中国A股市场当前的位置和未来趋势（6）

万里风中虎

到价值中轴了，一般我在这种敏感的时候会把眼耳鼻舌身五识全封闭上，变成一个傻子。所以，先暂时不回复上一个帖子，等我集中精力把这几个帖子写完再聊。

% s8 d" t2 X) Q2 T& i我现在就是股海里的一条鱼，看见水干了，无数鱼被捞出来脱水成了鱼干，我也害怕就往海的深处游，这个深处就是海底。水越干，我们这些鱼就离海底越近。

! U: _( i9 c3 Q# e! O+ O在价值中轴线以下全是大鱼，都渴得不得了了。这些鱼探出头对着太阳，月亮和星星叹气，就有了云，有了风，有了雨。如果没有风云没有雨，大海就真的要干了，鱼在湿泥里也躲不了几天。如果还没有下雨，鱼就要准备为海陪葬了。

7 {. F9 a# M- ^9 z4 a2 G谁也不知道会不会有雨。鼎导的名言：垃圾场的狗也不知道明天卡车司机是不是会来。
% W" g- o  {2 G' ~6 l8 ^0 K! R
只是叹气的鱼太多了，白马骑士中央汇金公司就开始作法降雨，于是所谓的规律又重复出现了。

3 d1 {( c9 ?4 s9 M9 g" {* o不过这里有一个好玩的事，中央汇金公司开始增持的消息一公布，华尔街的走狗们立刻表示不看好，当天的走势也是高开低走，吓死了不少鱼。被浪打晕了的鱼还没反应过来，这几天又大涨两天。规律还是规律，该玩人的时候还是玩人。下不下雨大鱼是没辙，但是它翻个身用浪打死几条小鱼你总没话说吧。不扯了，扯多了股市里的故事显得太庸俗了。俺从今天起要开始玩技术，俺从此要听鼎导的话做个高雅的人，俺从此要做一个脱离了低级趣味的人，有所谓：

沙滩一卧两年半，今日浪打我翻身！

% V& |* N- ~3 u1 U/ X, K- n: [+ t4 `4 z
6 A, Y* ]1 h: [5 b3 f0 }0 \% R

( u& o/ S9 R6 k8 G; I

********************开练
  C6 v6 P3 b3 B9 n

我们先要有个认识，所有的观察结果都是有误差的。比如说，我是用每天的收盘价来记录数据的。如果你要较真，会说为什么不用开盘价，为何不用2点31分26秒的价格？......那我也不知道，这只是个习惯。没准就是哪篇著名的文章用了收盘价，然后大家以为有什么说法，就都用收盘价。
% @5 o" b& Q2 I* I8 P% ^) H3 q
& [: t# Y8 y+ k+ I其实不论我们的数据多完善，都是时间长河中的一个个的点而已，或者说是离散采样空间中每个随机变量可能取得N个可能值中的任意一个。我们用这些有限的观察到的结果，来揣测所要观察的那个无限的，不断变化的随机变量的基本特征。这就是统计学的基本原理。
* p# b; \) e  W! u5 p
% s/ m. Z: D) y/ g, F; l# K1 C将近二十年前，俺第一份工作是在海淀走读大学教统计学，那时候俺还以为人们的观察的样本只要足够大预测就是有效的，现在觉得真是以己昏昏示人昭昭，误人子弟。
. T6 `3 o/ k) o8 @
那么，所谓数据的（严格的）平稳性是指随机变量的分布特征不随时间和空间的变化而变化（可能更重要的是，不随观察本身而变化）。显然，这是预测的基本要求，如果代表变量的数据本身都是不稳定的，如何解得出稳定的相互关系来预测呢？

