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标题: 程序员的历法 [打印本页]
作者: heinsect    时间: 2015-2-1 18:10
标题: 程序员的历法
本帖最后由 heinsect 于 2015-2-1 18:13 编辑 / A2 N5 c6 _' n4 r

- Y" v1 M# Q  \9 s+ {1 W2 U9 y* `程序员计算日期是用儒略日的。$ Q  V; c8 c, m$ K, h4 L
0 z1 }- f1 u" r+ ]# p* {
儒略日中的儒略和儒略历中的儒略的关系嘛，只是因为儒略日的发明人的爷爷葱白凯撒，给儿子用了大帝的名字。刚好儒略历也用了大帝的名字。
! O7 R' v9 |8 I( k! t& S' J' S& F
. K" P8 C3 N& l) [8 }$ V单用日期的话，儒略日是从某天开始的一个日的整数。两个儒略日的差值就是相差的天数。这样想计算两个日期间的差值，计算星期几就很简单了。至于那个开始日期，儒略日的零点，用起来的时候谁也不关心，我就不讲了。+ }! a* V' l; ?/ A0 ^

% c# o  U+ T/ q8 T. X; m- e$ e从格里高利历日期算儒略日（JDN）的公式是这个样子的：
+ b, r/ ^& ?2 j8 O' \5 {' x& T/ U% J  F# ~# V9 @0 d
先要改一下年月：
; K/ O3 K. W) t1 v( r  W. D: o: g) a2 m/ S' y% k

+ p- _- y7 c* ]; D) X! X5 O: s上面这组公式的结果呢，差不多是这个意思：
$ H$ J* E  E# n1 ]3 \, D三月 m = 0, y=y
( f) l+ ?( O* ]  j6 ^; e...$ W( ^/ `$ B# n$ p- L) D
十二月 m=9, y=y
8 g  l" a* t) {$ g7 i一月 m = 10, y=y-1
0 a* d3 e- @- V8 C, D- {  }8 Q9 t二月 m = 11, y=y-1
' h5 s; X, n, O- R9 ?- U1 d9 f4 E. q2 \/ D
那个4800，是个计算零点，大概在公元前4801年，是和前面所说的那个零点相关的。
- }; W7 u) K5 ~+ I7 u然后计算儒略日的公式长是这个样子的：4 `. F- c1 Z$ S- K

: x! p/ ~  M% G% j0 y; K. `' n1 m+ r: {$ ~! X" z/ J& W9 q& ]0 n; p( G
- J. N" w$ t& n5 J& Z
这个公式中最巧的部分是 floor((153m+2)/5), 做出的效果嘛，看这个表：
6 x4 R( C' m- B6 b2 pMar–Jul:31 30 31 30 31Aug–Dec:31 30 31 30 31Jan–Feb:31 286 n1 C) D, W$ h) q$ P* P2 f( \
最后面的那个系数，是相对于原点的修正值。原公式算出来的值一般太大，计算中用起来会超过32/64位字长。现在天文计算中一般会选择2000年1月1日为零点，之前有用1900年和1950年的。# |* O6 Y8 w8 O: }

9 C& m# P7 O0 D3 R: ?! ?, S从儒略日计算星期几，(JDN+1) mod 7 就好了。
6 n0 ^9 l2 r6 [: N9 T  u1 R( K& X0 j" i& F+ o) F) Z
这个公式是怎么来的呢？ 1582年，教皇格里高利十三（XIII）发现，那一年的春分是3月11日，和儒略历里规定的日期3月21日差了十天。原因嘛，就是回归年的长度是365.2422，儒略历用的365.25。格十三用上了全部的指头，哦，应该是找了很多XX家之后，下令当年10月4日的后一天是10月15日，同时规定在原先四年一闰的基础上，100的整数倍年不是闰年，但400的整数倍年又是闰年。新的历法改名为格里高利历。
1 ~. `. o- g5 X% b; ]7 d
7 S" n: V  z2 K* a+ k0 V$ ~" \为了计算转换儒略历和格里高利历，一个法国的教会学者Joseph Justus Scaliger给出了这个公式。“儒略日”中的儒略，是他老爸的名字。
- _( m( J( u: E4 s* w% N+ j$ A7 t, y% Q8 s1 Q# ^; x8 r
哦，原来的文献中用的是儒略历日期，要算儒略日是这样的：+ }  C1 f1 j: t; [3 ^2 u

