交叉行销的负效应 (The Dark Side of the Cross Selling)

ctt1984111

% ]- |5 A) e( m+ c' P# u
两种办法作proportion test， 一种前面已经提过用Chi-square test，而且已经用R给出了答案：p-value = 0.5731。这种方法除了在R里面用chisq.test()，也可以用prop.test()：

; |1 H" q) i- a" pa: prop.test(x=c(5173,930),n=c(6841,1217))     (p-value = 0.5731)
1 ]+ r/ H6 t7 |6 O或者
b: prop.test(x=c(5173,930),n=c(6841,1217),correct=F)                 (p-value = 0.5487)

6 X3 j/ r) V' s# h! Ra与chisq.test()完全相同
% ?$ T* d0 @* k7 A
/ Q% g' f, T6 D& K" J/ v而b其实就是Z test（Z test用来比较sample proportion, 而T test用以比较sample mean），那Z test怎么用R来做呢？
. z, j% p. i( s: P' T. y; y" {
9 s1 C; v: j. e) ]> p=(5173+930)/(6841+1217)
> z=(5173/6841-930/1217)/sqrt(p*(1-p)*((1/6841)+(1/1217)))
0 e3 \9 W$ j9 W+ E- ~. n: X: w> 2*pnorm(z)
' \- y& _8 E$ J# l2 }) ?7 ?[1] 0.5486768

最后就是Z test得到的p-value，跟b的结果一模一样。公式大家可以google：Z test.
( {" k0 L* x0 w$ N4 i1 X6 \
& K; Y0 L( z+ Z8 c1 y结论是无论用哪种方法，无论是在90%还是95%的confidence level，无论是one tail还是two tail（我这里只做了two tail，one tail稍微改一改就可以得到），null hypothesis（proportion相等）都无法推翻，所以楼主认为可能存在的“睡狗”现象不能通过统计test证实，只能说交叉销售没有起到促进销售的作用。