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叶子挖宝第二话,不爱大大谈数学与美

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  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

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    楼主
    发表于 2011-2-6 02:00:18 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
    本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
    0 M% ~9 n) A  R2 E3 g' x8 }' f+ C" l
    因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主,所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧?然,未也,我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
    6 k! U/ ~6 |# c) J, h" u! t! @3 m  |+ g/ ^6 Q3 O+ Z' e- ?
    叶子挖宝第二话,不爱吱声谈数学7 a/ \7 r! B5 k- v: c  I
    -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------$ J% V6 S8 ~: ^& `0 c
    【原创】谈数学之美与数学之用的统一9 j! j. A/ d2 ?4 h2 E) u" U

    - H5 u$ J1 b: J. s) d, X4 ?+ p    一句话,我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
    , D+ I1 C# w8 q, ?4 x1 K$ @9 Z$ f3 H: o! u) q- D' P
        比如说,eπi+1=0(e的πi次方+1=0)这个公式,确实让人震撼。但是,e,π,i都不是凭空创造出来的,凭空想象出来的,他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述,说来说去,e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展,而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品,是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础,脱离了这个含义,公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时,还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说,在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上,在我看来,世间一切美都离不开其内在的思想性,数学如是,物理如是,艺术如是,文学如是,甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是,数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上,而诗歌则更注重在“情感表达”上。# u0 r& W3 I; @' |% d) B4 d
    1 n% \& g0 n1 B/ p
        哈代指出:“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话,我是希望这座碑高耸入云,以至于人们看不到雕像呢?还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢?”在我看来,那些能够让人震撼的美丽的雕像,首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候,我想到“复数的几何意义”,并因此而感受到公式的美,正如,E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美,这种思想我认为是“有用的”,缺乏这种“有用的”性,我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
    3 x/ k$ [3 v+ c" E: \8 g
    # y+ ~$ F. W5 l, u1 _    数学家们在发展数学理论的过程中,不可避免带有某种倾向性,有些人追求“简洁,严密,自恰的数学之美多一些”,而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中,很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.2 G" A) k4 {7 d: S% F
    $ i' k( N0 M# ]& d# m5 Z6 ]
        仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是,“用”使得“美”更加真实。对于数学来说,其“用”(抽象描述自然)使得其“美”更加能够深入我心。
    - K/ P6 X% E, y0 l0 w- y  Z7 d7 U! M$ P. ]. @
    ================================================================================================
    4 @  D2 a% W1 w3 _2 e' w本文发表于2005年7月13日,原文首发于西西河网站
    + I- _: n. ~4 z7 r& K' B6 k* d2 H+ ]7 R( A
    . G5 P" v3 ?. d

    该用户从未签到

    沙发
    发表于 2011-2-6 12:45:04 | 只看该作者
    。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候,我感到数学是美的。做不出来的时候,它是可恶的
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    板凳
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:01:00 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    7 N$ q0 p* t/ q2 J
    8 E) |+ D* k  |5 A我记得我的大学线性代数老师,因为他讲过一句话,学习数学,是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说,艺术体操很美啊,数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操?对你们来说艺术体操应该没有什么用处,数学看上去也是这样,这样高深的数学,对大部分人已经没有什么用处,为什么要学?因为它是脑筋的体操。% e# S+ a9 N& _5 h1 M' `
    于是我就喜欢他的课了,就像喜欢艺术体操课一样。天资有限,线性代数是我学得最差的一门数学课,不过我学的很有乐趣。

    该用户从未签到

    地板
    发表于 2011-2-6 13:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子
    ' @. l/ P6 `/ P4 G- j+ U2 S* M. K& y- _; I
    我们数学老师也说过,数学是思维的体操,就这么简单的一句,加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女,嘿嘿,我就考100。其他的不上课也不自学,考试前抱佛脚,差不多就是不及格的货。不提也罢
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
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    [LV.7]分神

    5#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:20:53 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    1 C# x' Z: l" q4 L0 K) z* I% F/ Y8 A* r1 z' t: q/ v7 k
    看来“数学是思维的体操”是句名言,数学老师都会说的呀!- k, n( \4 v, V8 R6 v* w
    5 d) J/ p- R* J% H* o
    西湖,你线代考100呀!佩服佩服!我的线代老师是个老头,数学系有名的老头,离散就是一老太,数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点,不过还没有线代老师有意思呢,据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。1 R6 q/ R9 R$ C: T( j  X) F7 N) F& ~
    ; w) ^& i: ]3 {
    我必须是帅哥老师(小老师也行)才会考A,美女对俺没用!

    该用户从未签到

    6#
    发表于 2011-2-6 13:29:20 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子; x* c% h  Q/ U% A, l
    4 \: Q$ U( P2 }1 S& M( F
    汗,也就这么一个有脸说,其他的老师都认不全  当然老师也不认识我,嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
    # A$ N/ ^; k  n0 ]我们有帅哥老师,比如历史军事,军事老师暴帅,穿军装上课,身高快2米了都,口才极好,我罕见地坐在第一排,拍手,笑,鼓掌,笑。。。
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    7#
     楼主| 发表于 2011-2-6 13:33:25 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子
    8 J" }% J  u$ l' r! W) Y+ f
    * Z3 f6 l/ y. V2 Z- e) M& C; D8 F" W) R西湖你还有历史军事老师呀,羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的,也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了,都是特聪明,特优秀的人物,人也很帅,自信的男生都帅

    该用户从未签到

    8#
    发表于 2011-2-6 13:39:02 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子( ]+ [& S4 @3 ~& L4 s( F8 ~# k
    ) c7 E4 O/ q) I; U# O
    对呀对,自信的老师都很帅2 l7 f+ r9 q# o" ]/ V
    我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生,科学家还没发言呢。哈哈
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    9#
    发表于 2011-2-6 15:45:32 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子- B, J3 p( v+ }

