17:41
    其实应该多点通俗的例子,长段理论看着很累。数理逻辑到计算机语言其实还有过一次跳跃。 ...

    是有个发展阶段。要不然罗素说他不能证明的话也不能成立。不过这反过来说明维根斯坦的理论很超前。所有的数码语言都来自他的理论
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-3-26 09:08
  • 签到天数: 295 天

    [LV.8]合体

    发表于 2020-5-14 13:39:37 | 显示全部楼层
    本帖最后由 smileREGENT 于 2020-5-14 14:09 编辑

    业余群众斗胆参与下讨论~

    好文章总是引人入胜,一个感受是好似坐过山车,前面罗素老先生高高在上,第二部分啪唧就摔地上了,开个玩笑哈。

    您在文中举了毛主席的“实事求是”,一时想到陈寿给诸葛亮的评语“庶事精炼,物理其本,循名责实,虚伪不齿”。恍惚中,中国历史上的两大神人,身影仿佛重合。

    再提几个行文方面的小建议,关于我在阅读中明显遇到困难的地方。

    1. 在阅读到 维根斯坦把 x=y 当形式概念,K(x)当内容概念时犯了难。好在想到了之前“法国国王”的例子,x=y 表达的含义不过是 法国国王 这几个像素块,K(x)则蕴含了x是法国国王这一判断。这是我自己的理解,这里,是不是加上几个例子更充分的例子,更为便当?

    2.最后的两个表格,第一个还能大致读懂,第二个(P T F)着实有些犯难,能否像解释表达式  (x) (K(x) & B(x) & (y) (K(y)(y=x))) 和第一个表格那样解释一下?

    3.最后部分中,有几个读不懂的句子 “逻辑运算符号,如 ,不是常量而是变量。”, “如 ,都是逻辑运算中的常数。”,是不是复制粘贴的时候出现了小问题?或者是我没有读懂?


    4. 在第一次解释罗素的表达式那里,出现了(Ex)(Kx) 两个符号,我私自揣测,改成了(x),K(x),还有,行文中,有(P TF)(P,TF),两个符号表达式,求教有无不同之处?请您指正。

    出于阅读习惯,边读边重新排了版,又擅加了小标题,冒昧之处,望您见谅。

    ——————————————————————


    前言

    罗素的研究对象是基本判断中的核心判断(atomic proposition)核心判断是主体对客体形成的概念。两个核心判断( x  y )可以组成两个形式不同的基本判断。一个是用等式(x = y)表达。一个是用函数 f(x) = y 表达。

    在这两个形式不同的基本判断的结构中,我们可以看到两个概念实现了等值的转换,但是意义不变。究竟是什么使得这个等式成立?罗素在破解这个问题时在数理逻辑的研究上取得了突破。维根斯坦在罗素取得的突破的基础上获得了划时代的成功。

    一、罗素的《论包涵》

    罗素在完成他的巨著《数学原理》之前发表了一篇是名叫《论包涵》(On Denoting)的论文。这篇论文所提出的认知结构和理论模型是《数学原理》的理论基础。维根斯坦的《逻辑哲学纲要》所解构的对象主要是这篇论文,而不是《数学原理》。这是因为,当基础不存在时大厦自然会倒塌。中外学者谈到维根斯坦和罗素在学术上的继承和发展时,似乎都忽略了真值表出现的大前提就是这篇论文。这可以说是我保留了多年(从国际关系学院撰写与罗素有关的论文时就开始萌芽)的创见。

    1. 从综合性哲学到分析哲学

    罗素在《论包涵》中对一个简单描述句, “当今的法国国王是秃顶的”(The present king of France is bald) 进行了详细的语法分析,为现代分析哲学的进步作出了许多重要贡献。现实告诉我们这是个旧逻辑所谓的伪命题,因为当今的法国是共和制,没有国王。于是我们可以问:这个伪命题中的概念是人为的还是上天的形而上的预先设定?如果能 用数理逻辑证明用 某个语义项 乙(y)代替 语义项 甲(x),但意义或价值不变;那么就可以证明概念是人为的,而不是天作的。

