爱吱声

标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美 [打印本页]
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 02:00
标题: 叶子挖宝第二话，不爱大大谈数学与美
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2011-2-7 00:25 编辑
9 V$ ?" X$ T' ]0 K4 y) L. R5 Q: O; S  {$ R" x, s- y; y
因为不爱同学说这个网站以轻松和朋友闲聊为主，所以叶子挖宝的第二话才轮到他……漂漂的MM应该比数学更有吸引力吧？然，未也，我们不爱同学认为数学并不比妹妹更为逊色。, }/ i+ z% n2 J# l! @* w
: u3 Z* N3 N8 c- e6 D9 t7 q! O. w3 h
叶子挖宝第二话，不爱吱声谈数学) P: @* M0 N: [9 |3 q
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
' k0 o  O7 L3 H【原创】谈数学之美与数学之用的统一
" \' J6 o- E7 g& H9 a9 t, ~7 J4 p
; h" G( r: n. ?1 q5 m, J    一句话，我认为数学之美与数学之用并不矛盾。
* n+ W, P1 i% b' i( D) P
8 O9 M/ q/ v' W  L1 T# B    比如说，eπi+1=0（e的πi次方+1=0）这个公式，确实让人震撼。但是，e,π,i都不是凭空创造出来的，凭空想象出来的，他们都是对于具体问题具体概念的抽象精炼描述，说来说去，e,π,i都是“有用的”才会被数学家研究发展，而eπi+1=0这个公式本身的“美”则是副产品，是数学之用的必然结果。复数的几何意义正是这个公式之所以让人感觉震撼的基础，脱离了这个含义，公式的美学价值也就无从谈起。如果我们认为“复数具有几何意义”是一种“思想”的话,那么“数学定理的美很大程度上依赖于其严肃性”的同时，还“依赖于其所含思想的重要性。”可以说，在这点上数学的优美与诗句的优美是相通的。实际上，在我看来，世间一切美都离不开其内在的思想性，数学如是，物理如是，艺术如是，文学如是，甚至人本身也如是。但与诗歌等不同的是，数学思想之重要性更多体现在其“实用性”上，而诗歌则更注重在“情感表达”上。  w: z$ I& Q( w( ]" [5 f" ?
3 L, D# g+ }2 ^
    哈代指出：“假如真的能把我的雕像竖立在伦敦纪念碑上的话，我是希望这座碑高耸入云，以至于人们看不到雕像呢？还是希望纪念碑能够矮得可以使人们对雕像一目了然呢？”在我看来，那些能够让人震撼的美丽的雕像，首先必须是让人们“一目了然”,必须能够让人能体会到背后得”思想”的,进而才会产生共鸣。当我看到eπi+1=0的时候，我想到“复数的几何意义”，并因此而感受到公式的美，正如，E=mc^2的美在于“质量与能量相互转换”的思想之美，这种思想我认为是“有用的”，缺乏这种“有用的”性，我就根本感受不到公式会“美的让人震撼”了。
0 ~" T% B4 t* w& R- j! R- {$ b5 U& @1 Z8 V7 y
    数学家们在发展数学理论的过程中，不可避免带有某种倾向性，有些人追求“简洁，严密，自恰的数学之美多一些”，而另外一些人追求“创建数学为我所用”.但归根结底,真正美的数学一定是实现了美与用的统一.在数学发展史中，很容易找到这样的例子。牛顿在创立微积分的过程中,完全没有过多考虑是否”流数”很”严密”,无穷小量象个幽灵,一会儿为零,一会儿不为零,纯粹意义上谈不上”美”,但不可否认,十七世纪数学上最大的成就就是微积分.最后在一大批天才数学家,欧拉,柯西,白努力,泰勒等等共同努力将微积分大厦建立在更加坚实的基础上,微积分才逐渐美丽起来,最后”美与用”达到统一.而与牛顿不同,黎蔓在创建黎蔓几何的过程中并没有考虑”用”的问题,固然黎蔓几何可算是美的数学,但只有当其被应用到广义相对论中,其美才真正可以”震撼人心”./ K; f( ]7 C: g( ?
' c( ~, ~; u  M# h
    仙人曾经说过:”用也是一种美“。我的理解是，“用”使得“美”更加真实。对于数学来说，其“用”（抽象描述自然）使得其“美”更加能够深入我心。. N% z: C( Y7 k

, I9 |9 \: B/ v' l, @! S================================================================================================' W' [8 s# p' D" |
本文发表于2005年7月13日，原文首发于西西河网站  h, J$ {  j5 I/ m) s( c  Q) _2 ]

