爱吱声

标题: 两根手指头捏起金砖? [打印本页]

作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 11:07
标题: 两根手指头捏起金砖?
约翰内斯堡是个依靠黄金兴起的城市,自然会有以黄金为主题的主题公园,坐落在约翰内斯堡西南部的金矿城主题公园(Gold Reef City)索性就建立在一座废弃的金矿上。这里不仅有各式各样的游乐设施,还依据黄金开采冶炼的故事造了几个博物馆,平时也有和黄金有关的表演。这里面最吸引人的一个,就是一个叫做Gold Pour的表演。
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这个表演展示的是黄金冶炼的一个步骤。黄金在矿石中的含量很低,需要通过各种物理和化学方法精炼。初步精炼的最后一个步骤,就是把已经初步提纯的黄金熔化,浇筑在一个模子里面,铸成金砖。这个表演演示的就是这个浇筑过程。一次浇筑大约是400盎司黄金,重量差不多是12.4公斤。看着工人们从红彤彤的烘箱里面夹出烧得发亮的坩埚,把里面冒着火焰的金水浇筑在模子里面,等待稍微冷却后再把仍然发光的金子从模子里面扣出来,形成金灿灿的金砖,还是很令人兴奋的。特别是这个表演的时候,还会提醒你,现在的金价是多少钱,这些金子,虽然只有88%的纯度,一共值多少钱。看着价值几十万美元的东西就在眼前几米的地方,很少有人会不心动。" m. W8 o% T( Z7 }- ^- y6 L) {

/ |4 C7 Z8 n+ w更刺激的在后面。表演结束的时候,工人会拿出来一块以前浇筑好的金砖(刚浇筑的那个还热着呢,不能碰),让所有观众亲手摸一下,满足观众们摸一次金砖的强烈愿望。同时,工人会向你发出挑战。看到眼前这块金砖了么?顶部长25厘米,宽7厘米,底部长接近28厘米,宽不到10厘米,高3.5厘米。这么一个黄灿灿的家伙,如果你能用拇指和食指两个手指头,从上方夹住金砖的侧面,把金砖提起来,那么,这个价值几十万美元的东西,就可以让你抱回家!去看这个表演的几乎没有不去试试的,不过传说还没有人成功过。怎么样,是不是想立刻打飞的到南非试试?不过,在订机票之前,咱需要先算算,究竟有没有这个可能。) y4 M) h3 b, u* Q4 W. X+ `' l
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% u$ X2 e% I8 O. H9 l; D单臂提起二十多斤的重量对大多数人来说都不成问题,但是金砖上面没有把手,我们能用拇指和食指捏起金块吗?这是一个简单的力学问题,让我们先来做一下受力分析。
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【金砖的受力分析图】

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如上图所示,金块受到这么几个力的作用:
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) y# p- K  g3 o9 D* i% t% w: H1. 竖直向下的重力G,等于金块的质量(12.4千克)乘以重力加速度ɡ(取10牛顿每千克);8 l7 O8 ^+ y% N& Z0 f# i" v" e
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2. 拇指和食指分别对金块两侧的压力,两边一样大,都记作N,这个力垂直于金块的侧面;
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3. 由于手指有和金块发生相对运动的趋势,但是又没有相对的滑动,金块会受到沿着侧面向上的静摩擦力f=μN,μ是手指和金块之间的静摩擦系数。
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5 G7 `7 F0 [! K7 C6 f" `4 _将金砖侧面和底面的夹角记作θ,根据几何关系我们可以得出,竖直方向上金砖受到的合力F为(取向上的方向为正方向), J3 L, V8 U& K! U7 C* q+ v
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F=2μN sin(θ)-2N cos(θ)-G,. w6 r6 F( E  ^

