求教：一道数学题的解法。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 00:18
你的假设是“每一天的进货量导致在将来某个时刻会最终产生的总体亏损期望”就是“长期来看日均亏损的期望 ...

可是你怎么说：

120的情况下货物是肯定会在某时刻清空的，因为对称的random walk在某个时刻到达边界的概率是1。振荡增大的原因是random walk引入的随机量的方差累积。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 00:28
必然会清空，但是如果你随机采一个点，是库存为0的概率大呢，还是库存不为0的概率大呢？ ...

所以才有如上我与牛妖的讨论，不然讨论清零干什么，还统计清零的数据。我把库存=0比作有理数，把库存>0比作无理数；无理数是比有理数势大。但那又如何呢，能清零不就行了。

况且之前我分析过120的进货量下，日均剩余无限趋近于0。既然日均接近0，不是大于0的某个常数，我忽略它又有什么错呢。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 00:51
第一，如果你看Dirichlet函数的“均值”，然后只看有理数，这样有意义吗？

第二，120的情况下，日均剩余 ...

1.怎么没意义。剩余的例子关键是能遇上有理数。你的说法是总有一些是4元的亏损。既然能遇到清空的情况，你又有什么理由认为存在4元的亏损。

2.日均剩余是20up，你在讲笑话吧。单日最大剩余不过20，哪里来的20up的剩余。就算天天需求量只有100也才20。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 00:51
第一，如果你看Dirichlet函数的“均值”，然后只看有理数，这样有意义吗？

第二，120的情况下，日终剩余 ...

你的意思应该是日均总剩余吧。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 00:51
第一，如果你看Dirichlet函数的“均值”，然后只看有理数，这样有意义吗？

第二，120的情况下，日终剩余 ...

有理数/无理数，可以这么算的话，有理数大上天又有什么关系呢。

我之前分析过了，总剩余标准差的增长是O（sqrt(N)），销售时间的增长是O（N）。单日平均剩余就是无限接近于0。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 01:19
但有理数并不是“典型”的情况，不能拿有理数点的均值当做总体的均值。同样的，你选最好的点采样得到的平 ...

按照我的方法卖，肯定大部分时候有滞销货，也就是无理数。但你要明白一件事情，滞销货只有销售出去才好计算盈亏吧。我都没卖出去只能说它亏1元吧，不然还能怎么假设呢。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 01:25
你如果采无理数点，可以这么说，但采有理数点还这么说就有问题了吧。

对于一个方差不断累积的随机过程， ...

【单点差量均值】是什么意思？

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 01:34
那样的话，每天进140，剩下的无限滞销，反正不入账，岂不利润最大？

很不幸。100、110、120、130我算做彻底亏损。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 01:38
就是日增库存的均值了。

你要这么说就太合理不过了。既然证明日均剩余接近0，就可以认为日均剩余可以忽略。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 02:20
我的意思就是不能只拿日均剩余看问题，要看到这是一个动态的系统，有累积的。

我前面也说了，如果先卖新 ...

你的意思我是这么理解的。1.要看到累积的库存迟迟无法变现，甚至很长一段时间无法变现。2.由于库存积压的时刻（无理数）远大于库存清空的时刻（有理数）。所以要把库存积压当做常态，而库存清空当做小概率事件。由于库存清空是小概率事件，所以积压库存必然长时间影响到销售的收益，所以亏损不是-1，而是-4。

肯定是有积累的，但积累相较盈利几乎可以忽略不计。这是我的观点，不会变的。

刚才跑了十来个日均剩余的模拟，单次实验1亿次重复。这里是真正的平均数，统计每天的总剩余加总算出来的。每天的单日剩余仅仅为0.0003——0.0012左右。每天的总剩余大致是3万——12万左右。

我的算法虽然简单，但我认为可以很好地解决这个问题。还是那句话积累虽然大，但相对于盈利或时间的增长来说，积累增长得太慢了。

loy_20002000

牛腰 发表于 2017-7-12 23:37
确实没看懂130/140的分析，以为你假设不论进货多少滞销面包都能处理完，既有个无限容量的第三方。 ...

之前给你的回帖论证是错误的，就是证明标准差是货物剩余震荡性增大的那个。

可能是太想证明这个东西了，我把方差当成了标准差，即n*p*q，去和低于O（n）的清零次数比较。而标准差是sqrt(n*p*q)，增长是sqrt（n）决定的。两个东西都比O（n）低阶，说不清到底谁增长得快。

人果然都愿意看到自己愿意看到的东西。诶。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 03:33
算了算，先卖新的，很难说110和120哪个好。

先卖新货的每日收支是

别算了，明天我把100、120模拟几次就知道了。（我怎么讲出这么没志气的话）100、130、140肯定不合格，就不用模拟了。

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 03:33
算了算，先卖新的，很难说110和120哪个好。

先卖新货的每日收支是

想了想还是今天模拟吧。

以下是计算结果，检验规模是单次1亿，与我的多个计算完全吻合（不论是最大盈利计算法，还是亏损法）。我的计算是只算当日盈利，不算亏损，不算滞销货物的损失。当滞销货能卖出去的时候才算，即单个面包亏-1；没有卖出去之前算做积压库存。这是你的思路，总该没错了吧。

110进货量的日均利润=106.000965
110进货量的货物总剩余=0.000000
120进货量的日均利润=108.003786
120进货量的货物总剩余25360.000000

注意，日均利润120比110高。同时120的情况下还剩了很多货物，这些货物卖了也是钱呀！我早跟你讲盈利只与新鲜面包有关，与滞销面包无关。你就不信我。再贴俩。

110进货量的日均利润=105.999117
110进货量的货物总剩余=10.000000
120进货量的日均利润=108.000229
120进货量的货物总剩余275690.000000

110进货量的日均利润=105.999585
110进货量的货物总剩余=0.000000
120进货量的日均利润=108.000744
120进货量的货物总剩余155300.000000

loy_20002000

dynthia 发表于 2017-7-13 05:15
也就是说，120的情况下库存总体大于20因而日均90+0.6*10+0.6*20=108，110的情况下库存总体小，因而日均10 ...

直接用利润推最佳解，你这方法太笨重了。

100+0.6*min(10,y)+0.6*min(20,y)+0.6*min(30,y)。这个式子的y是不容易确定的。