! T& g7 \: X" y- U* [+ {( ?  L. q/ h
, C) ^2 o" R+ n* G1 c
从儒略日转格里高利历，也有一组公式，这里有：
3 w4 u5 X6 I7 I* E. k" C" V6 J' h2 `  H' l" e6 W
其实这些偏差，在儒略历启用之前是有人知道的。但是，始皇三十五年的某一天，一个罗马士兵在西西里岛上，拔出刀来，朝一个老人身上刺下去。这一刺，西方的科技文明停滞了一千多年。[groupid=155]软件人家[/groupid]
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-1 19:18
不明觉厉，捞分走人
作者: 孟词宗    时间: 2015-2-1 20:21
程序员为啥不直接用格历？
作者: 龙血树    时间: 2015-2-2 01:20
蛮夷的国家成了黑社会渊薮，大科学家的故乡开始赖账
作者: 方恨少    时间: 2015-2-2 03:00
不明觉厉
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-2 07:17
N多年前学习BASIC语言的时候，就是用这个公式做核心计算，然后再加上几重循环控制的排版，打印一个当年的日历出来。
作者: 水风    时间: 2015-2-2 09:53
假装我看懂了，然后评分
作者: hotmen    时间: 2015-2-2 11:27
能换算干支就更好了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-2 13:09
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多只需要计算某年是否是闰年就足够了。
作者: 夏翁    时间: 2015-2-2 13:52
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09
+ |, r9 }' H: b5 A看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
# N: l- a( Z, u5 `
试试计算下一千年每年复活节是哪一天，我又得昏过去了。。。哈哈哈。。。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:49
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09% [5 Y, E1 X6 A2 C
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
: l! c: W5 y0 r' j/ }& I
这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。
6 S$ a' A: S0 f4 t2 m7 U, ?' U% A1 {- b( R
我最早见到也是学BASIC的时候。% u: B6 U  u  R+ U, t- l7 _
. R1 |% r. b' N/ E9 @# c4 ?) u
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:53
本帖最后由 橡树村 于 2015-2-3 01:55 编辑 / t& y1 |0 w" [' ^
hotmen 发表于 2015-2-2 11:27; p4 \1 f1 T  A/ b' v! d1 D
能换算干支就更好了。
/ s3 }+ G/ w7 f+ B9 N1 O
2 w' d9 K) R* _5 A. l' w0 f
计算干支里面的日期不难，时辰是从日期推算的，也不难。
9 t7 c8 C8 i( Q) K月份是按照年来推算的，说起来简单，难点在于一年以及一个月的开始时间的计算。这个很难有通用公式。不过还是比农历要简单，干支记年实际上是阳历，每年开始于立春，然后每间隔一个节气就换一个月，与农历的月份并不相同。这样只要有了节气的准确时间数据库，干支的问题也就解决了。" X5 W9 `' ^3 V; @, Q
+ y# j/ v" c+ h$ C0 y1 z' @. W9 ^8 G; _
农历复杂在于，这个历法经常被改动，要准确把历史上的某一天与西历进行换算，需要把曾经使用过的历法都考虑进去，这个麻烦就大了去了。而且每个月的开始取决于月亮的朔望，这就更要把历史上月亮的运行轨道都考虑进去了。
! [, y! r" W( Z( D# Q+ x' l& ]; L, b  e- J4 s+ q) O8 z
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:13
橡树村 发表于 2015-2-2 12:49
5 r' m7 P3 q4 B6 F& C这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。) |% u  q7 I) U/ I2 s* e8 S
+ A0 n: f, H- y: c
我最早 ...
  q& n+ C  r4 _5 P& [
问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:21
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:13
8 T. i2 I# k9 T' ~# d+ G1 \问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
1 \- {! V3 O' o3 u! ~( A" Q
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程，最多弄个日历啥的。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21
8 P: v1 M' r4 G3 b, C不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...

7 W# h* s( b$ f% _6 X3 ?$ O' B! t) L我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21
+ D" a0 @# r! K" f不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...
3 p, x$ z: C( i! L; b  k
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:42
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:29
. h  o+ P) i& ]# n; v我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找 ...