1 `1 E, O# v1 r  P& {6 X% \* R其中,第一项是两侧受到摩擦力f向上的分量的和,第二项是两个手指对金块压力N向下分量的和。这样,我们用来提起金砖而给金砖施加的压力,一部分成了对我们的阻碍。不过,只要我们施加的压力N能够使得F大于零,我们就能把金砖抱回家!: \& R2 q' z6 r* @1 H" s# n9 Q) s9 A
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可是,如果θ角小于某个数值的话(θ<arccot(μ)),即使不考虑重力G,第二项的贡献也会比第一项大。要真是这样的话,哪怕是项羽、李元霸、施瓦辛格或者超人来了,也不能把金砖抱走。那就太坑爹了。
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还好问题没有这么严重。根据问题里面的给出的上面宽7厘米、底面宽10厘米、高度3.5厘米的数字计算,θ角为66.8度,而只要μ比0.43大,第二项就不会比第一项大。金砖的标准规定了大小有一定的浮动范围 [1],实际的角度和这个数字不一定完全吻合,不过应该差别不大。人的手指和这种不太纯的黄金之间的最大静摩擦系数没有查到,实际上手和黄金的最大静摩擦系数也没有查到。不过,可以查到手指和铝的摩擦系数平均为0.6,和橡胶的摩擦系数平均为0.9,而且随着压力的增加,摩擦系数有减小的趋势[2]。因此,我们有理由相信,除非蜘蛛人出马或者偷偷往手指上抹万能胶水,手指和黄金的最大静摩擦系数应该不会超过1,比较可能的猜测是接近0.5到0.6的样子。
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5 T- `  m8 D7 _/ g% ?4 J根据前边的公式,我们可以算出需要的最小压力的数值为N=G/[2μ sin(θ)-2 cos(θ)]。知道了确切的尺寸和摩擦系数,我们就可以通过这个公式求出需要的最小力量。取θ角为66.8度,对应于μ取0.5~1之间的情况,我们可以求出需要的压力N,在下图里面用蓝色曲线表示。可见, N起码要一百多牛顿才可以,如果摩擦系数接近0.6甚至更低,那么力量要超过400牛顿才行。考虑到我们并不知道金砖的准确大小,对于侧面和底面夹角为70度和75度的情况(分别用紫色和褐色线表示),我们也可以求出需要的压力大小。起码来说,N要大于100牛顿才能有点把握。
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【最大静摩擦系数在0.5~1之间的时候,提起金砖需要一根手指提供的压力大小】

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. I* I8 m0 O6 ?9 c不过,根据一项关于手指头力量的研究[3],这个用两指捏的动作一般人很难达到这么高的力量:对一共100名成年人测试的结果显示,男性平均能够达到大约63牛顿,标准差约为19牛顿,女性平均约是45牛顿,标准差约为14牛顿。因此,超过100牛顿的可能性是很小的。看样子,即使是最好的情况下(μ接近1),也非得锻炼到远超一般人的力量才能做到了,有心发财的童鞋们可以照着这个目标努力锻炼了。9 J4 q: @/ v9 z  i" w& O0 }! ]
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可惜的是,即使理论上存在可能,这个机会也已经不存在了。虽然没有人确实成功地用两根手指夹起过金砖,但是金砖还是被人拿走了。这两块金砖在这个主题公园被演示了十多年,不知道有多少人打它们的主意,结果,几年前,一伙歹徒成功把武器带进了公园,直接把金砖抢走并逃脱。两根手指夹起来一块金砖虽然很难,用一只手抱着还是不难做到的。从此以后,这个表演就再也不使用真金了,还生怕你不知道,用很大字写上:本表演不使用真金!这个表演仍然在继续,但是观看的时候,再也找不回那种心动的感觉了。5 v% q. E0 z4 m( F" L