借用教主的乐器声学来说（见乐器声学与科学制琴初探）：一个振动的物体，例如本身即有一定共振频率的一根拉紧的弦，是必然和一种特殊的振动的模式相关联的。这种模式，被我们称之为“振动模态”。对于调好音的琴弦来讲，相应的共振频率，即所谓的“基音”和“泛音”。如果弦处于以上各种振动模态中的一种，它便会在相应的共振频率下，循此模态继续振动下去。它的振幅会随着能量消散转化为声能与热能而渐渐地变小直至为零。

- U- h( {, j' C4 F+ e- z6 b7 ^在这个振动模式中，这个弦本身所特有的震动频率被认为基本上是一个白噪声（也就是平稳的振动，频率的均值和方差不变）。但是，在真实的拨弦中，这个噪声随着时间变化：在拨弦前是安静的（0，0），在拨弦后声音逐渐减弱（均值和方差都减小），最后它的振幅再回归到零。所以，整个实际振动的过程是非平稳的，平稳只是暂时性的模态或者弦本身的特性。

  \  V2 C  d% F' I4 a再比如说，我们看到的股市就是不平稳的，随着时间和空间的不同，价值（均值）一会高一会低，风险（方差）一会大一会小。我们要处理这样的数据简单的最小二乘法的线性回归显然是不对的。剑桥大学圣体学院的HARVEY教授在1989年发展出了一套通过对潜在的构成进行分解，也就是所谓的结构性时间序列模型来处理和预测这类模型。
7 B1 y' b+ P: |  [! l4 {
7 Y" p1 J4 C- \5 x, I) M& i% |首先，我们假设中国的股市就是一个随机漫步，也就是说我们先不谈趋势的问题，而把当前的股价(Pt)完全简化成由一个自相关的变量(Ut)和一个随机变量(at)所决定。那么，我们这20年的股市收盘价是如何的呢？

6 E# V& ~# [4 M- Y9 zPt=Ut; Ut=Ut-1+at

( Z: ]7 s0 Z' ^. p. x7 q9 CUnobserved-components model
Components: random walk
% N. T8 j3 K1 l4 {4 S2 P
6 ^2 ]9 o8 z- }8 L, b; a% `Sample: 1 - 4856                                  Number of obs   =       4856
Log likelihood = -25158.504
------------------------------------------------------------------------------
                  |                 OIM
  priceclose |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
) Q+ E2 z) K! I9 V# _-------------+----------------------------------------------------------------
+ [% A) P- I" X* zVariance     |
     level      |   1855.113   37.65223    49.27   0.000     1781.316     1928.91
1 ], m: z, Q2 }: S. I& q6 H------------------------------------------------------------------------------
Note: Model is not stationary.
  T( V$ }% }/ TNote: Tests of variances against zero are one sided, and the two-sided confidence intervals are truncated at zero.

当地均值的方差显著的不等于0，这就说明中国股市可以认为是一个弱的有效市场，是一个非稳定的随机漫步。能确定这一点非常重要，也就是说，中国的股市很可能是有趋势的。这个趋势是可以系统套利的基础，也是长线客价值投资的根本依据。

* D! T3 F# @4 ]" |( N- q; h第二步，最简单的非稳定性的模型莫过于我们可以认为中国的股市就是一个趋势线，再加上一个稳定的周期。就像我所画得图一样，一个向上的趋势线然后是围绕着这个随机趋势的波动。这些波动是静态的，并且相互关联。
+ {- q. u: K7 D6 O3 V, x6 Z( h) Q
HARVEY教授给出了这样的静态周期模型的三个参数：
) U. J1 N: ?6 U1 Q1 b
1）随机成分集中的中央频率(F)：一个静态周期的过程可以拆分成无数个随机成分，而这些随机成分所集中的频率在（0-π）之间。比如说频率集中在高频（接近3.1415926），股价就看起来更尖锐，但是比随机过程更集中在均值附近；而频率集中在低频（接近0），股价就更平滑，但是比随机过程会出现更多极端值。拿到时间序列里说，一阶自回归系数越接近1就越低频；一阶自回归系数越接近-1就越高频；
8 `: z/ E- K$ g$ z- K6 |/ M) J
2）阻尼系数(D):随机成分在中央频率附近的集中度，这个值越接近1，随机成分就越集中在某个频率；这个值接近0，随机成分就越分散；