    这就是罗素为什么要分析这个 意指没有真值 的语句的原因。他分析出这个语句里面有三个内涵(意指):
    • 法国国王这个概念是其全部意指的集合;
    • 当今法国最多并且只有一个国王;
    • 凡是法国国王都是秃顶的。
    显然,罗素把一个简单的描述句分解成了三个判断句。这就证明所有的描述句的内涵都是判断句。这是他为逻辑发展作出的巨大贡献。另外,由于当时法国是共和制,而不是君主制,所以尽管这个三个判断句都有内涵,但是其判断价值事实不一致,因此在判断上都只有伪值。这就证明了判断的真伪价值是由客观事实而不是上天的形式决定的。

    罗素的这篇论文在当时的哲学界引起了巨大的轰动。这是因为,它把哲学的研究对象从上天的形式转移到普通语言的内在形式,用分析的方法代替了归纳和演绎推理,从而使得以往的综合性质的哲学成为分析哲学

    2. 从 描述 到 定义 到 判断

    罗素的分析还证明:哲学的研究对象就是描述,或者说定义。定义,既是描述的规则,也是描述的范围。比如,你必须知道怎么描述“法国国王”这个名字的使用规则和定义范围,你才能解释“法国国王”意指什么。

    因此描述必有定义;定义必有解释;解释必有判断。“法国国王”是描述,“秃头”也是描述,数和数的子集也是描述。我们到此可以看出,罗素的语言哲学研究虽然深入到了判断这个层次,但是他只强调语句的使用是描述。维根斯坦超越罗素的地方正是在这里。他突破了描述这个层次看到了所有语言的使用都是名字和判断。

    不过,罗素对描述进行的分析也取得了数理逻辑上的突破。传统哲学认为,数是永恒的、不可毁灭、不可更改的、上天的形而上的证据。如果某个数,如三,是个来自上天的永恒不朽、不可更改的形式,那么没有这个数任何与它有关的事件就不能成立。反之,如果能证明可以不用数字对数进行抽象概念的运算,那么就可以证明,数不是来自于上天,而是来自人的抽象思维,从而进一步拆解古典的形而上的基础。这就是罗素在《数学原理》中企图用数理逻辑证明一加一等于二的重要意义。

    罗素是从哪里开始数理逻辑的研究工作呢?还是从描述。例如,如果我问:“一”这个数意指什么?你可能回答说:数就是个数,似乎什么也没指。似乎什么也没指,那么那个被指的东西就可能在上天不在红尘。但是我们可以数一个字的笔画,如一笔、两笔、三笔等等。此事实告诉我们,我们数数时,的确有个客观对象被数到。但是,在这里被数的对象是一笔的“笔”这个抽象概念,而不是具体的笔画。同样,当我们数远处路上的行人,一个、两个、三个、被数的是“个”这个抽象概念,而不是那些人。这里的关键是数被当作形容词使用,也就是描述。因此,描述的内在逻辑是罗素的分析对象。

    3.用符号表达我们的认知结构

    为了进一步看清楚罗素的这篇论文在哲学发展史上的重要意义,我们现在来看看他是如何用符号表达“当今的法国国王是秃顶的(The present king of France is bald)”这个描述句中的数理逻辑的:

    (x) (K(x) & B(x) & (y) (K(y)(y=x)))
    注:(x) 是集合概念;K(x) 是国王这个属性概念的函数,B(x)是秃头这个属性概念的函数;x 和 y是两个变量,x代表指称,y代表另一指称。

    这个公式表达的意义如下:如果 ( K(y)(y=x) )成立,那么 (y) 就可以成立。因为 (y) K(y) 继承了 (x)、K(x)、B(x) 这三个定义函数中的(x),于是(x)和 (y)  的定义值保持不变。我们可以用 x 定义 y 。

    这组逻辑分析符号用语言表达就是:
    • 有某个X的集合;
    • 此X集合中的所有成员是法国国王;
    • 此X集合中的所有成员都是秃顶的;
    • 如果 Y = X, 那么 y 就具有“法国国王”这个集合里的每个成员都具有的三个内涵,因此y就是法国国王。

    罗素为语句整理出来的数理逻辑还对判断或者说创新的操作模式作出了一个巨大贡献。从 (y) (K(y)(y=x)) 这个表达中看,判断的操作显然是从一个基本判断(x=y)中舍弃一个形式 x,发展另一个形式 y,从而得出一个新判断或者说新概念K(y)。

