爱吱声

标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑
3 u+ h0 [; e" x- j( k4 R  Z0 U/ e+ ~
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
8 t$ P; Y8 M5 a. |+ e" W/ e, \* \9 }
那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
; w) f) B5 W2 [, T6 ^0 y' [2 x. s6 X! m! ]- a
不赌.
. T: |, L( d: A: b
/ u9 N3 U; V0 W5 K% p8 i当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
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未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.% k0 K5 M& J3 Y
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑
( r0 M- M8 ~9 x: h$ k
/ W$ g3 X3 A* }我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
2 \$ ?! b: k$ S# u1 F0 r
7 B! q4 j9 s( V) T, Z下面继续.
+ y/ |! i2 ]8 ^/ q& g
4 E0 u% T) O8 Z7 x5 Z. ~- O2 T先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
% P# Q! M" l( g( K4 R# G3 l" q- r- A/ {8 R
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的./ O1 J! [# D. R! X1 c2 J
, j/ m8 Z% r  r
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.
6 J6 N4 m9 ^% |2 Q4 L# ?% x. V
6 |2 ^( I: V5 R" w0 F; N- P  B# r继续未完待续...
9 q. [5 G( M( j1 z" C. o5 y; N# g
, k- O" b2 d+ I5 w! F# ^
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...

5 |" h1 j) z# D/ M  B) }这也要挖坑。。。 9 H+ k3 m7 \1 P  B: L: X4 G9 {
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。  L0 [& i( K( o3 M* d# M3 N
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。2 y; L3 _% z- r+ G: F
那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。  E, r+ d3 ^; p$ [/ }# c1 `
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。2 J0 d; U: X- O5 l/ y8 Z$ i
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
4 s2 s: f5 n: Q( P9 R0 @( j6 A" E$ ~) r  \/ @
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33
3 H4 r, V1 @* r- ?3 G: C中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
# ]; u/ j8 l' R& t! V
0 ?) F0 w: J( H. ~$ l/ v等楼主 ...

7 Q& e3 n1 }8 y" W) @嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18& h: O. X1 x0 t  @7 ^) k( M( Z
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。9 t3 s" \% v3 |4 F( ]1 W5 {
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

4 b8 z/ E$ b4 {( f& j其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑 1 D2 |/ @- j# Z" L9 \/ G

8 }4 l# X* m4 W, U, g下面继续.
+ Y8 t7 w! R% p* H6 m+ D6 L. I- v  `2 S1 P* q8 c
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
% F0 E( z4 w# x8 J
, R3 ^. g* e1 m1 T通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
4 Q1 ]# E: v, ^+ F2 r; @x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).1 S, |/ N- g+ o5 c. L) w' ^. n

* S4 e; b) t8 Q  w* H) ^( L现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
3 n8 f' m) N! M' G7 ~  ~4 `. d3 O3 ?- z  s; o2 f' w
在这种情况下,有意思的结论来了,
5 `2 ]( |/ r# v* Mx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,9 {! X6 I0 a! w8 H. p
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less
5 Y1 y% I. ?: Y- q5 ?( {+ }/ `* O" l& p* O, [* \7 t
我们立刻得出两条推论:: B4 G* }; _) n# ~- W! A2 v& Y; @5 L
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).; g$ }- y8 t: _, W9 y' x
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.5 H% J" z- A$ I
! z8 o, d' D" k. Q$ O) w1 u
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
9 i& Q, O" V1 F: W, |  x嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...

  g8 n6 H6 \9 k" X我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。
0 x) ]. Q7 [& d! d" A
4 L. a% L4 b5 A为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
; m1 M3 Q- A% D- c& v. O4 ]1 \% X+ L
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:032 j: `6 S9 U3 k2 h- O$ ^
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
' _$ n1 y  y6 J" D, n0 n! g; O

2 M) ^. \& m/ j8 S6 A2 G不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
8 x8 J6 }1 S8 V5 \8 @  l2 Q5 D
3 ^( |& K8 \/ C, s' G先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
, l4 c+ G9 D/ z9 i2 F其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

/ z& Y, p5 X* s) o6 n- K6 w0 m理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:268 J- J( [9 I# H  [8 N# {* e4 V/ d# R
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
* b) d' m7 h' o; E2 E0 n; O% y1 R
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
$ R9 ]' }5 I9 A: n4 @8 z6 J' q) p& [: M9 J4 B
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26
* M6 b9 _( H2 ^5 l/ s  |2 C我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