    , ?3 F. [3 g" \9 K/ C越看越觉得不对。1 D8 R+ n# h7 E, ~# P. Q

    5 S5 k" M1 N) \* R! e$ z如果您没有意见,24小时内,我会将此帖转到我的地盘。
    . t0 q, m: _4 V- }- w7 K/ ^- I8 \/ y. p; j
    叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版,在此一并祝你在新的一年里更加发,发,发。

    点评

    这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 2011-2-6 23:46
    我好奇地一路跟过来, 你这怎么搞的跟鬼子进村似的。。 哦呵呵呵  发表于 2011-2-6 15:48
  • TA的每日心情
    开心
    2017-12-31 12:17
  • 签到天数: 9 天

    [LV.3]辟谷

    10#
    发表于 2011-2-7 09:19:12 | 只看该作者
    到处停留的叶子  这,这,这,叶子想了一下,数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
    * g6 W6 i$ v0 W- H
    ) H- L1 u' P4 b4 B& W$ W那就不转了。+ [5 Y7 _) ~1 f+ X
    1 j* B/ f9 ~. i( m
    可惜。

    点评

    张王大大从善如流!  发表于 2011-2-7 10:21
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    11#
    发表于 2011-2-8 11:37:33 | 只看该作者
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    点评

    学与二字仍多余  发表于 2011-3-31 12:29
  • TA的每日心情
    擦汗
    2020-3-23 00:29
  • 签到天数: 134 天

    [LV.7]分神

    12#
     楼主| 发表于 2011-2-8 12:03:50 | 只看该作者
    不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 " c& n* u+ [# J, q: K0 e* f
    发现这篇文章的标题不好,应该改成《数学与美女》,估计点击率能上去

    . C9 B8 T, |- j8 p# l! v( U7 I这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦?对了,你还在写趣味力学么?
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    13#
    发表于 2011-2-8 12:06:07 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
    + [- N* \) G7 }4 a: g2 R
    0 Z8 T! |8 c& n6 ?! E) F回复 到处停留的叶子 的帖子
    & g5 i1 k' r: J6 [9 p9 f
    6 ^) W/ Z, r6 B8 o+ s很想继续写,但是目前恐怕不行,一没心情,二没时间。
    ) ?' U% Z4 O# z5 l写科普比写论文都难。

    点评

    我也觉得是,和别人谈自己的专业,主要是程度掌握不好,谈深了人家不懂,谈浅了也许自己觉得无趣……  发表于 2011-2-8 12:30

    该用户从未签到

    14#
    发表于 2011-3-31 12:26:38 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子0 K, A5 o  t' R6 o1 ~

    . ^+ F8 v( }( v& B- ?* n0 j“学与”二字多余

    点评

    数,美女  发表于 2011-4-2 00:03
    不爱数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱大谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
    不爱谈数美?  发表于 2011-4-1 07:39
  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-2-8 01:13
  • 签到天数: 171 天

    [LV.7]分神

    15#
    发表于 2011-3-31 12:32:33 | 只看该作者
    本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 1 _% Z! R/ m0 X! p: C9 z
    # X8 o8 j$ z: [5 O
    回复 1001n 的帖子3 d5 }/ g* V- m) A! u( v4 Z* T

    - x6 {# K# i# e, K  F+ q说第一夜数一个美女,第二夜数一个美女,从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和,那么到第1001夜为止总共可以数多少美女?

    点评

    这还得是不带重样儿的——美得你哦!——哪儿找那么多美女给你数去!  发表于 2011-4-1 03:23

    该用户从未签到

    16#
    发表于 2011-3-31 13:10:36 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子
    ' @9 X  e4 d* N- {1 y, u0 d& Q4 Q. o5 ]+ }* ~( }# {3 M2 K6 |; u) J% D3 L
    我记得原例是兔子啊,到你这儿改美女了……好吧,数学还是美……你负责数兔子……

    该用户从未签到

    17#
    发表于 2011-9-9 16:07:55 | 只看该作者
    回复 宋西湖 的帖子) F% ^5 j1 G3 z0 p

    + Z) w/ V" x# P5 t! V* @5 v6 L" Qnod,跟我的感觉一样~~~

    该用户从未签到

    18#
    发表于 2011-9-9 16:09:26 | 只看该作者
    回复 到处停留的叶子 的帖子- A( T  v9 w7 v3 Y  h

    : s9 [1 `2 l# B" j4 ?% g' S我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格,后半年(高考前)突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
    4 U2 D! h# X* e& y+ o4 O0 m
    : W* y1 v5 Q( X( I/ G然后就莫名的混到大学里面去了。) S9 g/ f9 f! i/ g- c

    $ g- j! G1 D; M) y" ?- I其实我是个数盲,从初中开始就数学很少及格了。

    该用户从未签到

    19#
    发表于 2011-9-9 16:10:48 | 只看该作者
    回复 不爱吱声 的帖子8 s$ l6 e9 h& n* K" Y1 G" c. j
    # ~# l) t; J( V
    斐波那契数列啊。。。
    - \% i! w8 C* y. N$ i7 b* P3 o5 d& C
    大大还真会忽悠人。5 a% ?3 w; v9 T8 c, |' W

    - V1 W) L' R9 m% E2 C& N" J. w话说前几天郁闷玩大航海时代4,老游戏了,里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
  • TA的每日心情
    慵懒
    2019-4-28 19:54
  • 签到天数: 129 天

    [LV.7]分神

    20#
    发表于 2011-9-9 19:24:43 | 只看该作者
    刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛,准备预防一下老年痴呆

    点评

    《古今数学思想》我有,读大学的时候买的,现在还很新。。  发表于 2011-9-9 20:11

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