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本帖最后由 沉宝 于 2018-7-3 00:51 编辑 : A" n- n/ ^ `; ?4 I ^# r
& t2 u0 p5 O( i4 r, p. L+ Z4 D! k- f这个帖子的起因是这样的:链接。说实话,如果给出0℃答案的是一个文科生,我也许就笑笑走开了,大概不会有本文啦。
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6 Z6 C( I5 |6 _; }6 K2 p我们知道酒的主要成分就是酒精(化学名称乙醇,英文 ethanol) 和水。[清凉山]给出了正确的思路,酒精和水的混合溶液的冰点肯定会低于水。那么我们现在量化一下,究竟能低了多少度呢?中学我们都学过,对于理想溶液,凝固点(冰点)的变化可以用下列公式表达:
+ \* x3 s2 u) ]) `1 yΔTf = Kf · b · i
( |( x' b( N" Q+ x) Q ΔTf,凝固点的下降,定义为Tf纯溶剂 - Tf溶液。这里溶剂是水,因此 Tf纯溶剂=0℃
5 ^; W; i) B' k: K4 I0 o# W Kf,凝固点降低常数,只取决于溶剂性质,而非溶液。对于水,Kf = 1.853 K·kg/mol.
' T: N+ Y' _3 N+ a7 n- G5 b1 I. c b,重量摩尔浓度,溶质物质的量比溶剂质量
# a+ B7 D7 l+ L) a5 A- s! Z i,范特霍夫因子,溶质 单位化学式(Formula unit)可以电离出的离子个数。乙醇为非电解质,i = 1
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用上述公式可以估算出不同浓度的乙醇溶液的冰点。在乙醇浓度不太高的范围内,这种线性化的近似基本够用。但是,当乙醇的浓度非常高的时候,冰点的变化呈现出强烈的非线性。在某个点上,乙醇跟水可以形成共晶混合物(eutectic mixture)。就是说冰点最低的并不是纯乙醇。下面这张图展示了全范围乙醇溶液的冰点变化( Y% S# o2 z& ?$ _- P. w/ }1 R; Z
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由于乙醇水溶液的冰点曲线存在着一定的坡度,当缓缓降温时,相对稀的乙醇水溶液会首先凝固,从而使得余下的溶液浓缩。这样最后冰中原溶质的浓度分布会呈现一定的梯度。当然了即使这样,开始结冰也很难从纯水开始,所以马鹿的说法还是不成立。
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! }$ ]2 p) x7 j& L) Y下面说一下杜康。杜康酒其实是一类酒的名称。按照河南汝阳杜康的说法,杜康酒的度数大致在40-60度之间(链接)。根据上面的研究,杜康酒的冰棍温度至少为-30℃到-45℃,这已经是大湖北冬天最冷的温度了。77说会把舌头冻上,估计他没有仔细计算,但其直觉是对的。
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6 F# ?7 w4 k$ R: e& N制作杜康冰棍,至少我家的冰箱是无能为力的。
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1 ^( K, J8 D$ }, q5 t3 C我估计爱坛大部分人家的冰箱也做不到。一个可行的办法是用干冰(-78.5℃) 制冷。如果要避免前述的浓缩现象,保证冰棍各处成分均匀一致,更好的方法是用液氮。当然了,无论是用干冰还是用液氮做杜康冰棍,都不要急于用舌头品尝,甚至不要急于用手指头去碰,先拿温度计测一测制成品的表面温度再说。也可以等到冰棍儿表面出现局部融化之后,再用手指接触方为安全。5 T8 {! v3 g$ O, k! }3 R( d
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酒精溶液的冰点曲线也可以反过来用。举例来说,马鹿久居北方,冬天有时候不小心汽车车门封条上沾了水(雨夹雪天气),而车又留到室外过夜的话,第二天早上就要担心打不开车门了 ——何以解忧?可以杜康!! t) e0 w; N( M" a) m
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