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分享 “白左” 如何变成正常人（二）: 热度 1 gordon 2017-1-15 21:48; 国务卿女士愤怒了：扣留我们的公民，骚扰我们的军舰，还要抢走我们的熊猫？！我就想问，熊猫怎么就是你们的了…… 为什么他们那么紧张熊猫呢？因为每年有数百万人去美国国家动物园，就是为了看熊猫；一旦大熊猫被中国收回，全美国的孩子都会哭，到时候，这数百万家长选民的票就会流失。所以，添添、宝宝和贝贝这些大熊猫必须留在美国，强占也得留下…… 呐，这就是征服了数百万美国人的心的滚滚。; 153 次阅读|0 个评论

分享 “白左” 如何变成正常人 —— 怒发冲冠: 热度 1 gordon 2017-1-15 21:32; ************************************************************************************* 国务卿的姑娘要上哈佛也不是件容易的事情 ************************************************************************************* “金钱就像第六感，没了它，你就无法最佳地发挥其他那五感。” 袁枚说“不谈未必是清高”，这个钱字谈都不肯谈，未必是真正的清高，因为你心中还有钱的观念在，还有怕与不怕。真做到了最高处，无所谓了，谈钱就脏吗？ ************************************************************************************* 单身时候过得精彩的姑娘，结婚以后依然会光芒四射。单身时候过得无聊且平庸，结婚也绝不会是你的解药。注：你天生就是蠢逼，傻蛋; 114 次阅读|0 个评论

分享如何在 “纷繁混乱” 的外部世界中 “独善其身”（转）: 热度 1 gordon 2017-1-15 12:02; 从已经尘埃落定的总统大选之中，我得到了一些启发，于是写下了这篇备忘录。我在 11 月 14 日中的备忘录“Go Figure!”中说了，不再谈政治了。我是这么说了，但我还是时常自己琢磨政治问题。这篇备忘录谈的不是政治，而是我对别人的观点的想法。就大多数将来发生的事件而言，根本没有“事实”，有的仅仅是“观点”。专家，特别是那些聘请来的专家，说起话来像真的一样。他们说得再像真的，他们的话也不是一定能变成现实。当今的媒体我年轻的时候，公众只能从几家主流媒体获得信息，电视只有几个频道，一般是三家有线电视网和四家本地电视台。1987 年以前，各家电视台必须遵守联邦通信委员会 (FCC) 的公平原则，在讨论公众关心的事件时要同时播放正反双方的观点和意见。当时的电视主持人爱德华 R·默罗 (Edward R. Murrow) 特别受人尊敬，他经常说的一句话是：“以为自己很明白的人，肯定不明白。”同样赢得了人们信任的主持人还有 Walter Cronkite、Chet Huntley 和 David Brinkley。各家报纸虽然或是倾向于民主党或是倾向于共和党，但是他们的政治倾向只表现在社论上，在其他版面的新闻报道中，整体上都保持不偏不倚的态度。后来，有线电视台数量剧增，各家电视台激烈地争抢观众。有的电视台，还有一些谈话类电台，开始转为全天候播放新闻。Rush Limbaugh、Roger Ailes 和 Rupert Murdoch 发现播放偏激的、有煽动性的节目可以吸引大量观众，能赚大钱。Don Imus、Howard Stern 等人主持的节目夸张低俗，他们不理会语言规范，不在乎举止是否体面。许多新闻节目和谈话类节目纷纷效仿。我们今天在媒体中听到的各种肆无忌惮的喧嚣吵闹、大量充满偏见的言语都是从那时开始产生的。今天的新闻媒体比 30 年、40 年、50 年之前差远了。许多媒体主观偏见特别严重，受众读到的、看到的、听到的都是片面之词。接触媒体越久，越看不到事情的全貌。媒体对 2016 年总统大选的报道同样是以偏概全，大多数人看到了偏颇的报道，也变得充满偏见。当年的默罗能坦诚地告诉我们新闻事件的扑朔迷离，今天的媒体从业人士却好像无所不知，本来只是预测，在他们嘴里说出来却言之凿凿。提起来这些主持人，我就想起 20 世纪 70 年代的时候，有人说经济学家是“从来不盯市的基金经理”，意思是他们说错了也不在乎。2015 年 8、9 月份的时候，特朗普还在争取共和党提名，一位 New York Times 的专栏作家断言“特朗普输不起，在 1 月份的总统初选之前，他就会退出。”事情没像他说的那么发展，他也没再提自己说过这话。如何对待媒体去年，我花了很长时间通过网站、报纸和电视关注政坛动态。我周围的大多数人像我一样，非常关注大选的进展。许多人甚至生怕错过一点消息。我儿子安德鲁帮我总结了媒体对人们的影响：关注新闻事件的最新进展，人们有一种很强的参与感，有一种对一切了如指掌的感觉。人们以为一切都在自己掌控之中，在思考和行动中更有信心。其实，媒体上的专家的见识比一般人强不了多少。人们只是喜欢听媒体中与他们的意见一致的声音，不喜欢听与他们意见相左的声音。关注媒体中专家发表的意见是一种无助于理智进益的消遣。在大选结束后一周，11 月 16 日，《Observer》刊登了一篇文章，我觉得写得特别精彩。文章的标题是“想让美国再度伟大？先别看新闻了。”(Want to Really Make America Great Again? Stop Reading the News)。作者 Ryan Holiday 讲述了被席卷于铺天盖地的新闻中的感受。受多种因素影响，我们的媒体中有如下现象：为了得到高品质、可靠的信息，我们需要目不转睛地长时间搜寻。和从前相比，包围我们的“新闻”多了，原创的报道少了。别人的意见和分析多了，真知灼见少了。 Chuck Klosterman 说他有一次看到在一家橄榄球俱乐部的办公室里，所有人都在看 ESPN。他觉得很奇怪，难道球队俱乐部的人不应该比普通观众或记者更了解行业信息吗？原来俱乐部的人和我们普通人一样，他们和我们一样养成了关注媒体的习惯，和我们有着一样的群体思维。你刷 Twitter 不可能迅速得到最需要的信息。Twitter 不是把你卷进无休无止的争论，就是让你听到各种人云亦云的声音。我们“参与”到这个生态系统中，因为我们都充满好奇心，因为我们都上瘾了。作者 Holiday 给出了他的解决之道：我不对一切充耳不闻，不远离时事，与世隔绝。我只是不再时刻关注最新动态。我只想每周日观看新奥尔良圣徒队的比赛。我不再骗自己，以为看星期二的体育新闻就什么都知道了。不管我们看、还是不看，媒体对将来某件事的报道，不会对这件事的最终结果产生任何影响。如果我们明白这个道理，我们的生活能更平静、更有成就。宏观的重要性过去十几年来，人们对“宏观”越来越关注。格林斯潘领导美联储时采取积极政策，或许是从那时起，投资者对宏观越来越关注。现在很多分析师不专心研究每家公司的情况，而是执着于央行行为、政府行为、利率和汇率走向以及市场的波动。我们的耳边天天都充斥着这些声音。许多人以为把握住宏观是投资成功的关键。下面我们谈谈这个问题。我经常和客户、潜在客户、CFA 以及学生们交流，有很多机会了解别人的想法。听众向我提出的问题大同小异。过去几年来，别人问我最多的问题是：美联储会在几月份加息？经济或市场可能出现什么问题？我们现在处于哪个阶段？去国外的时候，人们还会问我，这个国家的前景如何？美联储会在几月份加息？2013 年 5 月 22 日，在出席国会听证会时，美联储主席本•伯南克说：“如果经济持续好转，而且我们认为经济能持续好转，我们在今后几次会议中可能决定放缓购买债券的节奏。”他的话震惊了全世界。量化宽松是美联储刺激计划中的一项重要举措。伯南克暗示美联储可能放缓买债，由此推断，多年来在低位徘徊的利率可能开始上升。伯南克说完这番话后，人们就开始不停地猜测什么时候加息，这是别人问我最多的问题。我总是回答说：我怎么可能知道，你知道了又能怎样？首先，我怎么可能知道？我一直说我不是经济学家，也不是美联储观察员。经济学家和美联储观察员也不知道什么时候加息。没人知道，或许美联储自己都不知道。其次，知道了又能怎样？我告诉你 12 月份加息，你会怎么做？我要是告诉你 3 月份呢？你又会怎么做？不管怎么做都没用，3 月份加息的预期应该在 3 月份之前很长时间就反映到资产价格中了。加息日期这样的消息没什么大用。可能出现什么问题？许多人觉得我们已经享受了很多年金发女孩经济，不是太热，也不是太冷。经济发展不算慢，不至于出现衰退或通货紧缩。经济发展也不算太快，不至于出现严重通胀，用不着采取抑制措施。市场很强，预示前景良好，但又没出现泡沫。投资者的情绪也是如此。大多数人很清楚不可能一直这么顺风顺水，但他们都不想说出口。他们不知道如果经济出问题的话，问题能出在哪。说实话，我能列举出很多可能出现的问题（油价、利率、汇率的变化都有可能），但是我说的问题市场可能早都想到了，都已经反映到价格里了。只有出乎所有人预料的事件，才能对市场造成最大影响。这样的事件是大多数人预想不到的，也是大多数时候不会发生的。我只能猜测“不可能发生的灾难”，例如战争、通胀回落或者经济突然停滞，但是这些事件都不太可能发生，别人不知道，我也不知道。过去三年来，影响力最大的事件绝对是油价从 2014 年 6 月到 2016 年 2 月下跌 75%。谁预测到了呢？我在金融危机发生之前的 2007 年 7 月写了一篇备忘录“It’s All Good”。我明确表示繁荣不可能永远持续。我当时只是列出了一系列可能导致危机爆发的因素，我写的最后一条是“我没想到的因素”，我只能做到这个程度了。当时我并不知道次级抵押贷款会成为危机的催化剂。我们现在处于哪个阶段？没人知道今天的良好势头将如何终结，但还是有人想知道我们现在走到哪了，良好的势头什么时候结束。从 2008 年经济危机期间开始，总有人问我，我们现在处于哪个阶段。我可能太较真了，我觉得提问的人也不说问的具体是什么处于哪个阶段。是经济复苏、信用扩张、连续多年的低违约率，还是投资者的乐观情绪、股市的上涨？问的东西不一样，回答肯定也不一样。更主要的是，提出此类问题的人感觉好像我们能知道每场比赛会打多久。棒球比赛有九局，一说第二局、第六局、第九局，我们都能明白。但是别人问我，我们现在处于哪个阶段，他们问的这些东西，我们从来都不知道能持续多长时间。我建议投资者在提问的时候不要问“哪个阶段” ，最好问是不是已经走极端了？市场心理是抑郁、中性，还是狂热？资本市场是大门紧闭、正常，还是不计后果地慷慨？这些问题能回答，也对投资者有帮助。别问比赛什么时候结束，这谁都不知道。某某国家的前景如何？有的人有知识、有专长、在投资上有些成就，人们误以为他们无所不知。我不是经济学家。我是在投资上有一定的经验，也有些知识，这不代表我能预测出某个国家的宏观前景。每次我刚在一个国家逗留一两天，人们就开始问我这个问题。我去外国的时候，看到的一般只是几个大城市，接触的大多是金融行业的人，大多数时间都用在回答提问上了，没太多时间了解这个国家。最近一次别人问我这个问题时，我回答说各位在场的人应该比我更了解你们的国家。我经常对一个国家只有表面印象，没深入研究，就算我对这个国家的前景有什么判断，可能也要经过很长时间才能实现。如何对待别人的观点这个问题我讨论过很多次了，我想在这里做一个简要的总结：人们在谈到未来时，说的都不是事实，只是他们各自的观点。每个人对宏观未来的预测都是自己的猜想，谁都不是先知，谁敢说自己的猜想必然发生，不是无知、自大，就是心怀不轨。经济、利率、汇率和市场的发展变化并不像科学实验一样按部就班。因为其中的参与者是人，人充满了情绪、弱点和偏见，所以根本无法预测。正如物理学家理查德•费曼 (Richard Feynman) 所说：“如果每个电子都有自己的情绪，那物理学该多难啊！” 可以有自己的观点，但不能以为自己一定是对的，甚至付诸行动。将没有确定性的预测作为大胆行动的依据，错误的想法可能导致危险的行为。正如马克•吐温所说：“不怕不知道，就怕自以为是。不知道没关系，自以为是会惹祸。” 我们橡树的资产管理者都有自己对宏观的见解。当我们看到市场中出现走极端的行为时，我们能适当地采取强有力的行动。与此同时，我们非常清楚什么是自己不知道的。在不温不火、不明朗的情况下，我们不会下重注。最近，在思考这个问题时，我有了一个新的想法。在我投资生涯的前二十年里，人们的整体感觉是投资领域的变化特别缓慢，周期交替特别明显。从二十年以前情况开始发生转变，主要是受科技创新日益加速的影响，一切的变化都越来越快，大环境不再像人们感觉的那么稳定。科技发展、颠覆频现、人口结构剧变、政治动荡、媒体衍变，大环境充满了变数，现在的周期已经不同于过去。在今天的环境中，宏观如此变幻多端，谁还敢斗胆预测呢？如何对待事实我反对预测，反对把自己的观点当成事实，但是我特别尊重事实本身。置身于今天越来越偏激的环境中，我们越来越难以接触到事实。有些明明是假的，却被当成真的。有些明明是真的，却被当成假的。 “假新闻”在 2016 年备受关注，而且对大选造成了一定影响。谁都可以在社交媒体发布内容，造谣传谣轻而易举。2016 年，有人造谣说希拉里•克林顿等人以一家披萨店为掩护实施虐童行为。社交媒体应当采取行动，删除虚假内容。我们要在保证言论自由的同时，遏制煽动造谣的行为。 “假新闻”大肆流传，真正的事实却得不到关注。不管是什么事，现在人们都能表示怀疑。科学家和世界各国领导人早已达成广泛共识，认为人类对气候变化造成了重大影响。尽管如此，仍然有人认为这个问题只是“仁者见仁，智者见智”。国会预算办公室 (Congressional Budget Office) 是无党派倾向的。有位参议员领导着一个智囊团，他们对国会预算办公室的一份报告持有异议。这位参议员表示这份报告纯属虚假。国会预算办公室没有党派倾向，如果连国会预算办公室的公正客观都能怀疑，还有谁能相信？偏见一个比一个激烈，各路专家名誉扫地，话语水准日益下滑，还有事实可言吗？难道意见、事实和虚假事实可以随意混淆？谁是值得公众信任的人物？谁是当今的爱德华 R•默罗？为什么只要不是 100% 绝对客观的事实，就非得批驳质疑？难道没有视频影像的记录，历史就注定任人涂抹？在我们的子孙后代眼中，什么才是“真”？他们会有值得信任的权威吗？这些问题值得当今的我们思考。写在最后的话最后，再写一些最近的几点感想：第一，一年前我和沃伦•巴菲特一起用餐，他告诉我，值得我们关注的信息应当具有两个特点：一个是重要，另一个是可知。当今的许多投资者对宏观未来的洞察孜孜以求，因为宏观因素重要，宏观因素左右着市场。问题是，沃伦和我都认为宏观因素基本是我们无法知道的。沃伦很少把宏观因素作为投资决策的依据，我们在橡树也一样。第二，我前面提到了《Observer》刊登的一篇文章。我觉得有一段写得特别好：一世纪的希腊哲学家埃皮克提图 (Epictetus) 曾经说过：“ 在完善自己的路上，我们应当心甘情愿地对外物保持无知愚蠢。” 我们全天候被无所不在的媒体包围，为了保持自己的独立，我们要敢说“我不知道。我不在乎。” 不是对什么都毫不在乎，而是对很多事情都不关注、不在乎。毕竟，很多事无关紧要，大部分新闻不值得跟踪。最后，和大家讲一件事。我前一阵子接到了一个电话，是一位卖方分析师打来的。我们是 70 年代初认识的，后来一直保持着联系。他对我说：“你对我的改变挺大的。我再也不预测了。我只是做研究，然后在报告中写出我的推断，但是不再发表自己对未来的见解。”我的目的达到了。 2017 年 1 月 10 日附加福利我收集格言警句有四十年了，其中关于预测的警句特别多。我从中选出了五条最好的。这五句话把预测说透了。预测者有两种：一种是自己不知道的，另一种是不知道自己不知道的。 – John Kenneth Galbraith 不管我们多精明，我们的知识都是关于过去的，我们的决策都是关于未来的，这个事实永远不变。 – 前 GE 高管 Ian Wilson 预测营造出未来可知的假象。 – Peter Bernstein 预测无法透露未来，只能暴露预测者的无知。 – Warren Buffett 我从来不想未来如何，未来很快自己到来。 – Albert Einstein; 221 次阅读|0 个评论