7 d7 l6 X; ?& N0 Y( q* p. [$ @' ~- H1 m5 K
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 12:45
。。。回首往事。。。当就我一个人做出题的时候，我感到数学是美的。做不出来的时候，它是可恶的
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:01
回复 宋西湖 的帖子
* t( f' P9 f8 @+ A+ ^
% D3 f; X  B8 \' b9 ]我记得我的大学线性代数老师，因为他讲过一句话，学习数学，是脑筋的体操。当时我们女生的体育课正好学习艺术体操。他说，艺术体操很美啊，数学也很美。你们女孩子为什么学习艺术体操？对你们来说艺术体操应该没有什么用处，数学看上去也是这样，这样高深的数学，对大部分人已经没有什么用处，为什么要学？因为它是脑筋的体操。
7 d# x2 e. T" E  I: v6 P: X0 J8 c于是我就喜欢他的课了，就像喜欢艺术体操课一样。天资有限，线性代数是我学得最差的一门数学课，不过我学的很有乐趣。
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:09
回复 到处停留的叶子 的帖子% X# c* U& x( d2 L5 e; N! B

4 c0 S* e. N5 e+ S* @4 o/ W我们数学老师也说过，数学是思维的体操，就这么简单的一句，加上他满脸陶醉的样子。。我就非常喜欢数学。我大学线代老师是个美女，嘿嘿，我就考100。其他的不上课也不自学，考试前抱佛脚，差不多就是不及格的货。不提也罢
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:20
回复 宋西湖 的帖子7 h  B# k0 `8 e6 R: P
" O7 w% a1 w2 N$ G/ e) M! N: x
看来“数学是思维的体操”是句名言，数学老师都会说的呀！  j# v$ N, i# T2 u# Y1 }; \

8 x( h" Q9 O7 E' J; h; g西湖，你线代考100呀！佩服佩服！我的线代老师是个老头，数学系有名的老头，离散就是一老太，数分又是一老头……没有帅哥美女呢……概率论的老师还年轻一点，不过还没有线代老师有意思呢，据说刘老头是俺们学校最受欢迎的数学老师。, t! W* J# k4 v1 U

0 n4 O9 \, _9 ?# m8 u, W我必须是帅哥老师（小老师也行）才会考A，美女对俺没用！
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:29
回复 到处停留的叶子 的帖子
$ `3 a4 }8 m+ ^2 {: q5 ~0 x# A- q) L: z/ w! [; M
汗，也就这么一个有脸说，其他的老师都认不全  当然老师也不认识我，嘿嘿。  我逃课干嘛去了。。忘了
* z: n- f, M2 j& X3 T我们有帅哥老师，比如历史军事，军事老师暴帅，穿军装上课，身高快2米了都，口才极好，我罕见地坐在第一排，拍手，笑，鼓掌，笑。。。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-6 13:33
回复 宋西湖 的帖子
5 {. C* {" |! f0 {" W  X
; _) D8 g1 [! p3 l西湖你还有历史军事老师呀，羡慕。我们正课基本没有帅哥老师的，也只有习题课小老师里面有一些比较出色的人物……我就记得我的数分小老师和汇编小老师了，都是特聪明，特优秀的人物，人也很帅，自信的男生都帅
作者: 宋西湖    时间: 2011-2-6 13:39
回复 到处停留的叶子 的帖子
5 v3 L# c# N- x" t/ o" p/ A/ f+ [' w" R% S/ W/ T# @5 t: e! @
对呀对，自信的老师都很帅! {8 E$ y6 T- }' E$ j8 o  m: B/ y( D
我那个也是仅有的2门副科好像..学分不多。我是不是歪楼了嘿嘿  这里不少好学生，科学家还没发言呢。哈哈
作者: 张王    时间: 2011-2-6 15:45
回复 到处停留的叶子 的帖子
& l! E$ x2 ^& Q, d  Z
. o' T& N* L$ U: }- e越看越觉得不对。
  Y/ v# N% f# M8 n' J: M5 o/ S& l8 E, N
# _8 s. w0 M- o. D1 B" O- E如果您没有意见，24小时内，我会将此帖转到我的地盘。. t. r  T0 g  }, i
0 S8 O4 Y+ F' ?7 k
叶子挖宝系列今后都请发在在八卦闲聊版，在此一并祝你在新的一年里更加发，发，发。
作者: 张王    时间: 2011-2-7 09:19
到处停留的叶子  这，这，这，叶子想了一下，数学与美比较符合读书思考的宗旨呀……  发表于 昨天 23:46 4 s- |) H4 Q) K: W8 S. u

1 g0 |2 B" F# P' h: ~  F* @  ~那就不转了。; v& Z& @  n. E  b$ e

6 c9 [( N; U. A- I1 K可惜。
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 11:37
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-2-8 12:03
不爱吱声 发表于 2011-2-8 11:37 ! r5 v/ [8 P% j
发现这篇文章的标题不好，应该改成《数学与美女》，估计点击率能上去

