爱吱声

标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]

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作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美

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1 M, ^+ }" E# H5 [6 ~% Z& K, x因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。

叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学
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【原创】谈数学之美与数学之用的统一

    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。

" \2 v; x" B2 C) j8 T( y( W    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。

    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
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: t0 y' A; s/ D. b    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.

- m4 ~- P; z2 Y0 g: x+ V+ s    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。
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本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站
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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的

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作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
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3 j6 ~% K; J! `# ]6 \我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。

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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
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我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢

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作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
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) q) k* o) h2 p% w/ u看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！

西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。

. S9 N7 M. x$ |% V8 r" c我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！

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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
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2 [4 `& r1 f8 o( z汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
/ `3 o. L' o$ _7 S我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。

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作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
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- L5 x  \5 h* m$ C! _8 ~
西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅

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作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
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对呀对，自信的老师都很帅
我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈

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作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
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; P' q& q; {* i8 R
越看越觉得不对。
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4 A9 h# \; H2 \6 d- T如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。
. h# Q& |' {$ B. R; ]  N
叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。

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作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46

那就不转了。

可惜。

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作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

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作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03

不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

+ d1 h. ?5 c8 P这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？

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作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06


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7 p0 [. P  ?% K# Z
4 G7 n8 I* t9 @6 c- ]- C很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。
( ]- u6 B; e3 i写科普比写论文都难。

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作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
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) p: \" @: k; d$ ]' D0 a“学与”二字多余

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作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32

& s  L  t2 j+ _, l7 ^% j* {
% |4 g; \! p- e+ ?, Z  S! r回复 1001n 的帖子
$ L. p8 J* _5 f9 D$ P3 ~
$ k2 R: Z7 o$ l. |6 L说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？

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作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
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. b) g8 ]. V' |% C8 F/ x. g我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……

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作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
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nod，跟我的感觉一样~~~

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作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
* c/ ~/ l7 g8 s. S
+ t0 H( X. L5 F我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
2 L: @4 B4 E( X+ t
1 J) s& ~9 r& B% t然后就莫名的混到大学里面去了。

其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。

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作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
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% ?( M' P/ e8 v3 U( [斐波那契数列啊。。。
- k/ u5 K8 H$ V( \' F
7 k7 Y4 ?0 _2 b8 u; ?5 o, P0 f/ u大大还真会忽悠人。
. U6 V1 s( }" p: C3 a$ p! b
( b7 Y& w2 n% D9 o" M$ ?6 z话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~

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作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆

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作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子

那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？

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作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43

胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24
6 Y7 o+ h0 y6 A刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...

4 @% i- r6 Y0 M0 L8 X  s# ~2 H好书。收一套学习。

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作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11

; p. x' _" C) l' F. A, O4 a, Q
@tanis  小谭过来学习一下~~
1 ^. o2 I# F$ M) j& d. n& ^% C
奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？

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作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31

到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11
) K. F* q) q  ]7 g# B  g# v! r@tanis  小谭过来学习一下~~

奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...

/ r( b9 b5 U8 f4 f) o
因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。
" o% l; T( l8 e% N6 n4 _
九楼有你留的记号。
2 @8 M% j& \4 q
! a. }( F# m7 O4 O( u+ U+ J3 l
2 A% }( o) P- O  g7 `: o
! @( V0 ^% ~% g6 R* W, f6 F  m

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作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~

1 q4 y. X- W7 ]' a1 ?7 Q& O
趣味力学要向这篇学习~~~

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