爱吱声

标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑 . p: v% D+ A" z& p: R  W, M) E$ e

6 r% U6 G' T4 ^* a8 U因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。
1 [/ H. H/ a7 W7 F" |
# x: c  b9 e! H* q叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学1 o! l" p& e) i/ N
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------; y) `* N8 U; I# h/ ~
【原创】谈数学之美与数学之用的统一
) b  ]0 [  N0 I* P' R
; x& I  q- I9 q' T0 B. `& ~    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
6 L  t2 l$ V5 ~1 b& j9 g/ x- {! v6 ^: W3 K6 w' I3 W
    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。) l& h/ \2 Q" S

; T: R" J/ E- E2 O    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
2 J- a( @3 D, ~$ O0 A) C6 M$ d
    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”.6 d- \! V: \- G1 M; ]

3 u) c4 ^1 T, Y1 ^- ^; z% Y    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。
( f/ ]2 A; h  X6 u, \
0 e# Z2 y& b- v/ |# Y; s================================================================================================
- F0 E6 ^$ J( r$ X8 k% t本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站- \: a+ l9 [. q$ W* @1 B

5 q$ T3 e9 I6 T: R& t% R
3 m6 A; D& p- ^% v% C7 ^
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
回复 宋西湖 的帖子+ q. T8 p* n3 y

! Y! |+ U8 y: ^* a+ G, d6 ?  q我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。3 M% K0 i% q- p6 L" u6 K% P5 [
于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
1 k# G) y: `6 I2 l: Y
' ~* q7 o& g. x2 m. g8 b% ]我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子
/ \! g1 J/ \0 S) j! I1 U
, f1 n7 Q% P9 ]4 v6 ~: t看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！
) p6 f( _5 G2 S( Q1 T
- {, v  a: A- \+ ?9 e西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。
- t9 x; ^" f( P' J4 N  m0 y4 x& _' z) D% U+ {
我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子! v8 p+ g* W/ I0 p4 n/ e& M
; p8 f  h* g9 @, H
汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了3 H7 V" p  b/ G5 G' t( X
我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子+ P* B. Q* ~% g- D
; p8 X$ k& j0 E( _) f3 y3 K
西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
回复 到处停留的叶子 的帖子
% \( R4 a8 x7 ^8 x" f/ M& j4 Y3 Y
对呀对，自信的老师都很帅& i2 {0 f( [6 l. u+ E0 L
我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子
  J# D- Z  y( z% q  O0 @" L! d* b% L% M! P" c/ M
越看越觉得不对。/ g# E& z- U6 J, b8 q, C8 A. w  K. T

$ E  X& [0 {; F+ j7 G$ }如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。& n3 }0 l3 d4 I' V6 h- k
3 J( }6 f9 e+ g3 W4 b7 G
叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46
8 J' E; Y% c- f6 c+ b) o+ E0 |
: u( n& p# E: `* O7 @8 S那就不转了。% t9 X& s0 K" i  p7 W; a

$ {  [+ s8 {! ^( b" J3 d, ~8 E/ g可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37
. ^& p) w" o& T  @/ z7 L: s4 J发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

8 \: m7 v% n/ a8 M% s4 a这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
4 H. H; h1 `. X% Z: A+ ~5 s+ L/ c, ?
回复 到处停留的叶子 的帖子
  l  f; w  x% t8 z; U; ]$ n( c3 a0 T2 W8 a- K! j, a( c! Z- R/ ]8 q
很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。
  H2 v0 y9 ]8 f( B  \5 E写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子
% ^9 n; e  \# y# D+ X0 F& ]2 h) B0 n4 G5 m5 G9 l# V4 n4 ~
“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 2 \/ }+ |1 O9 I# k# ^$ W  P2 Y

" D# A* D  J4 G; R# V回复 1001n 的帖子% \1 s1 s' F  q; I& M8 }3 a
7 X: V$ a4 p& X( P
说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子
7 s' F7 z* S( I4 q% s9 P# r. b
) x# z, \! O5 R我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子
" E9 d1 ?, G$ E$ d- Q0 X$ G6 I' B# y* [" Y: J3 W# w
nod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子. P. O; X# _9 G2 a6 }: r, b

5 ?. O8 a& S% Y3 O0 ]. P$ R8 w3 }我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~6 K0 Z3 z2 t3 u" @% D) q5 B- X
, ^5 T+ a# L$ H/ w
然后就莫名的混到大学里面去了。0 E. o- d" h' G' w$ A3 q; W0 Y7 ?
3 u* r% d& n5 y" f% g  j
其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子* s0 N1 _+ K/ g

9 n0 m* j3 c- w+ _+ O5 G+ [; p斐波那契数列啊。。。
) g# B  i* u) b4 b- @7 _
/ P  N- ?, T. z$ x6 P大大还真会忽悠人。
) c0 M' G! K( O4 J( _5 h
4 [' Q0 y% y. ]; m# W话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
2 X1 ^2 J3 G4 Y- y- D6 t8 Q: v* u/ R5 v+ E; d0 M0 [: a
那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24 2 I4 h3 Q, `- H* n5 Y9 W
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...

5 z$ }+ _9 M; _( `6 M9 u0 I: i好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑 - b; j0 g- v6 X  u. |. d
% m. H0 D6 ]* @+ X/ I' M$ \# B; N
@tanis  小谭过来学习一下~~
  O# D' I2 v2 u2 s5 S9 T
% t* R! ?! V; F  U0 L) W奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:11+ B, r* ?, k$ ~9 E4 m
@tanis  小谭过来学习一下~~' V( Q7 W" d8 V4 D

' B3 n2 L6 W8 j5 ?奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...
: X  A& H8 O  u; H) c

  k/ r8 z5 d! ?因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。
8 ]. G- @9 w0 l8 c4 k2 J* w) z" _. z6 [4 u3 ^6 A
九楼有你留的记号。$ D! |& z. W4 b: I+ X

0 I- x: S7 @7 a) F$ w8 @3 E& u
* @, f! _; C- c% G! |3 I2 D
; d" r/ M- I: [, z; k" V2 [
作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~
) X0 j9 m& \. ]1 C" @9 l7 }  ~9 c# E& @1 Y+ p5 x; a5 H4 H# w

' F2 E. Z$ ?2 u/ [7 m趣味力学要向这篇学习~~~



欢迎光临 爱吱声 (http://www.aswetalk.net/bbs/) Powered by Discuz! X3.2