分享拓扑如何把老虎关起来？: gordon 2017-1-13 04:13; 人们需要捕获山中的一只老虎。如何解决这个难题呢？作数学分析的专家回答：你们必须首先选择一个坐标，确定老虎某时某刻所在的准确位置，老虎离你们的距离等等，然后，吧啦吧啦吧啦……。而拓扑学家则说：不需要那么复杂的细节呀，你们只要建好一个关老虎的笼子，然后，再对整个空间作一个拓扑变换，将笼子外变换成笼子内，老虎不就关进笼子里了吗…… 这个笑话也许不算十分准确，但却大概地表明了拓扑学的基本方法：它不在乎位置、距离、大小这些与度量有关的东西，而只研究曲线或曲面（或流形）连续变换时的性质。不过实际上，拓扑的方法与分析的方法是可以关联起来的。研究表明，流形的整体拓扑性质，可以与流形上函数的性质密切相关。注：这玩意儿，是50年代以后的东西，不太懂; 160 次阅读|0 个评论

分享如何更深入理解事物背后的逻辑？: higer 2017-1-11 22:41; 很多时候不能光看事物表象，而应该透过现象看到本质，这样才能尽量避免自己是一个“肤浅”的人。本篇主要是用来收集一些关于通过表象看到本质的事例的。 1、第一篇来自虎大的关于房地产的分析：描述：论房子买入时机。何时最佳呢？看北京天气。北京何时天天是蓝天，就可以买房了。北京雾霾越严重，房价就是越高的时候，河北的钢铁山西的煤价格就高，偷偷生产就多。简单说，北京房价越涨，雾霾就会越严重。这就是资源的诅咒。等北京房价一完蛋，河北和山西就消停了，等到这两个省GDP狂跌时，就是北上广深房价的低点来临的时候。来源： 2017年的小机会方法：“宽度优先搜索分析法”，一个事物有很多组成部分，通过对这些组成部分的分析达到对这个事物的整体了解。比如这里，房子的建设来自于钢铁及煤炭（生产钢铁和水泥等），因此低点来自于河北（钢铁）及山西（煤炭）的GDP数据下跌，高点来自于北京的雾霾PM2.5爆表。; 个人分类: 经济|0 个评论

分享我是中国人-中华民族 ——— 它是如何被投机的: 热度 1 gordon 2017-1-10 15:44; http://player.youku.com/player.php/sid/XMjQ5ODU3NTM2/v.swf ************************************************************************* 中国的排外主义 27年南京事件，蒋介石和列强尽量归咎于苏联。苏联是有参与，但苏联文件也记载对北伐军过度排外的忧虑。尤其苏联关于尽量不要碰日本人的指示，北伐军也没当回事。蒋介石的亲信回忆南京事件和清党后，军内排外主义仍高涨，尤其看不起日本（日方则认为这与币原外交的消极妥协有关），直到在山东冲突起来张作霖搜查苏联大使馆，也是南京事件后果。搜出的苏联文件（真伪不明），要求重点迫害英国人，尽量不要碰日本人，理由是日本会派大量军队干涉。但南京事件日本领馆也受害严重，北伐军并不太在乎俄国人的指示——英国非常恼火，一度与苏联断交。英国对日本的消极态度也非常不满，对华政策从此分道扬镳实际上在20年代，英国在对华政策上非常依赖日本。因为英国在亚洲没有大量陆军可用，而日本有。南京事件后不久，英国公使就请求日本派出2个师团，日本不置可否——但田中内阁成立后，就决定出兵山东。除了日本自身的需要，也有修补与英国关系的目的。但已经是回光返照 1927年南京事件：北伐军进入南京后掠夺袭击外国侨民。杀死1个美国人（金陵大学副校长文怀恩）、3个英国人、1个法国人、1个丹麦人、1个日本人、1 个意大利人。第二天，美英军舰报复炮击，国民党称有2000人死伤（美方称只有40人死亡）。日本政府没有报复，还劝说美英宽待老蒋，引发国内不满。英国抱怨日本不肯联手打击老蒋，日英同盟的残余彻底瓦解。日本陆军转而采取抛开政府的强硬路线。蒋介石则把责任归咎于tg和苏联，发动412清党一般言，日本是不乐意中国统一的。但在关键的1927-1928年这个阶段，基于币原的外交政策，却实质上容忍了蒋介石的北伐。甚至张学良易帜，实际也得到了田中政府的默许——这一时期的政策，后来则被日本陆军视为愚蠢透顶史迪威当时正在周边考察（跟刺探军情也没啥区别），以为国民党真要反帝了，吓得赤手空拳逃到上海（还是武汉？）租界。后来蒋介石政权迅速买办化也是让人大跌眼镜。 1927年南京事件，事发当时，美英炮击南京以报复，日本却低调处理，还劝说美英放老蒋一马。这引发日本国内不满。日本陆军指责币原外交软弱妥协，反而被蒋介石轻视，于是转向抛开政府的“独立行动”。此事对日本影响甚大——却没想到，美国人40年后也还记得此事，还拍成电影 1927年南京事件另一结果，是蒋介石加速和tg翻脸。南京事件发生于3月24日。4月12日，蒋介石就在上海清党，并将南京事件责任归咎于苏联和tg。张作霖搜查苏联大使馆，也宣称缴获了苏联策划此事的文件——可近40年后，美国还是把蒋介石描写成“伪装温和”的排外主义头子，半点不给“自由中国“面子 ************************************************************************* 知道，怎么被投机的吗？因为国民政府跟美国有矛盾美国还想 “拿捏” 蒋介石跟 1987年诺贝尔奖一样，缪勒推崇中国人的工作，主要是为了压制朱经武呵呵注：内战时候，其实美国没有援助它多少。（战略欺骗） ************************************************************************* 陈云同志说出了好多秘密，他不说没人知道，毕竟不是那个时代的（“办报纸” 那个事）那个时代到底怎么回事，谁知道; 222 次阅读|1 个评论