    这就是说,人类认知的发展在形式上是一步一步的以新替旧的演进。创新既不是复古,也不是革命,而是有继承的发展。如今我们也许觉得这个发现不算什么。可是,语言给逻辑穿上的伪装是如此深厚,不深入到语言的深层结构怎么能发现能使两个原始概念发生等值转换的原因?旧逻辑发现不了,更不用提其它学科了。这就是说如今看起来是很简单的认知结构在被发现之前都是非常困难的。这也意味着未来在认知结构上的巨大困难也有可能就是个简单的等式。

    认知的结构是无穷扩展的,我们可以预报未来肯定会出现认知结构上的突破。只是我们不知道它在什么时候以什么形式出现。但是如果我们在整体的教育上强调养成良好的阅读和写作习惯,善于用数理和象征把握开放的认知结构,那么在整体上、从整个人口的子集中,实现突破的或然率就大一些。如果阅读和写作的审美观停留在死记硬背的小学教育的水平,连认知结构都没进入,怎么能突破认知结构或者说子集?

    罗素用精确的数理逻辑对描述句进行的分析无可辩驳的证明:

    • 任何描述句都有一个主语+定义语的结构。所有的定义都是判断的行为。因此描述可以分解成若干x=y的核心判断。
    • 描述句里面包涵判断句。这个语法生动地表演着:日常生活中的普通语言掩盖了表达和组织思维的逻辑语言。
    • 一个语句不仅可以有或者没有意义,也有逻辑的真值和伪值。判断句成真的条件是与现实一致。当x等于y,逻辑判断值为真。当x不等于y,逻辑判断值为伪。

    因此罗素成功的把逻辑推理的层次确定到 x=y 这个判断结构。以往的传统逻辑的分析单位只是语句。这个语句在逻辑推理中叫作命题。如果还把当代逻辑中的判断句叫作旧逻辑中的命题就是落伍于时代了。

    4. 定冠词,指称的指称

    罗素还指出,英文中的定冠词 the 就是 “1” 这个数学概念在普通语言中的一个可视的形而上的象征。定冠词本身没有意指,即它不是个概念的函数,因此可以看作是个纯粹的象征符号。它的象征意义就是“1”这个数的以下三个重要内涵:① 特指(在集合中的唯一)② 身份(即属性)③ 存在(即判断)。因此,(x) (K(x) & B(x) & (y) (K(y)(y=x))) 就是 “1” 这个抽象概念在数理逻辑上的表达。这是罗素为从数理上证明“一加一等于二”迈出的艰难的一步,为证明 数学是 抽象概念的运算的伪装 作出了突破性的进展。

    定冠词本身没有意义,只是一个象征符号,但是在语法上再次指称任何专有名词(如法国国王)所包涵的三重指称。罗素因此称 定冠词为指称的指称(meta-reference)。这个指称的指称是给所有的指称归总的指称。定冠词本身既是这个总指称的形式也是它的内容。作为形式,定冠词是总指称合理存在的可视的证据;作为内容,定冠词让我们想到它是指称的形而上的指称。

    维根斯坦的“可视的形而上”这个概念正是来自这里。

    正因为罗素用数理逻辑证明了定冠词是可视的形而上的符号,所以有人据此宣称英文是有精密的数理逻辑的语言。也同样是某些国学大师发现中文没有相当于定冠词的词汇,因此也跟着说不仅中文古典文学作品而且现代中文也缺乏逻辑。必须指出,我们的确在中文找不到一个文字或符号象征定冠词的三重指称,正如中文的第三人称的单复数的发音都不能区别性别一样。但是英语语言中有定冠词只能说明,在指称这个用法上英文的确比中文精致。

    但是英文不是在所有方面都比其它语言更精致。而且其它没有定冠词的语言并不是没有逻辑,因为根据维根斯坦的理论,所有使用语言符号激发的画面都是抽象的、形而上的画面(画面必须遵守有逻辑的作画关系)。罗素对定冠词的分析不自觉的助长了种族优越论,而维根斯坦还了世人一个公道。到此我们可以说,英文中的 “to be”和“ the”,是我们学习语言哲学必须掌握的两个小小的、但是非常重要的词汇。

