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标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱 [打印本页]
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 14:38
标题: 如何在一个公平赌局中做到不赔钱
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-6 04:55 编辑 5 m9 b; h3 i6 L- a" S
6 a0 z2 C& J9 z3 D: P$ o3 j* \& y
借美国大选的东风,老财迷设下了赌局.咱自称数值分析,下注前自然要分析一番,定个下注策略.但作为政治素人,对美国政局一窍不通,不能像校长一样算无遗策.所以无法做基本面分析,只好在技术分析下下功夫了.现在已经尘埃落定(基本上,拒绝打脸),本人基本达到了自己的目的.只是这个策略,如果只是自己下注用,不免可惜. 借此机会,不妨分享给大家.请大家踊跃评分...: \' Y+ V: S5 F9 }: y+ V. I

% M3 G4 S3 @% c* Z9 k3 ~那么我们应该怎么下注呢?首先,咱要搞清楚咱们下注的目的是什么,或者如何评价一个下注策略是否是好策略.如果这个搞错了,无异于南辕北辙,缘木求鱼.这个用fancy的词儿来说,就是你决策的效用函数.赌博嘛,自然是想赢怕输.那么有没有可以包赢的下注策略呢?没有的.你想啊,赌局都是对赌,如果双方都赢,那谁输呢?退而求其次,有没有保证不输的策略呢?好消息,这个是有的,那就是....
! c* w9 D6 B' t+ Z0 n# L7 {! _3 [1 H3 |8 z. j( d9 W
不赌.) }% t2 b' T4 G
, `  y, q1 P4 O5 Z% O* z0 N+ a  v
当然,这只是开个玩笑,其实是真有不赔钱的策略的.比如这次我下注 川:拜=3:7,按照当时我下注的盘口(拜约为1赔1.426 川约为1赔3.814),如果拜登赢,我不会亏钱(实际略有小亏千分之2,不过是因为为了比例取整好操作,如果真想要不亏做得到),如果川普赢,我赚14.42%.怎么样都不会亏.
/ \& S6 U0 J' B4 ?+ h4 z2 a4 x% s$ C
未完待续...
作者: warbrai    时间: 2020-11-4 15:13
這還是個預備稿。 還沒有下發。(系統怎麽成了繁體字了， 愁人）。
作者: MaverickZ    时间: 2020-11-4 18:08
家族里有人喜欢这个, 所以从小就知道只要赌了就没有不输钱的.* T8 o; S3 E5 }7 c
想不输钱,只要不赌这一条路.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 18:40
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 18:42 编辑   F, H- Z( J( h! x4 u
8 J' x% D) i/ z! w0 U
我发现大家好像误会了,我还没有写完.答案自然不会是不赌.不得不停下来的原因一方面是为稻梁谋,不得不先办差事,另一方面也是想积攒一些人气.我先声明一下,下面还有的...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-4 19:02
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-4 19:04 编辑
% ]( i( @  ~: c$ g  _# }; b" y: v5 _( K$ p; \" T* ]* ^6 x8 t0 \
下面继续.
7 j- R- t% U+ x$ C9 d
: @+ x3 u  e# O+ N& x0 C先插句题外话,赌博是现代概率论与数理统计的重要起源.概率论中最重要的概念--(数学)期望,就是从帕斯卡(帕斯卡三角的那个帕斯卡)与费马(费马大定理的费马)的通信中引入的(只是当时还不叫这个名字,期望这个名字来自不久之后的惠更斯).这几封信全是讨论赌博问题.而这些信的缘由正是有赌徒向费马请教如何赌博的问题.; W7 c" W3 R7 L
4 e0 ^# [3 Y$ z. ?3 @0 H% V$ `
那么在一个赌局中,存在除了不赌以外肯定不输的策略么,也就是这个问题除了平凡解以外还有没有奇异解?如果是一般的赌局,那么没有.不过如果像标题里写的一样,对于公平赌局,其实是有的.6 ^$ a8 F7 K+ w7 S- f
( t* S% y" E# n% J% ^1 y4 E. c% I
首先说说什么叫公平赌局.生活中一般的赌局,比如彩票或者赌场,都是,嗯,不公平的.因为输家输掉的钱不等于赢家赢得的钱,庄家要抽头的.只有想老财迷这样毫无利己的动机,无偿提供劳力,组织赌局,所有输家的钱都分给赢家,才是公平的赌局./ K, V5 Z$ S" Y& n- s( A3 K" \$ i