分享 intel 是如何发明cpu 的: 热度 2 gordon 2016-12-26 09:19; 这里要向大家说明一下：在计算机分类上来说PDP-1是小型机，和我们后来说的PC个人电脑在概念上有区别。小型机一般为中小型企事业单位或某一部门所用，例如高等院校的计算机中心都以一台小型机机为主机，配以几十台甚至上百台终端机，以满足大量学生学习程序设计课程的需要。当然其运算速度和存储容量都比不上大型主机。美国DEC公司生产的VAX系列机、IBM 公司生产的AS/400机，都是典型的例子。在PC个人电脑发明之前，只存在带显示器的终端而已。你不能把它单独带走，它只能依赖主机，和单独有自己的完整系统的PC是不同的。 ***************************************************************************** 所谓终端，不就是标准输入输出嘛，就是显示器、键盘 ***************************************************************************** intel 当时是做显示器的显示芯片。因为显示这个问题，也涉及到矢量计算。当时那批机器，应该是给 NASA 做的。 ***************************************************************************** 早年的cpu 没有浮点计算，是协处理器在做的。也没有多媒体，光驱之类的，都是后来的东西。 ***************************************************************************** 现在知道微软的磁盘操作系统是一个巨大的创新了吧，因为早年就没有磁盘。 ***************************************************************************** 还有关于鼠标的：所谓鼠标，也就是“显示系统纵横位置指示器”，在今天都被认为是美国道格拉斯·恩格尔巴特在1963年设计出一款手掌大小、以轮子为基础的设备。此设备也就是鼠标的原型，但是今天俄罗斯电子爱好者证实，1963年苏联也授予了光电鼠标的专利，并最早应用在防空导弹雷达监视系统中。; 235 次阅读|0 个评论

