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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 ; R. M6 B# @7 t0 L
( e% z6 @) ?, y! C1 f* B
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...
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那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....; A" p7 u( W% H6 L& ]7 d  y
- L9 K; y9 H+ s
不赌.' S4 t+ C# w: w2 \3 C& C3 P/ [% _" ]

5 f. j+ E! J0 B* s2 |! J9 i9 t当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.& P! S& `/ E+ E: v: E& A* T; l$ z
/ x6 {) s- N4 F0 B- e2 S0 X
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.
  j6 [3 Q; b* o7 v$ X; G: R想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑 + a; H- b7 J+ s6 R8 V& N5 W% |

+ {1 _: S* k3 d7 N1 M! F: w8 z我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑 9 E6 N) B: e: T8 [
" @+ H5 p+ U) N7 i+ s$ |- a9 N  r
下面继续.
% `. l$ C- }' ~+ v7 y) s/ c& l! [  {8 B* R' [! Y# H) p
先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.
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1 Y6 c8 Q* v; N3 h, W那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.
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' N8 p$ o# s- {" \% {: o# B1 _首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局.( l3 ^/ B& r  C; Y

/ V+ z6 O' B, _继续未完待续...$ p/ Y  A4 _; m% {

: _/ Z8 ~/ N- b: X# I% R
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...

" Q, l4 [& w* S& U3 a. N9 T这也要挖坑。。。 - {5 `! L6 O) \' k5 T$ `
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
5 [5 v7 @$ H. {例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
6 b; B, |* Q# \3 v0 x那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。
4 p" W+ J8 Y0 H  a这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。
8 v1 R' P8 A" C$ }4 F: p' V只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。+ G2 _& Z% M) ?  @2 v* v

  W" C& h) J3 W7 o0 Y& a等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33$ V& N! `9 E0 V3 w- A+ X) V
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
- _, q" i9 `  c) l8 {3 {$ ?, z  f) g! z9 v! u$ c' Z+ O
等楼主 ...
5 [' M2 I8 I( W+ ]7 y. F" J
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18$ N  B& S. Z: \8 e0 B& U" s1 ^. ]
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。
# l* `" j" y4 A3 q+ A, S例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...

- y- f. k( S0 D/ _. T其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑   @9 P" [1 W4 w4 H4 R% B
. Z/ R, Z9 g8 n: ?( u9 A
下面继续.
1 h+ \! W" Y5 I6 M& j5 z
- g. q+ M) b% ^, z说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
8 O7 W8 b8 G" ^: f: p: U* U3 I3 I1 @7 d' _& F- S) G/ a
通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是) P2 r* U8 Y/ E
x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).
$ Z0 Q7 L' Q# ~, B* V' I" z) C5 a, j9 h; E) D+ K" n3 j
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).( ?# ?$ n" G+ q5 C4 m

9 R% W/ Q! h$ I7 E% p( X在这种情况下,有意思的结论来了,
% W$ N" N( w- p+ Cx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,
- l- w  d/ A- D5 b* M8 y! Gx在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less7 A- \& w6 Q6 H' J, R* w
6 }) a1 h; z6 c6 ^6 u1 ~$ V, R
我们立刻得出两条推论:
5 A' v& d' z5 |; w/ N6 u1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).' ~( {! }/ w3 ?! e% u! |
2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头.
" O5 E) h# J* E3 Q
* h- J- Q' Z( p继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:18
/ n+ `9 m) Y; y  e; Z嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
. a# T, ~+ x4 e" T( ^
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。) w: \  v4 C+ p/ r) \
0 B( n5 u1 H" ?: f
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑
; h1 l- Y5 y5 T1 X1 K
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
0 h. l" K# C+ w" R* N3 N' D) W我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
, l, O1 B  {" V6 L
9 j: z" P( e" b$ V: r! K- f. M+ `. y
不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.; A, B/ r' t, x6 Y( m+ p
$ Z9 A  ~" r: _' {7 X
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
8 d$ g1 F) H6 @7 _& L其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

( r# U6 c) u% `理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
( O+ G' R  G/ h7 C% K, L其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
. J: y! `% w3 H3 g% R6 g. b
这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
7 k0 W- V& }( J3 ^3 B" C" |' ?8 M( A6 E
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:26
, b& U2 F2 J# v+ W) G我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...

