为什么起始于17世纪的科学活动结果证明是有效的？

那些作出贡献的人如笛卡儿、伽利略、牛顿、惠更斯和莱布尼茨比古代文明中的科学家智力更高吗？

很难说。

是因为越来越多地采用观察、实验和归纳这些 罗杰培根和弗兰西斯培根所倡导的方法吗？

显然不是。求助于观察和实验在文艺复兴时期可能是一项革新，但这种研究方法古希腊科学家至少是熟悉的。

仅仅是数学在科学研究活动中的运用也不能解释现代科学的惊人成就。

尽管17世纪的科学家知道他们工作的目标就是寻找出各种各样现象背后的数学关系，

但对于科学活动来说探求自然界的数学关系并不是什么新鲜事。

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为伽利略所提出并为后继者所遵循的有胆识的新方案就是，获取对于科学现象的量的描述，

而不依赖于任何物理解释。


伽利略的方案可用一个例子来说明。一个球从一人手中落下，在这样一个简单的情形中人们可能会对球为什么落下作无穷无尽的思辨。伽利略建议我们作另外的事情。从球落下的瞬间起，随着时间的过去，球从起落点落下的距离不断增加。

用数学的语言来说，球落下的距离和落下所用的时间叫做变量，因为两者都随着球的下落而变化。

伽利略寻求这些变量之间的数学关系。他所得到的答案如今是用那种叫做公式的数学速记法写成。

就我们的例子来说，这个公式就是d=16t的平方。


请注意这个公式是简洁的、精确的并且在量上是完整的。公式关于球为什么落下什么也没说。

它只是关于球怎样落下给出了量的信息。

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更进一步，尽管这样的公式是用来联结科学家猜想是有因果关系的变量，真实的情形是，

他为了成功研究这种情况，不需要探究或理解因果关系。


当伽利略强调数学描述而反对对自然界作不那么成功的质的和因果的探究时，他对于这个事实是看得很清楚的。


因而，是伽利略寻找数学公式的决断描述了自然界的行为。

像许多天才的思想一样，这种思想初看可能不会给人留下深刻印象。

这些质朴的数学公式似乎没有真正的价值。它们什么也没解释，只是用精确的语言描述。

然而这样的公式已证明是人类所获得的关于自然的最有价值的知识。我们将看到，

现代科学的惊人的实践和理论结果主要是通过量化的、描述的知识获得的，

而不是通过对于现象的原因作形而上学的、神学的甚至机械的解释。


伽利略在他的《关于两种新科学的讨论和数学证明》中说道：“落体运动的加速度的原因不是研究中的必要部分。”


他指出，他将研究和证明运动的性质而对原因不加考虑。建设性的科学探索必须和关于最终原因的问题分开，

必须抛弃关于物理原因的思辨。伽利略也学会这样劝诫科学家们：

你们的事不是推断为什么，而是量化。

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对于伽利略的这种思想的第一反应可能是否定的。

似乎是亚里士多德真正领悟了科学的真正功能，即我们应该对于现象发生的原因做物理的解释。

即使笛卡尔也反对伽利略寻求描述公式的决断：“伽利略关于物体在空间中的下落所说的一切

都没有可靠的基础；他本应该首先确定重量的本性。”

而且，笛卡尔说道，伽利略应该反思终极的理由。


然而，根据后来的发展，我们现在知道了，伽利略寻求描述的决断是关于科学方法论的最深刻，最有成效的思想。

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伽利略的同时代人弗兰西斯培根高声提倡排除占据人的头脑阻止人们看见真理的各种偶像。

然而，在伽利略之前，利用经验来获得基本原理只是在摸索阶段，没有确定的方向。



许多伽利略的先驱也做过这样的批评。莱奥纳多达芬奇曾说过起始于思想并终止于思想的科学

并不能得出真理，因为没有经验进入这些思考，仅仅思考什么也不能确定。

“如果你不依赖于大自然的坚实基础，你的劳作将很少获誉、很少获益。”


伽利略批评说，知识来源于观察而不是书本。争论亚里士多德的语词是没有意义的。

他称这样做的人为纸上科学家，幻想科学可以像《埃尼阿斯纪》或《奥德赛》那样来研究，

或者可以通过校勘文本来研究。


“当我们让自然权威的命令不起作用时，...,大自然才不管她深奥的理性和操作方法是否能为人的能力所及。”