人们总是渴望确定的知识（certain knowledge），渴望那种超越千年而至永恒的知识。为求得我们真的可以依赖的那种确定性（certainty），我们就总是回到数学领域，特别是纯数的领域。在这一领域，我们所用的真理产出的机制是逻辑演绎的过程，那是亚里士多德留给我们的遗产。

        亚里士多德的逻辑学基本上依靠两个支柱：不经证明而被看作真的前提或公设的集，以及一些保证从一个真陈述变换为另一个真陈述的推理规则。下面就以古典的苏格拉底式的三段论（socratic syllogism）为例说明之。

    前提A:所有的人都必有一死。
    前提B:约翰是人。
    结论：约翰必有一死。

        在这里，前提A和B 都设想为关于人，关于必死性和关于一个特定的人，即约翰的真陈述。从两个前提到结论的跨越，援用了最先由亚里士多德概括的演绎推理律中的一个，这就是： “如果所有X都是Y，且Z是一个X，那么Z是一个Y。”只要我们可以确信前提为真，那么约翰必有一死这一结论就是牢靠的，不可避免的，就像将会存在的事实一样真实。确定性来自于前提的语义内容，来自于在我们的心智中确定下来并由亚里士多德加以形式化的演绎过程。

        哥德尔的发现是，即使存在纯数之间的真实关系，演绎逻辑的方法也因太弱而不能使我们证明所有这些事实。换句话说，真（truth）就是大于证明。

       布尔巴基学派在《符号逻辑杂志》（1949年）的一篇文章中表明了他们对逻辑的看法：“换句话说，逻辑，就我们数学家而言，是我们使用的语言的语法，而语言早在语法建立前就已经存在了。”

        当结合日常生活来考虑上述事实时，人们并不会觉得太离奇。大家都能认识我们所“知道”的事情，但我们常常又觉得我们并不能以形式的、亚里士多德的方式逻辑地推出它们。事实上，牛津的著名哲学家奥斯汀（J.L.Austin）第一次获悉哥德尔的研究结果时，评论道：“有谁曾认为不是这样吗？”如果某人宣称并非每一件事情都可以由逻辑演绎判定真伪，恐怕大街上的老百姓也会说出同样的话来了。但对数学家而言，情况却绝非如此！数学家生活在逻辑演绎的世界里，那是他们职业的本质所在。构成数学实践内容的每一项成就（定理），都是从不加证明而被看作真的命题（这样的命题被叫做公理）出发的一个逻辑推理序列的结果。因此，当哥德尔在1931年无可辩驳地证明，存在着可被看作真但却不可能被证明为真的数学命题时，真的就像北极上空的一股寒流袭来哪有，给数学界带来了强烈的震荡。

       维特根斯坦 是一位哲学家，就是这个人亲手埋葬了分析哲学，转而开启了语言哲学的大门。他的后期转变也很有意思，从形式语言转向自然语言。

      这是逻辑学的一个重要转向，日常思维比科学更具重要性。这也是现代的逻辑学教材，数理逻辑型和逻辑导论型势微（专业人才看），而 Critical thinking 大行其道的原因。在内容上淡化技术性过强的部分，注重日常思维的具体实践分析，特别是对日常思维中推理和论证的分析，十分注意逻辑对日常思维的有用性  

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       说这一段什么意思呢，大部分人的哲学思想还停留在 “德国古典哲学” ，一个引子一个启发吧。