分享如何输在起跑线上（二）: 热度 1 gordon 2016-12-16 17:41; 《鸟和青蛙》（Birds and Frogs）是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2 月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS，VOLUME56，Number 2）。经美国数学会和戴森授权，科学时报记者王丹红全文翻译并在科学网上发布这篇文章。 *************************************************************************** 有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节，一次只解决一个问题。我碰巧是一只青蛙，但我的许多最好朋友都是鸟。这就是我今晚演讲的主题。数学既需要鸟也需要青蛙。数学丰富又美丽，因为鸟赋予它辽阔壮观的远景，青蛙则澄清了它错综复杂的细节。数学既是伟大的艺术，也是重要的科学，因为它将普遍的概念与深邃的结构融合在一起。如果声称鸟比青蛙更好，因为它们看得更遥远，或者青蛙比鸟更好，因为它们更加深刻，那么这些都是愚蠢的见解。数学的世界既辽阔又深刻，我们需要鸟们和青蛙们协同努力来探索。这个演讲被称为爱因斯坦讲座，应美国数学会之邀来这里演讲以纪念阿尔伯特?爱因斯坦，我深感荣幸。爱因斯坦不是一位数学家，而是一位融合了数学感觉的物理学家。一方面，他对数学描述自然界运作的力量极为尊重，他对数学之美有一种直觉，引导他进入发现自然规律的正确轨道；另一方面，他对纯数学没有兴趣，他缺乏数学家的技能。晚年时，他聘请一位年轻同事以助手身份帮助他做数学计算。他的思考方式是物理而非数学。他是物理学界的至高者，是一只比其他鸟瞭望得更远的鸟。但今晚我不准备谈爱因斯坦，因为乏善可陈。弗兰西斯?培根和勒奈?笛卡尔 17世纪初，两位伟大的哲学家，英国的弗兰西斯?培根（Francis Bacon）和法国的勒奈?笛卡尔（Rene Descartes），正式宣告了现代科学的诞生。笛卡尔是一只鸟，培根是一只青蛙。两人分别描述了对未来的远景，但观点大相径庭。培根说：“一切均基于眼睛所见自然之确凿事实。”笛卡尔说：“我思，故我在。” 按照培根的观点，科学家需要周游地球收集事实，直到所积累的事实能揭示出自然的运动方式。科学家们从这些事实中推导出自然运作所遵循的法则。根据笛卡尔的观点，科学家只需要呆在家里，通过纯粹的思考推导出自然规律。为了推导出正确的自然规律，科学家们只需要逻辑规则和上帝存在的知识。在开路先锋培根和迪卡尔的领导之下，400多年来，科学同时沿着这两条途径全速前进。然而，解开自然奥秘的力量既不是培根的经验主义，也不是笛卡尔的教条主义，而是二者成功合作的神奇之作。400多年来，英国科学家倾向于培根哲学，法国科学家倾向于笛卡尔哲学。法拉弟、达尔文和卢瑟福是培根学派；帕斯卡、拉普拉斯和庞加莱是迪卡尔学派。因为这两种对比鲜明的文化的交叉渗透，科学被极大地丰富了。这两种文化一直在这两个国家发挥作用。牛顿在本质上是笛卡尔学派，他用了笛卡尔主义的纯粹思考，并用这种思考推翻了涡流的笛卡尔教条。玛丽?居里在本质上是一位培根学派，她熬沸了几吨的沥青铀矿渣，推翻了原子不可毁性之教条。在20世纪的数学历史中，有两起决定性事件，一个属于培根学派传统，另一个属于笛卡尔学派传统。第一起事件发生于1900年在巴黎召开的国际数学家大会上，希尔伯特（Hilbert）作大会主题演讲，提出了 23个未解决的著名问题，绘制了即将来临的一个世纪的数学航道。希尔伯特本身是一只鸟，高高飞翔在整个数学领地的上空，但他声称，他的问题是给在同一时间只解决一个问题的青蛙们。第二起决定性事件发生在20世纪30年代，数学之鸟——布尔巴基学派（Bourbaki）在法国成立，他们致力于出版一系列能将全部数学框架统一起来的教科书。在引导数学研究步入硕果累累的方向上，希尔伯特问题取得了巨大成功。部分问题被解决了，部分问题仍悬而未决，但所有这些问题都刺激了数学新思想和新领域的成长。布尔巴基纲领有同等影响，通过带入以前并不存在的逻辑连贯性、推动从具体实例到抽象共性的发展，这个项目改变了下一个50年的数学风格。在布尔巴基学派的格局中，数学是包含在布尔巴基教科书中的抽象结构。教科书之外均不是数学。自从在教科书中消失后，具体实例就不再是数学。布尔巴基纲领是笛卡尔风格的极端表现。通过排除培根学派旅行者们在路旁可能采集到的鲜花，他们缩小了数学的规模。自然的玩笑我是一个培根学派的信徒。对我而言，布尔巴基纲领的一个主要不足是错失了一种惊喜元素。布尔巴基纲领努力让数学更有逻辑。当我回顾数学的历史时，我看见不断有非逻辑的跳跃、难以置信的巧合和自然的玩笑。大自然所开的最深刻玩笑之一是负1的平方根，1926年，物理学家埃尔文?薛定谔（Erwin Schrodinger）在发明波动力学时，将这个数放入他的波动方程。当薛定谔开始思考如何将光学和力学统一时，他就是一只鸟。早在100多年前，借助于描述光学射线和经典粒子轨迹的相同数学，汉密尔顿统一了射线光学和经典力学。薛定谔也希望用同样的方式来统一波动光学和波动力学。当时，波动光学已经存在，但波动力学尚未出现。薛定谔不得不发明波动力学来完成这一统一。开始时，他将波动光学作为一个模型，写下机械粒子的微分方程，但这个方程没有任何意义。这个方程看起来像连续介质中的热传导方程。热传导与粒子力学之间没有可见的相关性。薛定谔的想法看起来没有任何意义。然而，奇迹出现了。薛定谔将负1的平方根放入机械粒子的微分方程，突然间，它就有意义了。突然间，它成为波动方程而不是热传导方程。薛定谔高兴地发现，这个方程的解与玻尔原子模型中的量化轨道相吻合。结果，薛定谔方程准确描述了我们今天所知原子的每一种行为。这是整个化学和绝大部分物理学的基础。负1的平方根意味着大自然是以复数而不是实数的方式运行。这一发现让薛定谔和其他所有人耳目一新。薛定谔记得，当时，他14岁大的“女朋友”伊萨?荣格尔（Itha Junger）曾对他说：“嗨，开始时，你从来没想过会出现这么多有意义的结果吧？” 在整个19世纪，从阿贝尔（Abel）、黎曼（Riemann）到维尔斯特拉斯（Weierstrass），数学家们一直在创建一个宏大的复变函数理论。他们发现，一旦从实数推进到复数，函数论就变得更深刻更强大。但是，他们一直将复数看作是人造结构，是数学家们从真实生活中发明的一种有用、优雅的抽象概念。他们未曾料到，他们发明的这个人工数字事实上是原子运行的基础。他们从未想象过，这个数字最初是出现在自然界。大自然所开的第二个玩笑是量子力学的精确线性。事实上，物理对象的各种可能状态构成了一个线性空间。在量子力学被发明之前，经典物理总是非线性的，线性模式只是近似有效。在量子力学之后，大自然本身突然变成了线性。这对数学产生了深刻的影响。19世纪，索菲斯?李（Sophus Lie）发展了他关于连续群的精致理论（elaborate theory），以期弄清楚经典力学系统的行为。当时的数学家和物理学家对李群几乎没有任何兴趣。李群的非线性理论对数学家来说过于复杂，对物理学家来说又过于晦涩。索菲斯?李在失望中离开了人世。50年后，人们发现大自然本身就是线性的，李代数的线性表示竟然是粒子物理的自然语言。作为20世纪数学的中心主题之一，李群和李代数获得了新生。大自然的第三个玩笑是拟晶体（Quasi-crystals）的存在。19世纪，对晶体的研究导致了对欧几里德空间中可能存在的离散对称群种类的完整列举。人们已经证明：在三维欧几里德空间中，所有离散对称群仅包含3级、4级或6级的旋转。之后，1984年，拟晶体被发现了，从液体金属阵列中长出的真正固体物显示了包含5重旋转的20面体的对称性。与此同时，数学家罗杰?彭罗斯（Roger Penrose）发现了平面“彭罗斯拼砖法”。拟晶阵列是二维彭罗斯拼砖法的三维模拟。在这些发现之后，数学家不得不扩大晶体群理论，将合金拟晶体包含其中。这是还在发展中的一个重要研究项目。大自然开的第4个玩笑是拟晶和黎曼ζ函数零点（zeros of the Riemann Zeta function）在行为的相似性。黎曼ζ函数零点令数学家们着迷，因为所有的零点都落在一条直线上，没有人知道这是为什么。著名的黎曼猜想是指：除了平凡的例外，黎曼ζ函数零点都在一条直线上。100多年来，证明黎曼猜想一直是年轻数学家们的梦想。我现在大胆提议：也许可以用拟晶体来证明黎曼猜想。你们中的部分数学家也许认为这个建议无关紧要。那些不是数学家的人可能对这个建议不感兴趣。然而，我将这个问题放到你们面前，希望你们严肃思考。年轻时的物理学家里奥?齐拉特（Leo Szilard）不满意摩西的十条诫命，写了新十诫来替换它们。齐拉特的第二条诫律说：“行动起来，向有价值的目标前进，不问这些目标是否能达到：行动是模范和例子，而不是终结。” 齐拉特践行了他的理论。他是第一个想象出核武器的物理学家，也是第一个积极以行动反对核武器使用的物理学家。他的第二条诫律也适用于这里。黎明猜想的证明是一个值得为之的目标，我们不应该问这个目标是否能实现。我将给你们一些这个目标可以实现的暗示。我将给数学家们一些建议，这是我在50年前成为一名物理学家之前获得的忠告。我先谈黎明猜想，再谈拟晶体。直到最近，纯数学领域还有两个未解决的超级问题：费马大定理的证明和黎曼猜想的证明。 12年前，我在普林斯顿的同事安德鲁?怀尔斯（Andrew Wiles）证明了费马大定理，如今，只剩下黎曼猜想有待证明。怀尔斯对费马大定理的证明不只是一个技术绝技，它的证明还需要发现和探索数学思想的新领域，这比费马大定理本身更辽阔更重要。正因如此，对黎曼猜想的证明也将导致对数学甚至物理学诸多不同领域的深刻认识。黎曼ζ函数和其他ζ函数也类似，它们在数论、动力系统、几何学、函数论和物理学中普遍存在。ζ函数仿佛是通向各方路径的交叉结合点。对黎曼猜想的证明将阐明所有这些关联。就像每一位纯数学领域里严肃的学生一样，我年轻时的梦想是证明黎曼猜想。我有一些模糊不清的想法，认为可以引导自己证明这个猜想。最近几年，在拟晶体被发现后，我的想法不再模糊。我在这里把它们呈现给有雄心壮志赢得菲尔茨奖的年轻数学家们。拟晶体存在于一维、二维和三维空间。从物理学的角度看，三维拟晶体最为有趣，因为它们栖息于我们的三维世界，可以通过实验加以研究。从数学家的角度来看，一维拟晶体比二维和三维拟晶体更为有趣，因为它们种类繁多。数学家这样定义拟晶体：一个拟晶体是离散点群的分布，它们的傅立叶变换是离散点频率。或简而言之，一个拟晶体是一个有纯点谱的纯点分布。这个定义包括了作为特例的普通晶体，它们是拥有周期谱的周期分布。将普通晶体排除在外，三维中的拟晶体只有极为有限的变形，它们均与20面体有关。二维拟晶体数目众多，粗略地讲，一个独特的类型与平面上每个正多边形都相关联。含五边形对称的二维拟晶体是著名的平面彭罗斯拼砖。最后，一维拟晶体有更为丰富的结构，因为它们不受制于任何旋转对称。就我所知，目前还没有对一维拟晶体存在情况的全数调查。现已知，一种独特拟晶体的存在与每个皮索特-维贡伊拉卡文数（pisot Vijayaraghavan number）或PV数对应。一个PV数是一个真正的代数整数，是有整数系数（integer coefficients）多项式方程的根，其他所有根的绝对值都有小于1的绝对值。全部PV数的集合是无限的，并有非凡的拓扑结构。所有一维拟晶体的集合都有一种结构，其丰富程度可与所有的PV数集合相比，甚至更丰富。我们并不确切地知道，一个由与PV数没有关联的一维拟晶体构成的大世界正等待探索。现在谈一维准晶体与黎曼猜想的联系。如果黎曼猜想是正确的，那么根据定义，ζ函数零点就会形成一个一维拟晶体。它们在一条直线上构成了点质量（point masses）的一个分布，它们的傅利叶变化同样也是一个点质量分布，前者的点质量位于每个素数的对数处，其傅里叶变换点质量位于每个素数的幂的对数处。我的朋友安德鲁?奥德泽科（Andrew Odlyzko）发表了一个漂亮的ζ函数零点的傅利叶变换的计算机运算。这个运算精确地显示了傅利叶变换的预期结构，在每一个素数或素数的幂的对数上有明显的间断性。我的推测如下。假设我们并不知道黎曼猜想是否正确。我们从另一个角度来解决问题。我们努力获得一维拟晶体的一个全数调查和分类。这就是说，我们列举和分类拥有离散点谱的所有点分布。对新对象的收集和分类是典型的培根归纳活动。这也是适合于青蛙型数学家的活动。然后，我们发现众所周知的与PV数相关的拟晶体，以及其它已知或未知的拟晶体世界。在其它众多的拟晶体中，我们寻找一个与黎曼ζ函数相对应的拟晶体，寻找一个与其它类似黎曼ζ函数的每个ζ函数相对应的拟晶体。假设我们在拟晶体细目表中找到了一个拟晶体，其性质等同于黎曼ζ函数零点。然后，我们证明了黎曼猜想，等待宣布菲尔茨奖的电话。这是一种妄想。对一维准晶体进行分类极其困难，其困难程度不压于安德鲁?怀尔斯花7年时间所解决的问题。但是，如果我们以培根主义者的观点来看，数学的历史就是骇人听闻的困难问题被初生牛犊不怕虎的年轻人干掉的历史。对拟晶体分类是一个值得为之的目标，甚至是可以实现的目标。这个问题的困难程度不是像我这样的老人能解决的，我将这个问题作一个练习留给听众中的年轻青蛙们。艾布拉姆?贝塞克维奇和赫尔曼?外尔现在，我介绍我所知道的几位著名的鸟和青蛙。 1941年，我作为一名学生来到英国剑桥大学，极其幸运地受教于俄罗斯数学家艾伯拉姆?萨莫罗维奇? 伯西柯维奇（Abram Samoilovich Besicovitch）。时值第二次世界大战，剑桥只有很少的学生，几乎没有研究生。尽管当时我只有17岁，而伯西柯维奇已是一位著名教授，但是，他给了我相当多的时间和关注，我们成为终身朋友。在我开始从事和思考数学时，他塑造了我的性格。他在测量理论和积分方面上了许多精彩的课程，在我们因他大胆地滥用英语而哈哈大笑时，他只是亲切地笑笑。我记得仅有一次，他被我们之间的玩笑惹怒。在沉默了一会后，他说:“先生们，有 5000万英国人讲你们所讲的英文。有1.5亿俄罗斯人讲我所讲的英文。” 伯西柯维奇是一只青蛙，年轻时，因解决一个名为挂谷问题（Kakeya Problem）的初等本平面几何问题而出名。挂谷问题是这样描述的：让一条长度为1的线段按360度的角度在一个平面上自由转动，这条线扫过的最小面积是多少？日本数学家挂谷宗一（Soichi Kakeya）在1917年提出这个问题，并成为之后十年内未解决的著名问题。当时，美国数学界领袖乔治?伯克霍夫（George Birkhoff）公开声称，挂谷问题和四色问题是最著名的未解决问题。数学家们普遍相信，最小的面积应该是π/8，即棒在三尖点内摆线的面积（three-cusped hypocycloid）。三尖点内摆线是一条优美的三尖点曲线，它是一个半径为四分之一的小圆圈在一个半径为四分之三的定圆内滑动时，动圆圆周上的一个点所绘制的轨迹。长度为1的线段在旋转时始终与内摆线相切，它的两端也在内摆线上。一条线段在旋转时与内摆线的3个点相切，这是一幅多么优美的画，绝大多数人相信它一定给出了最小面积。然后，伯西柯维奇给了大家一个惊喜：他证明，对任何正∈（positive ∈）来说，这一线段在旋转时所扫过的面积小于∈。实际上，在挂谷问题成为著名问题之前，伯西柯维奇已经在1920年解决了这个问题，但在当时，伯西柯维奇本人甚至不知道挂谷提出了这个问题。1920年，他将解决方案用俄文发表在《彼尔姆物理和数学学会期刊》（Journal of the Perm Physics and Mathematics Society）上，这是一份不被广泛阅读的期刊。彼尔姆大学位于距离莫斯科东面1100公里的彼尔姆城，在俄罗斯革命之后，这个城市成为许多著名数学家的短暂避难所。他们出版了两期《彼尔姆物理和数学学会期刊》，之后，期刊便在革命和内战的混乱中停刊了。在俄罗斯之外，这份期刊不仅不为人知，而且不可获取。1925年，伯西柯维奇离开俄罗斯，来到哥本哈根，并在这里获知到他已经在5年前解决的著名挂谷问题。他将解决方案重新出版，这一次，论文用英文发表在德国著名的《数学期刊》（Mathematische Zeitschrift）上。正如伯西柯维奇所说，挂谷问题是一个典型的青蛙问题，一个与数学的其它方面没有太多联系的具体问题。伯西柯维奇给出了一个优雅、深刻的解决方案，揭示出它与平面中点集结构的一般定理之间的联系。伯西柯维奇的风格体现在他的3篇最好的经典文章中，这些文章的标题是：“平面点集之线性可测量的基本几何性质”（On the fundamental geometric properties），它们分别发表在1928年、1938年和1939年的《数学年鉴》（Mathematische Annalen）上。在这些论文中，他证明：平面上的每个线性可测量集可被分解为有规则和无规则的分支，规则分支在每个地方几乎都有一个切线，而无规律分支都有一个零测量投射向几乎所有方向。简而言之，规则分支看起来像连续曲线，而无规则分支看起来不像连续曲线。无规则分支的存在和性质与挂谷问题的伯西柯维奇解有联系。他给我的工作之一是，在高维空间中将可测量集分为规则分支组件和无规则分支。虽然我在这个问题上一事无成，却永远被烙上了伯西柯维奇风格。伯西柯维奇风格是建筑学风格。他用简单元素建造出精美、复杂的建筑结构，通常情况下有层次计划；当大厦建成时，通过简单的论证就可从完整结构中推导出意外的结论。伯西柯维奇的每项工作都是一件艺术品，像巴赫的赋格曲一样精心构成。在跟随伯西柯维奇做了几年的学生后，我来到美国普林斯顿，认识了赫尔曼?外尔（Hermann Weyl）。外尔是一只典型的鸟，正如伯西柯维奇是一只典型的青蛙。幸运的是，在外尔退休回到位于苏黎世的老家之前，我在普林斯顿高等研究所与他有一年的相处时间。他喜欢我，因为在这一年间，我在《数学年鉴》（Annals of Mathematics）上发表了有关数论的论文，在《物理评论》（Physics Review）上发表了量子辐射理论的论文。他是当时活在世上的少数几位同时精通这两个领域的专家之一。他欢迎我到普林斯顿研究所，希望我像他一样成为一只鸟。他失望了，我始终是一只固执的青蛙。尽管我总是在各种各样的泥洞附近闲逛，我一次只能关注一个问题，没有寻找问题之间的联系。对我而言，数论和量子理论是拥有各自美丽的两个世界。我不像外尔一样去发现构建大设计的线索。外尔对量子辐射理论的伟大贡献是他发明了规范场。规范场的想法有一段奇特历史。1918年，在他统一广义相对论和电磁学的理论中，他作为古典场论发明了它们，并称之为“规范场”，因为它们关系到长度测量的不可积分性。他的统一理论立即遭到爱因斯坦的公开拒绝，经历了这个来自高层的霹雳之后，外尔并没有放弃他的理论，只是进入别的领域。这个的理论没有可验证的实验结果。 1929年，在量子理论被其他人发明后，外尔意识到与经典世界相比，他的规范场论更适合于量子世界，而他将经典场论转化为量子场论所做的事，就是将实数转化为复数。在量子力学中，每个电荷的量子伴随一个有相位的复杂波函数，并且规范场涉及相位测量的不可积分性有关。规范场可以精确地与电磁势等同，电荷守恒定律成为局部规范不变性理论的推论。从普林斯顿回到苏黎世4年后，外尔去世了，我应《自然》之邀为他撰写讣告。“在20世纪开始从事其数学生涯的所有活着的数学家中，”我写道，“赫尔曼?怀尔是在最多的不同领域做出了重大贡献的人物之一。他堪与19世纪最伟大的全能数学家希尔伯特和庞加莱相提并论。活着的时候，他生动地体现了纯数学与理论物理前沿的联系。现在，他去世了，这种联系中断了，我们期望直接借助于创造性的数学想象来理解物质世界的时代结束了。”我哀伤于他的逝世，但我并不希望追随他的梦想。我高兴地看到纯数学和物理学在向截然相反的方向前进。讣告以外尔为人的概述结束：“外尔的性格是一种审美感，这主导了他对所有问题的思考。有一次，他曾半开玩笑地对我说，‘我的工作总是努力将真与美统一起来；但是，如果只能选择其中之一，那么我选择美。’这段话是对他个性的完美概括，表明他对自然终极和谐的深刻信念，自然的规律必将以数学美的形式呈现出来。这表明他对人类弱点的认识，他的幽默总会让他不至于显得傲慢自大。他在普林斯顿的朋友还记得我最后一次见他的模样：那是去年4月在普林斯顿高等研究院举行的春之舞会上：一个高大、和蔼、快乐的人，尽情地自我享受，他明朗的身架和轻快的步伐让人一点看不出他已经69岁。” 外尔逝世后的50年是实验物理和观察天文学的黄金时代，也培根学派旅行者收集事实、青蛙们在我们生存的小片沼泽地上探索的黄金时代。在这50年中，青蛙们积累了大量的有关宇宙结构、众多粒子和其间相互作用的详尽知识。在持续探索新领域的同时，宇宙变得越来越复杂。不再是展现外尔数学简洁和美丽的大设计，探索者发现了夸克和伽玛射线爆等奇异事件，以及超对称和多重宇宙等新奇概念。与此同时，在持续探索混沌和许多被电子计算机打开的新领域时，数学在变得越来越复杂。数学家发现了可计算性的中心谜团，这个猜想表示为P不等于NP。这个猜想声称：存在这样的数学问题，它的个案可以被很快解决，但没有适用于所有情形的快速算法可解决所有问题。这个问题中最著名的例子是旅行销售员问题，即在知道每两个城市之间距离的前提下，寻找这位销售员在这一系列城市间旅行的最短路径。所有的专家都相信这是猜想是正确的，旅行销售员的问题是P不等于NP的实际问题。但没有人知道证明这一问题的一点线索。在赫尔曼?外尔19世纪的数学世界中，这个谜团甚至还没有形成。