爱吱声

标题: 程序员的历法 [打印本页]
作者: heinsect    时间: 2015-2-1 18:10
标题: 程序员的历法
本帖最后由 heinsect 于 2015-2-1 18:13 编辑
* B6 r! q+ a, P( q4 ]2 j% }7 N, _$ a' L) }: X0 _& m+ [
程序员计算日期是用儒略日的。9 f% p3 ?# _% v. s5 u5 k$ q
3 I( _5 @2 l2 h) J# s4 J/ @
儒略日中的儒略和儒略历中的儒略的关系嘛，只是因为儒略日的发明人的爷爷葱白凯撒，给儿子用了大帝的名字。刚好儒略历也用了大帝的名字。# A. O7 M. m2 y* n7 t

# ]8 J% z2 ^) i单用日期的话，儒略日是从某天开始的一个日的整数。两个儒略日的差值就是相差的天数。这样想计算两个日期间的差值，计算星期几就很简单了。至于那个开始日期，儒略日的零点，用起来的时候谁也不关心，我就不讲了。5 s0 p6 A) T- _$ S7 L

6 ?; a2 X, g4 I' `& B3 n从格里高利历日期算儒略日（JDN）的公式是这个样子的：
2 p  E& B( l: L3 o# s. p; ]* T
$ f& d& u1 {1 ]6 p+ B" m先要改一下年月：
' Z* y4 d+ C* |; |' F1 d7 E3 j' ]; O2 M4 a
+ x/ c  h$ g8 o: M
上面这组公式的结果呢，差不多是这个意思：! x, k2 ~0 w1 F- W( r
三月 m = 0, y=y- [6 C) W7 Y% s3 ?' C9 Q9 y; ?
...: k/ S. T% X8 I5 b* ^
十二月 m=9, y=y) j" o( [" Y- K0 h3 p0 U7 @4 j
一月 m = 10, y=y-1
1 L% Q+ x! P2 l二月 m = 11, y=y-1  Z3 E* B" V' ^" }' q
, F: W2 _7 A& j$ D; R
那个4800，是个计算零点，大概在公元前4801年，是和前面所说的那个零点相关的。
" D, j$ F$ I2 p: ~9 \$ T* W- p/ t然后计算儒略日的公式长是这个样子的：5 G: S6 P) D4 v# B: {% K  M9 l
  k2 s, H( k& [+ Q  n3 d! R- v2 |$ Q0 P

; ]7 k, ?/ s" |0 j+ _1 p8 |6 v# h6 r8 q
这个公式中最巧的部分是 floor((153m+2)/5), 做出的效果嘛，看这个表：
9 h$ ^; [  ?5 _5 X: l0 b8 p8 @( K4 wMar–Jul:31 30 31 30 31Aug–Dec:31 30 31 30 31Jan–Feb:31 28
% K5 r8 I0 g  b. X8 d3 f最后面的那个系数，是相对于原点的修正值。原公式算出来的值一般太大，计算中用起来会超过32/64位字长。现在天文计算中一般会选择2000年1月1日为零点，之前有用1900年和1950年的。) A: \/ D# n: L5 m, F

' o: b- k5 G) I* A6 U) m# q& B1 b从儒略日计算星期几，(JDN+1) mod 7 就好了。! h" ~0 z; B) T
) E- z& r* |9 b. K& Y, v
这个公式是怎么来的呢？ 1582年，教皇格里高利十三（XIII）发现，那一年的春分是3月11日，和儒略历里规定的日期3月21日差了十天。原因嘛，就是回归年的长度是365.2422，儒略历用的365.25。格十三用上了全部的指头，哦，应该是找了很多XX家之后，下令当年10月4日的后一天是10月15日，同时规定在原先四年一闰的基础上，100的整数倍年不是闰年，但400的整数倍年又是闰年。新的历法改名为格里高利历。
9 g  g* C% ^5 ^4 r5 w8 c! S- D. P9 ]) b9 E( P. d8 A
为了计算转换儒略历和格里高利历，一个法国的教会学者Joseph Justus Scaliger给出了这个公式。“儒略日”中的儒略，是他老爸的名字。0 u! D- G7 z3 G1 [
6 G3 s0 E" I) n3 g
哦，原来的文献中用的是儒略历日期，要算儒略日是这样的：9 F) w; z5 y5 N8 G& a