& q8 Y6 w$ _6 B5 I# n3 j6 E" t你要是赢了呢？
% T# t" ^) ?  b* w; n: Z% _; Y8 T那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......7 T: L  L. H: N  ~2 F. j; H& m. F, m
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43/ Z3 N5 i9 H( O3 T" I3 w% {4 j
你要是赢了呢？
' h9 J! L) V/ C( l那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

, n! p# P- `0 \2 t这正是我写这个帖子的初衷 # ^$ y* Y3 _% V
7 N; i$ f) r: L8 ?- S
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
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作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。; x3 F, q  E! e8 ?
这就是精算方面的计算。8 v/ X& z7 t6 ^5 [. O
, B8 P5 a3 j* P
继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:369 ~- x# s# z% }
这正是我写这个帖子的初衷 6 M+ Y7 h/ P- {

% O. H6 v  [8 S) L8 {  i% N7 e不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

) T$ {! w* B# X* I" x' b/ C然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
0 {6 v! t! t. _3 _0 B3 T然鹅，赌徒是想赢钱的
6 \" S3 Y/ v  g! }
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
& X+ Y2 D1 H& X' M8 T1 k2 S  O: G
& O3 r/ A, S- q% K4 Z: p话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
( q1 g4 n: G5 ]- w4 a1 j% D1 U9 ?, H% q2 J5 k  u2 R9 X
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.2 }. U& k* x# B% P4 }
+ z' ?6 E' R  o
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数." R! r5 G# l3 w- M& `' S. h; }

% I' [# [  {+ a- v当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.( h  h; ]. {4 P- ?2 Y% n
% {, U/ N0 D/ E7 t
如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
% Q) @. Z, w7 F2 c& p7 c
' P- x  ?9 m& l: b下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
- @$ e" |1 B- j. ~& o7 B) d下面继续.! a1 n* j- b0 b1 j0 b
2 ?- j7 \( ^* M5 [1 i; y: b
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
' i7 Z3 E8 K/ K5 v: Y
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑 ' |" E- I# C; e6 Y; T3 s
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04
2 z2 m( l: P* ~9 W1 B催更了

! |% Y" q5 o7 K9 x* e" w3 D, D1 ^6 u' B' j# B/ H6 k" R
下面继续...
/ ]3 C" i6 j# {. k/ k+ }
: l' w6 v4 G8 w  }1 h- ?题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...1 ~. m% R$ P8 {" E2 R, @3 c/ ?
+ b9 A& v6 N8 `1 o( w: [
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.% X. Q" d5 g& ^4 X8 F, q
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b0 A- Y% h7 [, i4 a& W& y7 z8 c4 q
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
" S1 @; E7 {% B2 ~3 A1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.1 K& X- h* _% A4 X: g. C. X9 S
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
) K( ~. P' |: N9 S4 F
% z! u2 ^0 ?! u- b看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?4 j( j) U% r4 x/ c( I6 Z

. `" b7 \" D0 i9 Q2 h未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
& G( p2 p3 f/ Y) ^7 u# p( T下面继续...2 f' t- j/ A& H9 |$ @4 I

( M! u' H) m1 t: u' ]! ~: y; L. ?题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

+ t3 f5 r0 O) b: Y( m0 C7 j反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
: u' A3 w2 ^; l% e  ?8 @0 E! L  Y
你说你折腾个什么劲吧3 L0 O) W& N& R7 \- T4 w
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
# h. f' L3 c) U反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
3 @7 B1 B2 l4 Z: t1 v! X$ @! [
你说你折腾个什么劲吧
4 _! L: m% `3 q7 K+ v6 Y) L' ?
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30/ i9 ~8 p9 }8 W* h# \1 P3 D3 v
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿

. c( z" e4 \1 [! ^3 G& o知道为什么我回这个帖子吗
& Y. O" O  [  v( n4 X* c下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28+ I) W8 w$ j' X% ]2 Q, g' `% m3 y
知道为什么我回这个帖子吗
8 `2 I! c( L7 ]3 S. r% Y  @  h- F下一回咱们再说这个事儿

- w9 ^* S. `: {' X3 [/ u7 r6 H不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
( Y9 |. T% U  b4 g. O不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

* d9 }- X6 z1 ]+ s那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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