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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
9 X! V# ]: O& `. V5 Y8 A
7 E4 J/ X9 [0 T% ^! z借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
2 E" k% N6 i& @$ O$ p1 H- d0 y/ M2 W/ t) u0 g3 G" _# @
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....! X! i1 [2 L/ w8 D& x9 s

4 V. Z9 V/ E/ a不赌.
9 _: v& g7 d. D  q2 ~, V4 P# w
# U: m) t- ^7 ~& k% O" _+ K1 U当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.' _* Z* f, H; x8 a5 Z# b5 W

" X9 g, u9 R$ L1 W+ b- U未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.0 r2 L9 X3 F. a/ s* _$ s
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
$ ^, F$ o. ]% I5 G8 q. H  N' Q' E' S: B
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 ; e- Y! R0 ]) E+ s4 |; Z0 Q5 Q
3 T8 v; }, S/ c/ e
下面继续." {  L$ A  `  P1 R7 ~# \1 X2 a! N/ A7 G
$ n( M! I/ Z" j9 u2 O. ^7 n
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题./ w6 ?9 ^0 x& w+ ?* P# y
6 N" C& K) Y, F+ z
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
& B' I: }6 m. V1 ^
9 l8 Y* f- z) C, M% O7 `首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
) w" C( M4 o2 l+ Q* W; Z6 y
, r/ c  f- z) L' w8 N/ P继续未完待续...' J4 L2 ^4 B' \9 C
. A* ?% x6 J) L
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
' X3 Y' I5 D- ?' j; j. ~3 q
这也要挖坑。。。
/ b, ]7 o/ S* L5 v
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。/ q. T' G& B. T
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。2 A2 \$ d0 ]0 f3 b' L, z/ P' ^- _
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
2 r& h; j9 F" ]1 Z0 ~9 a这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。* q' ^7 n  c1 e; t* q1 K; A6 t
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
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. u( f' ^8 I3 z6 ]9 w, h: u等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
( A( h5 T0 n3 [+ k8 m0 U1 M中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。) H' a% D; f" k! [4 ?2 e8 c

' u1 ^. m0 a7 D1 j5 G' a( C5 ~等楼主 ...

: [/ u  _8 s* u1 {2 Q; `. o嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:188 u* g' Q1 T. h) }2 S$ X$ f& \
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
2 ?+ h4 }1 f4 f8 z例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
# E; Q2 f* ^, E& @! P& ?
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑
4 f* i, q* O% K
& J% k# U, E+ t  u2 ?. k2 S下面继续.: u9 j0 L* C/ S" ?# D+ g
2 V( G& T  ~7 \5 i
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了./ ~+ }) i" {+ r  R: e

$ O3 I5 o! l7 \4 y2 p通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
% m% J0 g+ X1 l7 ex*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
% M. i/ @8 `% M0 ~
" i- f, j; F, @2 i( P现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).2 S! X# V+ L7 X" x+ s5 w
; ]' _" A) {( l. {/ I# v8 ]
在这种情况下,有意思的结论来了,
, \8 |8 V# n) D2 B4 W( A3 r7 c; Dx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
& }5 D; Y7 F3 o0 R8 g$ j2 }8 T$ Ux在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
2 r; r6 y. ]6 u  Z+ P' M( M- k
" T4 r3 I7 C2 L2 T, Z7 P9 D我们立刻得出两条推论:* z) U0 u  Z8 ~. g
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).
$ d! h; G. o/ {; i6 X2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
" D5 o+ s6 L" P4 A$ _# D5 |6 ]- V; C( E+ o0 K
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:187 T- d' @0 i6 Q
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

3 [0 Z) T- Q9 V1 ]我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
% k2 p( x; _( t$ v. o( L
9 {: O7 T% r. ?" g为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 + S4 X3 P' |' F* V9 L8 [
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
  x: p/ {& y7 w, z* e' o我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...