' q7 ]0 F9 }: Q: m5 I7 G+ G/ s/ E8 c

3 G0 `$ @4 e% l从儒略日转格里高利历，也有一组公式，这里有：, Z% F5 }) P9 K/ T7 v; R
$ \% {/ z! S; A
其实这些偏差，在儒略历启用之前是有人知道的。但是，始皇三十五年的某一天，一个罗马士兵在西西里岛上，拔出刀来，朝一个老人身上刺下去。这一刺，西方的科技文明停滞了一千多年。[groupid=155]软件人家[/groupid]
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-1 19:18
不明觉厉，捞分走人
作者: 孟词宗    时间: 2015-2-1 20:21
程序员为啥不直接用格历？
作者: 龙血树    时间: 2015-2-2 01:20
蛮夷的国家成了黑社会渊薮，大科学家的故乡开始赖账
作者: 方恨少    时间: 2015-2-2 03:00
不明觉厉
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-2 07:17
N多年前学习BASIC语言的时候，就是用这个公式做核心计算，然后再加上几重循环控制的排版，打印一个当年的日历出来。
作者: 水风    时间: 2015-2-2 09:53
假装我看懂了，然后评分
作者: hotmen    时间: 2015-2-2 11:27
能换算干支就更好了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-2 13:09
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多只需要计算某年是否是闰年就足够了。
作者: 夏翁    时间: 2015-2-2 13:52
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09+ E+ W4 @' y1 C* n
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...

1 X  l4 c0 H2 m7 X0 b/ S9 c( c试试计算下一千年每年复活节是哪一天，我又得昏过去了。。。哈哈哈。。。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:49
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09
$ l0 C) I5 v9 y; c# ~6 \看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...

2 f" x. z% M; ]) |1 g, V+ f这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。& o# ^; K( u5 t; l/ a

+ W: b* i" `) l我最早见到也是学BASIC的时候。
" F: L8 o" P$ \' n( H0 w
; O/ A! s6 X& d' m5 K
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 01:53
本帖最后由 橡树村 于 2015-2-3 01:55 编辑
0 ~1 [& H9 O' M) @
hotmen 发表于 2015-2-2 11:270 j; T9 j! @4 T) Y* W$ v/ p
能换算干支就更好了。

- D/ k/ ?3 G" I' n# b# N$ D" }/ y" q1 {& z6 c% {5 \- R+ Y) O
计算干支里面的日期不难，时辰是从日期推算的，也不难。. R/ q& h8 o  s
月份是按照年来推算的，说起来简单，难点在于一年以及一个月的开始时间的计算。这个很难有通用公式。不过还是比农历要简单，干支记年实际上是阳历，每年开始于立春，然后每间隔一个节气就换一个月，与农历的月份并不相同。这样只要有了节气的准确时间数据库，干支的问题也就解决了。
# B: p" D, v4 v8 y' M* ]. m7 \5 d( g0 K: J2 r
农历复杂在于，这个历法经常被改动，要准确把历史上的某一天与西历进行换算，需要把曾经使用过的历法都考虑进去，这个麻烦就大了去了。而且每个月的开始取决于月亮的朔望，这就更要把历史上月亮的运行轨道都考虑进去了。" {+ Y; A$ ^' H, J5 S

7 q5 R6 N+ h! J/ k
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:13
橡树村 发表于 2015-2-2 12:49) |$ L. R4 M4 H1 S" X
这个在当年可以用的日期函数还很罕见的时候有用。后来系统本身就提供这些计算了，自然没必要记。, W& x: i! [/ K% T# u
+ ~4 h$ j5 Q8 P3 }/ N( p5 }
我最早 ...

1 F) F, B7 \. t: ?6 j+ q& t问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:21
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:13
- d; ~, H* D' x* j0 U8 R问题是DOS下面的BASIC已经提供日期函数了啊，程序员何必再用这个？
  j! Q# B8 Y% ^1 k% n
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程，最多弄个日历啥的。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:21% S/ C) `: w9 Z3 n/ r( ?
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...

( T3 z' k/ p+ `我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:29
橡树村 发表于 2015-2-2 13:217 F9 n4 [9 @- ~0 e  \* r5 ]
不记得当年BASIC有计算两个日期之间有几天的函数。也许有但从来没用过，当年就没有使用BASIC做过这类编程 ...
% Y( f  H# [7 V* H) @  H
我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找出当前日期，然后自己计算闰年。计算闰年的算法很简单的，远比楼主的简单。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:42
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:29
9 b0 r7 J* _( g9 Y& R1 P我当年学PASCAL的时候，一个作业就是编万年历，从你的当前日期开始。因此我们就用PASCAL自带的日期函数找 ...

$ w4 j% N# @5 u- i. Y1 H( ]Turbo Pascal?
' n/ G. \! H$ k5 V$ |$ `& l) v5 l& p$ u2 ]# ^. f: y
最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。
作者: 老兵帅客    时间: 2015-2-3 02:44
橡树村 发表于 2015-2-2 13:42" U  X8 g# }/ M! l) T8 {
Turbo Pascal?4 O2 m& v) R& L/ d
6 ]* D# Z7 a3 Y- p) n/ p0 ]
最早PC机带的BASIC函数很少的，和Pascal比不了。

' c9 |9 B. u; r7 h: ^不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试，发现丫不兼容标准PASCAL嘿，于是再也没碰它。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 02:52
老兵帅客 发表于 2015-2-3 02:44
8 N- V/ t5 b; E0 Y& n! u$ G5 G不，是标准PASCAL，用的是微软的编译器。我上学的时候还没出turbo pascal呢，后来这东西出来了，拿来一试 ...