    二、 维根斯坦的逻辑哲学研究

    1.外在关系和内在关系——主观与客观,内容与形式

    不过,如今的问题仍是我们怎么能用数理逻辑精确的肯定画面就是局面的再现?你也许会说:好的。我看明白了基本判断的两个核心判断中的数理逻辑。但是你还是没能让我确信我对某个局面的认知是准确的认知。除非你能对判断的准确性,即主观和客观是否一致,作出定点、定量和定性的分析,否则逻辑和其它抽象概念一样只是主体对客体作出的大约的估计。

    这就需要我们进一步探讨判断的结构的表达。在罗素的表达中,显然集合概念(x)、属性概念K(x) & B(x)、和判断的运算(y) (K(y)  (y =x)))是混淆在一起的。所以维根斯坦指出: “所有这些象征的方式都不够用因为它们不具备必需的数学运算的多重性” 这就是说,上面的那个公式只是个伪公式,因为它不能进行灵活多变的数学运算。

    错在哪里?请继续看维根斯坦的分析:“哲学的成果不是一些 ‘哲学的判断’,而是要使得判断清晰”。

    如何使判断清晰?首先得弄清楚客体和名字之间的关系是外在关系,而客体和概念的关系是内在关系。外在关系是表达的形式,是可视的象征。内在关系是表达的内容,是不可视的深层结构。在东方,人们学习语文往往只看表达的形式,没看到深层结构,如空洞的惟我主义者甚至认为表达没有深层结构,赏析诗歌还得去表达之外寻找感情、意境和智慧。而西方传统的逻辑学家和哲学家(包括罗素)却混淆了表达的外在关系和内在关系,因此他们的表达不是象数学公式那样的灵活又全面的表达。

    维根斯坦敏锐的看出任何表达都有内在关系和外在关系的区别“我还说 ‘内在属性’ 而不是说属性结构;说‘内在关系’而不是说结构关系。我引进这些表达是为了演示导致非常广泛存在于哲学家们当中的混淆内在关系和恰当的(外在)关系的原因”。 维根斯坦进一步指出,不区分形式概念和内容概念,混淆内在关系和外在关系,这是旧逻辑从头到尾的弊病:“我引进此表达是为了使得贯穿于整个旧逻辑中的、形式概念和属性概念的混淆,变得清晰可见”

    相比之下,罗素在数理逻辑的表达中至少还给属性概念和形式概念分类了,只不过是把它们综合在一起,而旧逻辑中的命题根本就没有区分语言的形式和内容概念。由此可见旧逻辑是多么落后于时代!维根斯坦认为:“形式属性的表达是特定的象征符号的特征”。 他还指出:“每一个变量都是形式概念的符号”。 “因此x这个变量的名称是伪概念客体的恰当的符号”。

    请注意,所谓伪概念客体就是说客体这个概念在灵活的形式的表达和运算中是不成立的。也就是说任何可以进行灵活运算的变量都必须是个象征符号并不指称任何客体。正如在代数公式中变量的表达是象征才能进行多重运算,数理逻辑的表达也必须是象征符号才能进行灵活运算。维根斯坦在这里等于是在教罗素怎么对逻辑进行灵活的运算。他是在说,为了做到灵活运算,必须在概念上弄清楚变量的名称不是客体,变量的内容才是客体。所以,维根斯坦说变量x这个名称只是个恰当的符号,把它当作客体是个伪概念。请注意,维根斯坦是要我们把变量的名字,如X当作伪客体;把变量的内容,如K(x)这个函数的运算,看作是客体。由于客体是和主体相对而言的,因此有客体就有主体,也就是有主观概念的参与。这就是说罗素在函数的表达这个层次上还没有把主观和客观,形式和内容剥离开来。

