独角兽说概率

独角兽

这几天独角兽可高兴了，就像一个遭到了表扬的好学生。突然意识到，做这些数学题是我青春常在的另一种表现呀！第一种就是儿童歌曲了。

叶子的面试题在爱坛掀起了一场小小的概率热，独角兽也想跟大家分享一下自己如何看待概率问题的。如果能对同学们在跟家里的小朋友交流概率问题时有一些帮助，那真真是极好的了。

独角兽从小就喜欢数学，不是那些枯燥的公式本身，而是数学之美，是数学思想在生活中的反射和应用。说起来很高大上，但是也可以是很简单。今天就从概率说起，从三个红包的面试题说起。

想说的太长，还是要分章节了。只对红包问题感兴趣的请跳到（二）

来召唤一下两位面试题的原作者：叶子和大师傅（@到处停留的叶子@holycow ），多年前就表扬独角兽的荷子兄 （[url=home.php?mod=space&uid=213]@荷子 ） ，用数学题搞到独角兽不吃饭的轧叔（@Highway ）

其他感兴趣和表扬过我的各位同学，我就不一一召唤了，免得漏下一两个。

  

zeal_zhang

martian 发表于 2014-2-24 17:25
处于计算精度的考虑，把速度换算为米/秒，保留8位小数。

public class DogSecond {

我感觉time = (double)Math.round(time*100000000)/100000000;
和
distance = Math.round(distance*100000000)/100000000;
里边的Math.round 不需要
我去掉之后把循环里边distance > 0改成distance > 0.001得到的结果是5000

张声语

独角兽 发表于 2014-2-25 04:51
呵呵，像我这样的优秀小学生，看了这个故事首先想到的是问问上帝，这孙子不是装的吧？用小学方法算，然后 ...

总之，问问题滴人实在是太倒霉了

张声语

tanis 发表于 2014-2-25 03:42
Hilbert就是推公式啦~ 诺依曼做的还是比那个进一步的，贡献多了就也被称作物理学家了~~ 好比大多数搞数学 ...

这。。。也可以这么说吧，像牛顿这样，也是通吃的。

搞纯数学滴看到bra才不会崩溃呢，基本上搞纯数学不会改变其本身滴色狼品质。

独角兽

martian 发表于 2014-2-24 17:25
处于计算精度的考虑，把速度换算为米/秒，保留8位小数。

public class DogSecond {

松鼠同学是个好同学。独角兽不懂编程，感性的评论一下，觉得差0.5米误差太大了，对于编程而言。我一会儿也另开一贴全面说一下狗狗跑来跑去的问题。

独角兽

张声语 发表于 2014-2-24 22:23
不是物理牛人，是von Neumann。别人问他这个问题以后，他瞬间给出答案了。提问的人就很失望，说，你一定 ...

呵呵，像我这样的优秀小学生，看了这个故事首先想到的是问问上帝，这孙子不是装的吧？用小学方法算，然后说是用级数算的，以惩罚提问的人这么naive。居然问数学家这种小学题目。

我一个普通人是理解不了天才的

独角兽

常挨揍 发表于 2014-2-24 21:21
这样表述是内啥不咋对的，实际上第二个选和第三个选是可以颠倒的

同学，第一回讲的就是随机抽奖与顺序无关的。

我这样讲是对应的，面试者选了一个红包，面试官选了一个红包，剩下一个在桌子上。等同于三个人排队抽奖。与抽奖顺序无关，与开奖顺序也无关呀。

tanis

张声语 发表于 2014-2-25 03:32
数学家对物理有贡献太正常了，爱因斯坦做相对论时候，黎曼几何都是他的数学家朋友教的，爱因斯坦去哥廷根 ...

Hilbert就是推公式啦~ 诺依曼做的还是比那个进一步的，贡献多了就也被称作物理学家了~~ 好比大多数搞数学的尤其是纯数的，看到bra，kit就崩溃了，恩不严密~ 如果能懂点儿这里面的物理意义再推出啥的话就可以往物理学家靠了~~

张声语

tanis 发表于 2014-2-25 01:44
好像对量子力学有些贡献~ 记得当时老师教的时候就调侃这个天才，而且他们家好像还出了几个牛人。 那个无 ...