; O3 v' z+ V3 s. G+ s7 e你要是赢了呢？
! i& X' }6 E; N5 I2 Q  C& ]那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......
+ M* ~& \, }  m
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43- N0 k/ C+ A( c% m# A
你要是赢了呢？
* V" [" E8 u. G. b8 n5 M那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

1 X) X9 N; i8 D. N6 L# o2 n这正是我写这个帖子的初衷
8 y. e% `8 N4 ]2 x. P, M5 _6 }, |6 ~/ \9 F6 |4 F+ y
不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
6 t; q! ?0 X) G! r8 N& j+ ~
& L3 G. n$ B/ U# g
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
( I- g  M! g& z: C" d* R; z这就是精算方面的计算。3 v' k+ }; U& w3 z0 F

2 U) ^1 p; C# y( r继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36  `. V, s3 E# J/ H" u4 X
这正是我写这个帖子的初衷
4 X+ O0 C8 Q4 u. q" H% v
2 L. s$ M5 @$ A$ ?; L% W9 y不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

( @+ A) F. S: q" d然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
* h4 u; s' @2 \3 t8 ^) k然鹅，赌徒是想赢钱的

+ t0 F3 [- y, `2 q# ?+ b" Q这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
( I" i( n- _# C, D  i) b' |1 H  _4 h% P1 H$ i
话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.
+ w3 T! h2 x" e0 u0 s3 a. K( ^. H& q9 E/ X; H
上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.1 n0 A# \! N# L  N/ h
6 y3 O0 H: }& `. E2 ], R2 v
在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
  a- g2 V* \& Y/ g
! ^; H) X: v: m5 a当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
9 O% }: n" J: Q: _6 p' |( |
3 L2 e4 ?6 C3 L3 |8 Q2 z% n7 e. i0 e如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益.
6 m; q/ j* U# t& _/ U$ G# ]. W6 ?5 F  e
下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23
! f: I4 C: |" D: Y下面继续.* M4 U$ Y) `; U$ l0 C( l" Z

: X" H4 z" F* w上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
0 A- R! j/ r- S2 m* R4 r5 a
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
7 y2 O0 y/ I2 ~1 Y8 @4 d& K% p
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04; f0 z+ o6 h9 i; G
催更了
5 l2 v- u+ }! ^: f- J: _* A

2 i. o2 v4 i4 t. j! N& O下面继续...' g( y( @, [  o7 m6 s7 F

0 r3 s! _/ u, Q0 N, o题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
" A6 L/ [: s1 c
0 o6 q' u- u+ @! f2 c上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.
5 Q3 E3 j5 X+ H$ J当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b/ F- N/ n8 v7 I3 T9 [( i( n9 ]
比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
6 `" }  M! r, x2 p1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.* `( l! u0 v4 \9 m# M5 C4 N2 @" [
答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.
; a8 B) ?. Y/ |
1 I! f& m1 ?% F( j- q看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
- E# ~" U" E$ t1 V3 N' R1 I3 `/ A( i: _' Y. h
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
; T0 \9 Q: O- J% \* x1 A' V下面继续...+ q" h, t" y0 b

% o. K( Q! U# H' B  W4 v题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...
( g8 c! w/ T) g4 |2 F& C# i  p
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
7 A& f6 V; I( }9 U. V9 \7 Z6 O" G) R
你说你折腾个什么劲吧
" g3 m& K1 w# Y3 G1 d! \; C" ?8 L
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01: y; {+ @: f9 l1 c/ z0 p: g7 q
反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
3 {: G1 L2 E7 _- w2 E5 J6 E* D. s5 q3 m0 M# ~! E4 q/ d
你说你折腾个什么劲吧

2 @: `( j  H" J5 V- K不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30- ^, x3 E' T7 ?/ r- q" H. W7 c
不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
- M0 @: G+ o* A  m* |% U
知道为什么我回这个帖子吗
8 S. D- z2 u! s6 O0 P/ X) C2 e2 R% U下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28% ?* x2 U$ Q' P. \, w
知道为什么我回这个帖子吗
, ^& i- w% F9 v6 H$ m8 U6 {下一回咱们再说这个事儿

! G! K7 n: _& u不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
! O8 f% X! ~3 p, A& J1 N不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
- _/ E/ u- Q$ j
那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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