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本帖最后由 烟波钓徒 于 2013-6-24 13:34 编辑
3 `) ^, ]3 y, h# d8 u a+ X/ N% ]& ^2 ]; q2 W. S' e; F
孔老夫子说过,听其言,观其行。经济学要研究人的行为,或者说人的偏好,那么当然不能问问别人到底会怎么选,而是要通过人们的实际中的选择来反推人们的偏好,或者叫效用函数。
2 P( a5 |, L/ e3 a" {9 @( m4 L I3 h. T8 ?$ Y( ]0 o
正如马丁教授指出的,这个游戏说明应该是游戏一和二的两个罐子相同,所以规则是$ R, Z' v1 p+ W1 ` P
5 T1 D' y( y6 Z5 ?$ J$ v+ Z4 f7 p! W游戏一罐子A:里面装了100个球,50个黑色,50个白色。
1 Q% b2 c$ X1 U( F4 j/ g游戏一罐子B:里面装了100个球,可能是全黑或者全白。 * r- b$ e0 Y2 W. x; p, R
游戏一规则: 只要拿到的球为黑色,游戏者可以拿到100元奖励。否则奖励为0,无惩罚。
( o3 S; _6 r1 S4 [. q5 G! X游戏二规则: 只要拿到的球为白色,游戏者可以拿到100元奖励。否则奖励为0,无惩罚。
P) f8 q9 m+ W9 Y; u& r
( v7 {+ `7 Q8 g8 q1 ]4 a% g+ W在期望效用理论的框架下,我们知道罐A里面拿到黑球的可能性是1/2.假设我们对罐B有一个主观概率分布,黑和白球的概率分别是p和1-p。假设得到奖励的效用是U.那么我们从选择来倒推游戏者的效用偏好。2 M& }+ |/ H: V
选择一A的:
0 {( Z9 I1 Q' ^, a6 \, b1/2 *U + 1/2* 0 >= p * U + (1-p) * 0
3 u$ s) r; h4 h9 j3 ?1 N/ N(之前误为1/2 *U + 1/2* 0 >= p * U + (1-p) * U,多谢xlan1976指正)
! T5 ~2 J A7 a+ K+ N# U" t5 `- n那么 很容易发现,我们的主观概率实际上是 p<=1/2,也就是选择者合理的主观概率是罐子B里面黑球数小于50." a( N) q2 E" N4 L" L: j/ K! V0 F
同样可以得到:, y( X9 m2 t$ s+ G
选择一B的: 主观概率是罐子B里面黑球大于50.4 Z! ` z% E6 M# e$ ?% N, d4 x
选择二A的: 主观概率是罐子B里面白球小于50.
2 ~7 C7 f0 `9 `* {" I9 H7 O% z选择二B的: 主观概率是罐子B里面白球大于50.
9 a$ V: g Q J0 Q1 p9 ^
7 j; i3 L8 q' ?4 X1 ^% h1 N' j
( a5 J- E b4 X2 e2 H& N那么实际上选择AA和BB的人,他们的主观概率是不可能前后一致的。而前后一致的选择有多少,大家可以看到,只有8/66. 实际上,这个实验说明,大部分人的选择,在期望效用理论的框架内,不存在一个主观概率来是人的选择理性化,或者叫符合逻辑。这个实验实际上动摇了整个期望效用理论的基础,也是绝大部分经济学模型的假设前提。3 _- g; _; W1 r/ r+ w0 y
* w1 i2 _4 x: m4 y' k4 M
所以,信仰不是你说有,你就真的有。你的选择才是最好的证明。
N" I# S* S4 P$ \0 t% Q M* x" v% z' y
这个现象最早被凯恩斯和芝加哥大学的奈特提出,但是在1960年代丹尼尔 艾斯伯格 (Daniel Ellsberg) 在哈佛用实验来阐述并仔细论述,因此这个被称为 艾斯伯格悖论。
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