    顺便说一下。维根斯坦的判断:“每一个变量都是形式概念的符号” 对任何想学好中文的人应该有许多启发。

    由于中文是表意文字,因此一个字符都有一个与之对应的客体(意指)。长久的习惯使得中文文字不容易成为表达变量或者形式概念的符号,因此不容易用中文对抽象概念进行灵活的运算。虽然如今我们可以用拼音符号表达变量,但是由于文字的使用具有制定规则的暗能,于是大家在下意识里容易相信美的形式是主观的再现而不是客观的呈现。把自己或者别人对 “美” 这个概念的解释当作是美,而不是注意观察 “美” 的形式的自我表演。于是,即使是受到良好教育的科学家们仍在审美活动中把初级的依形审美当作信仰。这是因为科学的知识只是对部分客观世界的认知,并不能代替对世界的全面的认知。把科学知识当作是哲学的世界观是错误并危险的,因为容易导致片面的认知。改变这个旧的审美观的关键也许就在于强调中文在表达方面有直接又强大的象征功能。

    在这方面,在当代著名的理论家当中,似乎就只有毛泽东突破了传统中文的审美窠臼。“实事求是” 这个认知结构就是他与旧审美观决裂的宣言!读读他的两论你就会好奇:他不精通外文,也同样受过旧教育的熏陶,可是他在两论中提出的认知结构和理论模型怎么能和西方的重要哲学家们一致呢?很有可能是仔细阅读过介绍西方哲学的通俗译本或著作。

    维根斯坦进一步指出: “因此举例说,人不能(像罗素那样)在引进函数概念的同时又把特定函数当作原始观念引进;或者在引进数的概念的同时引进确定的数目”。  这就是说,罗素从一开始试图在逻辑上划分 “一”这个数的逻辑概念的定义域时犯了把函数的名字(形式)和函数的操作(内容)、把数字(形式)和数(内容)混淆的错误。正因为如此我们无法根据罗素的数理逻辑对逻辑的真伪值进行任何灵活的数学运算!

    2. P = (K(y)  (y =x)),给名字起了名字

    区分了这些重要概念,我们就可以看清楚维根斯坦在逻辑的结构上是如何超越罗素的。请再仔细看罗素整理出来的基本判断的伪公式:

    (x) (K(x) & B(x) & (y) (K(y)(y=x)))

    首先, (x) ,K(x) , B(x)都是内容概念,而判断是形式概念。因此我们必须排除前面的那三个内容概念的表达,只考察 (y) (K(y)(y=x))这部分。翻译成语言,这部分的表达的意指是:如果(y =x),那么y就是K的函数,即y这个概念成立。这就是一个基本判断的数理逻辑的完整表达形式。

    在罗素的这个表达中,一个基本判断有三个变量:K、x、y ,和两个核心判断即 y =x 和 K(y) 。所以,一个基本判断就是从一个核心判断(x = y)转换到另一个核心判断 K(y) 。在这个过程中,一个新概念 K(y)(函数概念,即定义)置换了一个旧概念 K(x) (函数概念,即定义)。与此同时,旧形式x被扬弃,y得到补充和发展。所以就形式和内容的辨证关系而言,所有的判断都是旧瓶装新酒。这也是我的“见惯新瓶装旧酒,要寻古木发新芽”的意指。

    不过,前已说过(x = y)是名字的形式概念,是外在关系;K(y)是名字的函数概念、即内在关系。这就是说,罗素在这个描述判断的操作的表达中还是没有区分形式概念和属性概念。怎么改正这个错误呢?按照维根斯坦的说法,凡是还包涵着属性概念的表达就是还可以归总的表达,即还可以给此表达另外起一个名字,直到语言符号成为象征符号,语言的表达功能从再现转换为呈现。这时候,一个简单的象征符号就是名字的形式。其意指的对象就是名字的内容。看到名字的形式就知道名字的内容,就正如你听到张力的名字的发音就想起了她的形象和她的为人一样。只不过前者是抽象思维,后者是形象思维。现在的问题是,你怎么区别抽象思维的名字和内容?例如,你怎么鉴别 K(y)这个符号是指函数的内容还是函数的形式?内容和形式在这里仍是混淆的。你可能觉得你自己心里有数。但是这是你的主观愿望,不是客观的肯定。