" K; \/ B4 l4 v5 J( GTurbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。$ s, R4 u, p6 Y) ]* O" b

, k% T# y/ Z) h我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。
作者: 东湖珞珈    时间: 2015-2-3 04:01
橡树村 发表于 2015-2-3 02:52" ^- V+ k; Y3 }' J! `
Turbo pascal 是83年的，那时候我还不知道计算机长啥样呢。
4 H" @3 y6 m, W/ S% n0 z
; o' a3 Z$ p' v我最早是在Comx35机器上接触的BASIC，84年。 ...

9 \, Z3 W& `. I# g村子老资格啊
作者: shijz    时间: 2015-2-3 07:41
原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。$ i' ^" i  @0 N/ N: m& @
后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计算当前日期的。
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
孟词宗 发表于 2015-2-1 20:21
9 o' C. h/ w( k% W9 C4 I# _程序员为啥不直接用格历？

# {( r/ A8 m! D' H用儒略日的公式，无论是从格历到儒略日，还是从儒略日到格历，只有整数运算，没有一个跳转。
. A3 a- V' T( R跳转在计算机程序的低层优化里是个大问题。
  R, @4 M9 I' \; u  w% d
作者: heinsect    时间: 2015-2-3 10:21
老兵帅客 发表于 2015-2-2 13:09% }. m: w: \& v$ W$ _
看来俺一定不是程序员了，因为俺从来就没这么复杂地玩过。日期可以从系统函数或者类库中的方法得到，我最多 ...
3 R. X+ O; p5 d! N' M- c
这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔就用了这个方法。系统函数和类库中算星期、日期间隔、日期加偏移应该也是用了这个方法的。
作者: 懒猫猫    时间: 2015-2-3 12:23
抄袭水风语录：4 @5 }3 X* |# n0 H" \2 g
假装我看懂了，然后评分
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:55
heinsect 发表于 2015-2-3 10:21
) k$ w8 W& _, \) c! t这个方法是天文计算里常用的。不过俺现在的项目中有一个完整的数据库实现，别人做的，中间要计算日期间隔 ...

/ w6 z4 j: L9 T9 [这个计算方法的出现和规范，扩展，一直是天文领域的事情。计算机出现的年头毕竟还是太短。
作者: 橡树村    时间: 2015-2-3 13:56
shijz 发表于 2015-2-3 07:41
* C) v) H9 m5 b原来在「十万个为什么」第一册上看过这个算法。
' `, \4 X1 K( ~; e) N+ i后来看unix上也是以某一点作起点，以该点到现在的总秒数计 ...
: D* g9 Z6 W. A% ~! p

2 n! |, N/ v; h( O7 O/ ^% QUnix的起点是1970年一月一日UTC零时，以秒为单位，不计算闰秒，所以计算机行业可以用。天文反而用不了。
作者: 穿着裤衩裸奔    时间: 2015-2-3 14:23
原来这是钓鱼+年龄暴露贴
作者: 喜欢    时间: 2015-2-26 21:50
提问：那个floor的功能是怎么算的？
作者: heinsect    时间: 2015-2-26 21:58
喜欢 发表于 2015-2-26 21:50
) c. u2 A& a  t8 K2 k! G) r& M提问：那个floor的功能是怎么算的？

& C0 {! o  x9 f& Z. ~, U9 Q3 f1 j4 K小于或等于这个实数的整数中最大的那一个
作者: 喜欢    时间: 2015-2-27 00:26
heinsect 发表于 2015-2-26 08:58
9 y0 [, f9 ~8 m' n8 v小于或等于这个实数的整数中最大的那一个
. U/ N3 @! w- c: O) V
我算出来的结果是：* W1 P7 r0 V* [( a" z
1        31( x. H  j' V# K1 o5 o
2        618 ]- j* e7 T1 o- e0 J' O: m3 h& q; X
3        92
% K8 {$ `" W9 ^4 R; C4        122* b2 L8 R3 D8 m7 k7 B2 z+ @
5        153- J( {  O0 u7 y' K2 ^# j7 S
6        184
  }2 y1 y. D5 g" C# `2 Q: ?7        214
- b. t+ d8 X) K( F; s) V- J8        245- C9 U3 @  O4 b8 l$ g. H% A
9        2750 v& h7 l0 o5 f4 ]3 G6 Y
10        306
% c2 W2 _! g6 M" `/ N11        337+ c* m# A" w! U( _/ p2 U2 ]1 {1 `
12        367+ D* w  I6 o, I4 |, f
作者: 仁    时间: 2015-2-27 02:45
前人都做好的东西了，我们直接用就好了。我用SAS, 把一个日期就上一个相距的天数就得到了那个日期了。两个日期的差就是相间的天数了。不是所有的计算语言都有这个功能吗？



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