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一年级的算术题

热度 22已有 1132 次阅读2017-1-25 12:16 |个人分类:读书笔记| 算术题

2017-1-24

我们家的小不点儿最近的算术有点儿吃力，后来发现不是小孩笨，是这些一年级的算术题，实在也是超出了一年级小孩的理解能力。例如下面这道题：

Six Circles - Place the numbers 1, 2, 3, 4, 5, and 6 in the circles so that the sum along each side is 10.

这可是著名的魔三角，是给二到八年级小朋友做的题。题和答案可以有9、10、11和12等四种：

而且每一种答案还有三种不同的变种：

This is an activity that will help to enhance logical thinking as well as critical thinking skills. Students will also get practice with their mental math since they will finding sums of three or more numbers.

最早发现魔三角的人是一个名叫Terrel Trotter, Jr.（1941-2004）高中数学老师，他于1972年专门写了一篇数学论文发表，魔三角很快就风靡世界，其影响力不下于陈景润的哥德巴赫猜想。魔三角之所以魔，是因为这个三角形的三个边，数字可以无限地延伸。下面这一个，就是四个数相加，可以把１、２、３、４、５、６、７、８和９这些个数全部放进去：

答案可也就多了去了：

膜拜

鸡蛋

鲜花

路过

雷人

开心

感动

难过

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发表评论评论 (8 个评论)

回复农民家的狗 2017-1-25 21:56: 一年级？这是什么学校呀

回复王不留 2017-1-25 22:26: 米国的奥数。。

回复 jerf71 2017-1-26 00:21: 王不留: 米国的奥数。。

回复牛腰 2017-1-26 11:49: 是不是可以这么和小朋友解释：1+2+3+4+5+6=21。如果3条边上总数都是10，那么3个顶角上的数之和一定等于30-21=9。3个不同的数之和等于9，最小的数一定小于3。如果最小的数是2，3个顶角只能是2，3，4。那么3和4之间的数必须是另一个3，不可能。所以3个顶角上最小的数只能是1。

所以顶角的数有2种可能：1-2-6，1-3-5。如果是1-2-6，1-2之间的数必须是7，那不可能，所以顶角上的数只能是1-3-5，那么3条边正中的3个数就是6-2-4。

回复牛腰 2017-1-26 11:56: 以这个逻辑推算，存在解的三条边之和最小是9，因为如果是8，三个角上的和是24-21=3，那就只能是1-1-1，又不可能。最大的总数是12，因为如果是13的话，三个角上的和是39-21=18 ==》三个数只能是6-6-6，也不可能。总数是9，11，12的条件都可用上面同样的逻辑来满足。一旦3个顶角上的数确定了，3条边上的数可以很快算出来，因为只能有一种可能。