; r3 p! \' Z& r( r; k. x参考资料
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! f4 V3 n0 c, l* l2 G1. London Bullion Market Association, The Good Delivery Rules for Gold and Silver Bars-Specifications for Good Delivery Bars and Application Procedures for Listing.
/ v6 K: r2 U. W- R$ }* h2. Na Jin Seo and Tomas J. Armstrong, Friction coefficients in a longitudinal direction between the finger pad and selected materials for different normal forces and curvatures, Ergonomics 52(5), 609-16 (2009). 3 W) H. {  {- z; e  O
3. Angela Didomenico Astin, Finger force capability: measurement and prediction using anthropometric and myoelectric measures, Virginia Polytechnic Institute and State University, Master of Science Thesis.
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本文首发科学松鼠会,与沐右合作
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作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 12:13
以前,(好汉不提当年勇,) t; c0 c+ h9 {* c2 ~; d$ [8 I8 [
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俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之间的过道上,可以撑起全身重量,大约65-70公斤。就算高中时体重轻,那也有60公斤。
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" B. ?9 n$ n* v. Z: M+ w- z那是没有刻意练习的情况下,不过觉得那金砖必定做的光滑无比,手指的摩擦力肯定夹不住。若不考虑手指的摩擦力,锻炼一番,或许也可尝试拿起来那么几秒。
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:15
本帖最后由 不爱吱声 于 2012-2-24 22:17 编辑 * o6 h& O6 V/ @7 M1 ^' _
0 ]3 ]  h# ]/ \
把文中"静摩擦擦系数",改成"最大静摩擦擦系数"就更严谨了
作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 12:16
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13
% U, }1 m& k% M6 j以前,(好汉不提当年勇,)# P+ b4 ]1 S& F: q
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俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
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可以买块金砖在家练练
作者: 不爱吱声    时间: 2012-2-25 12:19
山远空寒 发表于 2012-2-24 22:13 & x; m+ O# f5 @
以前,(好汉不提当年勇,)9 t+ w( D/ L$ V3 F6 Z* m$ W/ \

- H3 {" u% W4 I- e; b8 Q: u俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...

1 U% `0 {! F: n不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌肉
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:36
本帖最后由 山远空寒 于 2012-2-28 15:07 编辑 2 @- [2 L0 s2 f6 C+ ^1 M* p% T
不爱吱声 发表于 2012-2-25 12:19 $ c& C3 Z) _4 f" @- G% \
不是一种力,一个是夹握力,一个是支撑力,其实支撑力更多的是靠骨头以及关节承重,夹握力靠的是牵引指甲的肌 ...

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7 r0 \5 a8 }+ V这么说,我手指夹的力量应该不够, 手指夹一包A4纸感觉正合适,重量再加一倍也应该可以。不过这似乎离20公斤还很远。我家的哑铃是10公斤的,回去实验一下就知道10公斤是否可以。5 z  e+ ]* c9 s0 \) g/ @5 o
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还有使劲的位置和角度,等我回家后实验即知。
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8 y+ v: q2 R+ E饮水机的大水桶大约18.9L(还不到20公斤),我用一只手提着走,手提不到20公斤,胳膊,肩膀都不是问题,手提时间常了,握不住,有些滑。感觉自己若用两个手指,无论如何提不起一桶水,手指与水桶的摩擦力难以支持提起20公斤。
  q; r0 S& X& |1 D水桶的口还粗,若金砖上有两个槽,手指伸进去能勾住,那就很可能拿起来几秒钟。
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作者: 山远空寒    时间: 2012-2-25 13:38
橡树村 发表于 2012-2-25 12:16
+ M0 d8 ~+ D# R1 l) S可以买块金砖在家练练
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这辈子是不敢想了。唯一可以指望的是哪天到村长家,夹起10公斤的金砖几秒钟,高高兴兴的带回家。
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作者: 老芒    时间: 2012-2-25 14:43
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次,用的是双手抓起一块金砖,结果没一个成功的。
作者: 魔术师    时间: 2012-2-25 14:50
还用到了力学模型计算,真是严谨呐!
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作者: 橡树村    时间: 2012-2-25 15:04
老芒 发表于 2012-2-25 14:43 ! V' @# G1 Y* |) S# u3 x
记得央视曾在中国的黄金之乡玩过这么一次,用的是双手抓起一块金砖,结果没一个成功的。 ...
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怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到
作者: 老芒    时间: 2012-2-25 15:11
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04
; g* {: M: d. i0 X* _: ]9 Y怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到
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底部贴着桌子,不能翻过来的。
作者: 黑JK    时间: 2012-2-25 21:02
找个机械战警去~
作者: 燕庐敕    时间: 2012-2-25 22:08
橡树村 发表于 2012-2-25 15:04 # S8 F+ ], C# }5 p/ r0 ?6 q; d
怎么用双手抓?只要能托到底部,就应该可以做到