( J! a7 }0 A) ]) j这跟你那篇讲皱纹的标题类似的原理哦？对了，你还在写趣味力学么？
作者: 不爱吱声    时间: 2011-2-8 12:06
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-2-7 22:06 编辑
/ Z6 q: g6 j8 M2 Q; M9 U4 {% g/ a6 J2 r4 U1 r2 _$ \5 u
回复 到处停留的叶子 的帖子
. \: K* A3 s) b+ A9 ~8 l7 B0 y2 e
6 a. }, x1 ~$ h很想继续写，但是目前恐怕不行，一没心情，二没时间。) S0 B/ h, `: S
写科普比写论文都难。
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 12:26
回复 不爱吱声 的帖子  ?  n3 {, D7 }% r; \2 s
& j$ M5 i( h$ v
“学与”二字多余
作者: 不爱吱声    时间: 2011-3-31 12:32
本帖最后由 不爱吱声 于 2011-3-30 22:49 编辑 ( M7 i" x* C) v

+ f6 P, p: u. o4 O回复 1001n 的帖子% f6 i; z  r* S) t: z: Z1 I2 _2 k

5 _! ~3 a: h  |! l2 `说第一夜数一个美女，第二夜数一个美女，从第三夜开始每夜数的美女数是前两夜的总和，那么到第1001夜为止总共可以数多少美女？
作者: 1001n    时间: 2011-3-31 13:10
回复 不爱吱声 的帖子
, E) f! q) {9 Q- F: @8 s! ^' k( K2 g6 i* ?
我记得原例是兔子啊，到你这儿改美女了……好吧，数学还是美……你负责数兔子……
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:07
回复 宋西湖 的帖子% W" R3 ?/ m$ a" P  W0 l* c
; {* P: s- z0 P( B
nod，跟我的感觉一样~~~
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:09
回复 到处停留的叶子 的帖子
6 H$ V0 u9 ~3 R
+ @! N3 b* x: k5 ?& \我高中的老师说过这话。我数学头半年不及格，后半年（高考前）突飞猛进到一百一。但是解析几何完全无感~~~
* F& m) d  C: m! S4 \7 A. j  @
2 _7 H4 I5 b. Z* X! P) Q! N5 J# A然后就莫名的混到大学里面去了。: d; n4 d5 k( e0 z  {/ v( u- G3 H
9 ?' r7 |1 I) W- c% }' s- w, q
其实我是个数盲，从初中开始就数学很少及格了。
作者: 方解石    时间: 2011-9-9 16:10
回复 不爱吱声 的帖子3 Z( ^; z" ]. \3 r
" y+ o$ g9 A6 |9 A6 Q
斐波那契数列啊。。。8 q0 f  a' ~- i" J  J) i

9 _* O3 ]( f0 ~" l# g8 `大大还真会忽悠人。
% M% g& W; T: s9 o3 ^! w" k
' j4 h! Q$ ?" [% ^" _! G& t# }话说前几天郁闷玩大航海时代4，老游戏了，里面也有个寻宝的过程是填写这个~~~
作者: 胖得妙不可    时间: 2011-9-9 19:24
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆
作者: 到处停留的叶子    时间: 2011-9-9 20:38
回复 胖得妙不可 的帖子
& r7 [, D+ E% M3 U+ B' Q: t: N- p" z- s7 A2 I' L& \# c
那你做不做sudoko?是这么拼写的吧？
作者: XYZX    时间: 2011-9-12 11:43
胖得妙不可 发表于 2011-9-9 19:24 * u; k  c, u' u; q: N
刚买了克莱因的《古今数学思想》和复旦全套的西方数学文化译丛，准备预防一下老年痴呆 ...

. a( V$ v% d( Y1 Y好书。收一套学习。
作者: 到处停留的叶子    时间: 2014-11-22 04:11
本帖最后由 到处停留的叶子 于 2014-11-22 04:34 编辑
/ g* y: n7 d/ R! ~& G9 l# k2 {; Y0 H8 G2 M% I
@tanis  小谭过来学习一下~~
# V/ g$ K7 T) V: @# N* C
8 f  c" S8 ^0 h9 w& ?1 C5 f/ ?奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？
作者: 不爱吱声    时间: 2014-11-22 06:31
到处停留的叶子 发表于 2014-11-21 14:114 N7 l, c, \4 l) `5 d! \8 m. R
@tanis  小谭过来学习一下~~
+ ~+ W) D1 ?- o( [  x' ^# m+ o
/ k$ E: m  [. E4 {  A/ u0 u7 Q( x7 @奇怪，为啥多次改版后，这篇谈数学和美的文章被分配在语文书斋？{:soso_e103: ...

5 @4 Y8 H2 J0 J" T
4 u4 y- W* W9 L5 G因为语文书斋原来的版名叫读书思考，你自己发在这里的。: z  o# q" }9 u8 `
. @/ `1 |; P- i. [, R
九楼有你留的记号。
: T# d, }$ U$ U7 R8 f) C
7 x1 |8 j8 C- k  g$ I
, u, J' [6 s9 b8 I6 L4 v/ _. e. r* B9 ~* y. }
作者: tanis    时间: 2014-11-24 01:26
这篇写得也很美~~ : l% y, V2 g0 h1 w6 B

; T# ^+ v! w+ s1 I) e# x  u, K+ ~$ U
趣味力学要向这篇学习~~~



欢迎光临 爱吱声 (http://www.aswetalk.net/bbs/) Powered by Discuz! X3.2