3）周期作为一个趋势值的比例因子所具有的方差(V)。

# j& T0 s  u& n# \1 w我们运用这个模型对中国股市的二十年每天的收盘价进行分析，为了简化我们先讨论一个周期（还是没有趋势）的情况：

# `9 u1 ]0 {. g+ tUnobserved-components model
4 N9 m' c; B: }  `Components: random walk, order 1 cycle
! x% r7 r6 ~( }
Sample: 1 - 4856                                  Number of obs   =       4856
" d8 c$ u* q9 T                                                  Wald chi2(2)    =  246860.68
: T- y& {3 A/ q% i5 V# {1 DLog likelihood = -25145.335                       Prob > chi2     =     0.0000
------------------------------------------------------------------------------
                    |                 OIM
( [% r# L3 |, m8 y! `! x. f    priceclose |      Coef.   Std. Err.      z    P>|z|     [95% Conf. Interval]
-------------+----------------------------------------------------------------
% b$ [% S, O5 x: G4 s2 B; U   frequency |   .4962647   .0016751   296.26   0.000     .4929816    .4995478
     damping |   .9975266   .0020217   493.41   0.000     .9935641    1.001489
. S' Z/ d  b, ?9 ~-------------+----------------------------------------------------------------
Variance     |
; X4 T0 C0 R* A. u# ~5 ?      level      |   1831.177     37.638    48.65   0.000     1757.408    1904.946
4 \2 W. f1 i- b$ _( D, ]- w    cycle1     |   .4801233   .4749455     1.01   0.156            0    1.410999
$ d8 m7 y  _' v  p3 b------------------------------------------------------------------------------
4 Y% D  T5 @+ s" L0 U- P! s7 l0 VNote: Model is not stationary.
1 I! _+ \* ~. v6 i* N2 z+ _" uNote: Tests of variances against zero are one sided, and the two-sided confidence intervals are
    truncated at zero.
/ e1 X( Y" d1 t! }  ~2 w9 @7 ?& q

结果显示，周期的中央频率比较小（.4962647），表明是一个低频周期，自相关系数接近于1，周期过程中容易出现极端值（这就是大家喜欢冒险等待的极端值）。这也能解释中国股民为何这么喜欢跑进跑出，因为股市本身就是低频高自相关的。高阻尼系数（.9975266）表明周期中的所有随机成分都围绕着这个集中的低频上面，出现高频的可能性很小。而估计的周期过程方差很小（.4801233 ）且不显著。如果用谱密度函数来表达中国的股市周期，那么就是：
3 v3 x2 M  F/ D& i/ }- ^! u# _
- ]; Q& X) P4 ]9 X/ L  p; k2 O% M

% ?6 E+ X4 V. V

变得比较有谱了以后，我们把这个低频转化成对应的周期长度。


* u) _9 ^1 d! _( n0 v-------------------------------------------------------------
         cycle1 |      Coef.   Std. Err.    [95% Conf. Interval]
, P! [9 S& ?  t7 l4 t5 \-------------+-----------------------------------------------
         period |   12.66096    .042736     12.57719    12.74472
   frequency |   .4962647   .0016751     .4929816    .4995478
     damping |   .9975266   .0020217     .9935641    1.001489
. ^' a. G# v& A2 b5 d-------------------------------------------------------------
0 P8 G. q% o; p& ~& Z5 x  Y. x
8 e" @: ^2 G3 k: O' g& z  H2 q这里就证实了以前的一个研究结果，在中国股市，如果你炒短线的话，最优持股时间不能超过13个交易日。
- t2 [. d6 s4 l: c$ w
也就是说，爱你两周半。

