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孩子的数学题

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 楼主| 发表于 2023-11-3 19:54:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
老师把我叫去,给我看孩子的数学测验题。

刚想把孩子做的试卷给我,突然说,这样吧。我给你看看空白试卷。

老师拿空白试卷的时候,作为一个把面子看得比什么都重要的管理人员,我本能地预先给自己找下台阶说,您是要我做测验,而且您觉得我会不及格。

老师递上考卷。

我一看考卷汗刷地流下来了。老师不逼我甚,没有规定我多少时间做完。我到了再不交卷不好意思的时候,写上名字交卷。

老师看着考卷,终于满意地说,嗯,有其子必有其父。

该我说了,你们把肉夹馍当零嘴吃的吗?你们把奥数当加法教的吗?

老师说,我们因材施教。针对每个孩子的情况,喂他们各自吃得下的。因为我们是私校,在差不多的范围之内可以做自己想做的事情。

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  • TA的每日心情
    开心
    17 小时前
  • 签到天数: 1689 天

    [LV.Master]无

    发表于 2023-11-3 20:31:19 | 显示全部楼层
    好奇心被勾起了,能把题目发上来看一下么?谢谢。
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    该用户从未签到

     楼主| 发表于 2023-11-3 21:17:00 | 显示全部楼层
    数值分析 发表于 2023-11-3 20:31
    好奇心被勾起了,能把题目发上来看一下么?谢谢。

    其中一题是,下面等式中,每个字母代表一个数字。找出这个算式。

    SEND + MORE = MONEY

    幼儿园大班小学一年级。
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-6-10 12:36
  • 签到天数: 547 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2023-11-3 23:40:23 | 显示全部楼层
    宝特勤 发表于 2023-11-3 21:17
    其中一题是,下面等式中,每个字母代表一个数字。找出这个算式。

    SEND + MORE = MONEY

    我天,这是幼儿园能做的题么
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     楼主| 发表于 2023-11-4 00:01:01 | 显示全部楼层
    本帖最后由 宝特勤 于 2023-11-4 00:10 编辑
    旺旺的考拉熊 发表于 2023-11-3 23:40
    我天,这是幼儿园能做的题么


    这题倒真还不算太超纲。只要有基本进位概念,加上一定的耐心,谁都能凑出来。当然有时间限制的环境下,就要看一个人对数字的敏感性了。而对数字敏感性的确是发掘数学人才的法门。

    幼儿园大班小学一年级数学好点的,进位概念应该有。孩子的印度小姑娘朋友还处于行和不行之间,她父母急坏了。

    话虽然这么说,我在当年一定做不出来。原因是在时间有限制的时候,凑数精神压力很大。我孩子下国际象棋,打比赛,所以处理压力家常便饭。他唯一一个愿意与之下棋的同龄孩子,第一次见到是在赛场上,两个全场最小的小不点互砍一个多小时,脑子不晕章法不乱,平局告终,震撼全场。
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2024-6-10 12:36
  • 签到天数: 547 天

    [LV.9]渡劫

    发表于 2023-11-4 00:06:19 | 显示全部楼层
    宝特勤 发表于 2023-11-4 00:01
    这题倒真还不算太超纲。只要有基本进位概念,加上一定的耐心,谁都能凑出来。当然有时间限制的环境下,就 ...

    不是的,我觉得小孩主要是对于抽象的东西理解不行,1+2=3简单,A+B=C很难理解,当然这的确是培养小孩数字敏感性的好事,只是拿来考试还是觉得太超纲了

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      发表于 2023-11-4 00:26
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2022-5-3 01:06
  • 签到天数: 272 天

    [LV.8]合体

    发表于 2023-11-4 00:09:01 | 显示全部楼层
    还好俺们上学早,现在小学也毕不了业了。

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    油墨: 5.0 油菜: 3.3
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2024-5-16 11:38
    油墨: 5 油菜: 5
      发表于 2023-11-4 03:10
    不知怎么油菜是零改不过来  发表于 2023-11-4 01:01
    油墨: 5 油菜: 0
      发表于 2023-11-4 00:16
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    该用户从未签到

     楼主| 发表于 2024-3-9 10:45:44 | 显示全部楼层
    老师要谈孩子数学。

    她得意洋洋地说,我知道你们自己在教孩子。

    我想,您看看孩子的姓,这是显然的。没什么可以得意的啊。

    她得意洋洋地拿出孩子的测验卷,说,我们想出道有点挑战性的题,你孩子居然列方程解了它!