杨振宁和尤里?曼宁对鸟们来说，最近50年是艰难时光。然而，即使在艰难时代，也有事情等着鸟们去做，他们勇敢地去解决这些事情。在赫尔曼?外尔离开普林斯顿后不久，杨振宁（Frank Yang）从芝加哥来到普林斯顿，搬进了外尔的旧居，在我这一代的物理学家中，他接替外尔的位置成为一只领头鸟。在外尔还活着时，杨振宁和他的学生罗伯特?米尔斯（Robert Mills）发现了非阿贝尔规范场（non-Abelian gauge fields）的杨-米尔斯理论，这是外尔规范场思想的一个漂亮外推。外尔的规范场是一个经典数量，满足了乘法交换定律。杨-米尔斯理论有一个不交换的三重规范场（triplet of gauge fields）。它们满足量子力学自旋三分量的交换法则，这是最简单的非阿贝尔李代数A2（non-Abelian Lie algebra A2）的生成子。这个理论后来如此普遍，以至规范场论成为任何有限元李代数的生成子。有了这种普遍性，杨-米尔斯规范场理论为所有已知粒子和其相互作用提供了一个模型框架，这个模型就是今天粒子物理学的标准模型。通过证明爱因斯坦的重力场论适合于同样的框架，以克里斯托夫三指标符号规取代范场的作用，杨振宁为这个理论上写下点睛之笔。在他1918年一篇论文的附录里，加上1955年为庆祝他70岁生日而出版的论文选集中，外尔阐述了他对规范场理论的最后想法（这是我的翻译）：“对我的理论最强有力的辩护应该是：规范场不变性与电荷守恒相关，正如坐标不变性与能量动量守恒的相关性。”30年后，杨振宁来到瑞士苏黎世，参加外尔百岁诞辰庆典。杨振宁在演讲中引用这段话，作为外尔提出将规范场不变性作为物理学统一原理的思想证据。杨振宁继续说： “通过理论和实验的发展，今天我们已经认识到：对称性、李群和规范场不变性在确定物质世界的基本作用力中发挥了至关重要的作用。我将之称为对称支配相互作用基本原理。”对称支配相互作用的观点，是杨振宁对外尔言论的概括。外尔发现，规范场不变性与物质守恒定律有密切关系。但他只能走这一步，不能走得太远，因为他只知道可交换为阿贝尔域的规范场不变性。借助于非阿贝尔规范场产生的非平凡李代数，场之间形成的相互作用变得独特，因此，对称性支配相互作用。这是杨振宁对物理学的伟大贡献。这是一只鸟的贡献，它高高地飞翔在诸多小问题构成的热带雨林之上，我们中的绝大多数在这些小问题耗尽了一生的时光。我深深敬重的另一只鸟是俄罗斯数学家尤里?曼宁（Yuri Manin），他最近出版了一本名为《数学如隐喻》（Mathematics as Metaphor）的随笔。这本书以俄文在莫斯科出版，美国数学协会将之译为英文出版。我为英文版书作序。在这里，我简单引用我的序言:“对鸟们来说，《数学如隐喻》是一个好口号。它意味着数学中最深刻的概念是将一个世界的思想与另一个世界的思想联系起来。在17世纪，笛卡尔用他的坐标概念将彼此不相干的代数学和几何学联系起来；牛顿用他的流数（fluxions）概念将几何学和力学的世界联系起，今天，我们将这种方法称为微积分学。 19世纪，布尔（Boole）用他的符号逻辑（symbolic logic）概念将逻辑与代数联系起来；黎曼用他的黎曼曲面概念将几何和分析的世界联系起来。坐标、流数、符号逻辑和黎曼曲面，都是隐喻，将词的意义从熟悉的语境拓展到陌生的语境。曼宁将数学的未来看成是对可见但仍不可知的隐喻的一个探索。最深刻的一个隐喻是数论和物理学之间在结构上的相似性。在这两个领域中，他看到并行概念诱人的一暼，对称性将连续与离散联结起来。他期待一种名为数学量化（quantization of mathematics）的统一。” “曼宁不认可培根主义者的故事。1900年，希尔伯特在巴黎的国际数学家大会上提出著名的23个问题，规划了20世纪的数学议程。根据曼宁的观点，希尔伯特的问题是对数学中心议题的一种干扰。曼宁认为数学的重要进展来自纲领，而非问题。通常情况下，问题是通过采用老想法的新方法而得以解决。研究纲领是诞生新想法的苗圃。他认为，以一种更抽象语言重写了整个数学的布尔巴基纲领是20世纪许多新思想的源泉。他将统一了数论和几何学的朗兰兹纲领视为21世纪新思想的希望之泉。解决了著名未解决问题的人会赢得大奖，但只有提出新纲领的人才是真正的先锋。” 俄文版的《数学如隐喻》中有10个篇章在英文版中被删除了。美国数学学会认为，英文读者不会对这些篇章产生兴趣。这种删除是双重不幸。第一，作为一位非凡的数学家，曼宁广博的兴趣远远超越了数学，但英文版读者只能看见观点被拦截的曼宁；第二，我们看见的是观点被截断的俄罗斯文化，相比较于英语言文化，俄罗斯文化没有那么多的分门别类，它让数学家与历史学家、艺术家和诗人有更密切的接触。约翰?冯?诺伊曼约翰?冯?诺伊曼（John von Neumann）是20世纪数学中另一位重要人物。冯?诺伊曼是一只青蛙，他用自己惊人的技术技能解决了数学和物理学众多分支领域中的问题。从创立数学的基础开始，他发现了集合论的第一个令人满意的公理集，避免了康托（Cantor）在试图解决无穷集和无穷数时遇到的逻辑悖论。几年后，冯?诺伊曼的鸟类朋友库特?哥德尔（Kurt Godel）用他的公理集证明了，数学中的不可判定性命题。哥德尔的定理让鸟们对数学有了新看法。哥德尔之后，数学不再是与独特真理概念捆绑在一起的单一结构，而是带有不同公理集和不同真理概念的结构群岛。哥德尔证明数学不可穷尽。无论选择怎样的公理集作为基础，鸟们总能找到这些公理不能回答的问题。冯? 诺伊曼从数学基础的奠定迈向了量子力学基础的奠定。为了给量子力学一个坚实的数学基础，他创立了一个宏大的算子环理论（theory of rings of operator）。每个可观察量都可以由一个线性算子来代表，量子行为的特殊性可由算子代数忠实地代表。正如牛顿发明了描述经典力学的微积分，冯?诺伊曼发明了描述量子力学的算子环理论。冯?诺伊曼在几个领域做出了奠基性贡献，特别是从博弈论到数字计算机的设计。在他生命的最后10年里，他深深了陷到计算机里。他对计算机的兴趣如此强烈，以至决定不仅要研究它们的设计，而且还要用真正的硬件和软件构建一台可做科学研究的计算机。我对冯?诺伊曼在普林斯顿高等研究所的早期计算机有生动清晰的记忆。那时，他有两个主要的科学兴趣：氢弹和气象学。夜晚，他用计算机做氢弹问题，白天，则做气象学问题。白天，游荡在计算机大楼里的许多人都是气象学家，他们的领导是朱尔?查耐（Jule Charney）。查耐是一位真正的气象学家，妥善谦卑地讨论天气变幻莫测的神秘，怀疑计算机解决这个神秘的能力。我听过冯?诺伊曼以这个问题为主题的一次演讲。如往常一样，他充满自信地说：“计算机将使我们能够在任何时刻将大气划分为稳定域和不稳定域。我们可以预测稳定域，我们能够控制不稳定域。” 冯? 诺伊曼相信，任何不稳定域都可以通过明智而审慎的小扰动来推动，推动它向任何所期望的方向移动。小扰动可以通过携带烟雾发生器的飞机舰队来实施，在扰动效果最佳的地方吸收太阳光，提高或降低局部温度。特别是，通过尽早鉴不稳定域，我们能在飓风之初将之停止，然后在该区域气温上升并形成漩涡之前，降低其气温。冯?诺伊曼在1950年指出，只需用10年的时间就能建造足以精确诊断大气中稳定和不稳定区域的强大计算机。一旦能够精确诊断，我们就能在短时间内实施天气控制。他期望能在20世纪60年代的10年中，对天气的实际控制成为常规操作。冯?诺伊曼当然错了。他错在不知道混沌（chaos）。我们现在明白，当大气运动局部不稳定时，实际上常常是发生了混沌。“混沌”意味着刚开始聚拢在一起运动会随着时间推进而呈指数般离散。当运动成为混沌时，它就不可预测，小扰动不可能将之推向可预测的稳定运动。小扰动通常是将之推向另一种同样不可预测的混沌运动。所以，冯?诺伊曼控制天气的战略思想破产了。最终，他是一位伟大的数学家，但也是一位中庸的气象学家。 1963年，在冯?诺伊曼逝世6年后，爱德华?劳伦兹发现，气象方程的解总是混沌。劳伦兹是一位气象学家，通常也被认为是混沌的发现者。他在气象学的背境中发现了混沌现象，并赋予它们一个现代化的名字。事实上，早在1943年在剑桥的一次演讲中，我已听数学家玛丽?卡特赖特描述了同样的现象，比劳伦兹早20年。卡特赖特1998 年以97岁高龄逝世，她以不同的名称称呼这种现象，但他们讲述的是同一现象。她是在描述一种非线性放大器振动的范德波尔方程的解中发现了这些现象。范德波尔方程在第二次世界大战中变得重要，因为在早期的雷达系统，非线性放大器要为发报机提供动力。发报机工作不规则时，空军就会责备制造商生产了有缺陷的放大器。玛丽?卡特赖特被请来寻找问题。她发现问题出在在范德波尔方程。她指出，范德波尔方程的解有精确的混沌行为，这正在空军所抱怨的。在我听冯?诺伊曼谈论天气控制之前7年，我已经从玛丽?卡特赖特处得知所有的混沌问题，但我没有远见卓识足以将二者联系起来。我从来不曾想到：范德波尔方程所描述的不规则行为可用于天气预报的研究。如果我是一只鸟而不是一只青蛙，我也许能看出其中的联系，也许就能帮助冯?诺伊曼解决许多麻烦。如果他在1950年就知道混沌，那么他会深入地思考这个问题，并会在1954年就混沌问题谈一些重要的见解。在走向生命尽头之时，冯?诺伊曼陷入了麻烦。因为他是一只真正的青蛙，但每个人都期望他是一只飞翔的鸟。1954年，国际数学家大会在荷兰阿姆斯特丹举行。国际数学家大会每四年举办一次，应邀在大会开幕式上作演讲是一个崇高的荣誉。阿姆斯特丹大会的组织者邀请冯?诺伊曼作大会主题演讲，希望能再现希尔伯特1990年在巴黎大会上的盛况。正如希尔伯特提出的未解决问题指引了20世纪前半叶的数学发展，冯?诺伊曼应邀为20世纪后半叶的数学指点江山。冯?诺伊曼演讲的题目已经在大会纲要中公布了。它是：《数学中未解决的问题——大会组委会邀请演讲》。然而，会议结束后，包含所有演讲内容的完整会议记录出版了，除了冯?诺伊曼的这篇演讲之外。会议记录中有一空白页，上面只写着冯?诺伊曼的名字和演讲题目，下面写着：“演讲文稿尚未获取。” 究竟发生了什么事？我知道所发生的事情，因为1954年9月2日，星期四，下午3：00，我正坐在阿姆斯特丹音乐厅的听众席上。大厅里挤满了数学家，所有人都期望在这样一个历史时刻聆听一个精彩绝伦的演讲。演讲结果却是令人非常失望。冯?诺伊曼可能在几年前就接受邀请做这样一个演讲，然后将之忘到九宵云外。诸事缠身，他忽略了准备演讲之事。然后，在最一刻，他想起来他将旅行到阿姆斯特丹，谈一些有关数学的事；他拉开一个抽屉，从中抽出一份20世纪30年代的老演讲稿，弹掉上面灰尘。这是一个有关算子环的演讲，在30年代是一个全新、时髦的话题。没有谈任何未解决的问题，没有谈任何未来的问题。没有谈任何计算机，我们知道这是冯?诺伊曼心中最亲爱的话题，他至少应该谈一些有关计算机的新的、激动人心的事。音乐厅里的听众开始变得焦躁不安。有人用全音乐厅里的人都能听见的声音大声说：“Aufgewarmte suppe”，这是一句德国，意思是“先将汤加热（warmed-up soup）”。1954年，绝大多数数学家都懂德语，他们明白这句玩笑的意思。冯?诺伊曼陷入深深的尴尬，匆匆结束演讲，没有等待任何提问就离开了音乐厅。弱混沌如果冯?诺伊曼在阿姆斯特丹演讲时对混沌略有了解，那么他可能提出的未解决问题之一应该是弱混沌。50多年后的今天，弱混沌依然是尚未解决的问题。这个问题是要明白为什么混沌运动常常受到边界约束，不会引发任何猛烈的动荡。弱混沌的一个好例子是太阳系中行星和卫星的轨道运动。科学家们最近发现，这些运动是弱混沌。这是一个令人震惊的发现，颠覆了太阳系作为有序稳定运动最好例证的传统概念。200年前，法国天文学家、数学家拉普拉斯（Laplace）认为，他已经证明了太阳系是稳定的。现在看来拉普拉斯错了。轨道的精确数值积分清楚地显示，相邻轨道呈现指数级偏离。在经典力学的世界里，弱混沌似乎无处不在。在长期积分（long-term integration）做出来之前，人们从未想象过太阳系中的混沌行为，因为这种混沌是弱的。弱混沌意味着相邻轨道呈指数级离散，却不会离散得太远。这种离散开始时以指数级速度增长，但随后就维持在边界处。因为行星运动的离散是弱的，所以太阳系能在40亿多年的时光里得以生存。尽管这种运动是混沌的，但行星从来不会在远离它们所熟悉的地区漫游，因此，太阳系作为一个整体从来不曾分崩离析。尽管混沌无处不在，但拉普拉斯将太阳系当作像时钟运动一样完美的观点离事实并不遥远。在气象学领域，我们看到了相同的弱混沌现象。尽管新泽西的天气糟糕地混沌，但这种混沌严格有限。夏天和冬天有着不可预测的温和或严厉，我们却能可靠地预测：气温绝对不会升至45摄氏度或低到零下30摄氏度，这是经常出现在印度和明尼苏达的极端情况。物理学中没有守恒定律禁止新泽西的气温不可以升至印度一样的温度，或禁止新泽西的气温不能降低到明尼苏达的气温。混沌的弱点成为这个星球上生命长期生存的关键。弱混沌在赋予我们各种挑战性天气的能力的同时，也保护我们不致遭受危及我们生存的剧烈温差波动。我们还不能理解混沌保持这种仁慈之弱的原因。这是今天在座的年轻青蛙们可以带回家的另一个未解决问题。我挑战你们弄明白这个问题：为什么在各种动力系统中观察到的混沌均是普遍微弱。混沌的特征已被众多的数据和无止境的美丽图片所勾勒，但却缺少严格理论。严谨理论赋予一个课题以智力的深度和精确。在你能证明一个严格理论之前，你不可能全面理解你所关注的概念的意义。在混沌领域，我知道只有一个严格理论在1975年被李天岩（Tien-Yien Li）和吉姆? 约克（Jim Yorke）所证明，这篇短论文的题目是：《周期三蕴含混沌》（Period Three Implies Chaos）。李-约克论文是数学文献中不朽的珍宝。他们的理论将非线性地图的区间扩展至它本身。当被当作是一个经典粒子的轨道时，点位置的连续性就能重复。如果一个点在N次映像之后又回到它原始的位置，那么这个轨道就有N个周期。由此而论，如果一个轨道从所有的周期轨道中离散，那么这个轨道就被定义为混沌。这个理论表明，如果单个轨道拥有三个存在周期，那么混沌轨道就是存在的。这个证明简洁、短小。在我的印象里，这个理论和它的证明投向混沌基本特征的光芒胜过几千张美丽图片。它解释了混沌为什么在这个世界里普遍存在，但没有解释混沌为什么总是这样弱，这是留给未来的一个任务。我相信，在证明有关弱混沌的严谨定理之前，我们是不会从根本上理解弱混沌。弦理论家我想在弦理论上讲几句。只讲几句，是因为我对弦理论知之甚少。我从来没有劳心费神地学习这个理论，或自己花功夫去研究它。但是，当我在普林斯顿研究所有一个家时，我周围环绕着弦理论专家，我有时能听到他们之间的谈话。偶尔，我也能明白一点点他们谈话的内容。有3件事情是显而易见：第一，他们正在做第一流的数学，从而让迈克尔?阿蒂亚（Michael Atiyah）、伊萨多?辛格（Isadore Singer）这样的领袖级纯数学家也爱上弦理论，它开启了一个有新想法和新问题的全新数学分枝，最不寻常的是，它赋予数学一种解决老问题的新方法，这些老问题以前是不能解决的；第二，这些弦理论学家认为自己是物理学家而非数学家。他们相信自己的理论描述了物质世界的一些真实东西；第三，还没有任何证明显示这个理论与物理学相关。这个理论至今尚未被实验所证明。这个理论还在它自己的世界里，远离物理学。弦理论学家们付出艰苦努力，试图演绎这个可能在真实世界里被检验的理论的结果，但至今尚未成功。我的同事爱德华?威腾（Ed Witten）、胡安?马尔达西那（Juan Maldacena）和其他创建弦理论的人，都是鸟，他们飞翔在高高的天空，俯览远隔千里的众山全貌。在世界各地的大学里，几千名在弦理论上埋头苦干的谦卑实践者是青蛙，他们探索那些鸟们在地平线上第一次看到的数学结构的细节。我对弦理论的忧虑是从社会学角度而不是科学角度。成为发现新联系和探求新方法的第一批几千名弦理论学家之一，这是一个光荣的事；但成为第二批或万名弦理论学家之一，则不是一件光荣的事。今天，世界各地分布着上万名弦理论学家。对第1 万名或第2000名科学家来说，情形是危险的。不可预测事情可能会发生，比如形势变化，弦理论不再时髦。这样的事情也可能发生：9000名弦理论学家可能会失业。他们在一个狭窄的领域接受训练，在其它科学领域可能无法被聘用。为什么如此之多的年轻人被弦理论所吸引？这种吸引部分可能是智力因素。弦理论如此大胆、在数学上如此高贵。但这种吸引也可能是社会因素。弦理论吸引人的原因是它能提供职位。那么，为什么弦理论领域能提供这么多的职位呢？因为弦理论是廉价的。如果你是某个偏远地方的大学物理学主任，没有多少钱，你无法承担建造一个做物理实验的现代化实验室，但你有能力聘请几位弦理论学家，因此，你提供了几个弦理论的职位，这样，你就拥有了一个现代化的物理系。对提供职位的系主任而言、对接受这些职位的年轻人而言，这是多么大的吸引力！然而，对年轻人和科学的未来而言，这是危险有害的情形。我并不是说我们应该在年轻人发现弦理论激动人心时劝阻他们不要从事这项研究。我的意思是我们应该给他们可替代的选择，让他们不至于因经济需求而被迫进入弦理论。最后，我想谈谈我对弦理论未来的推测。我的推测可能是错的。我从来没有幻想过我能预测未来。我告诉你们我的推测，只是想给你们一些思考的问题。我认为，弦理论不可能完全成功或完全无用。所谓完全成功，我的意思是它是一种完全（完整？）的物理理论，解释了粒子和其间相互作用的所有细节。所谓完全的无用，我的意思是它保留了一种纯数学的美丽。我的推测是，弦理论将在完全成功与完全失败之间的某一处终结。我认为它应该类似于李群，这是索菲斯?李（Sophus Lie）在19世纪为经典物理创建的一个数学框架。所以，只要物理学保持其经典性，李群就是一个失败。它们是一个寻找问题的解决方案。但另一方面，50年后，量子革命改变了物理学，李代数找到用武之地：成为认识量子世界对称性中心作用的关键。我期望今后50年或100年中，物理学的另一场革命会引入我们今天一无所知的新概念，这些新概念将赋予弦理论一种全新的意义。在此之后，弦理论会突然发现自己在宇宙中应有的位置，提出对真实世界可经测试的陈述。我警告你们：这个有关未来的猜测可能是错的，它本身具有证伪性的美德，（科学哲学大师）卡尔?波普尔（karl Popper）说，这正是科学命题的特点。明天，它可能会被来自大型强子对撞机的新发现所推翻。再谈曼宁在结束这个演讲之际，我再回到曼宁和他的书《数学如隐喻》。这本书主要谈数学，但它也许会让西方读者感到吃惊，因为作者用同样的文才描述了其它主题，比如集体无意识、人类语言的起源、孤独症心理学、魔术师在诸多神话文化里的作用。对他的俄罗斯的同胞来说，如此丰富的兴趣专长并不令人惊讶。俄罗斯知识分子保持了老俄罗斯知识阶层的骄傲传统，科学家、诗人、艺术家和音乐家属于一个独立阶层。今天依然如此，我们在契诃夫的戏剧中看见他们：一群理想主义者因疏远迷信的社会和反复无常的政府而联结在一起。在俄罗斯，数学家、作曲家和电影制片人倾心交谈，一同走在冬夜的雪地里，围坐在一瓶酒的周围，分享着彼此的思想。曼宁是一只鸟，他的视野超越了数学疆界进入了更广阔的人类文化地貌。他的兴趣爱好之一是瑞士心理学家卡尔?荣格（C.G荣格1875年7月26日—1961年6月6日，瑞士著名的心理学家和分析心理学的创始人。）发明的原型理论。荣格认为，原型是一种根植于一种我们共同分享的集体无意识之中的精神意象。原型所拥有的这种强烈感情是已经丢失的集体悲欢喜乐记忆的遗迹。曼宁说，为了寻找这种理论的启发性，我们不必将荣格的理论作为一种真理来接受。 30多年前，歌手莫尼克莫瑞利（Monique Morelli）录制了一盘皮埃尔迈克奥兰（Pierre Macorlan）作词的唱片。其中一首歌是《死城》（La ville Morte），萦绕于心的旋律切合着莫瑞利深沉的低音，随着歌声的对位，一个具有强烈冲击力的死城形象生动地出现了。歌声并没有特殊之处： “当我们走进这座死城，我的手牵着玛戈特……我们带着受伤的脚从墓地中走出，沉默无言，走过这些没有上锁的门，这些模模糊糊可以瞥见的洞，我们走过这些门，沉默无言，垃圾埇里充满惊声尖叫。” 每次聆听这首歌，我的情感都极为强烈。我常常问自己：为什么这首歌的简单歌词似乎与一些深厚的无意识记忆产生了共鸣？那些死亡的灵魂似乎通过莫瑞利的歌声在述说。现在，意料之外，我在曼宁的书中找到了答案。在“空城原型”一章中，曼宁描述了从古至今，从人类聚集在城市开始，从人类聚集成军队去蹂躏它们开始，死城原型如何在建筑学、文学、艺术和电影的创作中反复出现。在迈克奥兰歌词中，一位述说主角是一位占领军中的老兵，当他与妻子穿过那座尘埃满布的死城时，他听到了更多：“在一个时辰的时间里，在一个老兵梦里，神奇号角声复活了。” 迈克奥兰的歌词和莫瑞斯的歌声好像唤醒了来自我们集体无意识的一个梦，一位在死城中穿越的老兵的梦。像死城的概念一样，集体无意识的概念可能就是一个神话。曼宁的篇章描绘了这两个可能的神秘概念投向彼此的隐晦之光。他将集体无意识描述为一种无理性力量，这种强大的力量将我们拉向死亡和毁灭。死亡之城的原型是自从城市和抢劫军队出现后，几百座真正被毁灭的城市的痛苦的升华。我们逃离疯狂的集体无意识的唯一方法是基于希望和理性的理智集体意识。我们今天文明面临的伟大任务是创建这样一个集体意识。（完）（译者说明：在翻译后本文后，我请一位数学家朋友帮助校译，他推荐了发表在2010年第一卷《数学译林》上的一篇译文“飞鸟与青蛙”，文章的译者是赵振江，校译是陆柱家。我根据这篇译文对自己的译文进行了校译，特别是其中的数学术语部分，特此说明。）; 316 次阅读|0 个评论

