标题: 生命、量子、博弈和纳什均衡 [打印本页] 作者: 就爱抬杠 时间: 2017-7-4 16:17 标题: 生命、量子、博弈和纳什均衡 说起博弈论，大多数人想起来的都是“囚徒困境”：两个分别关押的囚犯，苦思冥想到底是举报对方还是不举报……似乎，学习博弈论的目标就是能够在各种博弈中抢得先机。 4 ?* O3 s5 q8 C6 Y& I4 `- F0 L d* Q4 @3 `
其实，纳什在博弈论中的贡献，不是要教你如何在博弈中不吃亏，更不是要教你如何在博弈中占便宜；而是告诉我们：无论博弈的局面是多么复杂，总能够找到一种各方策略上的组合，在这个策略组合下，无论哪一方改变策略都会吃亏。因此，这个策略组合就会是一种真正的均衡，谁也没有动力去改变它。如果各方都足够聪明，那么就会直接达到这个均衡，好比高手过招，手脚不动只有心动足矣。 $ F) m, {- `) ~; r6 U 1 i2 ?8 \% s/ A P: Y如果有一方或几方不够聪明，聪明的那一方就可以用所谓的“骗招”，通过欺负他们从而获得更大的利益。但是如果那一方或几方在策略实施前突然明白过来甚至本来就是伪装愚蠢呢？那么“聪明”的这一方就会吃大亏。因此，真正的聪明人就会安守本分，首先立于不败之地，这也就是“诸葛一生唯谨慎”的道理。1 ]; j3 ?4 ?$ n7 c
+ w* u g/ `' `8 a, ]5 h一次性的博弈是这样，如果是多次重复博弈，再笨的人也会逐渐明白过来，于是最后大家都直接达到这个均衡，也就是稳定的状态。 , L; h: ?# D0 p * a' @; `8 d7 s' L, z6 p9 w人性如此，动物又是怎么样的呢？有人做过一个实验，给两个隔开但又有水道相通的池塘里的鸭子喂面包。一个池塘里每5秒钟扔一个，另一个池塘里每10秒钟扔一个。如果你是一只鸭子，很明显你该冲到那个扔得快的池塘里去，问题是其他鸭子也会这么想，结果就不如去那个扔得慢的池塘里去……如是者重复几个循环，连人都会想得头大。 8 ]8 K4 u" O" t% c5 u0 ^) y F 9 @" D, H$ J; F1 o8 I但实验结果远没有那么复杂，大概1分钟左右，鸭子的分布就达到了一个纳什均衡：三分之一的鸭子到10秒钟扔一个的池塘里，三分之二的鸭子到5秒钟扔一个的池塘里。在这个均衡下，任何一只鸭子企图换个池塘，都会发现自己比原来吃得少了。如果再加入更多的条件，例如一个池塘的面包比另外一个池塘的大一倍，也会很快达到纳什均衡。 ' }) a- \0 m9 V& ^1 E 3 m% {, o% D% F+ E8 T- U其实，鸭子是否在想，甚或它们想的是什么并不重要，重要的是在重复博弈的过程中，在达到均衡以后，任何一个企图打破均衡的个体都会吃亏，从而这个均衡就会得以维持。就算是把鸭子换成人，能够进行各种思考和计算，长期下来，也不会有意外的结果。 0 I6 J6 }# [( }) ~; e! L" Q9 m% @0 X5 F! D
鸭子和面包的模型只是一个单因子的最简单模型，其惩罚就是少吃面包，相比于人类的社会当然是简单多了。但人类社会，无非也就是各种博弈，长期的，短期的，多次的，单次的。而人类的思考和计算，其实只对单次博弈有效。对于长期存在的重复博弈，稳定的人类社会已经达到了自己的纳什均衡的，而且也都演化出了相应的达到均衡点的规则，那就是人类社会的法律和道德。+ ~0 j* n: a0 t+ s$ J
& N. R/ b! _9 t. m: w" l作为当下人类社会的一员，其实你不用懂这些道理，你只要知道规则就可以了。或者说，即便有一套道理其实也是建立在所谓的“公理”之上。《独立宣言》说，“我们认为，这些真理是不言而喻的……”，既然这些“真理”不言而喻，不证自明，那么为什么之前几万年的人类社会都不是按照这些“真理”运行呢？其实只不过是当时人类社会的纳什均衡点不在这里。事实上，真理只有一条——违背了就要受到惩罚的规则才是“真理”，这样的人类社会才能稳定存在。人类社会在不断发展变化，法律和道德也在不断变化，这其实就是经济基础决定上层建筑的另外一种说法。6 O, o, d: o' R' k# A9 x; Z
; L, ?) v4 y; w/ W人类社会和鸭子“社会”都是按这个道理运行的，那么，再往下呢？ ; D4 n4 S# D5 V# T A. ]1 e/ ~5 ~; r( z7 g$ q6 K6 X5 S
从有思想的人类，到有意识的鸭子，再往下，自然就是没有思想也没有意识的分子和量子。但是，有意识、有思想的人类，真的能和微观层面上的量子的行为模式进行某种程度的统一吗？ 9 s! N0 `: N n6 K! E. W6 Q6 A1 p( `! Z$ |! d0 e
答案是，真的可以。 ]$ d# n5 O( K
+ z3 {- N" t6 S' L0 o设想有一种鸟，它们的生存策略就是两种，“鸽派”和“鹰派”。所谓“鸽派”，就是和同类和平共处；所谓“鹰派”，就是进行攻击掠夺。显然，所有鸟都是“鹰派”绝无可能，这样的话它们会厮杀到最后整个种群灭绝。所有鸟都是“鸽派”也难以稳定，因为这时只要有一只鸟采取“鹰派”的策略就会占很大的便宜，以至于其他鸟都会纷纷效仿。 ! a; w3 Y5 ? I6 w6 B9 [ ' p; P. y# p+ d0 l+ y假定从都是“鸽派”开始，“鹰派”逐渐增多，后来发现不行，有些鸟就认命甘居“鸽派”。如是往复，最终“鸽派”和“鹰派”会稳定在一个合适的比例上，这就是鸟类社会的纳什均衡。/ k6 [- d: r: l