    我晕。

    不过老师没有说不能用超纲的方法解题,相反表扬孩子。和我小时候的经历很不一样。
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  • TA的每日心情
    开心
    2020-1-2 23:51
  • 签到天数: 2 天

    [LV.1]炼气

    发表于 2024-3-9 15:07:07 | 显示全部楼层
    宝特勤 发表于 2023-11-3 21:17
    其中一题是,下面等式中,每个字母代表一个数字。找出这个算式。

    SEND + MORE = MONEY


    天哪,你家上的是拉玛努金幼儿园吗?

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    油墨: 5.0
    油墨: 5
      发表于 2024-3-9 21:25
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2024-5-9 20:53
  • 签到天数: 308 天

    [LV.8]合体

    发表于 2024-3-9 21:02:47 | 显示全部楼层
    本帖最后由 smileREGENT 于 2024-3-9 21:24 编辑

    9567+1085=10652。

    瞪眼注意法:经过观察,我们不难注意到,这个算式是9567+1085=10652。

    拉马努金版:刚刚睡觉的时候,女神在梦里告诉我,这个算式是9567+1085=10652。

    程序员版:敬请自行参考《c++: 从入门到入土》

    下面是俺的华(lao)主(shi)席(ren)版本。

    第一步:首先,M=1,两个四位数相加,进位后得到五位数,”万”位上只能是1。(9999+9999=19998)

    第二步,由于MORE的千位数字是1,S只能是8或者9了。S小于8的时候,SEND+1ORE 是无法进位的。则S只能是8或者9。

    如果S是8,就要求百位的计算要有进位,且O=0。等式化为:8END+10RE=10NEY。但这样一来,百位的E+0又不可能有进位,相互矛盾。S不能是8。

    如果S是9,百位的计算就不一定要有进位了。如果百位没有有进位,那么等式是9END+10RE=10NEY。如果百位有进位,则等式是9END+11RE=11NEY。这里O=1和M=1相互矛盾,舍弃。

    综上,M=1, S=9,O=0。

    到这一步,等式化为:9END+10RE=10NEY,不妨两边同时减去10000,等式化为END+RE=NEY

    第三步,考察END+RE=NEY

    这个式子的特点是一个三位数加上一个两位数后,三位数的百位发生了改变。但是因为加法的进位最多只能进位加1 ,因此,E+1=N。

    同时,十位的计算式子是 N+R-10=E 或者 N+R-9=E (个位有进位的情况)。第一种情况里,N+R-10=E和E+1=N联立,得到R=9,这与N=9矛盾,舍弃。第二种情况可以得到R=8。

    综上,M=1, S=9,O=0,R=8,式子化为9END+108E=10NEY

    第四步,从第三步的推断可以得到,END+8E=NEY 且 E+1=N.

    式子两边同时减去E00,得到ND+8E=1EY
    式子两边同时减去E0,得到1D+8E=10Y
    式子两边同时减去90,得到D+E=1Y

    因为D,E,Y只能在2,3,4,5,6,7内选择,因此:要么是5+7=12,要么是6+7=13
    考查D=5,E=7,Y=2的情况,此时,N=8,和R=8矛盾,舍弃。
    考查D=7,E=5,Y=2的情况,此时,N=6,可以。
    考查D=6,E=7,Y=3的情况, 此时,N=8,和R=8矛盾,舍弃。
    考查D=7,E=6,Y=3的情况, 此时,N=7,和D=7矛盾,舍弃。

    综上M=1, S=9,O=0,R=8,D=7,E=5,Y=2,N=6
    因此,式子SEND + MORE = MONEY为9567+1085=10652

    结论,还是拉马努金的办法比较好。

    对于我等凡人而言,解决这类PUZZLE的关键在于:
    ①时刻牢记,加法的进位每次只能进1,从这个规律出发,很容易发现M=1,E+1=N这两个关键条件。
    ②分类讨论,通常要根据是否有进位加以分类讨论。
    ③活用抵消、排斥、穷举的方法,相同的字母可以互相抵消(这道题里面N、E、O多次出现),已知彼此条件的字母可以互相抵消(E+1=N) ;排斥,不同的字母彼此不同,当出现两个字母同时等于一个数时,要舍弃这种情况;穷举,符号的种类再如何变化,也都在0~9这十个数字里面,所以当剩余的情况种类不多时,与其继续费力分析,不如直接穷举。