分享特朗普-蔡英文通电话，世界各地反应如何？: 热度 30 晨枫 2016-12-4 10:20; 美国主流媒体吃惊、担心的多，但没有听到国会“台湾帮”叫好，还是我错过了？社交媒体上支持特朗普的多吗？台湾呢，是担心多，还是欢呼多？欧洲呢？日本、东南亚呢？这件事很奇怪，按说欧美民间同情台湾的不少，但商界、政界怕激怒中国，基本上都回避这事。现在特朗普捅开了（估计他就是想打破这个禁忌，带动“世界舆论”，以此为筹码向中国讨价还价），但响应到底如何？; 1006 次阅读|16 个评论

分享和妹妹谈如何管理时间: 热度 1 席琳 2016-11-24 13:37; 2016-11-23 妹妹平时做事拖拉，又过于注重细节，抓不住重点，很多时候不到最后一分钟不着急。今天就和妹妹谈如何有效利用时间，给她画了一张矩阵图，重要和紧急的事马上做，重要但不紧要的事尽快做，紧要但不重要的事凑合做，不紧要也不重要的事最后做。记得这是从前在那一本书上看到过的，在公司里面培训新同事的时候也经常用到的。网上查了查，果然有更为正式的，被称为艾森豪威尔的时间管理矩阵（Managing time with Eisenhower's Matrix) ： The only valuable resource that one can't restore in own life is time. So if we want to be effective and efficient, we should know in situation where there is so much things that needs to be done (and that we want to do) and too little time for all this stuff. And here the very nice and simple method can be very helpful. I often use it myself and recommend you just to try it at least.; 个人分类: 职场生涯|9 次阅读|0 个评论