    维根斯坦指出,为了区别抽象思维的形式和内容,你得给 拿来当名字用的 K(y)另外再起个名字,如P什么的。于是就外在关系而言,P = K(y)。

    这就是说,象征抽象思维的符号是 形式P 和 内容K(y)的统一。P = K(y)就和 x = y 一样就成为可视的形而上,因此是完全客观的肯定。所以维根斯坦说:“名字是简单的象征符号,我用单个字母(x,y,z)指明。我把基本判断写成名字的函数,形式是“fx,” “Ø(x,y), ” 等等。或者我用字母p, q, r指明。于是我们可以看出,确定判断的 纯粹形式的过程 就是 给名字再起名字,一直起到名字成为形而上的象征符号,语言的功能从再现转换到呈现为止的过程。

    维根斯坦正是在  (K(y)(y=x)) 这个表达中继承和发展了罗素的哲学思想和逻辑思维。他给罗素的判断公式起了个特定的名字,或者说象征符号。使之和数学的变量符号一样成为纯粹的形式。请看下面的表格:

    名字(象征符号)
    意指
    意义
    P
      (K(y)(y=x)) 内容和形式的统一

    横着看,我们可以看出,P是判断的形式或名字,其意指是 (K(y)(y=x)) 此判断的结构或者说内容。P = (K(y)  (y =x)) 的意义是形式和内容的统一。

    于是 符号P 就不仅具有象征逻辑的普遍性,也有数理逻辑的可视的形而上的特征。于是,我们可以有合理的可视根据说,P是所有判断的形式的总形式,所有判断的指称的总指称。我们还可以这样理解:当我们听到或看到P这个名字时,脑中就会出现(y) (K(y)  (y =x))这个判断的总结构,即名字的内容。正如我们听到张力这个名字时,脑中会有两种数理逻辑(函数和等式)同时进行一样。但是名字的内容在这里不再是形象思维的画面,而是抽象思维的画面,即理论模型 (K(y)  (y =x)) 。所以,语言哲学所指的抽象概念是有认知结构和理论模型的概念。它的表达是可视的形而上的符号P。

    反过来我们也可以说,任何没有认知结构和理论模型的抽象概念都是空洞无物的。

    人们在生活中常说的抽象概念就是指没有认知结构和理论模型的空洞的概念。如 “这个画面真美啊”中的“美”是个空洞的抽象概念,也如“意境博大”中的“博大”也是个空洞的抽象概念。“美”或“博大”都只是抽象概念的名字,没有认知结构作内容。同样的,“画面”和“意境”也都是名字。用名字(大漠孤烟)证明名字(意境博大)就只有主观概念的同义反复,没有客观的名字和内容(即客观的认知结构)的统一。因此,把“意境博大”当作审美标准或批评的理论就是空洞的大话,没有任何意义。

    看懂了上面的那个解构图,就很容易看懂基本判断的总结构是如何整理出来的了。

    名字(象征符号)意指意义
    P(K(y)  (y =x))内容和形式的统一
    T(y = x)内容和形式的统一
    F
    (y  x)(y  x)

    由于逻辑只研究名字或者说思维的外在关系,更由于判断的形式等于判断的内容,所以从名字那一行往下看,我们就可以得到(P,TF)这个判断的总形式的表达。请注意,(P,TF)也有名字和内容的区别。作为名字,它指组织判断思维的形式。作为内容,它指判断的价值是真还是伪。于是当我们看到这个表达的形式时,我们就会就可以知道此表达的内容,即表达的意指和运作方式,也就是第二行里的那些数理逻辑。因此判断的结构是内容和形式的统一。这两者之间的关系是透明的,是可视的形而上。这就是判断的哲学意义。

    再从上往下看前两行中的第二和第三排,我们也可以看明白,逻辑运算符号,如 ,不是常量而是变量。这是因为我们可以把这个所谓的运算常量和后面的等式或不等式所标定的概念一起进一步归总到T或者F中。这就说明,判断的标准是认知和客观一致,而不是认知和上天的标定一致。

    结语

    必须指出,罗素认为所有表达逻辑运算关系的符号,如 ,都是逻辑运算中的常数。如果逻辑关系中存在常数,这就说明此常数和某个数一样,是来自上天的永恒的形而上。所以,当罗素企图用数理逻辑为上天的形而上关上前门时,又为它打开了一扇后门。但是维根斯坦整理出来的基本判断的结构证明,表达逻辑运算关系的符号,如 ,是完全可以省略的。这个省略就从人类的思维中彻底排除了来自上天的形而上。这就证明他从语言中剥离出来的基本判断的结构的确是排除了任何主观干扰,因而是纯粹客观的认知结构和理论模型。于是逻辑学到此就可以成为一门真正客观可靠的学科。这就是维根斯坦为逻辑学的发展作出的巨大贡献!由此我们也可以看出,精通语言就是精通哲学,就是精通艺术。