    点评

    油菜: 5.0
    油菜: 5
      发表于 2024-5-8 20:30
    油菜: 5
      发表于 2024-5-8 20:12
    油菜: 5
      发表于 2024-3-15 09:42
    油菜: 5
      发表于 2024-3-9 21:24

    评分

    参与人数 4爱元 +40 学识 +2 收起 理由
    唐家山 + 4
    老票 + 16 + 2 伙呆了
    indy + 10 伙呆了
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     楼主| 发表于 2024-3-9 21:25:01 | 显示全部楼层
    smileREGENT 发表于 2024-3-9 21:02
    9567+1085=10652。

    瞪眼注意法:经过观察,我们不难注意到,这个算式是9567+1085=10652。

    孩子用的是老实人版。

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    给力: 5
    这份专注力真的令人钦佩  发表于 2024-3-9 21:29
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  • TA的每日心情
    开心
    5 天前
  • 签到天数: 294 天

    [LV.8]合体

    发表于 2024-3-10 00:04:44 | 显示全部楼层
    俺当年要是看到这个,肯定不上小学了,直接去打工~

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    油墨: 5.0
    油墨: 5
      发表于 2024-3-10 00:48
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     楼主| 发表于 2024-5-8 19:06:53 | 显示全部楼层
    smileREGENT 发表于 2024-3-9 21:02
    9567+1085=10652。

    瞪眼注意法:经过观察,我们不难注意到,这个算式是9567+1085=10652。

    我给孩子一个方程组, x+y+z=180, z=3x, y-x=30

    他静坐一会给出了答案。

    我说你怎么做的?

    他说,爱坛的某位叔叔讲过瞪眼观察法。
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  • TA的每日心情
    开心
    18 小时前
  • 签到天数: 3124 天

    [LV.Master]无

    发表于 2024-5-8 20:13:36 | 显示全部楼层
    宝特勤 发表于 2024-5-8 06:06
    我给孩子一个方程组, x+y+z=180, z=3x, y-x=30

    他静坐一会给出了答案。

    你家宝贝上爱坛呀,厉害!

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    听爸爸说  发表于 2024-5-8 20:24
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  • TA的每日心情
    慵懒
    2024-5-9 20:53
  • 签到天数: 308 天

    [LV.8]合体

    发表于 2024-5-9 00:26:48 | 显示全部楼层
    宝特勤 发表于 2024-5-8 19:06
    我给孩子一个方程组, x+y+z=180, z=3x, y-x=30

    他静坐一会给出了答案。




    瞪眼观察法,确实是一切众妙法门哈哈哈

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    涨姿势: 5
      发表于 2024-5-9 00:28
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     楼主| 发表于 2024-5-9 00:30:59 | 显示全部楼层
    smileREGENT 发表于 2024-5-9 00:26
    瞪眼观察法,确实是一切众妙法门哈哈哈

    瞪眼观察法的确是对数字敏感性的很好训练。孩子做两三位数乘除我鼓励瞪眼观察法,不鼓励上竖式。

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    给力: 5 涨姿势: 5
      发表于 2024-5-9 20:56
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  • TA的每日心情
    郁闷
    2024-5-27 23:07
  • 签到天数: 2154 天

    [LV.Master]无

    发表于 2024-5-9 06:08:50 | 显示全部楼层
    您这老师还客气,我在日本教小表妹高中数学被老师喜提见了一次,好在老师是个美女!在美国教侄女99乘法表,又被老师喜提一次,说一年级学生太难,TNND这不是要命吗,我好像没上小学我外婆就教会我了
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     楼主| 发表于 2024-5-14 20:15:05 | 显示全部楼层
    huma 发表于 2024-5-9 06:08
    您这老师还客气,我在日本教小表妹高中数学被老师喜提见了一次,好在老师是个美女!在美国教侄女99乘法表, ...

    数学是很有趣的事情。

    我和孩子说,每道数学题都有至少两种解法。一种是巧妙的解法,一种是使你一定能做出来的解法(当然这不包括比如四色问题)。

    比如,解多元一次方程。一定能做出来的解法是矩阵(如果方程本身是合理的)。巧妙的解法包括瞪眼观察法。

    我目前鼓励他用巧妙的解法。不怎么教他一定能做出来的解法。
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