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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 9 \0 N) Q6 ^8 `9 ?
+ c8 _) B! j* _8 y, T7 Y( r
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...) X+ Z2 l: N$ E* t3 P2 ]3 U- F

& c% s. G; j2 |. p0 L0 J那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是...." d' l) `( \1 c* |+ a
, l) F  P2 ?8 {7 k
不赌.
; e# X; T7 v7 ~" T( k  D
0 m$ a. x% Z$ h5 }& {当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
7 D$ x, B" s% P
2 p  J, k: r" w( r" A未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
& F- M# l3 O0 P6 u' {. d* r想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
( W5 B9 ]8 s& f( c
" A( t/ A0 m$ {8 \+ d5 J) _我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 9 T* T! S# L( _
9 \' G: t/ X  `# O5 N, e
下面继续.
. j' m0 m! _7 b; ~& @
% k9 y" q' |; ~# Q) u+ C先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.. Z0 Y4 c3 S' H- d% v: z
1 z8 ^( c. a  M) y5 b* p: f5 L
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的./ x, l& l% j5 u+ C
5 _/ b4 p; ]! p! F
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.6 i7 L  d8 z4 U; A# s; w
: t% J' F# t- S6 T9 g' V
继续未完待续..." u/ b+ y3 F; n5 h  \. t( s9 k
* O# E, _- Q6 i) M5 l
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...
$ k) h8 M, |) a& v& h: I% O" E
这也要挖坑。。。 ; i# o2 \9 x+ L0 D
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。1 m/ V: b6 r) Z' x$ u
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
' ^6 W6 m. S6 S- R8 |( U2 l那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。/ @7 |2 f7 l7 n4 O( g1 M
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。/ m# G8 ^% h. S% W' {7 V4 O; I
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。* Z  n4 Q2 J( |! u  L" q

; ^3 ]+ I7 q6 }等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33  L0 g5 `/ x7 X2 L
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。5 u  k8 S+ J" Q. E! K1 D- ^9 s

3 S( k& x: s' B  W等楼主 ...

  y1 G  s3 a$ C嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18
  G- T/ f# e. m- q/ t* Z其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。* F6 n% S6 Z5 J+ R8 @
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
+ F/ }$ G, F" h
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑
- O% }& }) f* G) U: Z0 ^5 a- ?( _2 a1 a8 C1 M$ b: C
下面继续.5 C3 a! b+ ?3 V' u# {

; _! A( ?+ B: d0 s说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
" X% _! l) k4 @0 t1 D& Z+ e0 A, v! J& L7 [
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是/ V6 T5 ?4 @1 R
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)./ S7 i; p9 y* n# c$ j4 C2 p5 {
1 e' M- ]$ l" B' i5 T+ v6 K
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b)." t# C$ r5 [5 E7 ?& {
; E. G- o, Y' W1 H! t& r& r
在这种情况下,有意思的结论来了,$ n, I; L. K6 v0 v
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,0 `2 \& O# }5 \/ s
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less% y6 w& p. x, C3 R

1 s0 q. U2 f  F& l; ]我们立刻得出两条推论:/ |+ [$ d* [+ P% Y$ p* y1 Z
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).
3 o% l3 f7 o5 q! W/ M, \5 T" u2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
+ B( a) }! X3 J) G$ y! \4 R) _8 R8 G' |" _3 Y$ T- U. S
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18; K9 {4 o3 m- H$ d. G1 A9 D
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
# ?3 Z0 N& o0 S( R( g: W
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。2 s6 x) M2 x# D( w0 a0 t, ?/ v) U- Y

. R1 G4 |5 \* q6 k) J: \为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
; w$ p  H8 m3 _
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
& {: S: k* V3 V7 C, {1 A我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
9 E+ ~+ u5 q$ ]% @$ p! Y7 I
9 f$ D; b- H8 }6 ?8 E% ~
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.5 g( t& @7 r/ J! a

4 V  B) }" S5 u9 D, \; G' G先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
9 D  ~+ Q$ R' O7 Q9 ?: \' o其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
" D# m) c8 u4 z) o
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:263 v7 Y, I/ T; i- }' G$ h* Z  b
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

5 a3 U/ {. d# T  f1 G' a这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析7 b, V6 h6 v' `

