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日志

香农是如何发现信息论的?(转)

热度 1已有 129 次阅读2016-9-19 16:40 | 信息论, 如何

        香农在 1941 年去了贝尔实验室,之后在那里呆了 15 年。在二战期间,他参与了开发数字加密系统的团队,其中的一个系统被丘吉尔和罗斯福用来开跨洋会议。


        就是这个工作,香农说,引导他发展自己的信息理论。他意识到,数字编码能够在侦探的眼睛下保护信息,那也能够在静电和其他形式的干扰下保护信息。这些编码也能够用于更高效地打包信息,从而让更多的信息通过既定通道传输。


「我的第一个(关于信息理论的)想法,」香农说,「是如何在噪声渠道里最好的改善信息传输。这是一个特殊的问题,因为那 时你可能正想着电报系统或者电话系统。但当你想这个问题时,你脑海中可能就对所有广泛的应用有了概念。」被问及是否在某一个时刻他有了「Eureka」似 的闪电灵感,香农用下面这句话侧面回答了这个过分简单的问题,「我本该有过,但是我不知道如何拼写那个词。」


香农在 1948 年的论文里对信息的定义对其通论理论非常的重要。回避了关于意义(他曾强调他的理论「不能也不曾打算解决意义问题」)的问题,香农表明信息是一个可测量的商品。他表示,给定消息中的信息量,除了可能被传送的消息,由被选中的特定消息的或然率决定。


他将系统中全部的信息能力定义为熵,熵这一概念来自于热力学所表达的系统的无序程度,或者物理学家称之为「混乱程度」。 (伟大的数学家和计算机理论家 John von Neumann 说服了香农使用「熵」这个词。von Neumann 认为,没有人知道什么是「熵」这一事实,将在信息理论的辩论中给香农优势。)


香农定义了信息的基本单位,也就是是贝尔实验室的 John Tukey 衍生出的二进制单元,然后是比特,作为一个或两个状态的信息表达。一个人能够在相对较小的比特中编码大量信息,就像在古老的游戏《二十个问题》中,一个人 能够就通过灵巧的询问快速调整归零得到正确答案。


基于这个数学基础,香农展示了任何给定的通信通道都有可信赖传输信息的最大承载量。事实上,他表示一个人可以通过高明的编码去接近这个最大值,但永远不能完全达到这个最大值。这个最大值也就是熟知的香农极限。


香农 1948 年的论文显示了如何计算香农极限——但并不知道如何接近那个极限值。后来,香农和其他一直在挑战这个问题。第一步是消除信息冗余。就像一个说话简洁的罗密欧仅仅用「i lv u」几个字表达信息,好的编码首先将信息压缩到最高效的模式。


去除足够冗余之后,一个所谓的误差修正编码加进来,从而保证分拆信息不会被噪声淹没。举例来说,一个误差修正编码处理数字流时,可能会加入一个多项式方程,保证所有的数字落到方程式上。接收端的译码员知道偏离方程式的任何数字在传送中是被改变了。


Aaron D. Wyner 是 AT&T 贝尔实验室(位于美国新泽西州默里希尔市)通信分析研究部的负责人。他指出,一些科学发现追溯起来只是那个时代不可忽视的产品,但香农的不是这样。


事实上,香农的想法过于有先见之明,以至于不能产生即刻影响。1948 年加入贝尔实验室的 Edgar Gilbert 说,「实验室里很多实际操作的人认为,这是一个有趣却不非常有用的理论。」。他的一部分工作就是和香农一起完成的。简单来说,真空管电路处理不了接近香农 极限所需的复杂编程,Gilbert 解释。香农的论文甚至受到来自伊利诺伊大学香槟分校的 J. L. Doob 的负面评论。Historian William Aspray 也指出在那个年代,在任何事件中,香农的概念框架都不适用于信息理论应用。


直到 20 世纪 70 年代,伴随着高速集成电路的出现,工程师们开始全面利用信息理论。就算在今天,香农的见解也无形中帮助构建了储存系统、处理系统、数字化信息传送系统,从紧密的磁盘到超级计算机,从传真机到外太空探索(如旅行者号探测器)。


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       基本上,这就是他的原发思想。


      控制论因为维纳写过书,所以很清楚。


      信息论一直都不明白,香农当时是怎么想的




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