直到20世纪初期，数学对社会都没有什么影响

      数学的发明来自于代数和分析 从17世纪起的突飞猛进，和几何的相对停滞

      已经不能够通过直观来解决问题了。

      肯定要抛弃几何，代数和分析是建立在数的基础上的。

      从心理学来说，欧式几何已经不能用直观来解释了，要用比例尺，要度量，（视觉解剖学）

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      还有一个问题，就是“曲线的切线” 问题

      总能通过铅笔在纸上的运动画出平面曲线，这意味着作这种运动时在每一点都有一个“方向”，数学上这被表达为曲线在每一点存在切线。

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总之要抛弃几何，算术公理化，想把数学建立在逻辑的基础上，

后来因为 哥德尔不完备定理，这个努力也是失败了。数学现在分成好几个分支

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数学家要为物理或者其它学科提供工具

新数学的发明啊，克莱因是老大，这是百分百的。

只是后来，数学建立在算术、集合的基础上了，所以 克莱因 不太显著了。早期，他确实是老大

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数学家的生活


只是到晚近，大学教职数才变得相当地多，1940年以前大学数学教授职位极为有限（在法国不超过一百）；

直到1920年以前，像库默尔、魏尔斯特拉斯、格拉斯曼、基灵和蒙泰尔这样有水平的数学家不得不毕生或一段时间满足于呆在中等学校里教书；情况在很长时间里一直是，小国几乎没有什么大学。

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在19世纪以前，数学家从事自己想做的工作的机会甚至更加不稳定。如果没有个人财产、赞助者或科学院提供还算不错的生活来源，

那么除了当天文学家或测量人员（高斯就是如此，他在这些职务上花了大量时间）之外，几乎就不再有别的出路。

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        所以，钱三强引入的 居里夫人  法国的研究体制是对的

        本身就没多少人，还要做应用

        西南联大也够强，培养的都是强人。 它的本科，高于美国的本科，低于美国的硕士


注：德国也是没有教职。

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退赔庚款，确实把中国的教育打造的很强悍


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庞加莱 为什么很重要？

       因为中国找其它人的书，比较难找。

       再加上他是20世纪初的人物。

       力学最后的老大，庞加莱和马赫

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力学数学系

       中国在毛时代，纯粹数学，被压制。大部分人都成了应用数学家，

       很好，支援了社会主义建设。


       改开后，把陈省身、杨振宁、李政道 他们都请来了。补充了 纯粹数学的不足。

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说说推荐书目吧：

马赫《认识与谬误》

庞加莱《科学与方法》

庞加莱《最后的沉思》

《为了人类心智的荣耀》

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黄埔军校也够厉害的，

某党创始人，三个人里面竟然有一个是数学家，还是研究罗素的；还被请到黄埔军校

蒋介石就是喜欢这种  硬学科的人


“唱歌、跳舞” ，老蒋都不喜欢，悲情嘛

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        我知道的，都是旧知识，都是力学的

       按照革命史观来说，都是被淘汰的； 新的例如 相对论 之类，战胜了牛顿力学。

        不过对于中国来说，连爱因斯坦都批判，革命史观这个东西，也不要太相信。



注：引出悖论了。（你看，把伽利略批判了）

        哈哈

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         难道，当年是下了一盘大棋，故意批判 爱因斯坦，让大家保持清醒。