2 h1 ~& }) k2 h! ^$ g; u# i. i7 L- v8 B- Y/ s2 z* ~
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
+ s* H" W; ^% N( w2 R% J* c- J
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
* O" o% S1 x1 c( s% N# w$ K9 x/ u其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
+ W) h, i6 h0 r0 E
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:268 c: T8 o& @7 t& @$ M
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

! ~3 m) w5 S# ^6 ]这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析- n2 q5 i/ r5 G% H7 H
( L2 w3 o8 e; P) ~
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26  S% X4 T' p% T1 G: ^) \
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

8 W  H; X, q2 [5 J' w" R* Q你要是赢了呢？1 ~1 M9 N# V3 f( A0 g* e! ?" @4 T) ]
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
) k) C/ T3 ^; o1 W
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:437 u1 d2 t; k2 p1 Z
你要是赢了呢？
7 a, x" g. V+ _3 D那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

& J; y9 y% T  B% U, f  C这正是我写这个帖子的初衷 3 R0 ^! s% U- J* E, E
9 a9 K7 r2 P( V' X" B, O. F, Y
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
+ @7 B& h7 i, A8 M& u9 R
. [0 z4 d( n& [& Z( @9 `
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
6 H6 {& _$ U5 u3 A# X4 ~这就是精算方面的计算。) j' R8 n# C& u$ i) }' x+ \- K5 C

8 Y; C0 W7 ], U1 T+ [6 ~; C继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36
% m3 H" w( f/ _; u: M, q这正是我写这个帖子的初衷
4 O2 @) i7 W9 o7 v, k2 f1 H
* E9 j$ M7 q2 S; X6 b; E9 S不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

% F# t% Y3 Y$ {然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
' v4 P0 ?" x; Z* b% h+ d: n然鹅，赌徒是想赢钱的

* V- E+ c# p9 X& q9 g2 S- X这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
2 y. d% E' X/ P9 I/ r# v; m2 P1 U+ p4 g
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.: d$ T; |, G. x3 \, w
% J- e' B  s6 J# M+ Q7 A
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.* R7 L! S! B0 `- }

4 @- h* ]3 d, J& P* S6 h3 X: G在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.3 R0 p& C/ g4 z& I% F

; _5 L  ?' n2 n" h% Q  s. }当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
, v. Y  P0 y, }
1 b2 v! {4 z( `) C" c+ U2 _如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.  f. Z, ]+ j1 i$ A
( F: U2 [# y* S4 S
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23+ Q& j9 z; e5 r1 y
下面继续.4 d3 c+ j" p6 e* i2 Z, A

+ \! _7 D$ r3 S. R4 K" O上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

2 C$ `2 e* ?' Y' `* Z催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 1 N0 w3 ^3 a1 ?" Z* L3 x' a+ d
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04* s  }2 j2 g* \- L# f3 a
催更了
9 Y3 Q" _1 @" y  e* \% J1 z
% g0 q2 J6 }; v* ?. T$ }
下面继续...
- |( s0 j  C  L1 _4 ?4 O2 n; v
% {# u4 j5 k  H6 j1 j. ]' A4 C题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...2 S  w1 g" |2 L4 L5 x* w

/ R8 |/ ?. H2 O# {9 X上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
, |. Q9 [3 G% ^当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b% k8 _1 F' c& v. |$ C& o* c" G* _9 r: ~% H
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?6 i7 B$ r9 o" Q" f* F$ j: y8 p( }
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.* ^$ F; q+ ~8 h/ z; j1 U$ }- _6 I; ?# n
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.0 N5 L5 L; k4 J3 ]8 ~, n

& O+ l" @$ t; r; v看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
, B) B1 k' r% ~9 ~1 X( L9 e7 m/ u
% z( V& J+ K6 S6 X+ m' R5 g未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:052 ~( c. h+ d; P, o" v! {! g4 B+ ^9 N
下面继续..., c( d1 X+ j* [3 e

1 [9 h! R3 ?  U) X题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

. Y& V& n9 ~1 `* T4 F: V# ~3 q5 {% x0 y反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。   D1 ?+ L9 l9 u* D3 h! [, G" b+ h
, o6 [0 N, w8 |' \$ d
你说你折腾个什么劲吧6 `* i1 M* D" s3 \) j
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01/ S/ Z( B4 N$ z: f7 f1 U
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。 9 C+ C8 x1 O* D$ y0 p# J# L
  ^6 e# {) `- j
你说你折腾个什么劲吧

$ l$ _2 [& B4 b9 l0 r不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30* Y2 z: e. ~' i
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

! G0 Q( ~$ X. T7 o; n! [6 Z3 S知道为什么我回这个帖子吗3 `( C( ?* o" C
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
  P. j) m$ y: M. A知道为什么我回这个帖子吗
& g$ J/ q$ J' [6 ^' p5 M下一回咱们再说这个事儿

5 ~0 t- I) R& p0 P) B. L不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
: L, S' N& H+ x2 e8 l, ?不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

, J( [) g! m2 ?+ z9 f5 F. k) H那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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