3 Z7 z# x# x9 F" b6 v6 |: A( M
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26! Y3 ~/ k# {  ^4 K) E: f3 V8 r
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
0 Y5 n. S0 {0 `- n( c
你要是赢了呢？. f0 _# U3 t1 u) w" v: r0 p6 p
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
  k1 G& M& S/ c! I
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
& K2 E6 _  O3 K5 A- @9 t6 E. X& u/ \你要是赢了呢？
: n5 J8 A! v3 Y5 j3 R4 f. m0 A那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

9 d( m% ?5 Z2 ~- D% C9 Z- G( r" n4 N这正是我写这个帖子的初衷 ; y( o7 S% p) O, |. ^$ }) G; M
- c/ P* Q4 f' J! E% C! {
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
9 L% P- m; ]) f) \) v
/ O: e2 p& O; D3 C$ @" P: ?
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
& c$ ]* Z8 K! P这就是精算方面的计算。) k5 I7 n9 h+ l1 ?% N- [' a
- p+ K' R' p) {9 ^
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36+ b' }9 ~0 X" ~0 X; @' L! [6 d/ o& K
这正是我写这个帖子的初衷 & ~$ h, U4 Z% L1 b" S( o! l
& o' N- v' m/ t* N4 H5 u& F
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
! e2 V+ m" x! M# \/ ~" l
然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:394 c. b- e4 M% `* z3 F) u
然鹅，赌徒是想赢钱的
0 f5 J$ u" x2 z# r& G; s% n
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.. Y/ L1 k4 c$ s' U) U1 _

7 u5 C# c1 Y+ O话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
5 X# w7 W. h( k: w/ u6 H  ~+ ?* w
& Z3 i2 K% v/ |, W$ k1 a, @上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
8 r2 r+ M  H1 w* z# o3 k( s5 w5 ?- R( ~% R* J) m, i. y$ b  @
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.& M  ?+ p4 b1 ]" Y9 J" N5 R" K( t! |, q% A

3 }5 V6 p1 B0 I5 P- k2 e* Q5 x当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.- c/ M8 ^$ w" x' l7 N, W* {/ V

& l3 l; r/ N2 F% X如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.: y+ Z& D, `$ J' c

& \: B9 p5 d  S( B. c( o% P+ J下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:233 A* }1 W: {/ c: U: r) Y
下面继续.) Q( h& b  n! [$ ]- W
- ~% t( k3 _9 ]: |" o
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.

% z6 `% l. p5 x& u" h7 ~催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 - q  E, t* m' Q
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04& [9 y2 w& X1 Z; I) X
催更了
( V8 T6 a9 o6 ~+ z5 {

0 D' ]) E2 [' C, [, v下面继续...
1 }! R6 p' K' M1 v7 l8 w) L& y) n5 o9 Z: s9 O
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
; b7 |. v6 T0 [4 ]: W" P) I" b# S# _6 z3 k; T
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
6 ^# M4 Z, A& k. R5 w当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
' \9 x1 s/ B! k* t6 i0 R! R( m0 k2 C比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?* z+ }) i5 N9 b+ E, }/ Q
1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.1 X, P5 o1 {) M
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.4 i- I9 f# r5 G/ d

7 n' V9 L4 Q8 J, O) o0 `, N$ S看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
* ?5 G0 w# y9 v* a' K
5 L" b# S' w/ {0 P3 N. _未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05  W6 p; i0 \5 }5 i
下面继续...
" a& N+ O' F6 {" y) M' W  N1 Y+ F# {( F' |+ w" x! v" e
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

: V" w" z6 B  X& R8 m反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
  L0 V4 v; ]3 z$ ]3 k" L6 X. J: t; O4 J" m6 Z
你说你折腾个什么劲吧
- N7 ~8 l: A) ?/ T0 X* h
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01- ~2 ]6 s1 X7 S8 C: [
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
$ y2 I. y8 z; S" ^1 y+ U/ v* o6 ^# F! Q8 e
你说你折腾个什么劲吧
, U, F$ u1 I  N6 g
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
+ o( E1 t4 P% B1 p" _不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
2 h: d) o: y' C2 x& Y0 L8 o' ?
知道为什么我回这个帖子吗5 S% p' B* {) p; K, T* o* F9 v
下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
8 J. L! i0 W0 p3 j0 o9 P知道为什么我回这个帖子吗
* E; F; J+ u# w% |下一回咱们再说这个事儿
3 {. x0 I; \: q  A& @: j6 E7 R. V( T- I; c
不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:068 V, L/ Q/ d. \2 j
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
$ {$ I2 V5 G9 h7 |4 m5 K& @
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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