$ ?; L& E# I0 f! g9 R: I+ pTurbo Pascal?
* _/ O( Z  u6 O! t
! D( O6 ~, T/ n1 {最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:44
橡树村 发表于 2015-2-2 13:42% i0 s5 ~! P& [
Turbo Pascal?9 Z8 n& V/ F5 F5 x

1 B7 {/ s3 i# g3 X" V( c4 C, q最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。

$ R  X$ w! ]; o0 t/ w7 b; w不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试，发现丫不兼容标准PASCAL嘿，于是再也没碰它。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:52
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:44
& s* W. g7 k. o7 k不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试 ...
2 N  h9 A0 ^3 D* j: ~2 w0 {- Q& Q! G
Turbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。
, s% I8 ]- Z! `1 x$ ]: f6 K9 L0 o, N, ^. z
我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-3 04:01
橡树村 发表于 2015-2-3 02:52
% X9 g& \+ L: TTurbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。* {. o; U  O+ I

2 e' u7 j/ b  G- A0 ^我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。 ...

. |. _% a' T0 f# `6 a村子老资格啊
作者: shijz    时间: 2015-2-3 07:41
原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。
9 t* @" A$ X2 M1 ?- ^后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计算当前日期的。
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
孟词宗 发表于 2015-2-1 20:21; d& a+ G# ~" m* R. E& P. U
程序员为啥不直接用格历？
8 O, e, y+ ]  }' n3 `
用儒略日的公式，无论是从格历到儒略日，还是从儒略日到格历，只有整数运算，没有一个跳转。/ C- _8 _% _* h! q0 P, d6 ?
跳转在计算机程序的低层优化里是个大问题。( W6 A8 U+ `. W4 V0 L( X
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09
7 E; a8 s- |( H4 o6 M看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
0 O% ~5 m* A7 [/ t1 @& l" Z
这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔就用了这个方法。系统函数和类库中算星期、日期间隔、日期加偏移应该也是用了这个方法的。
作者: 懒猫猫    时间: 2015-2-3 12:23
抄袭水风语录：
+ F( C* @4 o$ k+ z  }1 n假装我看懂了，然后评分
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:55
heinsect 发表于 2015-2-3 10:218 p7 }5 N  ?1 u; W; k: b
这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔 ...

' E  P6 k0 ~5 F, s这个计算方法的出现和规范，扩展，一直是天文领域的事情。计算机出现的年头毕竟还是太短。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:56
shijz 发表于 2015-2-3 07:418 N" W0 m0 J8 B0 N1 W1 @
原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。
( q7 }# _2 A! y5 W3 t( y后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计 ...
/ j- u8 l) |4 {) \, {$ G- ^

4 o3 y0 u# w$ ?& g) E4 n, t' k8 u: GUnix的起点是1970年一月一日UTC零时，以秒为单位，不计算闰秒，所以计算机行业可以用。天文反而用不了。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-3 14:23
原来这是钓鱼+年龄暴露贴
作者: 喜欢    时间: 2015-2-26 21:50
提问：那个floor的功能是怎么算的？
作者: heinsect    时间: 2015-2-26 21:58
喜欢 发表于 2015-2-26 21:502 w- G! E) c% w5 ~( W& L
提问：那个floor的功能是怎么算的？

- a$ S9 m% `- T1 e8 ~7 x小于或等于这个实数的整数中最大的那一个
作者: 喜欢    时间: 2015-2-27 00:26
heinsect 发表于 2015-2-26 08:58
; |' s* h$ o& l: E+ i& w; p小于或等于这个实数的整数中最大的那一个

/ x& `) f0 t$ _% C* m我算出来的结果是：, O8 y7 t+ `; e8 {% C
1        31
9 v/ e2 Z, D% T  r2        61" p* f% x& y, d7 `- A+ {3 [" R3 o6 K
3        92
5 S7 d0 \3 Z# v& [& e3 K4        122
5 U+ U( G0 Q: ]9 i7 A5        153/ D# }/ ?- S( I: }4 ^! p8 g) E
6        184
7 V$ H5 G& z; O# D' Q% P" l7        214
/ w1 s, b; S2 H  g8        245' d0 D% @! `+ K
9        275
2 l/ h9 ~! {. |3 p9 ]10        306
- U$ g8 z# Z- n: n7 @11        337
9 E8 x9 C% L5 i: \' j2 ~; D& E12        367
. ]. R" Y) I$ p# A4 l: ^7 ?& B
作者: 仁    时间: 2015-2-27 02:45
前人都做好的东西了，我们直接用就好了。我用SAS, 把一个日期就上一个相距的天数就得到了那个日期了。两个日期的差就是相间的天数了。不是所有的计算语言都有这个功能吗？



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