8 C  z2 P3 h7 @( i& P如果拿得太长了，你就改做长线当股东吧。
5 E4 }: U9 Z$ u5 b5 }! H$ G5 m
想玩长线哪，且听下文分解。

/ ~1 U# H" S2 a; M9 P" M0 j累死我了，打完收工，以后不整这玩意了，改跟教主学声乐学拉倒。

$ l. r: j  I  N8 Q6 ~

awer

十三叔果然修炼成精,是股市里的白面包青天啊

旅途愉快

两幅插图是本文亮点。。。哈哈

天地一沙鸥

onlylukai

小乌龟打太极

胖得妙不可

虎大这里看论文，猴王那边看阴谋论

得大自在

虎大文章一大特点是把坛友的文章信手引用皆成论据
# p) V9 C8 Y3 k5 [学习能力可见一斑
. d) a9 x6 V% o5 J% J8 b' `6 n佩服！
% ]" B5 f7 P& U) h) x

ccqi

累啊 把老虎的文章转成word格式打印出来看都折腾了好几分钟
9 W4 x! m- L; D& B/ \. O7 H/ t5 o老虎想必更累了吧
0 w( J0 t& x- M9 H1 @% q  ]嗯 爱你两周半 这个结论非常简明深刻  下次等我发了财  请老虎吃冰激凌还是爱死克雷姆呢？

ccqi

3 r: c3 E1 J' a  s
7 M0 c$ F% x4 e# N) V! |/ Q虽然部分看不懂，但也全部都看了之后
老虎可能有句话写错了：阻尼系数(D):随机成分在中央频率附近的集中度，这个值越接近1，随机成分就越集中，这个值接近1，随机成分就越分散；（其中一个是-1吧？）
此外，大学的时候为了参加全国大学生数学建模比赛，我还专门被强化了1个半月，虽然是被，但是我自认为对理论和实际结合很有兴趣。现在的感觉是，1、那时候的兴趣还真谈不上发自内心啊，2、老虎真是MASTER级别的大BOSS呀

爱思伯爵

谢谢虎大！

zhouzp

老虎真是太厉害了！五体投地ing...

tonyxu

: h5 _, ~- o& [# G俺在理发店里也要上来学习老虎的文章。
1 \: v2 J# \5 x0 d. y, g
: X1 ]% p( _2 k4 _话说，现在理发店设施越来越好了。竟然有专供消遣的电脑，而且还是好几台。

仙猪

这篇是爱你两周半，下篇是爱你一万年  

back

阻尼系数 越接近-1 应该越分散吧...

maqiangcn

谢谢虎大。这篇不上一篇更难了

luda

准备像虎大05年那样，拼上身家赌一把~~~

二郎神

那么一起加入短线队伍，下周开战，继续操作准备买卖的股票。13天这个周期可以做两拨以上的短线，能实现增值就看自己是不是贪战了，平心静气很重要。这不，今天动了怨念了，和一个赌友较上劲了，德州扑克上被杀的大败，这倒警醒了我，以我日常谨慎的习惯，资产一直每天以10%速度的增值，结果自己打破规律，就被人鱼肉了。

魔术师

呃。。。不得不承认——基本没看懂。

赶紧回去补课去。。。

流流不氓

那个乌龟王八太搞了，看着都笑喷了。那个太极小伙太帅了，不知道能不能比得过老虎和老虎笔下的妙文。

David09

大师级的作品啊。中国人股民很多，专家也不少，赔钱的多，赚大钱的也不少。
但是老虎是我看到第一个从数学上讲明白一些规律和现象的人。
当然不好懂，老虎用的数学工具，也是当年读通讯硕士的时候用的必备利器。
后悔啊，后悔啊，当年没有向这个方向发展，现在穷困潦倒。
而且工作久了不常用的章节忘记了。
. r7 t, P0 n0 g1 d7 h9 |

& [- y/ L) Z) k9 |2 e9 k对了，判读时间序列的结构被破坏是用的T检验么？