    由此可见,罗素离发现逻辑的真相只有一步之遥。这也残酷的证明,罗素费尽心血赖以立世扬名的《数学原理》从一开始就走错了路子。错就错在他虽然从定冠词里看出了普通语言伪装着数理逻辑,但是没看出数理逻辑的表达中的形式和内容的区别。让他骄傲的也是让他失败的。你也许会说,不就是(P,TF)这么个简单的形式吗。这可不是个简单的形式。在几千年的时间中,人类从旧逻辑的命题到维根斯坦的这个(P,TF)这个基本判断的形式,是个多么艰难而漫长的过程。更重要的是,有了这个基本形式,与逻辑有关的其它问题就迎刃而解了。

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      发表于 7 天前
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      发表于 2020-5-15 08:57
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      发表于 2020-5-14 20:18
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      发表于 2020-5-14 14:41

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    发表于 2020-5-14 21:54:57 | 显示全部楼层
    本帖最后由 三力思 于 2020-5-14 21:58 编辑
    沅湘 发表于 2020-5-14 09:34
    谢谢讨论。的确如此。在维根斯坦之前,许多懂数理逻辑的哲学家都企图把逻辑从语言中剥离开来,如笛卡尔、 ...


    古典哲学不能分出内容和逻辑,在思想体系有太多后世归为自相矛盾的内容。比如皮埃尔·伽森狄批评笛卡尔唯物主义哲学对笛卡尔上帝的反驳。罗素把逻辑发展到了接近数学的程度。

    有一次我和一个开发AI视觉识别的工程师聊天,他开发了一个通过谷歌神经网络识别事物的手机应用,比如用手机摄像头看一张桌子,然后手机就会通过谷歌神经网络在分析出这是个卓子,然后把它标注出来。然后我就问这个识别应用放在镜子前会识别自己吗?

    尝试的结果是, 在镜子中的显示自身就是无穷重复的投影,显然超出了应用可以识别的设置。


    我觉得罗素就是个把逻辑这个镜子磨光到能省视自己的工匠,然后维根斯坦则发现了镜子的局限性。

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      发表于 7 天前
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2020-5-22 07:35
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    [LV.10]大乘

    发表于 2020-5-14 22:43:39 | 显示全部楼层
    捣江湖 发表于 2020-5-14 07:57
    感觉这本书 卖不好

    俺只感觉字好多,比你强
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     楼主| 发表于 2020-5-15 03:59:15 | 显示全部楼层
    本帖最后由 沅湘 于 2020-5-14 20:49 编辑
    smileREGENT 发表于 2020-5-14 00:39
    业余群众斗胆参与下讨论~

    好文章总是引人入胜,一个感受是好似坐过山车,前面罗素老先生高高在上,第二部 ...


    业余群众斗胆参与下讨论~

    好文章总是引人入胜,一个感受是好似坐过山车,前面罗素老先生高高在上,第二部分啪唧就摔地上了,开个玩笑哈。

    您在文中举了毛主席的“实事求是”,一时想到陈寿给诸葛亮的评语“庶事精炼,物理其本,循名责实,虚伪不齿”。恍惚中,中国历史上的两大神人,身影仿佛重合。
    谢谢介绍,我真不知道陈寿的这句话。很有意义

    再提几个行文方面的小建议,关于我在阅读中明显遇到困难的地方。

    1. 在阅读到 维根斯坦把 x=y 当形式概念,K(x)当内容概念时犯了难。好在想到了之前“法国国王”的例子,x=y 表达的含义不过是 法国国王 这几个像素块,K(x)则蕴含了x是法国国王这一判断。这是我自己的理解,这里,是不是加上几个例子更充分的例子,更为便当?