: D* [$ R% a) ^& X7 z  B0 J继续未完待续...
9 i( \' B" n! v# E7 ?, D$ A2 r- p# G* ^
作者: 雨楼    时间: 2020-11-4 22:03
赌博，投机也。想不输钱，不赌想来点外财，要承担得起风险。要有风险控制意思。剩下的就看技术，人品了。哈哈
作者: MacArthur    时间: 2020-11-5 01:50
继续未完待续...

3 R$ O7 P: Y9 e这也要挖坑。。。 ) L( B% Z' x" m5 ~% x- S) s: I
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 08:18
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。( R2 X& R* q- g# O
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好的人越来越多，赔率越来越低，这时早买入回报率更高。同时另一方的赔率升高。
8 D: S  X! _! A: @那就可以先期买入看好的，隔一段时间买入另一方对冲风险，这就是做期货的套路。- F! G8 `+ F/ R1 m& `
这次，其实可以先买入乔振华，临近大选买入川建国，应该能稳赢。, W# w. {- e1 @6 v
只是没查具体数据，算不了回报率。
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 16:33
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
8 `$ \6 m5 |( v: n- n& {! f9 \/ X/ b8 C
等楼主写完，再来打脸或者验证古中国人的先见之明。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:18
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 16:33' E, Y7 ?6 H( I" i4 Y& \4 D
中国人早就洞察了赌博的真谛：久赌必输。同时又高瞻远瞩地指出，必胜的赌术就是四个字：见好就收。
! e6 t0 s& U' q; E9 m7 j' `7 G. C, T* i, f
等楼主 ...

) P4 Y$ o+ F2 J8 {. D+ z0 E3 y嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:26
料理鼠王 发表于 2020-11-5 08:18" M& R+ L4 f) b0 ~
其实赌局还存在一个时间的问题，可以控制节奏下注，从而确保稳赢。$ j" b* F. s% l2 X) R0 P) {5 s/ D$ q
例如，有个看涨的期权，就是是随着看好 ...
  c5 W2 @+ |3 {* l8 [
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的不同(而有关联)的赌局.对冲不一定要在同一个赌局中,任何有关联的东西,都是可以对冲抵消风险的,哪怕看起来完全不一样的东西.比如说你买了某个期指,看涨经济,而你知道经济下行午餐肉就会涨价,同时囤积大量午餐肉作为对冲.看起来完全不一样的东西因为有了负相关所以可以对冲.
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 17:54
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 17:56 编辑   N: ], E2 x, E. I
; a; |6 i" v" y0 D  @* P3 N4 s
下面继续.8 g% I: }: j  V* V. I
% l8 j+ A4 Z; N0 _6 N2 I
说到哪里了,哦,公平赌局.在一个公平赌局里,所有输家的赌资都由赢家按比例瓜分.我们这里简化一下模型,假设一个公平赌局中只有两个选项,当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b.然后我们现在要下注了.不失一般性,我们假设我们押一块钱.设我们下在1选项上的赌资是x,则押在2选项上的赌资为(1-x).那么我们怎么评估我们的得失损益呢,这就回到了决策效用函数上了.
: e/ ?  W" O0 a# \& T, i# I3 {. D
" r" |9 _  Q, m2 G: _8 e通常在概率论里我们优化的对象是数学期望.计算数学期望需要关于赌局的信息:1赢的概率,p,(或者2赢的概率1-p).如果我们知道p,或者对其有一个估计,则我们获利的数学期望是
/ U: G0 u* i- Vx*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p).; X5 _, U1 G! l
+ `. J6 f& s# k7 y' Y7 L5 l( c
现在我们来看一个有意思的情况,假设这个赌局是一个信息充分透明,而赌客绝对理性的赌局,既每个赌客都知道p,而且都用一致的决策策略(极大化数学期望),则p应该等于a/(a+b).
0 m! `% m1 {, k4 N. }1 ^
5 `. `. M, ?6 a" O' Q+ M0 B在这种情况下,有意思的结论来了,
" o* C1 \( z( u" N) k# w( h* ~x*(a+b)/a*p+(1-x)*(a+b)/b*(1-p)=1,) E3 B: A( ]& `: m! F$ R& N
x在式中完全消掉了,也即无论我们怎么下注,我们都将得到本金返还1,no more no less; V& U+ ~' P- i: Q
! _; N0 r/ x7 R7 |9 }8 D2 P
我们立刻得出两条推论:' S0 q/ h* L  B+ ]  o" S! c3 x
1.完全透明的赌局是boring的,没有风险,也没有收益,因而是没有意义的(或者数学上说是平凡的).
; d/ q0 h' Z+ r- b2 e2.公平的赌局中收益与风险相伴,没有风险的策略收益也是1,没赚头." x5 T/ H8 ?& H1 I8 Z: |! @# d
2 A& e5 s+ t) I
继续待续中....
作者: 陈王奋起挥黄钺    时间: 2020-11-5 19:03
数值分析 发表于 2020-11-5 17:182 G# _  P4 c0 k" ?
嗯,我这里实际上说的不是真的赌博,而是数学模型...
5 V! N" e$ a5 P! M4 d
我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降低赌注或者随时停止。我记得概率论有一个停时定理，就是研究这个问题的。8 q3 B0 \/ X+ W- g* N
' C4 L7 S# I4 u0 w' E1 P7 u
为了对冲赌客的优势，庄家必须获得某些优势。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 19:13
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-5 19:33 编辑 ' e" g+ s. Z+ K0 X
陈王奋起挥黄钺 发表于 2020-11-5 19:03
9 k7 u5 V, k+ R  w/ M+ J/ e% H我说的其实也是数学模型。因为绝对公平的赌博，大家的收益为零，但庄家劣势，因为赌客可以任意提高或者降 ...
0 s! z, v; W! g4 M: E8 M