. k4 W4 E) @! i1 y$ Y手上抹点胶水,把指头粘在金砖上吧。0 C3 `4 n$ h. X+ K5 o( |) _* o3 h' O
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村长可别说是我说的哟。
作者: 一无所之    时间: 2012-2-26 10:23
看你这个帖子,感觉工科的底子真好啊~~这个文章好~~
作者: purplue    时间: 2012-2-26 15:50
看到金砖,那眼睛还是要放光的。
作者: 19851220    时间: 2012-2-26 19:32
见到图片都两眼放火光
作者: 猫元帅    时间: 2012-2-29 10:34
山远空寒 发表于 2012-2-25 12:13
( J' {$ i' z! I4 n$ I/ n) j以前,(好汉不提当年勇,)% a1 c7 v9 `5 e) ~

6 c0 @6 X0 b( F5 s; F俺一只手的拇指和食指可以做俯卧撑,两只手的食指和拇指在两个课桌之 ...
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你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。
作者: 牛铃    时间: 2012-2-29 11:13
这么巧啊,上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿:我朋友国内学铸造(或类似专业的),现在在一个贵重金属加工公司干高级技工,主要是处理银,偶尔也处理金和铂。他进公司的时候,老板就给他们看一块金砖,说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家,那帮红脖子老外都铆住劲了,当然没一个能拿起来的。9 F: {* v0 {+ u) i/ O

( v3 o- f2 \1 X) C  p% u现在经济不景气了,老板也没这么大块的金砖做展览了。
作者: 山远空寒    时间: 2012-2-29 12:05
猫元帅 发表于 2012-2-29 10:34 , g0 N) |( _! @. u( Z
你手指力度大到能把金砖按下一点凹陷是有可能提起来的。

( M; c& N+ y  M  r) ~- }3 w要是我有金庸笔下,萧峰的功夫,定然不在话下!
作者: caec    时间: 2012-2-29 14:22
论证全面
作者: 七月群山    时间: 2012-3-1 18:50
燕庐敕 发表于 2012-2-25 22:08
  t9 D3 ?* w+ B8 L% ]) p1 {手上抹点胶水,把指头粘在金砖上吧。0 Y* K7 f# V9 S( j% [! v
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村长可别说是我说的哟。

& h  f' O, O9 v9 m* |$ M* p人家早防着你这招了:双手必须戴人家提供的手套
作者: 包子    时间: 2012-3-13 14:29
我猜这文章就是你写的,刚刚试了试,金砖没找到,板砖没问题。
作者: 时使物然    时间: 2012-3-13 15:43
山远空寒 发表于 2012-2-29 12:05 4 C- u3 {. y5 R* t
要是我有金庸笔下,萧峰的功夫,定然不在话下!
+ J  v$ }* Y. _( X* q0 J
要是有这个功夫,干点别的也比这个值钱哈
作者: 机器猫    时间: 2012-3-14 06:01
分析得很透彻啊
作者: MacArthur    时间: 2012-3-23 04:32
牛铃 发表于 2012-2-28 22:13 这么巧啊,上个礼拜朋友在我家还说起过这事儿:我朋友国内学铸造(或类似专业的),现在在一个贵重金属加工公司干高级技工,主要是处理银,偶尔也处理金和铂。他进公司的时候,老板就给他们看一块金砖,说只要能用两根指头夹起来就可以拿回家,那帮红脖子老外都铆住劲了,当然没一个能拿起来的。
6 U# c/ e5 E6 Q3 h$ k- o# `$ \  o4 p& M
现在经济不景气了,老板也没这么大块的金砖做展览了。

% w$ |/ R8 P# _  [+ t" U可以换一块小一点儿的金砖 -- 谁能用一根手指头夹起来就可以拿回家。。。
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作者: 老土拨鼠    时间: 2012-5-6 17:13
沙子一袋子,金子一屋子
作者: tanis    时间: 2012-6-1 06:33
这个我很早以前看正大综艺的时候就yy过,当时还想如果能派一批武林高手隔三差五去拿一块。国家不就奔小康了么~
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