    答:罗素对逻辑对分析只到描述句这个层次。他没有区分概念的形式和内容。维根斯坦比他看得更深,因为他看出了语言符号的使用中有两种数理逻辑。一个是形式上的不定恒等式。比如说你的名字叫“摄政者笑”,那么不管你今后的人生的变化是什么,只要你不改名字,你的名字和你这个人之间的指称关系就是X= Y这个数理逻辑。这是名字的形式概念的表达。但是如果你周围的人对你的了解随着你的生活的变化而变化,那么你的名字和大家对你的了解是个函数关系,即f(x). 这是名字的内容概念的表达。维根斯坦的逻辑分析从语言符号开始就区分了形式和内容。所以才发现纯粹的形式语言有无穷的自我反思和自我介绍的能力,这就是形而上的属性。写成符号就是,“与X有关的X”,或者“X的X”,这个“有关” 和 “的” 的关系可以无穷重复。所以他说逻辑必须自己照顾自己,不需要人解释。这是机器语言的理论基础。

    2.最后的两个表格,第一个还能大致读懂,第二个(P T F)着实有些犯难,能否像解释表达式  (x) (K(x) & B(x) & (y) (K(y) (y=x))) 和第一个表格那样解释一下?
    (P  TF)是把   P
                           T
                           F
    横着排起来,放在括号里表示是逻辑的结构。
    3.最后部分中,有几个读不懂的句子 “逻辑运算符号,如 ,不是常量而是变量。”, “如 ,都是逻辑运算中的常数。”,是不是复制粘贴的时候出现了小问题?或者是我没有读懂?

    这个表示“如果”的符号不知为什么在复制粘帖的时候不能正确的显示,



    4. 在第一次解释罗素的表达式那里,出现了(Ex)(Kx) 两个符号,我私自揣测,改成了(x),K(x),还有,行文中,有(P TF)(P,TF),两个符号表达式,求教有无不同之处?请您指正。

    答:(EX)是不对的,是个反写的E,在数学里表示是集合。可是我没有找对符号。有些符号实在是不好找。
    应该是(P  TF)不是(P,TF)。你看的很仔细。谢谢你给我的改编,做的非常好。十分感谢。我自己怎么也看不的这么仔细。很高兴可能是遇到这方面的行家了。

    补充一句:
    正确的表达应该是(P)(TF)。我的(P TF)把两个概念合二为一了。谢谢!

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      发表于 2020-5-15 08:58

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    smileREGENT + 4 谢谢!有你,爱坛更精彩

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     楼主| 发表于 2020-5-15 04:13:36 | 显示全部楼层
    常挨揍 发表于 2020-5-14 09:43
    俺只感觉字好多,比你强

    谢谢二位,不管有没有钱赚。只要对读者有帮助就行。更何况这是与思维的科学有关的基本知识。数理逻辑在西方被看作是上帝的刮胡刀,一般都是不传人的看家本领。我现在把它写成一本书,对中文读者的贡献应该是较大的。

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    回血了再来加分~  发表于 2020-5-15 19:14
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     楼主| 发表于 2020-5-15 09:27:16 | 显示全部楼层

    请看上面的补充回答

    本帖最后由 沅湘 于 2020-5-14 20:51 编辑

    没内容了

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    发表于 2020-5-16 21:27:53 | 显示全部楼层
    沅湘 发表于 2020-5-15 04:13
    谢谢二位,不管有没有钱赚。只要对读者有帮助就行。更何况这是与思维的科学有关的基本知识。数理逻辑在西 ...

    数理逻辑纯粹从数学上理解,远比语言分析上清晰。
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     楼主| 发表于 2020-5-24 09:33:45 | 显示全部楼层
    四处张望 发表于 2020-5-16 08:27
    数理逻辑纯粹从数学上理解,远比语言分析上清晰。

    的确如此。但是数理逻辑被神秘化了,其实客观生活和语言都包涵数理逻辑。
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     楼主| 发表于 2020-5-24 09:35:28 | 显示全部楼层
    三力思 发表于 2020-5-14 08:54
    古典哲学不能分出内容和逻辑,在思想体系有太多后世归为自相矛盾的内容。比如皮埃尔·伽森狄批评笛卡尔唯 ...

    recursive logic by Russell? how so?
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    [LV.10]大乘

    发表于 2020-5-24 11:14:01 | 显示全部楼层
    很有意思。出版了别忘了在爱坛里说一声,我会买一本好好研读。
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