2 \; I8 {- v  L' S不,你说的不对,不是公平的赌局为0,而是信息透明的赌局.信息不透明的赌局还可以用不确定性获利. 而且不会收益为0,而是收益的期望为0,所以公平赌局不能用数学期望做效用函数,这个正是我下一步要讲的.
" _8 v- P5 ?  e$ B8 \6 R8 n. c  B
先后参与的博弈叫序贯博弈,里面停止问题的叫序贯均衡.我这篇都是最简单的模型和一些简单结论,不会讲到这么深入的内容.
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-5 21:11
数值分析 发表于 2020-11-5 17:263 y: V8 I) D7 M9 L/ A  |! u- u! [
其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...
! U8 g% t$ |! X5 _3 B3 R9 S
理解，这其实就是投资里面固定收益的玩法。通过对冲将风险降到极低，再通过大额和杠杆将资金放大，从而获得比较稳定的收益。
作者: 数值分析    时间: 2020-11-5 22:54
数值分析 发表于 2020-11-5 17:26
0 s6 H* W2 ^& D: c; s+ L其实我想在这里谈论的不是真实赌博,而是赌博背后的数学模型.渐进的赌局实际上可以被离散化为一系列平行的 ...

4 o$ P. Q! \) F9 |+ a/ @这一点我说错了,不一定要有联系的事物才能减小风险,完全独立的事务也可以减小风险.例如抛硬币,你可以押同一个硬币的两面避免风险,也可以参加两个完全独立的抛硬币赌局,减少风险.独立事件减少实际上是利用的中心极限定理,也是物理测量多个独立读数取平均可以减少随机噪音的道理.
作者: 李根    时间: 2020-11-5 23:20
赞，不愧是数值分析
: j; b; o0 L- r: ]* r; B8 f/ d1 m2 J( M
作者: 王不留    时间: 2020-11-6 04:26
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 08:43
王不留 发表于 2020-11-6 04:261 X( a; B' |0 ^/ F& P; E$ C
我就是没管住手。。。最后一天，还下了注。。。以后要狠斗贪念一瞬间啊。。 ...
5 M" ?# h& ~( d# m& j5 o* ]% e
你要是赢了呢？( {* h% t, d0 j. `" V
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，....... U: }& j2 S, r7 _/ `8 F& t& X; ]. B. B
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 13:36
老财迷 发表于 2020-11-6 08:43
. U* h2 a& a" k* f你要是赢了呢？$ d% y! N. O, Q& x% {9 ?" m
那就叫：最后一刻，我灵光一现，下了注，......