分享学习日本是正确的: 热度 1 gordon 2016-11-21 05:51; 如何看待何应钦在接受日本投降仪式上弯腰弯的比日本代表低的行为？老何和小林个子都太低，桌子又太宽，小林浅三郎不愿意再探身（胸前桌子上摆的什么鬼东西？有意防止小林弯腰的吗？），老何没办法，只好再委屈一下了！下面有一些网友对此的评论是，不过是桌子太宽，个子太矮，老何的无心之举罢了。可是，老何难道忘了——按照事先商定的受降仪式，中方是不应当起立回礼的啊？！对此，冈村宁次在其回忆录中是这样记述的（《冈村宁次回忆录》天津市政协编译委员会译·中华书局1981年版）：以后据中国参谋透露的内部消息说，会场布置，最初中国方面为避免威胁感，拟采取圆桌方式。但由于美军方面的干涉，才改为长方桌对立方式。另外，还规定投降者必须敬礼。即：一到会场即向何应钦总司令官敬一次礼；小林总参谋长向何总司令领取投降书时再一次敬礼，我在投降书上签字盖章后，小林总参谋长向何总司令呈交时再一次敬礼，前后共敬礼三次。中国方面对此均不回礼。这恐怕也是出自美军的建议。但是，在第三次小林总参谋长呈交降书敬礼时，何总司令却不由得站起来作了答礼。看到我这位老朋友的温厚品格，不禁想到:毕竟是东方道德！我面临投降这一未曾有过而且是意料不到的事实，心中非常不快，但尽量保持不失沉着冷静。在会场上我不时凝视着何应钦的举动。由于是向我最亲密的中国友人何应钦投降，心中也有安然之感。（50-51页） ************************************************************************ 岗村宁次还是比较会说话的 ************************************************************************ http://player.youku.com/player.php/sid/XMTMyMjc5MTk0OA==/v.swf; 192 次阅读|0 个评论

分享如何预测孩子的未来？（转）: gordon 2016-11-15 14:22; 在你思考下面的问题时，请记住史蒂夫是从一个有代表性的样本库中被随机挑选出来的：邻居如此描述这个孩子：“史蒂夫非常腼腆，少言寡语，很乐于助人，却对他人或者这个现实世界没有兴趣。他谦恭有礼，做事井井有条，中规中矩，关注细节。” 请问史蒂夫更可能从事哪种职业，图书管理员还是农民？ ******************************************************************** 很显然，史蒂夫的个性和典型的图书管理员有着惊人的相似，但这些与职业密切相关的统计学因素却很少有人关注。你们是否注意到，在美国，农民与图书管理员的比例超过20：1. 由于农民数量要多得多，所以那些“谦恭有礼，做事井井有条”的人也常常只能成为坐在拖拉机上的农民，而不可能是坐在图书馆咨询台后的管理员。但是，我们发现实验对象往往忽略这些相关的统计数据，而仅仅依赖于相似度来作出判断。于是，我们提出如下观点：人们把相似度当成一种简单的启发手段（简单地说就是经验法则）来作艰难的判断，对这些启发性手段的依赖必然会造成其预测带有成见（系统性失误）。 ****************************************************************** 我们确信那个3岁大却善辩的孩子将来会做律师，那个有点呆板的孩子可能成为教授，那个体谅他人、循循善诱的孩子可以做个心理咨询师。只不过，这些预测都是荒谬的。我们对这些孩子的直觉，来自他们自身的特点与特定职业特点的相似度。 ****************************************************************** 认知失调理论与自我很显然，这篇文并没有帮助你什么。但是，却遏制了在认识失调的路上，越走越远。 ****************************************************************** 知道是场梦，那么早点醒，就会节省宝贵的时间。; 238 次阅读|0 个评论

