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分享天文大地测量 —— 那个时代的 “ 两弹一星 ”: 热度 1 gordon 2014-11-25 06:53; 发明最小二乘法的，除了高斯以外，还有一个人，就是勒让德。法国18世纪后期到19世纪初数学界著名的三个人物：勒让德（adrien-marielegendre)、拉格朗日（josephlouislagrange)和拉普拉斯（pierre- simonlaplace)三个人的姓氏的第一个字母为“L”，又生活在同一时代，所以人们称他们为“三L”。他们为18世纪末19世纪初法国数学家的复兴做出重要贡献，并曾担任众多的官方职务。他在1775年到1780年在巴黎的军事学校教过数学．1787年，他被科学院指派担任巴黎和格林尼治天文台联合进行的大地测量工作，并参加了皇家学会．1791年4月13日，他被任命为一个三人委员会的委员，设置该委员会的目的是解决为确立标准米而进行的天文运算和三角测量问题．他一直没有子女． 1799年，他继拉普拉斯之后在巴黎综合工科学校担任研究生答辩的数学主考人，1815年辞职，得到一笔3000法郎的养老金．1813年，J．L．拉格朗日(Lagrange)去世，由勒让德取代了他在经度局的位置，并在那里终其余生． *********************************************************************** 在18世纪末，一次涉及生活一切领域的强有力的革命，介入到科学的发展。拿破仑是这一事件的第一推动力。作战和重新组织起来的税政都需要精确的地图，而这地图只能在对所述区域做准确的系统测量的基础上做出来。从这时起，许多国家都试图系统地做这件事。丹麦的例子也推动汉诺威来做这件事。在丹麦，舒马赫（曾是高斯的学生）已经从一条位于汉堡的测地基准线开始来解决这个问题，而后来高斯也使用了这条测地基准线。最小二乘法最先出现在勒让德于1805年发表的一本题为《计算彗星轨道的新方法》著作的附录中，该附录占据了这本长80页著作的最后9页。勒让德在这本书前面几十页关于彗星轨道计算的讨论中没有使用最小二乘法，可见在他刚开始写作时，这一方法尚未在他头脑中成形。历史资料还表明，勒让德在参加量测过巴黎子午线长这项工作很久以后还未发现这个方法。考虑到此书发表于1805年且该法出现在书尾的附录中，可以推测他发现这个方法当在1805年或之前不久的某个时间。 *********************************************************************** 最小二乘法在19世纪初发明后，很快得到欧洲一些国家的天文和测地学工作者的广泛使用。据不完全统计，自1805年至1864年的60年期间，有关这一方法的研究论文约250篇，一些百科全书，包括1837年出版的不列颠百科全书第7版，都收进了有关这个方法的介绍。在研究论文中，有一些是关于最小二乘估计的计算，这涉及解线性方程组。高斯也注意了这个问题，给出了正则方程的命名并发展了解方程的消去法。但是，在电子计算机出现以前，当参数个数较大时，计算任务很繁重。1858年，英国为绘制本国地图作了一次大型的survey，其数据处理用最小二乘法涉及模型中k=920，n=1554。用两组人员独立计算，花了两年半的时间才完成。1958年我国某研究所计算一个炼钢方面的课题，涉及用最小二乘法解13个自变量的线性回归，30余人用电动计算机算，夜以继日花了一个多月的时间。勒让德的工作没有涉及最小二乘法的误差分析问题。这一点由高斯在1809年发表的正态误差理论加以补足。高斯的这个理论对于最小二乘法之用于数理统计有极重要意义。这一点在20世纪哥色特、费歇尔等人发展了正态小样本理论后，尤其看得明显。正因为高斯这一重大贡献，以及他声称自1799年以来一直使用这个方法，所以人们多把这一方法的发明优先权归之于高斯。当时在这两位大数学家之间曾为此发生优先权之争，其知名度仅次于牛顿和莱布尼兹之间关于微积分发明的优先权之争。注：戈赛特（Gosset），他是t检验的创始人。戈赛特最重要的一个贡献就是提出了小样本的检验思想。现在我们看起来似乎并无任何出奇。但在当时，统计学几乎就是大样本的科学，一提起统计学，就想到大样本。当时的K皮尔逊的几乎所有工作都是基于大样本的假设。但戈赛特根据自己的经验认为，有的情况下，大样本对于研究者来讲太过于奢侈了，必须专注于小样本。但是一旦用小样本分析，无可避免地会牵扯到误差的问题。在大样本情况下，你可以假定没有误差或者误差很小可以忽略不计，而小样本必须考虑到这一问题。那么小样本情况下，误差有多大呢？这就是戈赛特所关注的。戈赛特通过自己的不断演算，最终于1908年发表了一篇极为重要的文章《the probable error of the mean》，提出了t分布，这也是至今我们仍在广泛应用的t检验（也叫student t检验）的基础。 Gosset 当时的笔名叫 student ，也就是现在我们仍可以在统计学课本上见到的“student”。 ************************************************************************* 一般来说，我们认为勒让德和高斯独立发明了最小二乘法，因为他们两个国家本来就有竞争，尤其是普法战争前后，非常敏感。注：高斯使用的最小二乘法的方法发表于1809年他的著作《天体运动论》中，而法国科学家勒让德于1806年独立发现“最小二乘法”，但因不为时人所知而默默无闻。两人曾为谁最早创立最小二乘法原理发生争执。咱们的某些书上，就是这么写的，超SB ，超SB ，呵呵为什么我说十九世纪的书重要呢？咱们国家的人整体素质也就这么个水平。; 251 次阅读|1 个评论

分享我们为什么有能力造出 “两弹一星” 的？: gordon 2013-12-13 04:25; 其实能造出 “两弹一星” 并不算太奇怪，更加奇怪的是可以保持这个能力。比如做实验用的铁塔，这个就不是那么容易的。; 0 个评论

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