. E' f% g6 u' u. f1 f这正是我写这个帖子的初衷
( S$ C: o0 U' i
0 Z2 X8 N+ C* H* L不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱
2 e# B4 ~# m, [+ f6 a7 a' C% M) Y) _
作者: 料理鼠王    时间: 2020-11-6 15:28
由于投注的金额是不稳定的，庄家也需要避免小概率事件导致的破产，所以赔率需要在数值方面做个补偿。
( [! b4 [' s& G- V这就是精算方面的计算。
5 V6 v" P' W- h7 b
  ^, F, W; F5 e, {5 O继续，自带板凳围观。
作者: 老财迷    时间: 2020-11-6 15:39
数值分析 发表于 2020-11-6 13:36  t6 l! A4 \3 j# E3 C* z: S* _
这正是我写这个帖子的初衷
: e2 q; W3 z% ?* q& P% E( C
& b# L& Q' J# N* k' K不论你是贪念一闪现还是灵光乍现 正确的下注策略都能让你少赔钱甚至不赔钱

  |" u+ W. H  r/ D" `- v" }然鹅，赌徒是想赢钱的
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 15:54
老财迷 发表于 2020-11-6 15:39
. t/ d% v" J6 a$ m% x然鹅，赌徒是想赢钱的
1 [. E3 l7 v4 H% e5 F$ Y) V4 V
这不是也有赔了钱后狠批贪念一闪现的时候么 作为庄家,咱要加强客户教育,帮助他们克服这种后悔心理,让他们下次继续踊跃投注.
) u% i- I7 R5 q' V8 J$ U
) l; O* ^' L- L% D( _  R话说咱俩算合作,获利后分成好不好?
作者: 数值分析    时间: 2020-11-6 16:23
下面继续.: B+ _# I; y1 r" t, I1 |9 ^8 ]

/ ?! A5 v4 a" M7 ]上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
8 G( E- G2 f0 _$ u" g  [! _
# O6 P9 K- ?6 }0 h! H1 x在这样的赌局中,我们是不知道1赢的概率p的.而且我们也不能用当前的赔率来估计这一概率p(原因见上一节).而且我们也不知道其他赌客对p的估计.而获利的期望是依赖于这一概率的,所以期望并不是这种情况下一个好的效用函数.
8 j+ R# B& A7 x0 H- w/ q
7 O8 A& ?0 B% Z当然,我们可以把期望当作一个可变的参数,从而得到某种条件策略.不过如果我们真这么做,做完计算,我们就会发现结果不过告诉我们,如果p高就多押选项1,反之就多押选项2.就像你问一个人应该如何下注,他告诉你如果你觉得川普胜面大就押川普,你觉得拜登赢面打就押拜登一样,完全正确的废话,另一个无趣的结论.
+ y3 ^1 D- o; l
5 D. a. g6 G9 i如果不用最大化数学期望,那么应该用什么准则呢,我觉得可以用极大化极小原则,通俗的说,就是最大化最不利情况下的收益., W# g! h# R. }: d

7 Q8 M# s! Q# U; n+ {下面继续待续...
作者: 老财迷    时间: 2020-11-9 09:04
数值分析 发表于 2020-11-6 16:23, X. }% B' I' z
下面继续.
3 ^. |7 m2 y( j  o3 Q% ]
8 `5 B) c7 J& B, [" j, ]- x上会说到信息完全的赌局是无趣的.那我们看看有趣的情况,信息不完全赌局.
4 p3 `  y) e# G! T
催更了
作者: 数值分析    时间: 2020-11-9 23:05
本帖最后由 数值分析 于 2020-11-9 23:07 编辑
( E4 T) X- u+ `, z9 r
老财迷 发表于 2020-11-9 09:04( ^; B( g0 c( K( X
催更了