分享论婚姻如何成为晋升的阶梯: 热度 2 gordon 2016-11-10 10:28; 世界上最可怕的事情就是，有的人明明比你有背景，比你颜值高，还要比你更拼命。 ***************************************************************************** 网友的看法：希拉里这次风度也没有想象中好。首先昨晚没有第一时间出来（不过也许是她身体不好）。然后今天发表讲话，大体还好，但又说“我没有打破玻璃天花板，以后会有别的女性打破”。现在好多希粉声称因为希拉里是女性，男人不能容忍女的当总统，所以没选上。其实我觉得希拉里要不是女的，她的票还会少很多…… 作为一个女的，一点都不喜欢她。总觉得她骨子里透着一股不尊重女人的劲。相反特朗普虽然被人说歧视女性，但看过一季Apprentice里面他的女助手真的很不错，女儿孙女都很可爱，看起来他与身边女性相处都很和睦啊。 ***************************************************************************** 从出身经历看，川普是要俯下身去接近讨好普通人，希拉里是要努力装 “作人上人” 。 ***************************************************************************** 满屏刷的川普女儿，要点有：1.漂亮且没有咄咄逼人之感；2.生了三个孩子；3.身为富三代却说家庭是她最重要的，做家务是她最喜欢的。的确这符合共和党一向对女性形象的期待，更符合全世界屌丝男的终极梦想，对争取白男的选票有很大功劳。川普团队的宣传一直远比希拉里懂得大众心理。然而并非每一样保守主义都是我们赞同的，传统的糟粕并不比好东西少，拭目以待川普的政策。 ***************************************************************************** 我小时候就很仰慕现在的自己，经常能捞点好处，又不闯大祸这就是被大家批判的 “小市民” 我父母呢，都是那种 “董存瑞舍身炸碉堡”，“能见天地的人” 。我不行，我只能 “见自己” ***************************************************************************** 梦想还是要有的，万一实现了呢 ***************************************************************************** http://player.youku.com/player.php/sid/XNjI2NzY1MDY4/v.swf 没事说说小谎，反正闲着也是闲着; 222 次阅读|1 个评论

分享中国农民的高效率是如何保证的？: gordon 2016-11-6 08:35; 在英国资本主义体系中，中国农民处于一个决定性的地位，替代了奴隶和农奴。印度农业被迫吸收以前从事制造业和手工业的劳动力。（前向联系的专业化） ******************************************************************** 但有一个问题啊？中国农民的高效率是如何产生的对于英国人来说，就是这个东西本来就存在的，我拿来用，就行了。就像最早的非洲奴隶贸易，是阿拉伯人搞的 ******************************************************************** 当然，我们现在就知道了，是人地矛盾造成的，过密，不惜力。注：也就是说，是人口问题造就了中国农民的高效率。当然后来，随着时间的推移，可能有文化因素，等等。 ******************************************************************** 法国、美国搞奴隶制，英国不搞奴隶制，还封了拿破仑的路。拿破仑本来想搞奴隶制的。反对奴隶制，这是英国搞的所以，美国反对英国嘛，没办法竞争嘛（美国人也是要吃饭的）; 226 次阅读|0 个评论

分享如何摆脱 “文工团” 式思维: 热度 1 gordon 2016-11-3 16:02; 一般我都是批评公知的在同一等势面，五毛和美分是等价的。 ******************************************************************* 摘自张静《社会学论文写作指南》我们的中学语文教育，主要是一种文学欣赏和评析的模式，但是缺乏证明性写作的训练。所以，虽然在中国能考上大学的学生，已经具备了不错的写作能力，但作文写得好，并不等于会写论文，原因是要求不同，尽管各种写作都需要一些共同的技能—— 语言表达、逻辑性、洞察力，甚至热情。但不同专业的写作标准不同。与中学语文教育不同的事，大学的专业性写作重点不在个性，情节和人物特征的表达，而是以实证或阐释的方式，去认识人类活动显现的关系、行为、思想、制度、过程和问题。这种认识必须基于证据。这种基于证据：使用专业语言、概念、逻辑和方法，对一个知识（观点）进行证明。这样才能成为有价值的、可运用的知识。 ******************************************************************* 张静的这本书写的很不错，但是她本身没有什么特别的研究成果。跟《科学研究的艺术》的作者贝弗里奇类似，贝弗里奇自己的成就，不太著名只知道：1938车首先在患腐蹄病绵羊的病灶中发现了节瘤拟杆菌又称K微生物注：也可能是因为英国生物学的高手太多的缘故。（高尔顿、卡尔 .皮尔逊），有这种学术传统，鼎盛时期，就是很难出名。中国的社会学，也是高手众多。 ******************************************************************* 这种写作啊，要侵透到你的血液里，潜移默化很多年不管是中国文工团，还是美国文工团，五毛美分，根本不着甚至你可以按照他们的思路写一个悖论，让他们反应不过来。; 278 次阅读|1 个评论

分享老美是如何促进消费的: 热度 2 gordon 2016-10-17 18:37; 老美是如何促进消费的？很简单啊，汽车普及，住在郊区的小独院，人口少嘛，全套家电。有冰箱了嘛，高档食品 ******************************************************************** 汽车、小独院、公路、家庭耐用品、高档食品改变了美国大陆的生活风格，甚至包括做爱方式 ******************************************************************** 当汽车、郊区住房、耐用消费品的增长引擎发生故障时，美国又转向了福利社会。这个福利国家的轮廓直到现在还是美国社会的一部分。; 245 次阅读|1 个评论

分享金风细雨补：美国pc 之火是如何诞生的？: 热度 2 gordon 2016-10-17 11:56; 鼎导不是干技术的，这个东西不太知道。学校的教育，就是按流程走，工业化教育嘛，按流程走完就行了。别想太多。（这才是正确的学习办法，不要为社会上的流行的知识所诱惑） ***************************************************************** 但这个东西能让你在社会上吃一碗饭吗？答曰不能可以在社会上，上一个辅导班 ***************************************************************** 那社会上的东西，从哪儿来的这个问题也很复杂。道听途说的，咱先不说啊说点自己知道的就是 arm 芯片在智能手机上的应用。用arm 芯片当时就是因为便宜嘛，2000年的时候我很早就玩这个，后来不玩了，智能手机起来了。（妈的）有很长一段沉寂期，十来年吧那arm 芯片是怎么起来，在arm 芯片火之前，有一个linux 运动，那个运动arm 芯片社会上才知道。跟硅谷pc 的走法一模一样。在盖茨之前，70年代，就有嬉皮士、爱好者搞过这个东西，但都没成功或者说没有社会影响力。 ***************************************************************** 我说这个什么意思呢，关窍不在教育上。教育，学生按流水线走，就行了。基本搞错了，底下就错的更离谱了。中国社会还有一个特点，因为社会发展比较快，往往社会上的人，技术水平比大学老师高。大学老师啥也不会干。 ***************************************************************** 这里面，雷军可能发挥着关键性作用，雷军就是看着乔布斯长大的。还有一个创新点，微博营销啊，饥饿营销等等不走线下嘛，“雷军” 没有那么多实体专营店 ***************************************************************** “扎堆卖光盘”，这种市场聚集的形成，很难说。注：当下，我没有这个能力。 ***************************************************************** 苹果的pocket pc 推了很多年，一直不火。（苹果的牛顿系统，palm 公司的时代）注：我可以肯定的说，跟教育无关。（美国80年代pc 创新） arm 芯片这个玩意啊，北航的贡献很大。当然清华也出力不少。; 244 次阅读|0 个评论

分享如何快速提高自己对书法的欣赏水平？: 热度 21 大道至简 2016-10-17 00:43; 前阵听朋友介绍，关注了一个 “神秘侠客”的公众号。里面分享了很多书法教程，赏析了很多大家名作。值得在这里向大家推荐下。今天，公众号里面发了一段田蕴章老师的采访视频。里面老人委婉的吐槽了一下所谓学院派的书法及其旗手陈振濂。俺还是第一次知道这个名字。顺便百度了一下他的大作，我就不做评价了。我知道自己的品味和水平根本就没有这个资格。但其父陈祖范老师的字，我倒是可以看出来好，看出来厉害，看出来功夫。百度里面对陈先生的介绍，也是光环四耀 ——有个这么厉害的把拔，还曾师从陆维钊、沙孟海、诸乐三。官界学界名望出众；书画篆刻，著书论说；总之是各种院长，各种会长，各种主席。。。但我就是看不懂他的字。急死我了都。。。他可是咱们国字号的主席啊，哦，书协的主席啊。。。（貌似有网页快照影影绰绰的对他，和主席这个宝座的关系有些流言蜚语）; 1023 次阅读|13 个评论

分享出厂装配：你是如何表达出怀才不遇的呢？: gordon 2016-10-16 05:00; 生物物理学角度看, 功能蛋白=党支部, 党支部不认识的信号信息.,大脑就不会去输入, 就是类似量子化, 类似可见光只是电磁场光谱的一部分,类似我们只能听见声谱一部分.母语大学教育起类似作用. 就是给你洗脑了. 让你成为系统里的标准刘胡兰, 基本就是出厂就被安装世界观。然后母语思思色相青春歌喉声子辐射，基本生活也没啥问题，就是一天一天过下去了。然后系统走得是类似老爱广相的时空大尺度，所以个体人在牛顿低能条件下就被等价到近作用原理了，就是坐一个小井里玩过家家然后上点网偶然指点江山激昂文史哲表现一下曾经也大学过,就是大小也还是知识分子过,有些怀才不遇 ***************************************************************************** 哈哈哈其实你是被装配出来的，ok 就是像流水线一样相信我，你并不孤独，你并不是一个人 “怀才不遇”; 168 次阅读|0 个评论

分享 “认知失调理论” 如何驳斥 “行为主义”？: gordon 2016-10-16 03:44; “行为主义” 是从动物实验过来的。认为，你喜欢高尔夫、喜欢食物，喜欢母亲，肯定是得到了某些奖赏。但实际上，人的思想远比条件反射复杂。 ************************************************************************* 行为主义无法解释这么个事情，没有得到奖赏，还乐此不疲的干某件事。动物也有这种情况，没得到奖赏，还一直在搞行为主义狡辩说，那是你观察不够仔细。他们肯定获得奖赏了，否则就会中止这么一个行为。; 235 次阅读|0 个评论

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