数学家对物理有贡献太正常了，爱因斯坦做相对论时候，黎曼几何都是他的数学家朋友教的，爱因斯坦去哥廷根做了几次报告以后，Hilbert就给把那个场方程算出来了。

牛腰

独角兽 发表于 2014-2-24 11:35
现在我一看见趣味数学类的题目，我要是一眼望过去没有思路，我就会问自己，如果是小学的时候，我会做么？ ...

用无限级数也可以做。5/（10+15）=0.2小时以后狗见到乙，这时狗跑了3公里，和甲的距离是0.2*(15-5)=2公里。狗再跑2/（5+15）=0.1小时碰到甲，狗又跑了1.5公里。

这个时候，狗一共跑了4.5公里，甲、乙、狗的状况和开始时一样，只是甲乙之间的距离从5公里变成了5-(5+10)*0.3=0.5公里，是原来距离的0.1。

无限级数的和就是4.5/(1-0.1)=5公里。

牛腰

张声语 发表于 2014-2-24 22:23
不是物理牛人，是von Neumann。别人问他这个问题以后，他瞬间给出答案了。提问的人就很失望，说，你一定 ...

苏步青？一开始看成苏定方了：）

tanis

张声语 发表于 2014-2-25 01:37
必须不是啊，他是数学家啊，只不过是以数学家滴身份搞了搞计算机

好像对量子力学有些贡献~ 记得当时老师教的时候就调侃这个天才，而且他们家好像还出了几个牛人。 那个无穷级数的故事我是从物理课上听来的啊~~

张声语

tanis 发表于 2014-2-25 01:29
他也算个物理牛人？

必须不是啊，他是数学家啊，只不过是以数学家滴身份搞了搞计算机

tanis

张声语 发表于 2014-2-24 22:23
不是物理牛人，是von Neumann。别人问他这个问题以后，他瞬间给出答案了。提问的人就很失望，说，你一定 ...

他也算个物理牛人？

江小鱼

真是智慧与美貌并存的好同学啊.
再讲讲你咋解决神牛的那个开门,关门的问题的.

然后203

独角兽 发表于 2014-2-24 15:16
松鼠和我的小学数学老师都感到很欣慰。呼叫公式达人，和编程达人用大学和计算机的方法来解题。。。 ...

最怕小学数学了。现在看小学数学题目还有一种恐惧感。

小学时候看到这种题目，都要埋怨那个吃饱了的出题人。

sylvia

独角兽原来是用数学当面膜保青春的啊？佩服佩服！
你的逻辑很清楚，写文章一定好。
我和小叶子一样的水平，被你修理清楚了。。。。

张声语

一瞬无尽 发表于 2014-2-24 22:07
看谁的传记里说，有一物理牛人被人在宴会上问到这题，唰，正确答案就给出来了
那人“PF呀PF，一般人都是 ...

不是物理牛人，是von Neumann。别人问他这个问题以后，他瞬间给出答案了。提问的人就很失望，说，你一定知道那个计算诀窍吧。结果Neumann说，啥诀窍？我就是把狗每次跑的都算出来，然后算出那个无穷级数。同样的事情也发生在苏定青身上。

一瞬无尽

独角兽 发表于 2014-2-24 11:35
现在我一看见趣味数学类的题目，我要是一眼望过去没有思路，我就会问自己，如果是小学的时候，我会做么？ ...

看谁的传记里说，有一物理牛人被人在宴会上问到这题，唰，正确答案就给出来了
那人“PF呀PF，一般人都是拿无限级数算，半天都算不出来”
牛人说：我就是这么算的呀！

njyd

coo 发表于 2014-2-24 11:47
三个包的时候坚持不换还是有相当机会的。10个包的时候不换就有点不明智了。 ...

我认为是一回事。
主持人知道的话，不管有多少个，所有被翻开的包初始概率都是0，实际就是最后两个包的对决。