% M6 }+ x1 [8 y0 z1 m( `+ |0 ~  j- o6 i$ `. H/ _0 r8 \
下面继续...( `  E- H4 i1 m* n9 `5 @
: r# }8 L. {: Z+ M8 k7 u4 A
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真是...窃喜当初做了对冲啊,嘿嘿嘿...
$ `0 x. K8 z3 _& e/ z) d7 j- F& P0 }/ \
上回说的了极大化极小准则.回到我们的例子,两个选项的公平赌局上来.( V# {3 O& H6 W& T% b" `6 F
当前押在选项1的独资为a元,押在选项2上的赌资为b元,按照赌场的切口,赔率为1赔(a+b)/a和1赔(a+b)/b
6 t8 o1 w+ y; U1 u比如你认定选项1一定赢,压了1块钱在上面,那么如果他没赢,你会输掉这1块钱.这个时候就是最差的情况,而这种情况下一定是选项2赢了,那么在开始时,你要在选项2上下多少注才能把你刚刚输的1块钱赚回来呢?
# _# j' O9 v$ c1=x*(a+b)/b-x, x=b/a.
) \! N8 r/ f7 U6 M答案出来了,按照极大化极小的原则,如果你看好选项1,每押1块钱在选项1上,你需要押b/a元在选择2上,如此可保证无论如何你不亏钱.4 T: l+ u7 L2 E
; |( N7 r; s' A1 v
看着好像题目中的问题已经解答完了,但咱们的讨论还没有完.为什么呢?大家有没有发现上面的结论有一点点问题?
+ G$ X+ ^2 l& v5 {' Q3 J9 Y) u8 S
未完待续...
作者: MacArthur    时间: 2020-11-10 00:01
数值分析 发表于 2020-11-9 10:05
8 j- q; ~# K" S+ o: V- }下面继续...
% A3 F2 U" R2 p& O0 f; H% E" l# r5 F  w
题外话,为什么断更了几天呢?这不是心情波动了么.眼看着1500爱元的进项化作了一个0,心里还真 ...

( m) m: |5 e0 a/ m反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
/ y0 y3 ?0 _5 W" a$ F+ Z! {  e- E: n/ n/ D
你说你折腾个什么劲吧
  t( Y$ H# K0 k7 K$ f1 H$ J
作者: 数值分析    时间: 2020-11-10 17:30
MacArthur 发表于 2020-11-10 00:01
8 i% V9 L0 _1 M反过来不也一样么？赢了（1+b/a）元，然后又输了b/a元。。。
( H4 o0 P' E( c, p
0 v! O( i+ n) o8 a5 k4 q  Q你说你折腾个什么劲吧

( R% M$ H7 i, j- r4 K$ T( }2 e, F不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
作者: 老财迷    时间: 2022-1-6 21:28
数值分析 发表于 2020-11-10 17:30
8 A- y; D+ R2 h& W0 l- g4 ?不愧是麦帅,一眼就发现问题了,下一回咱们就说这个事儿
) m" w6 M. E+ {" [) z5 A
知道为什么我回这个帖子吗
8 p# O( K# S9 B$ ?. _; V! `5 r下一回咱们再说这个事儿
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 00:04
老财迷 发表于 2022-1-6 21:28
+ \) b- S4 N: V) Z1 I$ V- y( n. }知道为什么我回这个帖子吗+ p, A! @- u( E* L
下一回咱们再说这个事儿

( }2 x8 x* K" t不不 千万别说
作者: 阿忙    时间: 2022-1-7 01:06
不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱
作者: 数值分析    时间: 2022-1-7 01:40
阿忙 发表于 2022-1-7 01:06
" c+ r% W; m: `不带钱去，赢了拿钱走，输了不给钱

7 r/ g1 @) o: [  F& N5 [' F& p# C那恐怕进去是阿忙,出来就变阿胶,顶债了...



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